책이 바뀌었다는 것을 알았다. 바코드로 찍는데, 무슨 문제였을까.
책상에 책을 쌓아놀았던 것이 화근이었나.
책 ‘수학자가 들려주는 진짜 논리 이야기‘이다.
밑줄을 바꿀 시간도 없고, 여력도 없다.
오랫동안 대학교 1~2학년 학생들을 대상으로 수리 논리 및 논술, 집합론 등을 가르치면서 왜 학생들은 논리적 사고와 서술을 그렇게 어려워할까. 어떻게 하면 더 잘하도록 가르칠 수 있을까를 관찰하고 연구해왔다. - P104
학생들의 이해와 관심을 높이고자 수업 시간에 학생들과 (매우 친근한 말투로) 대화를 자주 시도해보지만 그들의 태도는 소극적인 편이다. - P104
첫째, 뒤처지는 학생들이 머리가 좋지 않아 논리적 사고와 서술을 하지 못하는 것이 아니라 그런 것을 요구하는 상황을 접하게 되면 그냥 머리의 회전이 멈춘다는 것을 알았다. - P104
둘째, 어떤 개념을 정의하고, 그것에 이름(또는 기호)을 붙이고,
그것을 머릿속에 저장했다가 필요할 때 꺼내 쓰는 행위 자체를 잘하지 못한다는 것을 알게 되었다. - P105
하지만 대학교 1학년 학생들에게 "x가 집합 (0, 1) 의 원소라면 x는 무엇입니까?"라고 질문하면 이상하게도 학생들이 잘 대답하지 못한다. - P105
이 질문은 그냥 "(0, 1)이 무엇입니까?"와도 같은 질문이다. 이 질문을 받은 학생들은 대개 머릿속에 다음 그림과 같은 구간을 떠올리지만, 그것을 말로는 잘 옮기지 못한다. - P105
자, 이제 이 정의를 이용하는 문제를 살펴보자. "어떤 집합 P어떤 집합 Q가 정의되어 있을 때) PCQ임을 보이시오"와 같은 문제가 있다고 하자. 그러면 우리는 P와 Q의 정의가 무엇이든 상관없이 그냥 ‘부분집합의 정의에 따라 P의 임의의 원소를 라하고, 이 x가 Q의 원소임을 보이면 된다. - P106
엄밀한 논리에서나 일상적 대화에서나 이 출발점이 가장 중요하다. - P107
우리나라에는 창의적이고 진취적인 사람이 많고, 그들은 대체로 가시적인 목표를 달성하는 데 탁월한 능력이 있다. 그러나 반면에 기초적인 논리력이나 판단력 등이 약한 사람도 이상하게 많가. - P107
논리력을 언어적 논리력과 수학적 논리력으로 구별할 수 있고, 이중 언어적 논리력이 좀 더 많은 사람에게 실생활에서 유용하게 쓰인다고 보는 의견에는 나도 대체로 동의하는 편이다. - P108
결승에 오른 두 학교의 학생 대표들이이 주제에 대해 각자 자기 생각을 먼저 파워포인트 자료로 발표하고 난 후에 서로 토론하는 형식으로 진행되었는데, 그 학생들이 토론하는 모습을 보고 매우 놀랐다. 토론이라기보다는 말싸움에 가까웠고, 양측이 모두 상대방의 말꼬리를 물고 늘어지는 데만 집중했다. - P109
게다가 무엇보다도 나를 놀라게 한 것은 양측이 모두 "매년지구의 평균기온이 0.5도씩 상승하고 있다"라는 것을 기정사실화하여 토론하는 것이었다. - P109
예전에 우리나라 최고의 이공계 영재들을 대상으로 하는 대통령과학장학생 선정 심사에서도 이와 비슷한 경험을 했다. - P110
그때 대다수 학생은 자기 생각을 정리하여 남들에게 제시하는 데는 집중하지 못하고 단순히 상대의 발언에 대해 반박하거나 말꼬리를 물고 늘어지는 데만 집중하는 모습을 보였다. 그러다 보니 토론의 주제에서 벗어나 대화가 엉뚱한 방향으로 흘러가기도했다. - P110
우리가 평소에가장 흔히 보게 되는 토론은 정치적 목적을 위해 양 진영으로 나뉘어 극단적인 대립 양상을 보이는 토론이다. 하지만 그런 토론은 표준적이지도 않고 교육적이지도 않다. - P110
토론을 잘하기 위한 태도로 다음 다섯 가지를 지키면 좋을 것같다.
첫째, 근거를 바탕으로 주장하기
둘째, 과장하지 않기
셋째, 인정할 것은 인정하기
넷째, 논지에서 벗어나지 않기 (말꼬리 물지 않기)
다섯째, 냉정함을 유지하기 (말싸움에 말려들지 않기) - P111
내가 이것을 가장 중요한 태도로 꼽은 이유는 그렇게 하는 것이 이 다섯 가지 중에서 가장 어렵기 때문이다. - P111
물론 이것은 이 세상 그 어느 사회도 아직 이루지 못한이상에 불과하겠지만 좋은 토론 태도의 중요성을 인지하고, 토론을 잘하는 사람을 존중하는 분위기가 조성되면 좋겠다는 바람을가져본다. - P112
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