자기부죄
<자기부죄>Self-Incrimination⁸는 모든 추측이 두 비밀 숫자 모두에 적용된다. 즉여러분이 추측하면 상대방이 거기에 응답을 해줄 뿐만 아니라, 마치 상대방이방금 그와 똑같은 추측을 한 것처럼 여러분도 응답을 해줘야 한다. 예를 들어3456을 추측했는데 자신의 숫자가 1234라면 "2볼."이라고 말해야 한다. 당연히 자신의 숫자를 드러내는 추측은 하고 싶지 않을 것이므로, 추가 전략이 필요하다. - P385
조또
<조또>Jotto는 <숫자 야구>와 같은 방식의 단어 게임이다. 각 플레이어는 네자리 숫자 대신 네 글자 단어(반복되는 글자 없음)를 선택한다. 플레이는 숫자야구>와 같은 방식으로 진행되며 한 가지 추가 반전이 있다. 임의의 문자 조합(예를 들어 rach)이 아닌 실제 단어(예를 들어 crab)만 추측할 수 있다. 도전성을높이려면 네 글자 단어 대신 다섯 글자 단어를 사용하라. - P386
제2장
콩나물
단순함과 복잡함의 결혼에서 탄생한 가장 예쁜 아이
‘신기한 위상수학 맛‘ 게임
학교에서 가르치는 기하학은 오로지 크기에만 신경 쓴다. (중략). 따지고 보면 ‘기하학geometry 과목의 이름부터가 지구라는 뜻의 ‘geo‘와 잰다는 뜻의 ‘metric‘
합쳐진 말이니 글자 그대로 온 지구의 크기를 재는 학문이긴 하다. - P48
게임 방법
무엇이 필요할까?
플레이어 2명(이상), 펜과 종이. 빈 종이에 점을 몇 개 찍는 것으로 시작한다. 처음 몇 번 플레이할 때는 점 3~4개면 충분하다.
목표는 무엇일까?
여러분의 움직임을 마지막으로, 상대가 더 이상 움직이지 못하게 한다. - P49
하나의 점으로 시작하는 게임도 해보자. 첫 번째 플레이어는 그 점으로 다시 돌아오게 연결할 수밖에 없다. 그러면 두 번째 플레이어 역시 두 점을 연결하는수밖에 없다. 거기엔 두 가지 방법이 있다. 이미 그린 선의 내부를 가로지르는 선과 외부로 나가는 선이다. - P51
점 2개로 시작하는 게임은 어떨까? 위상수학적으로 보면 첫 움직임에는 두가지 선택지만 있다. 두 점을 연결하거나 한 점에서 나왔다 그 점으로 다시 들어가거나 하는 것이다. 다른점을 ‘외부‘에 두느냐 ‘내부에 두느냐는 중요하지않다. 위상수학에서는 모두 동일하기 때문이다. - P52
게임의 유래
<콩나물> 게임이 탄생한 정확한 장소와 시간은 언제일까? 1967년 2월 21일화요일 오후, 영국 케임브리지다.
이 게임의 부모인 컴퓨터 과학자 마이크 패터슨Mike Paterson과 수학자 존 콘웨이는 새로운 게임을 발명하려고 종이에 낙서를 하고 있었다. 마이크는 ‘새점 추가 규칙을 제안했고 존은 이름을 제안했다. 이렇게 해서 <콩나물> 게임이 탄생했다. 이 행복한 부모는 게임 저작권을 마이크 60, 존 40의 비율로 나눠서 가져가는 데 동의했다. 너무나 우호적이고 정확한 분할이라 이 게임을만든 것 자체보다 더 인상적이다. - P53
6어떤 이유에서인지 이 게임의 이름을 고민할 때는 분별 있는 사람들이 어릿광대로변해버린다. 한 대학원생은 홍역에 반점이 있고 전염성이 있다는 점에 착안해서 홍역‘이라고 부르자고 제안했다. 다른 분야에서 뛰어난 통찰력을 보여준 에릭 솔로몬은 나중에 <콩나물>의 유래를 밝혔다. 완성된 게임이 ‘너무 익혀서 흐물흐물한 콩나물과 비슷하다는 데서 유래했다고 말이다. 이는 두 가지 면에서 기이하다. 첫째, 이름의 실제 유래와 전혀 상관없다. 둘째, 솔로몬은 콩나물 요리를 다른 사람에게부탁하는 것을 진지하게 고려해야 한다. - P469
위상수학은 역동적이다위상수학자는 늘어나는 직물, 녹은 금속, 소용돌이치는 소프트아이스크림이 변신하는 세계를 누빈다. 그들은 어디서나 위상 불변invariant을 찾아다닌다.
불변은 그 어떤 변화와 격변을 거치더라도 어떻게든 동일하게 유지되는 특성과속성을 뜻한다. 가장 유명한 위상 불변은 오일러 특성이다. - P54
위상수학은 기괴하다
다음은 존 콘웨이가 만든 재미있는 결과물이다. <콩나물> 게임이 최소 이동 횟수만에 끝나려면 항상 다음 벌레 모양 중 하나로 끝나게 된다. 대략적으로 말해서 그렇다. - P55
위상수학은 유용하다
(전략).
위상수학에서 유명한 문제인 그래프 동형사상graph isomorphism을 예로 들어보자. 우리가 본 것처럼 서로 다른 위치에 있는 걸로 보이는 ‘콩나물‘이 같은구조를 구현한 것일 수 있다. 그럼 두 네트워크가 실제로 다른지 혹은 같은지어떻게 알 수 있을까? - P56
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