3장
동시의 상대성
1. 상대량과 절대량
알베르트 아인슈타인(Albert Einstein, 1879~1955)의 특수상대성이론(1905)은 고전물리학의 근본을 뒤흔든 결정타였다. 그것은 공간과 시간에 대한 표상을 새롭게 했다.
특수상대성이론을 모르는 사람은 "동시(zugleich)"라는 개념을 자명한 것으로 받아들이게 된다. - P39
1. ‘절대적‘, ‘참된‘, ‘수학적‘ 시간은 그 자체로 그리고 그것의 균일한 본질에 따라 어떤 외부의 대상과 관계없이 흐른다. 이것은 ‘지속(Dauer)‘이라는 이름도 붙게 된다. - P40
II. 절대공간은 본질상, 그리고 외부의 대상과 관계없이 항상 동일하고 고정된 채로 있다. - P40
IV. 절대운동은 어떤 절대 장소에서 다른 절대 장소로 움직이는 물체의 이동이며, 상대적 운동은 어떤 상대적 장소에서 다른 상대적 장소로의 이동이다. - P41
‘참된‘ 운동은 절대공간에서의 서술에 해당한다. - P42
뉴턴에 따르면, 물통이 절대공간에서 회전하고 있다고 설명함으로써 이러한 힘을 즉시 ‘설명할 수 있다. 우리는 뉴턴의 이러한 논증을 인정한다! 따라서 우리는 절대적 회전의 개념을 더 일반화하면 절대 가속도와 절대적 비가속도(Nichtbeschleunigung)를 구분할 수 있다. - P42
음파는 공기 속에서 전파되므로 그것이 지상에서 전파되는 속도는 바람을 거스르는 것보다 바람이 부는 방향에서 더 빠르다. 전자기파, 예를 들어 빛에 대한 질문은 매우 흥미로운 일이다. 전자기파는 어떤 매질(Trager)도 갖지 않는 것으로 보이며, 진공 속에서도 전파될 수 있다. 그렇다면 광속은 무엇과 비교해야 할까? 절대공간에 대한 운동일까? - P43
맥스웰(Maxwell, 1831~1879)의 전기 동역학과 같은 빛에 대한 기초이론에서는 진공 중에서의 광속 C_0가 방향이나 운동 상태에 좌우되지 않는 보편상수로 간주된다[후략-역주] - P43
진공의 유전율은 텅 빈 공간, 즉 공간 자신만의 전달 비율이므로, 그냥 전하 자신에서 얼마나 떨어져 있는지, 즉 단위 거리가 방해하는 손실 비율을 의미한다. - P43
이 문제가 첨예화되자 앨버트 마이컬슨(Albert Abraham Michelson, 1852~1931)은 1881년 조금 지나서 몰리(Edward William Morley, 1838~1923)와 공동으로(1882) 간섭실험을 세밀하게 수행한 결과, 광속이 모든 방향에서 동일하며, 지구 자신이 그 속에서 움직이는 절대공간에 대해서는 사실상 정의할 수 없음을 증명했다. (후략).²
2 이것은 막스 보른(Max Born)이 자세하게 다루고 있다. A. Einstein(1917) 참고. - P44
마이컬슨의 실험은 진공 속에서의 전자기파의 위상속도(Phasengeschwindigkeit) C가 보편상수임을 확인함으로써 맥스웰의 전기 동역학을 확증해 준다.³
3 이 문제에 대해서는 P. Mittelstaedt(1976)도 참고. - P45
(전략). 빛의 신호가 달리는 시간 동안 기차는 앞으로 더전진하므로 B까지의 신호가 A까지의 신호보다는 거리가 더 단축된다. 불빛은 A보다는 B에서 먼저 관측된다. 기차에서 동시에 존재하는 "A지의 빛신호의 도달"과 "B까지의 빛신호의 도달"이라는 두 사건이 "철뚝체계"에서 본다면 동시적인 것이 아니다. - P47
2. 시간지체와 로런츠 수축1801 (Sy lo
철뚝-체계에서의 시간차는 쉽게 산출될 수 있다.
(중략).
이것이 유명한 "로런츠 수축이다[로런츠 수축은 로런츠(Hendrik Antoon Lorentz, 1853~1928)가 마이컬슨과 몰리의 광속이 일정하다는실험 결과를 절대정지를 인정하는 입장, 즉 정지해 있는 에테르를 전제한 입장에서 설명하기 위해 1893년 제출한 가설. (후략)-역주.] - P49
이러한 로런츠 수축은 한 가지 예에서 정량적으로(quantitativ) 산출될 수 있다. - P50
(전략).
이렇게 해서 원칙상 특수상대성이론의 로런츠 변환(또는 Poincaré변환)이 유도되는데, 왜냐하면 이러한 결과가 기차와 철길로 하는 특별한 실험에 국한된 것이 아니라는 점이 분명하기 때문이다[로렌츠 변환은 특수상대성이론의 역학에서 관성계 사이에 이루어지는 좌표 변환이다. (후략).-역주] - P52
(전략). 앞에서 암시한 것과 같이, 로런츠 수축과 이에따른 특수상대성이론의 형식 체계 전체는 동시의 상대성에서 결과하는것이다. 특히 이것으로부터, 우리가 출발점으로 삼는 보편 속도상수 C가 항상 최고의 속도라는 결론이 나온다.
