최상위권 수학머리 만들기

최상위권 수학머리 만들기 - 카이스트 출신 수학컨설턴트가 알려주는 수학공부법
이윤원 지음 / 반니 / 2022년 3월

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카이스트 출신의 수학컨설턴트인 저자 이윤원은 <수학특성화중학교>시리즈로 학생들에게도 이미 유명한 분이다.

"수학 잘하는 방법 좀 알려주세요!"

학생들이 가장 많이 하는 이 질문에 답을 하기위해 이 책을 집필하였다고 한다.

과연 답이 무엇일까? 방법이 정말 있긴할까?

수학은 열쇠로

자물쇠를 푸는 게임이다!

수학 잘하는 첫번째 방법은 개념을 이용해 문제를 풀어야 한다고 말한다.

수학문제가 '자물쇠'라면 그 자물쇠를 풀 수 있는 '열쇠'는 개념이라는 것이다.

단순히 개념만 아는것이 주가 아니라 이 개념으로 어떤 문제를 풀 수 있는지 쓰임새를 아는것에 초점을 맞춰야 한다고 강조한다.

그렇다면 그 쓰임새를 어떻게 알 수 있을까?

'예제 풀이'가 가장 좋은 수단이라고 한다.

개념을 완벽히 이해하지 못해도 쓰임새는 문제를 풀며 충분히 파악할 수 있다는 것이다.

개념을 통으로 암기하는 것은 절대 해서는 안되는 가장 절망적인 공부법이라고 한다.

수학 문제 풀이는

공부가 아닌 훈련이다.

두번째는 문제풀이 방법이다.

문제풀이의 목적은 시험에 나올 생전 처음보는 문제도 풀어 낼 수 있도록 미리 훈련하는 것이라고 강조한다.

어떠한 상황에서도 수학문제는 무조건 내가 풀어 봐야 한다는것!

답지를 보는 것은 영화의 스포일러와 같아 문제 풀이 훈련을 방해하는 것이기에 처절한 시도 끝에 펼치는 최후의 수단이 되어야 한다고 했다.

수학공부는 양으로 승부하면 안된다고 한다. 단 몇 문제를 풀더라도 혼자서 충분한 시간을 가지고 끈질기게 고민하는 것이 중요하는 것이다.

새로운 문제를 처음부터 잘 푸는 사람은 없을 것이다. 그러니 무조건 어렵다고 생각하지 말고 적극적인 시도를 해보아야 한다.

수학 시험의 목표는

시험을 잘 보겠다가 아니다.

세번째는 수학시험을 치르는 자세에 대한 것이다.

'반드시 잘 보겠다. 한 문제도 틀리지 않겠다.'는 생각은 심리적인 부담만 줌으로 '안정적인 점수를 받자'라는 각오가 필요하다는 것이다.

수학 시험에서 유독 걸림돌이 되는 '시간'이라는 제약!

최상위권 학생들은 절대 첫 문제부터 차례로 풀지 않는다고 한다.

한번 쭉 훑으며 빨리 풀리는 문제부터 골라푸는 것이 수학 시험을 망치는 것을 1차로 막아주고, 그로인해 고난도 문제를 풀기 위한 시간도 확보된다는 것이다.

또, 평소 스톱워치를 이용해 시간안에 한문제씩 풀어보는 연습을 하는것도 좋은 방법이라고 한다.

저자가 말하는 수학 잘하는 방법!

사실 우리가 이미 다 알고 있었던 방법이었는지도 모르겠다.

즉, 특별할건 없지만 그것이 제일 어려운것 말이다.

스스로 먼저 풀어보고 필요시에만 설명을 듣는다는것, 개념을 이해하는건 오롯이 나의 몫이라는것!

수학을 대하는 태도와 마음가짐이 어떠해야 하는지를 일깨워 주는 책이라고 볼 수도 있겠다.

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마지막은 수학 고민에 대한 가장 흔한 질문들이며 가장 듣고 싶은 내용에 대한 질문들이 있다.

이 책을 읽으면서 제일 좋았던 부분으로 저자의 확실하고 명쾌한 대답이 돋보이는 부분이다.

사실 이 부분만 읽어도 저자가 강조하는게 무엇인지, 어떻게 공부해야 하는지 가려운 곳을 시원하게 긁어주는 역할을 해주기 때문에 얻어가는 것이 많다.

