이 도구는 우리가 원하는 단계만큼 건너뛰게 해 준다는 점에서 항상유용하다. 도저히 견디기 힘든, 길고 지루하고 단조로운 검증을 하지 않아도 되기 때문이다. 하지만 일반적인 정리를 목표로 하는 이상 분석적검증을 통해 그 정리에 끊임없이 근접할 수는 있어도 실제로 도달할 수는 없기 때문에 이 도구는 불가결하게 된다. - P29
회귀적 추론이 근거로 하는 판단은 다른 형태일 수도 있다. 예를 들면서로 다른 정수들의 무한집합에서는 다른 어떤 수보다 작은 수가 늘 존재한다고 할 수 있다. - P30
또한 이 규칙은 경험에서 얻을 수 있는 것도 아니다. 경험을 통해 알수 있는 것은, 그 규칙이 예를 들어 처음 10개의 수에 대해, 혹은 처음100개의 수에 대해 참이라는 것이다. 제한 없는 수열이 아니라 짧든 길든 늘 한정된 어떤 부분에만 이를 수 있다는 것이다. - P30
이 규칙은 분석적 증명이나경험을 통해서는 접근할 수 없기 때문에 선험적 종합판단의 참된 전형 - P30
하지만 만일 실험 자체만으로 회귀적 추론을 정당화할 수 없다면, 귀납의 도움을 받는 실험에 대해서도 마찬가지라고 할 수 있을까? 어떤 정리가 1, 2, 3, ………… 에 대해 순차적으로 참이라는 것을 보고 그 법칙은 명백하다고 말하는 것은, 모든 물리학적 법칙이 근거를 두는 관측 횟수가상당히 많기는 하지만 한정되어 있다는 것과 동일한 맥락이다. - P31
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