이처럼 효용이론에 명백히 반대되는 사례가 있는데도 효...

16 인과관계는 통계를 이긴다

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인과관계는 통계를 이긴다 - P252

첫 번째 문제에서 블루 택시의 기저율은 그 도시에서 운행하는 택시에 관한 통계적 사실이다. 인과관계 이야기에 굶주린 사람이 이러니저러니 할 만한 내용이 아무것도 없다. 도시에서 운행되는 그린 택시와 블루 택시 수가어떻게 뺑소니의 원인이 될 수 있겠는가?
반면에 두 번째 문제에서는 그린 택시 기사가 블루 택시 기사보다 사고를다섯 배 넘게 많이 낸다. 그렇다면 결과는 뻔하잖은가. 그린 택시 기사들은 무모한 미치광이 집단이 틀림없다! - P254

이 두 가지 기저율 정보는 다음과 같이 달리 취급된다.
.
통계 기저율은 해당 사례와 관련한 특정 정보가 있을 때도 흔히 과소평E가되고, 더러는 아예 무시된다.
인과관계 기저율은 해당 개별 사례와 관련 있는 정보로 취급되고, 다른개별 사례 정보와도 쉽게 결합한다.
인과관계가 담긴 두 번째 택시 문제에는 그린 택시 기사가 위험하다는 전형성이 담겼다. - P255

인과관계 상황

아모스와 나는 택시 문제의 여러 변형을 만들었지만, 인과관계 기저율이라는 막강한 개념을 만들지는 못했다. 이 개념은 심리학자 이체크 아이젠lock Aizen에게서 빌려왔다. 아이젠은 실험 참가자들에게, 예일대학에서 시험을 치른 일부 학생들을 묘사한 짧은 글을 보여주었다. 그리고 각 학생이 시험을 통과했을 확률을 추정해보라고 했다. - P257

똑같은 학생들을 두고, 참가자 한 부류에게는 그들이 75퍼센트가 시험을 통과한 집단에서 뽑혔다고 하고, 다른 부류에게는 25퍼센트만 통과한 집단에서 뽑혔다고 했다. 이 조작의 위력은 대단했다. 25퍼센트만 통과했다면 시험은 분명 심각하게 어려웠을 거라는 즉각적인 추론이 가능하기 때문이다. - P257

아이젠은 기발한 방법으로 인과관계와 무관한 기저율도 제시했다. 참가자들에게, 문제에 묘사된 학생들은 시험을 통과한 학생과 통과하지 못한 학생을 의도적으로 선별해 만든 표본에서 뽑혔다고 했다. 그리고 이를테면 시험 통과율이 낮은 표본에 대한 정보는 아래와 같이 제시했다.


연구원은 주로 실패 원인에 관심이 있어서, 75퍼센트가 시험을 통과하지 못한 학생들로 이루어진 표본을 만들었다. - P258

심리는 학습될 수 있는가?

미시간대학의 사회심리학자 리처드 니스벳 Richard Nisbett과 그의 제자 유진보기다 Eugene Borgida는 오래전에 한 가지 실험을 했다. 이들은 학생들에게, 뉴욕대학에서 몇 해 전에 실시한 유명한 ‘도움 실험‘ 이야기를 들려주었다. 실험 참가자들에게 1인용 부스에 들어가 인터폰으로 사적인 생활과 문제를 이야기해보라고 한 실험이다. 이들은 차례로 약 2분 정도 이야기했다. - P259

실험 참가자들은 어떤 행동을 보였을까? 이들은 자기들 중 한 사람이 발작을 일으켜 도움을 요청했다는 사실을 알 수 있었다. 그런데 그 요청에 응답할 수 있는 사람이 나 말고도 여럿이니, 나는 안전하게 부스에 남아 있자는 생각이 들 수 있다. 실제로 그랬다. 참가자 열다섯 명 중에 네 명만이 도움에 즉시 응답했다. 여섯 명은 아예 부스에서 나오지 않았고, 다섯 명은 발작을 일으킨 사람이 질식한 게 분명하다 싶을 때가 되어서야 나왔다. - P260

‘도움 실험을 읽으면서, 나라면 그 낯선 사람을 곧바로 도와주었을 거라고 생각했다. 발작을 일으킨 사람 주변에 나밖에 없다면 아마도 그랬을 것이다. 그런데 내 생각이틀린 모양이다. 내 주변에 그를 도와줄 다른 사람이 있다면, 나는 나서지 않을지도 모르겠다. 다른 사람이 있으면 내 책임의식이 생각보다 많이 약해질수도 있겠다.‘ - P260