중1인 첫째와 엄마표로 수학공부를 하면서 나도 한때는 질보다 양으로 승부하려는 '양치기'가 아니었나 반성해본다.

수학 공부법은 따로 있는 것이 아니라는것, 개개인에게 맞는 방법이 다 다르다는것을 잊지말고 조금더 여유를 갖고 아이가 스스로 할 수 있는 힘을 기를 수 있게 응원해 주어야 한다는 것을 배웠다.

이 책은 부모 뿐아니라 수학 공부에 길잡이가 필요한 학생들에게도 꼭 읽어볼 것을 적극 권장한다.

[출판사로부터 무상제공받아 체험 후 작성한 후기입니다.]

무죄의 여름

무죄의 여름
후카미도리 노와키 지음, 추지나 옮김 / 알에이치코리아(RHK) / 2022년 3월

세계 2차 대전 직후가 배경인 <무죄의 여름>은 소비에트, 미국, 영국의 공동 통치를 받던 독일에 대한 이야기이다.

긴 이름의 인물들이 많이 나와, 읽으면서 맥이 끊기는 경우가 있는데 이 소설은 한페이지에 딱 정리해줘서 내용을 몰입해서 볼 수 있었다.

특히 독일 지리에 문외한이라 전쟁 전 후의 자세한 지도도 내용을 이해하는데 큰 도움이 되었다.

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독일인 아우구스테는 전쟁 중 부모를 잃고 미군 식당에서 일하는 평범한 소녀다.

여느때와 다름없던 날, 갑작스러운 미군들이 들이닥쳐 아우구스테를 끌고 소비에트 연방으로 데리고 간다.

그 마을에서 승전국 유력 인사가 양치질 도중 사망했고, 그가 자신의 은신처를 제공 해 주었던 은인이었던것!

졸지에 용의자가 된 아우구스테는 결국 혐의 불충분으로 풀려난다.

죽은 은인의 부인은 자신의 조카가 의심스럽다고해 사건의 전말을 밝히기 위해 길을 나선다.

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전쟁 후인 현재와 히틀러의 통치를 받던 과거를 오가며 이야기는 전개된다.

주인공 아우구스테의 가족은 독일인이지만 히틀러의 독선적인 체제를 받아들이지 않았다.

나치 체제에서 가장 심각했던 문제는 유대인을 증오하고 학살했던 일이 아닐까...

학교에서 아이들에게 유대인에 대해 학습하자며 얼굴의 생김새와 피부색 등을 알려주는 이 장면에서 나는 놀라움을 금치 못했다. 어떻게 사람을 외모로만 판단해 멸시하고 차별하고 증오할 수 있는지..

총통의 찬양과 독일 민족 동포를 자랑스럽게 여기고, 열등 만족을 향한 모멸감으로만 가득찬 자기나라의 책이 아닌 그저 한 사람의 인물을 따라가는 일상적인 이야기에 빠졌던, 책이 유일한 친구였던 아우구스테가 충분히 이해된다.

감시하는 인간이 달라졌을 뿐

체제가 하는 짓은 똑같다.

본문 58p

이 소설에서 가장 의미심장한 내용이 아닌가 싶다.

전쟁 후 연합국으로부터 자신들은 해방되고 자유로울 줄 알았으나 그들도 역시 모든 독일인은 나치를 따르는 맹신자며 같은 사상을 지녔다고 치부해버린다.

그저 자신들의 기본 권리를 누리고 싶었을 뿐일텐데...

소설의 중간중간에는 멋진 배경 묘사가 나오는데 이런 모습은 현실의 참혹한 전쟁터의 모습과 대비되면서 더 가슴아프다.

특히 아우구스테가 가족과 함께 일광욕을 하는, 어찌 보면 정말 아무것도 아닌것 같은 일상적인 모습을 꿈꾸는 장면은 주인공이 얼마나 비참하고 끔찍한 인생을 살고 있는지 반적으로 보여주어 너무 슬펐다.

이 소설은 독일인 주인공의 독일에 대한 내용인데, 사실 저자는 일본인이다.

작가는 어떤 이야기를 하고 싶었을까?

독일은 침략전쟁을 시작한 나라이며 패전국으로 인과응보의 모습을 보여준다.

