가우스와 별도로 러시아 카잔대학의 학장이었던 니콜라이 로바체프스키도 평행선 공리가 성립하지 않는 곡면이 있다는 사실을 발견하고 1829년에 러시아어로 쓴 논문을 발표하였다. 헝가리의 보이야노시도 1824년경에 이것을 독립적으로 발견하여 1831년에 부친인 보여이 페르커시의 기하학에 관한 저서의 부록으로 발표하였다.
2,000년 이상이나 현안이었던 문제의 해답이 거의 동시에 세사람의 수학자에 의해 독립적으로 발견되었다는 것이 신기하게 여겨지지만, 과학의 세계에서는 실은 종종 있는 일이다. 유명한 예로는뉴턴과 라이프니츠가 독립적으로 발견한 미적분법, 칼 빌헬름 셀레와 조지프 프리스틀러가 독립적으로 발견한 산소가 있다. 또 2013년노벨 물리학상의 대상이 된 힉스입자의 예측도 세 개의 연구 그룹이독립적으로 수행했다. 실제로 보여 이 페르커시는 아들 보여 야노시로부터 평행선 공리의 독립성 증명에 성공했다는 편지를 받고는
‘정말로 성공했다면 시기를 놓치지 말고 발표하여라. 봄이 되면 제비꽃이 일제히 피는 것처럼 사물에는 기대라는 것이 있어서 동시에 여기저기에서 발견되는 법이다.‘라고 답장하였다. 과학의 발견에도 시대정신이 반영된다고 할 수 있을 것이다. - P209