인간 본성에 대한 생각은 바꾸기 어렵고, 자신을 더 나쁜 쪽으로 생각하기는 그보다 훨씬 더 어렵다. 니스벳과 보기다는 학생들이 그런 변화도 거부하고, 달갑지 않은 상황도 외면하지 않을까 생각했다. 물론 이 내용으로중간고사라도 본다면, 학생들은 도움 실험의 자세한 내용을 암기할 수 있고, 또 얼마든지 그러려고 할 것이며, 책임 분산이라는 말로 ‘공식적인‘ 해석도 거듭 내놓을 것이다. 하지만 그런다고 해서 인간 본성에 관한 이들의 믿음이 정말 바뀔까? - P261

니스벳과 보다는 학생들을 두 집단으로 나눠, 인터뷰 동영상을 보여주고 두 사람의 행동을 예측해보라고 했다. 이때 첫 번째 집단에는 도움 실험의 과정만 알려주고, 결과는 말해주지 않았다. 그러자 학생들은 인간 본성에 관한 자신의 생각과 그 상황에 대한 이해를 바탕으로 행동을 예측했다.
다들 예상하겠지만, 이들은 두 사람 모두 낯선 사람을 도우러 곧장 달려갔으리라고 예측했다. - P262

대단히 중대한 결론이다. 인간 행동과 관련해 놀라운 통계를 배우고 거기서 깊은 인상을 받았다면 그 사실을 친구들에게 이야기할 수는 있지만, 그렇다고 세상을 이해하는 시각이 달라졌다고는 볼 수 없다. 심리학을 제대로배웠는지 알아보려면, 어떤 상황을 마주했을 때 그것을 이해하는 시각이 달라졌는지를 봐야지, 단지 새로운 사실을 알았는지를 봐서는 안 된다. - P264

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베르누이 오류 - P397

1970년대 초 어느 날, 아모스는 내게 등사기로 찍은 논문을 건네주었다.
스위스 경제학자 브루노 프레이 Bruno Frey가 경제 이론을 다루면서 사람의 심리를 단정해 말한 글이었다. 논문의 검붉은 표지 색은 지금도 기억이 생생하다. 브루노 프레이는 그 글을 거의 기억하지 못하지만, 나는 첫 문장을지금도 외울 수 있다. "경제 이론에서 행위자는 합리적이고 이기적이며 취향은 바뀌지 않는다." - P397

아모스는 내게 프레이의 논문을 보여준 뒤 곧바로 의사 결정을 다음 프로젝트 주제로 삼자고 제안했다. 나는 그 주제에 관해 아는 바가 거의 없었지만, 그 분야 전문가이자 스타인 아모스가 코치가 되어주겠다고 했다. 아모스는 대학원생 때 이미 심리학 교재인 《수리심리학 Mathematical Psychology》에 공동 저자로 이름을 올렸는데, 그는 그 책에서 내게 좋은 지침이 될 부분을 알려주었다.¹ - P398

1 Clyde H. Coombs, Robyn M. Dawes, and Amos Tversky, (+ EMathematical Psychology: An Elementary Introduction) (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1970). - P699

이 분야에도 이론이 있다. 기대효용이론expected urility theory인데, 합리적행위자 모델의 기초가 된 이론이며, 오늘날까지도 사회과학에서 가장 중요한이론으로 꼽힌다. 기대효용이론은 심리학 모델로 만들어진 것은 아니었다.
합리성이라는 기본 규칙(공리)을 토대로 한 선택 논리였다. 다음 예를 보자.

바나나보다 사과를 더 좋아하는 사람이라면바나나를 얻을 확률 10퍼센트보다 사과를 얻을 확률 10퍼센트를 선호할 것이다.
사과와 바나나는 (도박 등에서) 선택 대상을 나타내고, 10퍼센트는 확률을나타낸다. - P399

 그리고 판단을 연구할 때 그랬듯이, 우리 자신의 직관적 호불호를 자세히 살폈다. 우리는 단순한 결정 문제를 만들어, 나라면 어떤 선택을 할지 자문했다. 예를 들면 이렇다.
다음 중 어느 쪽을 택하겠는가?