작가는 일본이 독일과 마찬가지로 침략과 학살을 자행했던 나라임을 기억하라는 뜻을 담아 이 소설을 썼다고 했다.

러시아와 우크라이나의 전쟁으로 떠들썩한 지금 이 소설이 단지 과거의 역사 정도로만 느껴지진 않는다.

또 다시 무고한 희생자들이 생기는 것이 안타깝고, 과거의 모습이 또 반복되는것에 마음 아플 따름이다.

 

손에 땀을 쥐게 하는 이야기 쓰는 법

손에 땀을 쥐게 하는 이야기 쓰는 법 - 이야기에 강력한 긴장감을 불어넣는 스토리 창작법 ㅣ 예비 작가를 전업 작가로 만드는 작법서 시리즈 1
조단 E. 로젠펠드 지음, 정미화 옮김 / 아날로그(글담) / 2022년 4월

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제목에서부터 나를 확 끌었던 이책!

<손에 땀을 쥐게 하는 이야기 쓰는 법>은 글쓰기 안내서라고 할 수 있겠다.

웹툰작가가 꿈인 큰딸은 그림에는 자신있어하는데 항상 스토리에서 무너진다.

스토리 창작은 어떻게 해야하는 것일까?

책의 저자 조단 로젠펠드는 <소설가를 위한 소설쓰기2>, <강렬한 장면을 만드는 스토리 기법>등 이미 여러차례 글쓰기 안내서를 집필한 작가이다.

그가 말하는 글쓰기 방법은 무엇인지 알아보자.

책장이 절로 넘어가는 이야기를 만들기 위해서는 긴장감이 필요하다.

-작가의 말 중...

독자가 읽다가 멈출 수 없는 이야기를 만드는 방법은 바로 긴장감에 있다고 한다.

무슨일이 일어날지 기대하게 만들면, 호기심과 기대감이 커질 수 밖에 없다는 것이다.

글에 긴장감을 부여하는 요소에는 여러가지가 있는데 여기서는 18가지로 나누어 자세히 설명하고 있다.

특히 글을 이해하는데 도움이 많이 되었던 부분은 작가가 예시로 들었던 100여편의 작품들 덕분이었다.

설명하고자 하는 부분만을 발췌해 소개한것이지만, 그 짧은 긴장감만을 보고도 내가 '아! 이 소설 재미있겠다!'라는 느낌을 많이 받았으니 그것만으로도 각 요소가 얼마나 재미에 큰 역할을 하는지 알 수 있었다.

각 장이 끝날때마다 꼭 집어 알고 가야할 내용은 체크포인트로 한눈에 볼 수 있도록 정리해 놓았다.

마지막에는 그 내용을 바탕으로 내 글에 직접 대입해 볼 수 있도록 하는 <이제 당신 차례!>가 있다.

이미 쓴 글이든 이제 초고를 시작할 글이든 적용해 볼 수 있는 키포인트를 콕콕 집어준다.

글쓰기에 소질이 없는 나는 사실 이런 팁도 어렵게 느껴졌는데, 아마도 저자가 알려준 팁들을 다 써야한다는 생각 때문인것도 같기도 하다.

이 책은 소설,영화,드라마,웹툰작가를 꿈꾸는 이들이라면 반드시 알아야 하는 내용임에 틀림없다!

저자가 알려주는 창작의 비밀을 단계별로 천천히 따라가보자! 독자들이 읽다가 그만두지 못하도록!!!

뭔말 과학 용어 200

뭔말 과학 용어 200 1 - 장풍쌤이 콕 집은 초등/중등 과학교과서 필수 용어 ㅣ 뭔말 용어 200
장성규(장풍) 지음, 김석 그림 / 메가스터디북스 / 2022년 1월

과학 강사로 너무도 유명한 장풍쌤의 새 책이예요~

텐션 끝판왕 장풍쌤의 강의 듣고 웃음 빵빵 터지는 저희집 풍마니들이 장풍쌤 책이라니 득달같이 달려옵니다.

과학 용어는 어렵고 비슷비슷한 단어들이 많잖아요.

국어도 어휘가 중요하듯, 과학도 공부하기에 앞서 용어 정리를 한번 해주면 정말 도움이 많이 되겠죠~

어려운 과학용어 뭔말인지 말해준다는 <뭔말 과학용어 200>!!!

