물체가 구형이 아니거나 비스듬한 각도로 충돌했을 때 ...

물체가 구형이 아니거나 비스듬한 각도로 충돌했을 때 충돌 후 운동량을 계산하려면 충돌의 순간에 두 물체가 접하는 면의 방향을 알
‘아낸 후, 모든 운동량을 이면에 수직한 성분과 평행한 성분으로 분해해야 한다. 충돌 면에 수직한 운동량 성분은 위에서 언급한 보존법칙을 따르고, 평행한 성분은 충돌 후에도 똑같이 유지된다. - P76

부가법칙 4

2개 이상의 물체들이 모여 있을 때, 이들 사이의 상호작용으로는 공통 무게중심의 운동 상태가 변하지 않는다. 외부에서 별도의 힘을 가하지 않는 한,
무게 중심은 정지 상태를 유지하거나 등속 직선 운동을 한다. - P77

 자세한 증명은 1권 5장의 보조정리 23에서 다룰 예정이다. 이것이 증명되면 "여러 개의 점이 하나의 평면 위에서 움직이는경우에도 무게 중심은 정지해 있거나 등속 직선 운동을 한다"는 부가정리도 쉽게 증명된다. - P77

각 물체의 무게 중심을 연결한 직선은 공통 무게 중심에 의해 특정 비율로 분할되기 때문이다.⁷

7) 여기서 물체의 무게 중심은 물체 하나의 무게 중심이고, "공통 무게 중심은 둘 이상의 물체의 무게 중심을 의미한다. 앞에서 점을 다룰 때는 점이 있는 곳이 곧 점의 무게중심이어서 점 1개의 무게 중심을 따로 언급할 필요가 없었기에, 여러 점의 무게 중심에 굳이 ‘공통(common)"이라는 접두어를 붙이지 않았다. 그러나 크기가 있는 물체를다룰 때 물체 하나의 무게 중심과 여러 개의 무게 중심을 구별하지 않으면 문맥상 혼란이 야기되기 때문에, 이들을 각각 무게 중심"과 "공통 무게 중심으로 구별하기로 한다. - P77

 여기서 물체를 더 추가해도 결과는 마찬가지다. 등속 직선 운동을 하는 네 물체의 공통 무게중심은 정지 상태에 있거나 직선 운동을 하며..… 이런 식으로 끝없이계속된다. - P78

2개의 물체가 상호작용을 주고받는 물리계의 경우, 각 물체의 무게 중심에서 공통 무게 중심까지의 거리는 질량에 반비례하기 때문에, 서로 가까이 접근하는 멀어지건 두 물체의 상대적 운동량은 똑같다. - P78

즉 공통 무게중심은 정지상태나 등속직선운동상태를 유지한다. 여러 개의 물체로 이루어진 물리계에서 두 물체가 상호작용을교환한다 해도 두 물체의 공통 무게 중심의 운동 상태는 변하지 않으며, 나머지 물체들(방금 언급한 두 물체의 상호작용과 무관한 물체들)의 공통 무게 중심도 두 물체 사이에 교환되는 상호작용의 영향을 받지 않는다. - P78

물리계 전체의 공통 무게 중심은 전술한 2개의 공통 무게 중심(상호작용을 교환하는 두 물체의 공통 무게중심과 나머지 물체들의 공통 무게 중심)을 잇는 직선을 질량의 역비율로 내분한다.⁸

8) 에를 들어 두 물체의 질량의 합이 3이고 나머지 물체의 질량의 합이 10이라면, 전체 무게 중심을 잇는 직선을 10:3으로 내분한다. - P78

부가법칙 5

주어진 공간에서 여러 물체가 움직이고 있을 때, 공간 자체가 정지해 있거나 등속 직선 운동을 해도 이들의 상대 운동은 달라지지 않는다. 단 공간이 회전하는 경우는 예외이다.⁹


9) 회전 운동뿐만 아니라, 일반적으로 공간 자체가 가속 운동을 하는 경우에는 이 부가법칙이 성립하지 않는다. - P79