2. 일반화는 어떤 주어진 대상들의 집합에 대한 연구로부터, 그를포함한 더 큰 대상들의 집합에 대한 연구로 나아가는 것이다. 예를 들어, 삼각형에 대한 연구가 되었으면 임의의 개수의 변을 가진 다각형들에 대한 연구로 진전함으로서 일반화를 할 수 있다. 예각에 대한 삼각함수의 연구로부터 일반각의 삼각함수에 대한 연구로 나아감으로서역시 우리는 이 문제를 일반화 할 수 있다.
- P18
3. 특수화는 주어진 대상들의 집합 전체에 대한 연구로부터 그 집합안에 포함된 더 작은 집합에 대한 연구로 나아가는 것이다. 예를 들어, 다각형에 대한 연구로부터 정다각형에 대한 연구로의 진행, 한 걸음 더 나아가 정 n각형으로부터 정삼각형에로 진행하는 것 등이다. - P18
4. 유추 일반화와 특수화의 개념들에는 애매하거나 미심쩍은 것은 없다. 그러나 우리가 유추에 대한 논의를 시작하는 것은 덜 굳은 땅위를 걷는 것과 같다. - P19
5. 일반화, 특수화, 유추는 수학적인 문제 해결에서 자주 동시에사용된다. 우리에게 가장 잘 알려진, 기하학의 기본적인 정리인 피타고라스 정리의 증명을 예로 들어보자. 우리가 논의하고자 하는 증명은새로운 것이 아니라, 유클리드의 저서에 기록된 것이다 (Euclid VI, 31). - P22
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