[서평] 그래서 이 문제 정말 풀 수 있겠어?

그래서 이 문제 정말 풀 수 있겠어? - 수학적 사고 습관을 완성하는 하루 10분 100일 퍼즐 ㅣ 이 문제 풀 수 있겠어? 시리즈
알렉스 벨로스 지음, 서종민 옮김 / 북라이프 / 2020년 12월

제목에 대한 답을 먼저 하는 것이 인지상정이라고 해야 하는 것이 맞을 것 같습니다. 수학을 아직까지도 너무 어려워 하고 있고 그 어려운 부분을 조금 쉽고 재미나게 접근했으면 하는 바램은 평생을 살아가면서 가장 원하는 부분이지 않나 싶습니다. 그래서 수학적 사고 습관을 완성하는 하루 10분 100일 퍼즐을 할 수 있는 이 책은 수학적 사고를 습관화 하여 논리적이고 이성적인 방향의 문제를 끌어 내고 알아내는 것에 재미와 습관을 붙이고자 읽게 되었습니다. 그런데 저의 답은 절대 아니다 입니다. 수학적 사고를 끌어내기 위해서 너무도 어려운 문제가 첫페이지에서 부터 시작이 됩니다.

프롤로그에는 아르키메데스가 남긴 최악의 퍼즐이라고 하면서 소개하는 문제가 있는데 그것은 소 떼 문제 였습니다. 소 떼 문제는 "태양신에게 시칠리아 평원에서 풀으 ㄹ뜯는 소 떼가 있다. 로 시작을 하는데 다음과 같이 표현할수 있다는 문장이 순간 이런 문제가 있을 수 있는가 싶었다. 여기서 그 말도 안되는 퍼즐 문제를 소개하자면 이렇다.

흰 수소=(1/2+1/3) 검은수소 + 노란수소

검은 수소=(1/4+1/5) 얼룩무늬 수소 + 노란수소

얼룩무늬 수소=(1/6+1/7) 흰 수소 + 노란수소

흰 암소=(1/3+1/4) 검은 소 떼

검은 암소=(1/4+1/5) 얼룩무늬 소 떼

얼룩무늬 암소=(1/5+1/6) 노란 소 떼

노란 암소=(16+1/7) 흰 소 떼

흰 수소 + 검은 수소 = 제곱수

얼룩무늬 수소 + 노란 수소 = 삼각수

소 떼는 총 몇 마리인가?

[아르키메데스의 퍼즐 수학 문제]

뭐하자는 거지? 라는 말이 저절로 나왔습니다. 이 문제를 풀어내기 위해서 다양한 수학자들이 도전을 했는데 그 문제의 반도 맞추지 못했다는 이야기가 소개 되었고 이후 수퍼 컴퓨터의 발달로 이 문제는 A4용지 42장이 나왔다고 합니다. 세상에나~  수학적 사고 습관을 가지기 전에 수학적 사고 습관을 갖는 것은 어려운 것인가를 고민하게 되었습니다. 그러나 책에서는 이러한 문제만을 다루기 않습니다. 스토리텔링 방식의 재미난 문장들로 구성되어진 문제들이 한페이지에 한문장씩 소개가 되고  있습니다. 특이한 점은 동물을 이용한 수학적 문제들이 상당히 흥미롭게 보여진다는 것입니다. 이미지화 하는 첫 번째 문제를 보면서 다각적인 생각을 가질수 있는 기회를 마련한 것으로 생각이 되었습니다. 이후에 나오는 문제 하나 하나를 만나보면서 아이들의 생각을 잠시 들어 볼 수도 있었습니다. 이런 문제는 한국에서 공부한 아이들에게도 접근하기 쉽지 않은 문제라는 생각을 하게 되었습니다. 창의적인 생각을 하는 방향으로 공부를 하지 않은 것이 안타까운 현실이라는 것을 말하고자 합니다. 우리도 모든 문제를 근거와 과정에 걸맞는 문제를 만나게 됨으로써 그 원리와 이해를 바탕으로 수학을 재미난 학문으로 만나야 하는 기회를 마련해 주는 책이라 생각이 됩니다. 영국을 대표하는 수학자이자 과학자인 알렉스 벨로스 작가의 흥미로운 수학에 대한 안내는 공부가 아닌 일상속에서 만나고 생각의 다양함을 안내해 주는 수학적 사고 습관을 키울수 있는 도움이 되는 책이라는 생각이 들었습니다.  

