2. 절대 공간은 외부의 물체와 무관하게 스스로 존재하는 공간으로, 언제 어디서나 균등하고(homogeneous)⁶¹ 움직이지 않는다. 반면에 상대 공간이란 절대 공간 중에서 이동 가능한 일부분으로, 그 크기는 공간과 물체의 상호관계로부터 결정되며, 상식적인 관점에서움직이지 않는 것으로 간주한다. - P54
3. 물체가 점유한 공간은 절대 공간 또는 상대 공간의 일부로서 물체의 위치나 표면과는 다른 개념이다. 동일한 물체는 동일한 공간을 점유하지만, 표면적은 모양에 따라 얼마든지 달라질 수 있다. - P54
4. 절대 운동(absolute motion)이란 물체의 위치가 하나의 절대적 장소에서 다른 절대적 장소로 이동하는 현상이고, 상대 운동은 상대적인 위치가 변하는 현상이다. 항해 중인 배의 선실에 놓인 임의의 물체는 배와 함께 움직이고 있으므로 배에 대한 상대적 위치는 변하지 않는다. - P55
시간의 순서는 절대로 바꿀 수 없다. 공간의 순서도 마찬가지다.
공간에 놓인 사물의 위치는 임의로 바꿀 수는 있지만, 공간 자체를 빵 썰 듯이 잘라서 그중 한 부분을 다른곳으로 옮길 수는 없다. - P56
이것은 시간과 공간의 본질이어서, 순서를 바꾸는 것은 원리적으로 불가능하다.
즉 공간상의 위치는 절대적인 개념이며, 위치를 바꿀 수 있는 것은 절대 운동뿐이다. - P57
"절대 운동 및 절대적 정지 상태"와 "상대 운동 및 상대적 정지 상태는 원인과 결과가 다르고 운동의 특성도 본질적으로 다르다. 진정으로(즉 절대적으로) 정지해 있는 물체들은 상대방에 대해서도 완전하게 정지된 상태를 유지한다. - P57
그러므로 물체의 절대운동을 서술하려면 절대로 움직이지 않는 기준이 필요하다. 움직이는 물체를 기준으로 삼아 서술한 운동은 절대 운동이 아니라 상대운동이다. 절대적으로 정지된 영역에서는 모든 물체의 위치가 고정되어 있어서 물체들 사이의 거리도 변하지 않는다. - P59
처음에는 양동이의 회전 속도가 물보다 빨라 파이는 정도가 그리 크지않지만, 시간이 흐르면 양동이와 물이 똑같은 속도로 회전하면서 물의 중심부와 테두리의 수위가 가장 큰 차이를 보이게 된다. - P60
각 물체의 진정한 운동 상태를 파악하여 겉보기 운동겉으로 드러난 운동과 구별하는 것은 결코 쉬운 일이 아니다. 우리 눈에는 움직이거나 정지해 있는 물체만 보일 뿐, 절대 운동의 기준인 공간 자체는 보이지 않기 때문이다.¹¹
11) 우리는 물체를 통해 공간의 존재를 간접적으로 인지한다. 모든 물체를 남김없이 걷어낸 "텅 빈 공간"은 눈에 보이지 않는다. - P62
앞으로 이 책에서는 "운동의 원인과 결과, 그리고 겉으로 드러난 차이로부터 운동을 알아내는 방법"과 "주어진 운동으로부터 운동의 원인과 결과를 알아내는 방법을 자세히 설명할 예정이다. 이것은 내가 이 책을 집필하는 목적이기도 하다.¹⁴
14) 뉴턴은 절대 운동을 알아낼 수 있다고 했지만, 위의 논리가 적용되는 것은 가속 운동이 개입된 경우뿐이다(원운동은 가속 운동이다. 물체가 등속 운동을 하는 경우에는 그 물체의 진정한 속도, 즉 절대 속도를 알아낼 길이 없다. 어떤 기준을 정해도그 기준이 완전하게 절대적으로 정지 상태인지를 확인할 방법이 없기 때문이다. 20세기 초에 알베르트 아인슈타인은 이 맹점을 파고든 끝에 상대적 운동만 관측 가능한 우주의 특성을 하나의 이론으로 정립했는데, 이것이 그 유명한 "특수 상대성 이론(special theory of relativity)"이다. - P63
제1법칙
모든 물체는 외부에서 힘이 작용하지 않는 한, 정지 상태나 등속 직선 운동 상태¹를 유지하려는 경향이 있다.