두권으로 구성되어 있고 1권에서 100개, 2권에서 100개 이렇게 총 200개 용어를 다룹니다.

우선 헷갈리기 쉬운 용어나 같이 알면 좋은 용어들을 둘씩 묶어 놓았어요.

이 두 용어를 딱 4페이지씩 간단하게 정리해 놓았습니다.

첫페이지는 생활속 사례를 퀴즈로 구성하였어요.

실험실에서만 하는 딱딱하고 지루한 과학이 아니라 생활속에서 묻어나는 과학을 소개하고 있어 이 부분 정말 좋았어요~ 아이들 흥미 끄는데 딱 입니다!

요즘 달고나 열풍이잖아요.. 그 속에 숨은 과학! 놓칠 수 없죠~

헷갈리는 융해, 용해... 저도 기억이 가물가물.. 잘 모르겠더라구요.

퀴즈가 너무 어려워 아이들이 포기 하면 어쩌나 싶었는데, <단서>를 제공해주어서 충분히 유추해 풀 수 있어요.

다음 두페이지는 본격적인 비교학습 단계예요.

각각의 용어를 양쪽으로 배치해 한눈에 비교할 수 있도록 구성하고, 그림으로도 표현해 주어 용어의 의미를 직관적으로 알 수 있도록 해줘요.

한자어 풀이와 한 줄 요약뿐 아니라 글자(융해, 용해)를 이용해 쉽게 익히는 꿀팁까지!

이젠 절대 잊어버리지 않을것 같아요.

마지막 페이지는 핵심 내용을 정리해 놓았어요.

첫장의 퀴즈 정답과 함께 앞의 내용을 표로 깔끔하게 정리 하고, 장풍쌤의 요점정리도 확인 할 수 있어요.

개인적으로 참 도움이 되었던 <교과 연계 단원> 정리표예요.

초등과 중등까지 몇학년에 어떤 단원에서 배우는지 너무나도 친절하게 나와 있답니다.

그래서 중1인 첫째와 5학년인 둘째, 과학책 가져와서 찾아봤어요.

5학년 1학기 용해와 용액 단원에서 용해에 대해 배워요.

중1 과학은 물질의 상태변화 단원에서 융해에 대해 배웁니다.

각각의 용어를 따로 배우기 때문에 배울때는 자기가 잘 알고 있는것 같아도 이렇게 비슷한 용어로 묶어 놓으니 아이들 눈에 동공지진 납니다.

아이들이 좋아하는 주제와 내용을 과학과 접목시켜 재미있게 풀어가는 뭔말 과학 용어!!

저도 아이들과 같이 보면서 몰랐던 내용, 잊고 있었던 내용들을 한번 더 짚고 넘어가는 뜻깊은 시간 되었네요.

맨 뒷장에 과학 실력 테스트가 있어 아이들 몰래 혼자 풀어봤어요. X가 7개 이상 나왔다면 <뭔말 과학 용어 200 > 2권을 보라고 되어 있습니다.

네.. 저 봐야해요.. 빨리 만들어 주세요...^^;

꼭 봐야 하는 과학 용어 책!!! 추천 꾹~ 합니다~

[메가스터디로부터 교재를 제공 받아 작성한 포스팅 입니다.]

두근두근 방과후에는 ‘두근두근‘이 있다.

두근두근 방과후에는 ‘두근두근’이 있다 - 방과후 교육 공동체 20년의 실험
바가지.모아 지음 / 나무발전소 / 2022년 2월

우리에게 노는 일은

숨 쉬고 밥 먹고 자는 것만큼

당연한 일이예요.

본문 내용 중

처음 이 책의 제목만 보고는 방과후에 할 수 있는 놀이법에 관해 소개한 책인줄만 알았다.

물론 어떤 활동은 디테일하게 나와있긴 하지만, 주된 내용은 사회적협동조합 방식으로 운영되는 '두근두근방과후'에 대한 내용이다.

'두근두근방과후'는 일반적인 방과후나 학원과는 다른 교사조합원, 소비자조합원(부모), 후원자조합원으로 참여하여, 옛날 아이들을 함께 키웠던 품앗이의 형태를 취하는 교육 공동체라고 한다.