7 이것에 대해서는 M. Born 1964, P. Mittelstaedt 1976에 잘 서술되어 있다. - P53
3. 에너지의 관성
특수상대성이론이 갖는 또 다른 성과는 다음과 같은 공식으로 유명한 에너지의 관성(Trägheit der Energie)이다.
E = mc² - P53
이는 앞에서 얻은 공식을 써서 유도할 수 있다. 그러기 위해서는 속도들이 어떻게 합산되는지를 계산해야 하는데, 로런츠 수축과 시간지연 때문에 비교적 복잡한 공식들이 나온다. - P54
(전략), 이러한 충돌에서 운동량이 보존된다는 것을 고려하면, 질량 m이 속도 v에 의존한다는 결과가 나온다.⁹
(중략).
9 막스 보른(M. Born)은 이것을 매우 알기 쉽게 계산해 보였다. - P54
질량의 증가는, 충돌에서 운동에너지가 열로 전환된다고 해도 동일하게 유지되며 [운동에너지가 변한 열에너지를 Q라고 하면, 그것은 층돌하는 물체들의 정지 질량의 합보다 Q/c²만큼 충돌 후의 총 질량을 증가시킨다. -역주] 결국 물체가 갖는 에너지의 크기에만 의존한다. - P55
4. 민코프스키 공간
동시의 상대성은 우리가 공간과 시간에 대한 뉴턴적 표상을 포기하도록 강요한다. 절대공간에 대한 특별 대우를 그치고 모든 관성공간을 동등하게 취급하는 것만으로는 부족하다. - P56
구체적인 설명으로, <그림 3-3>의 방식을 검토해 보자. 열차 운용은 특히 특수상대성이론을 설명하는 데 안성맞춤인 것 같다(그림 3-3).
철길을 따라 걸리는 거리인 공간차원은 수평이고, 시간은 수직이다.¹²
12 보통 열차 운용에서는 위에서 아래로, 물리학에서는 아래에서 위로 표시한다. - P56
상대론적인 효과를 드러내기 위해 빛 신호의 선이 45°를 이루는 경우를 기준으로 삼아 보자. 이럴 때 기차의 선은 실제로 수직을 이루게된다(그림 3-4).
(x와 t의 좌표계에서의 한 점인) <그림 3-3>이나 <그림 3-4>의 한 지점이 의미하는 것은 무엇일까? - P58
제시된 체계에서 수평축은 시간이0인 모든 동시적인 사건의 공간을 나타낸다. 따라서 기차 운행 구간에있는 어떤 대상의 운동은 하나의 선으로, 즉 그것의 "세계선(Weltlinie)"으로 표시된다. - P59
이제 ‘서로 다른‘ 사건들은 운동하는 체계에서 두 체계의 영점들이만나는 사건과 동시적인 사건들이다. 앞서 살펴봤듯이, 철뚝 체계에서는 기차에서 동시에 발생한 두 사건 중 "뒤쪽 사건"(B)이 먼저였고 "앞쪽 사건"(A)이 나중이었다. - P60
상대론의 형식 체계를 널리 퍼뜨리는 데 지대한 공헌을 한, 민코프스키(Hermann Minkowski, 1864~1909)는 이미 고전이 되어 버린 표현 형식을 만들어 냈다.¹³
13 H. Minkowski 1908. - P60
우리는 여기서, 앞으로 우리가 더욱더 몰두하게 될 물리학의 근본 구조를 보게 된다. 즉, 새 이론은 우리의 일상적 경험과 관련해서 과거의 이론과 구별되지 않는다. 과거의 이론이 현실적으로는 여전히 옳은 것이다. - P61
시간이 공간과 어느 정도까지 근본적으로 구분되는지는 늘어난 "열차 시간 그림표"(<그림 3-4>, <그림 3-5>)를 보면 알 수 있다. - P61
모든 사건은 이런 식으로 빛원뿔 옆의, 어떤 체계를 정지하고 있는 것으로 보느냐에 따라, 마땅한 자리에 "회전변환(herumtransformieren)"될 수 있다. - P64
하나의 사건에 대해 공간적으로 서로 다른 사건들은(한 개의 공간차원 이상에서) 모두 연속적으로 연결되어 있는 반면, 시간적으로 서로 다른사건들은 일부는 미래의 것(앞쪽으로 나간 빛원뿔)이고, 일부는 과거의 것(뒤쪽으로 나간 빛원뿔)이다. - P65
이것은 시간이 극도로 "공간화된(verraumlicht)" 이론 속에서도 시간이 맡은 특별한 역할을 보여 준다.¹⁵
15 Henri Bergson. - P65
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