[서평] 크리에이팅 머니

크리에이팅 머니 - 사람, 직업, 돈을 끌어오는 마음의 법칙
사나야 로만.듀앤 패커 지음, 유지훈 옮김 / 물병자리 / 2020년 12월

굉장히 유명한 이야기가 생각이 났다. 자기가 원하는 바를 100번을 쓰게 되면 잠재의식을 불러 일으켜 이루어지게 만든 다는 그 이야기. 한동안 그런 붐이 여기 저기 이슈화 되어 나타났던 시기가 있었다. 그때 그렇게 시도하고 직접 실천에 옮겼던 일부 사람들은 그 효과를 보았다고 한 뉴스 기사도 보았던 것 같다. SNS가 발달하기 전의 이야기이니 그때는 입소문과 대중매체가 그런 역할을 상당히 잘 전달하였던 기억이 새록 되살아 났다. 크리에이팅 머니는 믿음이라는 것을 전재로 꿈을 이룰수 있는 이야기를 하고 있다. 그래서 위의 이야기가 생각이 난 것이다. 마음가짐을 어떻게 갖느냐와 그것을 어떻게 실현하려고 하느냐에 성공의 길로 인도할 수 있는 것이 다르다는 것이다. 정말 그럴까? 그런데 글을 읽으면 읽어 갈수록 그동안 살아왔던 시간 속에서 마음속으로 생각대로 행동으로 그렇게 믿어보려고 했던 것들이 이루어지던 경험이 없지 않다는 것을 확인하였들 때 책의 이야기가 그렇게 말도 안되는 이야기를 하고 있는 것은 아니라는 것이다. 그것이 정말 중요한 부분이지 않나 싶다. 핵심을 잘 이해하는 것이 가장 중요하다. 그것을 믿음이라는 한 단어로 정의 하면 되지 않을까 싶었다. 믿음을 가지고 있는 사람에게는 그 믿음대로 행할수 있는 일들이 나타나기 때문에 그것은 성공의 길로 이끌어 지게 되는 것이라는 이야기~ 그것이었다. 

나는 즐거움과 생동감과 자애로써 부와 풍요를 창조한다. 

가장 인상이 남았던 이야기가 있는데 돈을 많이 벌고 싶었던 사람이 있었다고 한다. 그는 평생을 열심히 일을 했지만 어느 순간 한계를 느꼈다고 한다. 그런 상황에서 열심히 일을 하는 것이 의미가 없다는 생각이 들어서 취미 활동을 즐기는 것으로 마음을 바꾸고 마음을 편하게 가졌다고 한다. 취미 활동이 어느 정도 전문성을 가지게 되자 그것을 통해 소문이 나고 좋은 결과를 얻게 되면서 돈을 많이 벌고 싶었던 것이 실현되었다는 내용이었다. 이 이야기를 읽으면서 아둥바둥 사는 것이 과연 옳은 것은 아니라는 생각이다. 옭아매는 삶은 나를 발전하게 하지 않는 다는 것이 이 이야기에서 가장 중요하게 보여지는 것이지 않나 싶다. 전체적으로 책에서 하고자 하는 이야기는 총 4가지로 구분이 된다. 

1부 돈을 끌어 당기는 원리

2부 부의 창조자가 되는 법

3부 천직의 방법

4부 그 돈으로 무얼할까?

그리고 부록으로 부의 창조 실습이 있다. 

책에 수록된 구현의 원리를 수년간 활용해보니 결과는 실로 놀라웠다. 

이 메시지를 처음 접했을 때만 해도 하루를 근근이 버티며 살았다. 

그러다 영적 스승인 오린에게 조언을 구했다. 

[머리말에서]

마음의 수행. 마음의 안정을 위한 행동

책에서 이야기 하는 것이 말이 안되는 것이라면 십수년간 이 이야기가 사장되지 않았던 이유이리라 한다. 사나야로만과 듀앤패커는 그것의 실현으로써 다시 이야기를 하게 된다는 것이다. 

그동안 도늘 벌려고만 했고 직업을 가지려고만 고민했던 나에게 마음의 가짐을 다시 가져야 하는 것에 대해 지시하고 있다는 것이 더욱 맞지 않을까 싶다. 지금의 20대와 30대에게 꿈을 가지고 살아야 한다고 이야기 할 것이 아니라 그 꿈을 향하여 갈수 있는 방법이 무엇인지를 알려주는 올바른 안내자가 되어야 할 것이다. 그 안내자를 <크리에이팅 머니>를 통해 받을 수 있다는 생각이 든다. 

[서평] 세종예술고 음악과 2학년 학생들에게 음악을 묻다

세종예술고 음악과 2학년 학생들에게 음악을 묻다 - 음악 영재들이 이야기하는 나의 전공, 나의 인생
세종예술고 음악과 2학년 지음, 허영훈 기획, 박영주 지도 / 대경북스 / 2020년 12월

코로나 시기에 학생들의 수업은 과거와는 현저히 차이를 많이 보이는 수업 방식으로 진행이 되었다. 특히나 온라인 수업을 통해 선생님과 학우들을 만났다. 만나서 관계를 쌓고 재미난 경험을 해야 하는 시기에 코로나는 많은 것을 움츠리고 활동반경에 제약을 두었다. 그런데 여기 이런 시기에 색다른 생각을 하고 계신 분이 계셨다. 바로 세종예술고 음악과를 맡은 박영주 선생님이 그 주인공이다. 선생님께서는 아이들을 30년동안 지도를 해 오셨다고 한다. 그동안 좋은 점수를 받아 좋은 학교를 보내는 것에 많은 고민과 신경을 써 왔는데 어느날 제자와의 통화를 통해 그동안 방법이 잘못되었다는 것을 깨달으셨다고 한다. 그래서 이번 기회에 아이들의 생각을 들어 보고 주체적인 아이들로 성장하기 위한 방안을 모색을 하였고 그것이 문화기획가인 허영훈 선생님과의 특강을 통해서였다.