A. 동전을 던져, 앞면이 나오면 100달러를 받고 뒷면이 나오면 한 푼도 받지 않는다.
B. 무조건 46달러를 받는다.

우리가 알고 싶은 것은 어떤 선택이 가장 합리적이거나 가장 이익인가가 아니었다. 우리는 어느 쪽에 직관적으로 즉시 마음이 끌리는지 알고 싶었다. 우리는 거의 항상 같은 선택을 했다. - P400

우리는 도박을 연구한 지 5년이 지나 마침내 <전망 이론: 위험 부담이 따르는 상황에서의 결정 분석 Prospect Theory: An Analysis of Decision UnderRisk)이라는 논문을 완성했다. 우리 이론은 효용이론을 본떴지만, 근본적인 방식에서 효용이론을 탈피했다. 가장 중요한 점은 우리 모델은 현실을 그대로 묘사하는 것이며, 그 목적은 도박에서 선택을 할 때 합리성이라는 공리가 체계적으로 무시되는 현실을 기록하고 설명하는 것이었다. - P401

베르누이 오류

페히너도 익히 알았지만, 심리적 세기와 자극의 물리적 크기를 연관시키는 함수를 찾으려 했던 사람은 그가 처음이 아니다. 스위스 과학자 다니엘 베르누이 Daniel Bernoulli는 1738년에 페히너의 추론을 앞질러, 같은 논리를 심리적 가치 또는 돈의 만족도(요즘 말로 하면 ‘효용‘)와 실제 금액의 관계에 적용했다. - P402

베르누이는 심리학적 혜안으로 부의 효용을 들여다보면서, 당시 수학자들에게 가장 중요한 주제였던 도박 평가를 급진적이고 새로운 방법으로 바라보았다. 베르누이 이전 수학자들은 도박은 기댓값으로 평가된다고 생각했다. 기댓값은 가능한 여러 결과에 각각의 확률로 가중치를 부여해 계산한가중평균이다. 예를 들면 아래와 같다.


100달러를 딸 확률은 80퍼센트이고 10달러를 딸 확률은 20퍼센트일 때,
기댓값 = 100×0.8+10x02=82달러

이제 다른 질문을 생각해보자. 위의 도박을 하든, 무조건 80달러를 받든,
둘 중 하나를 택하라고 하면 어느 쪽을 택하겠는가? - P403

베르누이가 관찰한 바에 따르면, 사람들은 거의 다 위험(가능한 결과 중 최악의 결과가 나올 가능성)을 싫어한다. 도박을 할지, 도박의 기댓값과 같은 금액을 무조건 받을지를 선택하라고 하면 무조건 받는 쪽을 택할 것이다. 실제로 위험을 회피하는 사람들은 무조건 받는 액수가 기댓값보다 적어도 무조건 받는 쪽을 택하는데, 불확실성을 피하려고 웃돈을 내는 셈이다. - P404

간결하고 탁월한 베르누이의 논문은 경이롭다. 그는 기대효용(당시 그의 표현으로는 "개연적 기대")이라는 새로운 개념을 이용해, 상트페테르부르크의 한상인이 암스테르담에서 향신료를 싣고 오는 선박에 웃돈으로 얼마를 기꺼이 지불할지 계산했다. 단, "이 상인은 당시 암스테르담에서 페테르부르크에 도착하는 선박 100척 중에 다섯 척꼴로 실종된다는 사실을 잘 알고 있었다." 베르누이는 가난한 사람은 왜 보험을 들고 부자는 왜 그들에게 보험을 파는지를 효용함수로 설명했다. - P405

그런데 베르누이 이론에 심각한 결함이 있다는 걸 생각하면, 베르누이 이론이 오래 지속되는 것이 더욱 놀랍다. 어떤 이론의 오류는 대개 그것이 드러내놓고 주장하는 내용보다는 그 이론이 간과하거나 암묵적으로 단정한것에 숨어 있다. 이를테면 다음 시나리오를 보자.

오늘 잭과 질의 부는 각각 500만이다.
어제 잭의 부는 100만, 질의 부는 900만이었다.
현재 둘 다 똑같이 행복할까? (둘 다 똑같은 효용을 가지고 있을까?)

베르누이 이론은 부의 효용을 사람들을 행복하게 하는 것이라고 규정한다. 잭과 질은 현재 부가 같으니, 베르누이 이론대로라면 둘 다 똑같이 행복해야한다. - P406

베르누이 이론이 놓친 부분을 보여주는 또 하나의 예로, 아래 앤서니와 베티를 보자.

앤서니의 현재 부는 100만이다.
베티의 현재 부는 400만이다.

두 사람은 현재의 부를 걸고, 도박을 할지 무조건 돈을 받을지 선택해야한다.

도박: 100만을 받을 가능성과 400만을 받을 가능성은 50 대 50이다.
무조건 받기: 무조건 200만을 받는다.

