● 다른 경기자가 그때까지 한 행동을 아느냐, 모르느냐
게임을 하는 모든 경기자가 동시에 행동하는 게임을 동시게임, 각 경기자가 순서대로 행동하는 게임을 순차 게임이라고 한다. 전형적인 예로는 가위바위보가 동시 게임, 체스나 장기 등은 순차 게임이다. - P34
. 이처럼 그 전에 행동한 상대의 행동을 전부 알 수 없을 때에는 아무리 순차적 행동이라 할지라도 동시 게임이다.
일반적으로는 먼저 행동한 경기자의 선택을 모두 알지는 못하지만 일부는 아는 동시 게임과 순차 게임이 합성된 형태의 것도 있다. - P34
• 보수는 정확한 수치가 아닐 경우도 있다
국가의 외교 전략, 연인사이의 밀고 당기기처럼 경기자의 보수를 수치로 표현하기 어려운 경우도 있다. 그러나 대부분의 게임에서는 보수를 정확하게 수치로 재지 않아도 결과가 좋은 순서대로 큰 숫자를 매기면 충분하다. - P36
역에서 파는 주간지 「주간A」와 「주간B」는 매주 한 가지씩 커다란 특집 기사를 실고, 전철 광고판을 통해 대대적으로 광고를 하여 독자를 확보하고 있다. 이번 주에는 주요 특집이 두 가지 있다. - P38
만약 두 주간지가 다른 특집을 실으면 관심을 보이는 독자를 모두 획득할 수 있고, 같은 특집을 실으면 관심을 보이는 독자를 절반씩 획득할 수 있다고 치자.
두 주간지는 같은 날에 발매되며, 광고도 동시에 내보내기 때문에 상대방의 특집을 알지 못한 상태에서 자신의 특집기사를 정해야만 한다. - P38
보수 행렬에서 주간A는 가로 2행 중 의혹인지 금융인지 한 가지를 선택한다. 동시에 주간B는 세로 2열 중 의혹인지 금융인지 한 가지를 선택한다. 두경기자가 선택한 행과 열이 교차된 부분이 게임의 결과이며, 괄호 안의 두 수치는 두 경기자의 보수를 나타내고 있다. 왼쪽이 주간A의 보수이고, 오른쪽이 주간B의 보수이다. - P40
•지배 전략=상대의 전략에 상관없이 자신이 우위가 되는 전략
결과, 상대(주간B)가 어떤 전략을 선택해도 자신은 「의혹」을 선택하는 것이 「금융」을 선택하는 것보다 무조건 우위가 된다. 이처럼 상대가 어떤 전략을 선택하더라도 자신의 다른 전략보다 무조건 좋은 전략을 자신의 지배 전략이라고 한다. - P42
● 서로 지배 전략이 있을 때에는 서로 그 전략을 선택한다
주간A에게 「의혹」이라는 전략은 상대가 어떤 전략을 선택해도 다른 어떤 전략보다 절대 우위가 되는 전략, 즉 지배 전략이라는 것을 알았다. 이처럼 지배 전략이있으면 경기자는 그 전략을 선택한다고 여겨진다. - P44
이 게임에서는 「두 주간지가 『의원 의혹』 기사를 특집으로 하는 것」이 게임의 해가 된다.
지금까지 한 말을 이용해서 정리하자면, 동시 게임에서는 아래와 같이 된다.
원칙①: 지배 전략을 가진 경기자는 그 전략을 선택한다.
원칙 ② : 모든 경기자에게 지배 전략이 있을 때에는 모든 경기자가 그 지배 전략을선택한 조합이 게임의 해가 된다. - P44
운동 신경이 둔한 산페이는 재빠르고 날쌘 루이스와 텔레비전 버라이어티 방송에서 하는 게임에 출연했다. 두 사람은 넓은 무대 한쪽 끝에 있다. 멀리 떨어진 다른 한쪽 끝에는 금화가 나오는 버튼이 있고, 그것을 누르면 그들이 지금 있는 장소에 금화 50개가 뿌려진다. - P46
●산페이에게만 지배 전략이 있다
(중략) 상대가 「버튼」을 누를 경우에도 자신은 「대기」하는 것이 절대 우위인 지배 전략임을 알 수 있다. 산페이는 버튼을 누르지 않고 「대기」하는 편이 좋은 선택이다. - P48
루이스 입장에서는 상대(산페이)가「대기」할 경우 자신이 버튼을 누르러 가는 것이 좋은 전략이다. 그와 반대로 상대가 버튼을 누를 경우에는 자신은 「대기」하는 것이 좋은 전략이다. - P48
이렇게 생각하면 루이스는 산페이의 「대기」 전략에 대응해 버튼을 선택하는 것이 좋은 전략임을 알 수 있다. 이렇게 해서 루이스는 버튼을 선택하는 것이 좋은 전략임을 알게 된다. - P48
앞에서 살펴본 생각을 아래와 같이 정리할 수 있다.
원칙 ③ : 한쪽 경기자에게 지배 전략이 존재하고 다른 쪽에게는 없을 경우, 지배 전략이 있는 경기자는 그 전략을, 다른 경기자는 상대의 지배 전략에 대응하는 가장좋은 전략을 선택한다. - P50
산페이 입장에서는 「대기」하는 것이 무조건 좋기 때문에 이것을 루이스가 이해하면 루이스는 자신을 위해 마지못해 버튼을 누르러 가야 한다. 이와같은 생각을 이용하면 자신이 약자일때강자에게 맞서 유리하게 설 수 있는 가능성이 있으며, 비즈니스나 일상생활에 응용할 수 있다. - P50
주간 주간B의 주간지 경쟁 사례를 독자의 수를 조금 바꿔서 생각해보자. 이번에는 「의원 의혹」 기사에 관심이 있는 독자가 60만 명이고, 「금융 불안설」에는 40만 명이 관심을 보이고 있다고 하자. - P52
한편 주간B의 입장에서 생각해봐도(양쪽은 완벽한 대칭이므로) 역시 절대 우위인 지배 전략은 존재하지 않는다. 양측 모두 지배전략이 없기 때문에 지금까지 배운 원칙으로는 게임의 해를 구할 수 없다. 이와 같은 상황에서는 어떤 전략의 조합이 결과(게임의 해)가 될까? - P52
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