만약 이렇게 선분을 토막 내는 과정을 극한까지 계속 이어간다면,
길이 6센티미터의 선분이 하나의 길이가 10센티미터인 ‘무한히 많은토막들로 이루어져 있다는 아주 기묘한 결론에 이르게 된다. 어떻게보면 이 결론은 그럴듯하게 들릴 수도 있다. 선분은 무한히 많은 점들로 이루어져 있고, 각각의 점은 길이가 0이 아닌가?
하지만 철학적으로 매우 불안한 사실이 있는데, ‘어떤‘ 길이의 선분에도 동일한 논리를 적용할 수 있다는 점이다. 사실, 6이라는 수 자체에 뭔가 특별한 것이 있는 건 아니다. 대신에 길이가 3센티미터나49.57센티미터나 20억 센티미터인 선분도 길이가 0인 무한히 많은 점들로 이루어져 있다고 주장할 수 있다. 그런데 10에 무한을 곱하면, 상상 가능한 결과 (6,3,49.57 또는 20억) 중 어떤 것도 나오지 않는다. 이것은 수학적으로 매우 공포스러운 상황이다. - P59