베르누이의 설명에 따르면, 앤서니와 베티 앞에 놓인 선택은 똑같다. 예상되는 두 사람의 부는 도박을 한다면 250만이고, 무조건 돈을 받기로 한다면 200만이다. 따라서 베르누이는 앤서니와 베티거 같은 선택을 하리라고 예상했겠지만, 그 예상은 옳지 않다. - P407

 앤서니와 베티의 입장에서 생각해보면, 현재의 부가 대단히 중요하다는 것을 금방 알 수 있다. 두 사람은 아래와 같이 생각할 것이다.

앤서니(현재 부는 100만): ‘무조건 받는 쪽을 택하면 내부는 틀림없이 두 배가 된다.
몹시 구미가 당긴다. 그렇지 않고 도박을 택하면 내 부가 네 배가 될 가능성과 한푼도 얻지 못할 가능성이 반반이다.‘

베티(현재 부는 400만): ‘무조건 받는 쪽을 택하면 나는 틀림없이 부의 반을 잃는다.
끔찍한 일이다. 그렇지 않고 도박을 택하면 내 부의 4분의 3을 잃을 가능성과 한푼도 잃지 않을 가능성이 반반이다.‘

앤서니와 베티는 서로 다른 선택을 할 것이다. 무조건 200만을 받기로 선택하면 앤서니는 기쁘지만, 베티는 비참하다. - P408

이 모든 오류는 다소 뻔하지 않은가? 사람들은 당연히 베르누이도 직접 비슷한 예를 만들어 그것을 포괄하는 좀 더 복잡한 이론을 개발했으려니 생각하겠지만, 어떤 이유에서인지 그는 그런 이론을 개발하지 않았다. 아니면당시 동료들이 그의 이론에 반대했거나 훗날 학자들이 그의 논문을 읽고 무시했겠거니 생각할 수 있지만, 어쩐 일인지 그런 사람도 없었다. - P409

[오늘의 한문장] 대량살상수학무기

6장
디지털 골상학
당신은 우리가 원하는 직원이 아닙니다 - P181

몇 해 전 밴더빌트 대학교를 다니던 카일 벰은 휴학을 했다. 조증과우울증이 번갈아 나타나는 정동 장애인 ‘양극성 장애bipolar disorder‘를 알고 있던 터라 치료할 시간이 필요했기 때문이다. (중략)
그즈음 친구에게서 종합유통업체인 크로거Kroger에서 직원을 뽑는다는 말을 들었다. (중략).
그러나 카일은 면접 기회조차 얻지 못했다. - P181

 인적성검사에서 부적격 판정을 받았다는 것이었다.¹ (중략) 카일은 변호사인 자신의 아버지 롤런드에게 그 일에 대해 말했고, 롤런드는 검사에 어떤 문항들이 있었는지 물었다. 카일은 예전에 병원에서 받은 5대 성격 요인 모형Five Factor Model² 검사와 매우 흡사하다고 말했다. - P182

2024-05-30 수정된 글

5 정요의 사상 반항과 살인 어쨌든 지금 유럽과 ...

5 정요의 사상

반항과 살인

어쨌든 지금 유럽과 혁명은 그 생명의 원천에서 멀어지며처절하게 경련하는 가운데 소진되어 가고 있다. 지난 세기에 인간은 종교적인 속박을 타파했다. 하지만 거기서 벗어나자 인간은 견딜 수 없는 새로운 속박을 스스로 지어낸다.  - P481

두 번에 걸친 대살육 사이에, 다수의 처형대가 땅 밑 깊숙한 곳에 세워진다. 휴머니스트 고문자들이 침묵 속에서 그들의 새로운 예배를 올린다. 그 무슨 외침이 그들을 방해하겠는가? 시인들까지도 그들의 형제가 살해되는 것을 목도하면서 자기들의 손은 깨끗하다고 당당히 선언한다. - P482

유럽의 정신은 인류 전체와 합세하여 신과 투쟁할 수 있을것으로 오랫동안 믿고 있었는데 이제는 자기가 죽지 않으려면 도리어 인간들과 맞서 싸워야 한다는 것을 깨닫는다. 죽음과 대적하여 떨쳐 일어나 인류에게 도도한 불멸의 탑을 세워주려던 반항인들이 오히려 그들 자신 살인을 하지 않을 수 없음에 치를 떤다. - P482