단순히 아이를 돈만 내고 보내기만 하는것이 아니라 부모도 적극 참여해 이끌어 나가는 곳이라는 점에서 다른곳과 차별되기도 하다.

'함께 놀아요.'

'가르치지 않아요.'

'스스로 배워요.'

책 표지에서도 볼 수 있듯 두근두근은 활동적인 놀이와 활동이 하루 일상 대부분을 차지하며 정해진 커리큘럼도 없다고 한다.

물론, 처음부터 그랬던건 아니고 정해진 시간표 데로 움직이니 아이들은 그것을 놀이로 받아들이지 않았단다.

전체놀이시간이 끝나고 아이들이

"이제 놀아도 돼요?"

라고 던진 한마디 말에

"지금까지 우리 같이 논거 아니었냐"며 뒤통수를 얻어 맞은듯 충격 받은 선생님은 그 뒤 과감히 시간표를 없앴다고 했다.

아이들 스스로 동기부여와 자발성과 책임성을 극대화 시킬 수 있는 자율발생적 놀이 시스템을 도입한것도 이때부터라고 한다.

앞부분 몇장을 읽으면서 살짝 놀란부분이 있었는데

두근두근의 아이들은 교사의 이름이나 선생님이라는 호칭을 부르지 않고 별칭을 부른다는 사실이었다.

"바가지, 우리 이제 뭐할까요?"

"모아, 이따 같이 놀래요?"

이렇게 말이다.

확실히 선생님이란 호칭 보다는 별칭이 교사와 아이들과의 거리를 좁혀주는 느낌이다.

두근두근에서의 방과후 활동은 뭐가 다를까?

사실.. 살펴보면 엄청 특별한 활동은 없다.

하지만 교사와 아이들이 활동을 임하는 태도가 사뭇 다르다고 할 수 있겠다.

두근두근에서는 교사가 먼저 활동을 제시하기 보다는 아이들이 주체가 되고 그 놀이에 교사가 참여하는 식이다.

연극하는걸 좋아하는 아이들과 제대로된 연극을 해보려고 몇달에 걸쳐 연극수업을 듣는가 하면, 도예를 위해 2년넘게 실력을 갈고 닦는 선생님까지.. 직접 관련 수업을 들으러 다니는 모습을 보고

'와~ 여기 선생님들은 열정이 대단하시다!!'

라는 생각이 들었다.

출처: 네이버 영화제

그런 열정이 모여 2014년에 첫 영화 <두탐정의 친구찾기>라는 탐정물을 제작했다.

이 영화로 인해 부산국제어린이영화제에 초청, 마법의 필름상, 관객인기상, 사미르 나스르상 이렇게 3관앙 수상을 했다고 한다.

출처: 텀블벅

또 2019년에는 아이들과 함께 <놀고들 있네>라는 제목으로 놀이책도 만들었다.

사실 내용이 궁금해 찾아보았으나 정식 서점 출판이 아닌 텀블벅 펀딩으로 출판한거라 지금은 볼 수 없어 아쉬움이 남았다.

그뿐이 아니다.

두근두근에서는 전학년이 꼭 하는 활동 중 자전거 타기가 있는데 자전거 타는법 배우기는 기본이요 조립과 해체까지 단계별로 알려주는 것을 보고는

'이 선생님들은 도데체 못하는게 뭘까?' 라는 생각까지 들었다.

'바가지'는 과천의 김병만이라더니.. 그 말이 정말 딱이다.

이 외에 아이들의 싸움에서도 교사들이 현명하게 문제를 해결해가는 방법이 나오는데 많이 배우고 반성하게 되었다.

특히 부모로서의 역할에 대한 내용은 혹시 이런일이 일어났을때 어떻게 대처해야 현명한 부모인가를 알게 해주어 도움이 많이 되었던 부분이다.

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공부가 분명 전부는 아닌데 현 교육과정으로는 안 할 수도 없는것이 공부라 방과후에도 이 학원 저 학원 전전하는 아이들의 모습이 참 안타깝다.

조금이라도 신나고 재미있게 스트레스를 날려버릴 수 있는 이런 교육 공동체가 많아 졌으면 하는 바람이다.

두근두근방과후 아이들의 '두근두근'한 모습

[출판사로부터 무상제공받아 체험 후 작성한 후기입니다.]