1) 일정한 속도오 직선 궤적을 따라가는 운동 상태. - P67
제2법칙
운동 상태가 변하는 정도는 물체에 가해진 힘에 비례하며, 변하는 방향은힘이 가해진 방향과 같다. - P67
제3법칙
모든 작용(action, 힘)에는 크기가 같고 방향이 반대인 반작용(reaction)이 수반된다. 다시 말해서, 두 물체 사이에 교환되는 힘은 항상 크기가 같고 방향이 반대이다. - P68
즉 한쪽의 운동을 방해하면서 다른 쪽의 운동을 똑같은 정도로 촉진하는 것이다. 물체 4가 물체 에 힘을가하여 운동 상태를 바꿔놓으면 작용과 반작용은 항상 크기가 같고 방향이 반대이기 때문에) 6의 운동 상태는 4가 겪은 변화만큼 반대 방향으로 변한다. 여기서 "운동의 변화는 속도의 변화가 아닌 "운동량의 변화"를 의미한다. - P69
부가법칙 1
방향이 각기 다른 2개의 힘이 한 물체에 동시에 가해졌을 때, 양변의 방향이 두 힘의 방향과 같은 평행사변형을 상상해보자. 그리고 이 평행사변형의두 변의 길이는 두 힘이 같은 시간 동안 개별적으로 가해졌을 때 물체가 이동하는 거리와 같다고 하자. 그러면 두 힘이 동시에 가해졌을 때 물체가 이동하는 방향은 전술한 평행사변형의 대각선 방향과 같으며, 같은 시간 동안 이동한 거리는 대각선의 길이와 같다. - P69
부가법칙 2
그러므로 한 물체에 서로 비스듬한 방향(AB와 BD 방향)으로 작용하는 두힘은 하나의 힘 (AD 방향)으로 대치할 수 있으며, 이와 반대로 하나의 힘은방향이 다른 2개의 힘으로 분해할 수 있다. 이런 식의 합성과 분해는 다양한 역학적 실험을 통해 검증된 사실이다. - P71
조금 비정상적인 수레바퀴를 상상해보자. 바퀴의 중심은 0이고 OM과 ON은 바귓살인데, 길이가 같지 않다(ON) OM보다 길다). 두 바살의 끝, 즉 M과 N에는 각각 A와 P라는 추가 달려 있다. MA와 NP는 두 추를 매달고 있는 줄을 나타낸다. 우리에게 주어진 과제는 이 상태에서 바퀴를 돌리는 힘, 즉 회전력의 크기를 계산하는 것이다. - P71
0를 지나면서 MA, NP와 직각으로 만나는 직선 KOL을 그려보자.
ON OM보다 길다고 했으므로 OL은 OK보다 길다. 다음으로, OL을 반지름으로 하는 원을 그려서 MA와 만나는 점을 D라 하고, OD를 연결하는 직선 OD를 긋는다. 그리고 에서 OD와 평행한 선을그어서 OD의 수선(직각을 이루는 선과 만나는 점을 C라 하자. - P71
줄에 걸리는 무게는 줄의 길이와 무관하므로, 두 추가 걸린 지점을 M과 L대신 K와 L, 또는 D와 L로 대치해도 줄의 장력은 달라지지 않는다.
이제 추가 가하는 힘의 크기가 선분 AD와 같다고 가정하면, 이 힘은 AC 방향과 DC 방향의 두 성분으로 분해할 수 있다. AC 방향 성 - P72
반면에 DC 방향 성분은 OD 방향으로 난 바퀴살을 살과 수직한 방향으로 잡아당기는데, 이 힘은 OD와 길이가 같은 OL에 수직한 방향으로 힘이 작용한 것과 동일한 효과를 낳는다. 그러므로 추 P와 A 의 무게 비율이 DC와 DA의 길이비율과 같으면(즉 P의 무게 : A의 무게=DC: DA이면) 바퀴의 양쪽에 똑같은 힘이 작용하여 어느 쪽으로도 돌지 않고 평형상태를 유지하게된다. - P72
부가법칙 3
주어진 물리계의 총운동량은 한 방향으로 진행하는 각 부분의 운동량의 합에서 반대 방향으로 진행하는 운동량의 합을 뺀 값이며, 부분들 사이의 상호작용은 총운동량에 아무런 영향도 주지 않는다. - P74
두 물체가 같은 방향으로 진행하다가 작용-반작용을 교환하여 첫번째 물체의 운동량이 증가했다면, 두 번째 물체의 운동량이 감소하여 총운동량은 변하지않는다.⁴ - P74
예를 들어 구형 물체 A가 2라는 속도로 직선을 따라 움직이고, 질량이 A의 1/3인 구형 물체 B가 10이라는 속도로 A를 따라간다고 가정해보자. 운동량은 질량에 속도를 곱한 값이므로 A와 B의 운동량비율은 6:10 이다. 편의상 의 운동량을 6, B의 운동량을 10이라 하자. 그러면 이 물리계의 총운동량은 16이다. 얼마의 시간이 지난 후두 물체가 충돌(사실은 추돌)하면서 A가 3 또는 4 또는 5 의 운동량을 추가로 얻었다면, B는 이에 해당하는 운동량을 잃을 것이다. - P75
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