반항은 전 인류의 공동체 속으로 들어가고자 했는데이제 반항의 몫으로 남은 것은 오직 통일성을 향해 나아가는고독한 자들을 오랜 세월에 걸쳐 한 사람 한 사람 모아 간다는 희망뿐이다.
그렇다면, 일체의 반항을 포기하고, 명맥을 유지한 사회를그 불의들과 함께 받아들이든가 아니면 파렴치하게 인간과 맞서서 역사의 광포한 행진에 봉사하기로 결심해야 할 것인가? - P483

반항의 운동에 포함되어 있는 ‘우리는 존재한다.‘라는 명제가 추문도 기만도 없이 살인과 타협할 수 있는 것일까? 만인에게 공통되는 존엄성의 출발점이 곧 압제의 한계점이라는 것을 명시함으로써 반항은 최초의 가치를 설정한 바 있다. - P484

반항은 이렇게 하여 부조리한세계와 부둥켜안고 싸우는 정신으로 하여금 첫걸음을 내딛게 했다. 이러한 진보로 인해 반항은 이제 살인과 맞서서 해결해야 할 문제를 한층 더 걱정스러운 것으로 만들었다. - P484

. 이제 겨우 고독을 극복하고 난 참인데 모든 것을박탈하는 행위를 정당화함으로써 돌이킬 수 없는 고독 속으로 되돌아가야 한단 말인가? 이제 막 자신이 혼자가 아님을깨닫게 된 사람에게 고독을 강요하는 것, 그것이야말로 인간에 반하는 결정적 범죄가 아닐까?
논리적으로 볼 때 살인과 반항은 서로 모순되는 것이라고대답하지 않으면 안 된다. - P484

반항하는 인간이 살인을 하면 그 즉시 그는 세계를 둘로나눈다. 반항하는 인간은 인간과 인간의 동일성을 부르짖으며 일어섰었는데 그는 지금 동일성을 희생시키고 피를 흘리며 차이를 기정사실화한다. 비참과 억압의 한복판에서 반항하는인간의 유일한 존재 가치는 바로 이 동일성에 있었다. 인간 존재의 긍정을 목표로 삼았던 바로 그 운동이 인간이 존재하기를 그치게 만든다. - P485

(전략). 그는 살인을 하고 그리고 살인은 불가능한 것임을 분명히 하기 위해 죽는다. 그렇게 함으로써 그는 사실상 ‘우리는 존재할 것이다.‘보다
‘우리는 존재한다‘를 선호함을 입증한다. 감옥에 갇힌 칼리아예프의 조용한 행복과 단두대를 향하여 나아가는 생쥐스트의 평온은 이렇게 하여 설명된다. 이 극단의 경계를 넘어서면모순과 허무주의가 시작된다. - P486

허무주의적 살인

비합리적 범죄와 합리적 범죄는 사실 둘 다 마찬가지로 반항의 운동이 표방하는 가치를 배반한다. - P486

반항은 그 이유들을 선언했고 그것들에 봉사할 것을 약속했다. 동시에, 반항은 허무주의와 맞서서 하나의 행동 규범을 정했다. 역사의 끝을 기다리지 않아도 어떻게 행동해야 할지를 밝혀 줄. 그러나 형식적인 것은 아닌 행동 규범을 말이다. - P487

. 불의는 인간 상호 간의 암묵적 공감에 의해 세상에 생겨날 수 있는 그 얼마 되지 않는 것마저 말살해 버린다. 마찬가지로, 거짓말하는 사람은 다른 사람들에게 마음의문을 닫아 버리므로, 거짓은, 그리고 좀 더 낮은 단계에서, 결정적 침묵을 강요하는 살인과 폭력은 추방의 대상이다. 반항에 의해 발견된 암묵적 공감과 소통은 오직 자유로운 대화 속에서만 생명을 유지할 수 있다. - P488

그리고 섬광 같은 한순간, 그 세 가지 재앙은 인간들 사이에침묵만이 지배하게 만들고, 인간들이 서로를 알아보지 못하고 오해하게 만들며, 인간들을 허무주의에서 구해 줄 수 있는 유일한 가치, 다시 말해 운명을 부둥켜안고 씨름하는 인간들 상호 간의 저 오랜 공모 관계 속에서 자신의 진정한 모습을 되찾는 것을 가로막는다는 사실을 확인한다. - P489

 반항하는 인간이 전적인 자유의 불가능성을 주장함과 동시에 상대적 자유 그 불가능성을 인정하는 데 필요한ㅡ를 그 자신을 위하여 요구할 때, 그것은 권력이 아닌 다른 어떤 가치의 이름으로 그렇게 하는 것이다. - P490