17세기 후반에 영국의 아이작 뉴턴*과 독일의 고트프리트 빌헬름 라이프니츠가 수학의 방향을 돌이킬 수 없게 바꿨다. 두 사람은 운동과곡선에 관한 잡다한 개념들을 하나로 모아 미적분학, calculus으로 발전시켰다.
위의 문장에서 부정관사 ‘a‘에 주목하라. 라이프니츠가 1673년에이 맥락에서 ‘calculus‘란 단어를 도입할 때 그는 ‘a calculus‘라고 말했고, 때로는 더 애정을 담아 ‘my calculus (내 미적분학)‘라고 불렀다. - P283
7장 비밀의 샘
283쪽 아이작 뉴턴 뉴턴의 생애에 대해 자세한 정보를 알고 싶다면 Gleick, IsaacNewton. Westfall, Never at Rest I. B. Cohen, "Isaac Newton," in vol.
10 of Gillispie, Complete Dictionary, with amendments by G. E. Smith andW. Newman in vol. 23 0107 Whiteside, TheMathematical Papers, vols. 1 and 2; Edwards, The Historical Development;Grattan-Guinness, From the Calculus; Rickey, "Isaac Newton"; Dunham,
Journey Through Genius; Katz, History of Mathematics; Guicciardini, Reading the Principia; Dunham, The Calculus Gallery; Simmons, Calculus Gems;Guicciardini, Isaac Newton; Stillwell, Mathematics and Its History; Burton,
History of Mathematics를 참고하라. - P504
면적과 적분, 기본 정리
한때 돌을 가지고 수를 세는 것을 가리켰던 calculus는 뉴턴과 라이프니츠 시대에 들어 곡선 연구와 대수학을 사용하는 새로운 곡선 분석을 가리키게 되었다. 30년 전에 페르마와 데카르트는 대수학을 사용해 최대값과 최소값, 곡선의 접선을 구하는 방법을 발견했다. - P284
곡면체의 부피와 구부러진 호의 길이에 관한 문제들에도 동일한 어려움이 따랐다. 사실, 데카르트는 호의 길이가 인간의 이해를 벗어난다고 생각했다. 데카르트는 기하학에 관한 책에서 "직선과 곡선 사이에 존재하는 비율은 알려져 있지 않으며, 심지어 내 판단으로는 인간의 능력으로는 알 수 없는 것이 아닌가 싶다.**라고 썼다. - P285
285쪽 "직선과 곡선 사이에..." René Descartes, The Geometry of René Descartes:With a Facsimile of the First Edition, translated by David E. Smith and MarciaL. Latham (Mineola, NY: Dover, 1954), 91. 20년이 지나기 전에 곡선에서 호의 길이를정확하게 구하는 것이 불가능하다는 데카르트의 생각은 틀린 것으로 증명되었다. Katz,
History of Mathematics, 496~498 참고. - P505
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