메르센 수의 소수 판정법 : ‘뤼카의 소수 판정법‘
메르센의 추측으로부터 230년 이상 지난 1876년, 메르센 수에 중요한 진전이있었다. 프랑스의 수학자 에두아르 뤼카(Francois Edouard Anatole Lucas,
1842~1891) 가 어떤 메르센 수가 소수인지 아닌지를 판정하는 방법을 발견한 것이다. ‘뤼카의 소수 판정법‘이라는 이 방법을 사용해 뤼카는 n=127인 메르센 수가 소수임을 확인했다. 17014118346046923173168730371588410572702는 39 자리나 되는 이 거대한 메르센 수는손 계산으로 발견한 가장 큰 소수로 알려져 있다.
뤼카는 메르센이 소수라고 추측했던 n=67인 메르센 수가 실은 소수가 아님도 확인했다. 이어 20세기가 되어 메르센이 소수로 추측했던 최후의 n=257인 메르센 수(75자리)도 소수가 아님이 판명되었다. - P67
빅뱅 후에 각종 원소가 생겨난 과정에대한 이론은 거의 확립되었다. 다양한 실험과 관측 결과도 그 이론을 뒷받침한다.
하지만 어떤 원소는 이론적으로 예상되는 양이 실제로 관측되는 양보다 몇 배나많다. 그것이 리튬이다. 정확히 말하면,
원자핵이 양성자 3개와 중성자 4개로 이루어진 ‘리튬-7‘이다. 이론과 관측에서의 리튬 양의 차이가 바로 ‘우주 리튬 문제‘이다. - P88