아, 책들을 가지고 싶다. 하지만 돈이 없다. 그나저나 도서관은 이 책 잘 가지고 있네. 부럽다.
2판 저자 서문본
개정판에는 많은 부분이 수정되었으며, 새로 추가된 내용도 있다. 1권의 2장에는 주어진 궤도를 따라 움직이는 물체에 작용하는 힘을 좀 더 쉽게 구하는 방법이 추가되었고, 2권의 7장에는 유체의 저항과 관련된 내용이 새로운 실험을 통해 좀더 정확하게 개선되었으며, 3권에서는 달의 운동 이론과 춘-추분점의 세차운동을 기본 원리에 입각하여 더욱 정확하고 완전하게 설명해놓았다. 또한 혜성의 궤도를설명하는 이론도 더욱 정밀한 계산과 다양한 관측 자료를 추가하여 이론의 신뢰도를 높였다.
1713년 3월 28일
런던에서
아이작 뉴턴 - P12
정의 1
물체의 양(quantity, 질량)은 밀도와 부피로부터 계산된 값이다. 즉 양은 밀도에 부피를 곱한 값으로 정의된다.¹
1) 원문에는 "곱한 값"이 아니라 "결합된 값"으로 표기되어 있다. - P45
정의 2
운동의 양(운동량)은 움직이는 물체의 속도와 질량으로부터 계산된다. 즉운동의 양은 질량에 속도를 곱한 값이다.³
3) 뉴턴이 말하는 "운동의 양(quantity of motion)"은 훗날 "운동량(momentum)"이라는 용어로 정착되었다. 앞으로 이 책에서는 혼동을 피하기 위해 특별한 이유가 없는 한 운동량으로 표기할 것이다. - P46
정의 3
모든 물체는 힘을 발휘할 수 있는 고유의 능력을 갖고 있다. 질량을 가진 물체는 정지 상태나 일정한 속도로 움직이는 상태(등속 운동 상태)를 유지하기위해, 이 힘을 발휘하면서 상태 변화에 저항한다. - P46
정의 4
외부에서 가해진 힘(외력, 外力)은 정지해 있거나 등속 운동을 하는 물체의운동 상태에 변화를 초래한다.
외력은 물체에 작용하는 동안에만 영향력을 행사하며, 일단 작용이 끝나면 더는 물체의 운동에 영향을 주지 않는다. 물체가 외력에 의해 새로운 상태로 접어든 후 그 상태를 계속 유지하는 것은 선천적으로 보유한 관성력 덕분이다. 물체를 때리거나 누를 때 발생하는 힘(타력 또는 압력과 구심력은 외력에 속한다. - P47
정의 5
구심력이란 특정 중심을 향해 물체를 끌어당기거나 중심 쪽으로 밀어붙이는 등 물체가 어느 위치에 있건 중심을 향해 작용하는 힘이다. - P48
궤도 운동을 하는 물체는 중심으로부터 멀어지려는 경향이 있어서, 이것을 상쇄시키는 힘(구심력)이 없으면 물체는 더 이상 궤도를 유지하지 못하고 균일한 속도로 직선운동을 하게 된다. - P48
공기 저항이 없을 때 똑같은 대포알을 2배의 속도로 발사하면 수평 도달 거리는 2배로 길어지고, 10배의 속도로 발사하면 도달 거리는 10배로 길어진다. 즉 발사 속도가 빠를수록 대포알은 멀리 날아가고, 대포알이 그리는 궤적의 곡률(curvature)은 점점 작아진다.⁴
4) 곡률이 작아진다는 것은 직선에 가까워진다는 뜻이다. - P49
달에 작용하는 구심력(지구와 달의 중력)이 충분히 크지 않으면 직선 궤도에서 조금밖에 벗어나지 않기 때문에 지구 주변을 공전할 수 없고, 구심력이 지나치게 강하면 궤적이 너무 크게 휘어져서 나선을 그리며 지구로 추락할것이다. 그러므로 이 힘은 아주 적절한 강도로 작용해야 한다. - P50
정의 6
구심력의 절대 강도는 중심부에서 주변으로 전달되는 구심력의 강도로서,
구심력을 창출하는 원인의 특성에 따라 달라질 수 있다. - P50
정의 7
구심력의 가속 강도는 특정 시간 동안 구심력 때문에 생긴 속도(즉 가속도)에 비례한다. - P51
정의 8
구심력의 운동 강도는 특정 시간 동안 진행된 물체의 운동에 비례한다. - P51
위에 언급한 세 종류의 힘을 편의상 절대력 (absolute force), 가속력(accelerative force), 그리고 운동력 (motive force)이라 부르기로 하자. 이들은 각각 "힘의 중심을 찾아가는 물체"와 "물체가 놓인 위치", 그리고 "힘의 중심"과 관련되어 있다. 즉 운동력은 물체의 각 부분이 힘의 중심 쪽으로 이동하려는 경향을 모두 더한 전체적 경향이고, 가속력은 어떤 영향이 중심에서 주변으로 퍼져나갈 때 특정 위치에 있는 물체가 움직이는 정도를 나타낸다. - P52
물체를 구성하는 각 입자의 가속력에 의한 힘을 모두 더하면 물체에 작용하는 운동력이 얻어진다. 지표면 근처에서 중력 가속도(중력에 의해 나타나는 가속도)는 물체의 질량에 상관없이 일정하지만, 높은 곳으로 올라가면 중력 가속도가 작아져서 무게가 가벼워진다. - P52
또한 이들을 포함하여 중심을 향하는 모든 힘은 물리적 개념이 아니라 수학적 관점에서 유도된 힘이기 때문에, 엄밀하게 구별하지 않고 혼용해서 쓸것이다. 앞으로 이 책에서 "중심에서 인력이 작용한다"는 식으로 힘의 중심에 물리적 의미를 부여한다 해도, 그것을 문자 그대로 받아들일 필요는 없다. - P53
부가설명
지금까지 나는 생소한 용어들을 정의하고, 앞으로 이 책에서 어떤 의미로 사용할 것인지를 설명했다. 시간, 공간, 위치, 운동은 대체로 익숙한 용어서 따로 정의하지 않았는데, 사람들은 대부분 이 개념을 직관적으로 이해하고 있기 때문에 오해의 소지가 다분하다. - P53
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