학창시절. 나의 꿈이 무엇인지 물으면 난 항상 육상선수요~ 라고 모기 소리로 이야기를 했다. 그것이 정말 좋았고 그것만이 나의 길이라고 생각했기 때문이다. 그러나 그건 우리나라 교육의 현실에서 가질수 없는 꿈이었다. 우선 집안 형편이 너무 어려웠고 운동선수를 키워 내고자 하는 의지가 없었기 때문이다. 거기에 현실의 벽은 너무 높은 까닭에 시도조차 해 보지 못하고 그저 ~ 저는 초등학교때 육상을 좀 했어요가 다였다. 그런 시기가 있고 나서는 나의 꿈은 이루어지지 않는 것이라고 생각해오면서 살았다. 그러나 나의 세자녀에게는 너희의 꿈을 존중해 너의 꿈을 이루고 싶으면 응원해 줄께~ 하며 각자 원하는 학과에 진학을 할수 있었다. 특히나 세종예술고 음악과의 이야기가 궁금했던 이유는 자녀중 한명도 성악을 전공하는 중이기 때문이다.

아이들의 생각을 묻는 10가지 질문이 이 책에 담겨져 있다. 10가지 질문은 대답하기도 어려울 수도 있겠다는 생각이 들었다. 그런데 아이들의 생각을 살짝 다듬은 걸까? 한명 한명의 이야기는 하고자 하는 목적에 대해서도 장래에 대한 생각도 크게 가지고 있다는 것을 발견하였다. 17명의 아이들의 생각이 10가지 질문에 대한 이야기를 만날수 있었는데 각자가 생각하고 있는 부분들을 살짝 엿볼수 있었다. 음악과의 어떤 분야이든 가지고 있는 재능은 다 다르지만 목적은 크게 다르지 않다는 것과 이번 기회를 통해서 자신이 하고자 하는 것을 탄탄하게 키워 나갈수 있는 기회가 되었을 것이다. 그게 가장 크게 눈에 띄던 부분이다. 내가 이것을 해야 하는 목적과 목표를 찾는 것! 성악을 전공하는 내 아이에게도 이런 질문을 하게 되면 어떤 답이 나올까? 어떤 생각을 가지고 있을까? 상당히 궁금한 부분이었다.

박영주 선생님의 기지에서 발휘된 특강을 통해서도 아이를 생각하는 면이 다름을 알게 되었지만 책의 뒤쪽에 아이들 17명의 한명 한명의 특징을 섬세하게 작성해 나간 부분을 보면서도 아이들은 힘을 얻고 성장해 나갈수 있을 것이라는 생각이 들었다. 누군가의 응원은 나를 성장하게 만들듯이 말이다. 분명 자신이 하고자 하는 방향대로 나아갈수 있을 것이라는 생각이 마음을 푸근하게 했고 모든 선생님의 태도가 이러한 마음으로 접근하였으면 좋겠다는 생각이 들었다.

학생 중 한명이 한 이야기 중에서 하고자 하는 마음은 크나 거리상의 이유로 돈이 없다는 이유로 하지 못하는 경우가 없었으면 한다는 이야기를 하였다. 아직은 음악을 전공하는 아이들에게 사교육은 많은 고민과 어려움을 전달해 주는데 학생들이 그런 고민에서 벗어나 자유롭게 끼를 발휘 하였으면 좋겠다. 문화기획자 허영훈 선생님의 특강을 모든 음악과 학생들이 경험해 볼수 있도록 하면 좋겠다.

[서평] 리더 시프트

리더 시프트 - 당신을 리더로 바꾸어 주는 생각과 행동의 전환법
김무환 지음 / 허클베리북스 / 2020년 11월

2017년에 사원으로 들어가 2019년에 중간급 임원으로 한단계 성장하였다. 그때의 기억이 살짝 꺼내보며 책을 읽어 나가게 되었다. 중간급 임원으로 한단께 성장하고 나서의 나의 행동은 어땠을까? 임원으로 인정을 하지 않는다는 이유로 입을 닫았고 마음을 닫았다. 결국은 혼자 일하는 것에 익숙해 졌고 결국은 혼자 일하는 것을 마무리 하고 그곳을 빠져 나왔다. 지속적으로 나의 리더쉽을 확인 받고 싶었고 확인이 없으면 초조해 졌다. 그런 생활이 반복이 되다 보니 스스로 나는 리더의 자격이 없다고 판단이 되었고 직원들도 나의 이야기는 듣는 둥 마는 둥 하며 급기야는 대표에게 자질이 없으면 이야기 하기에 이르렀다. 이것이 누구의 잘못인가 싶었다. 나의 잘못이었을까? 아니면 그 상황 그 분위기의 탓이었을까? 그렇게 행동을 할수 밖에 없던 나를 인정해 주는 직원들은 또는 대표는 없었을까? 결국은 도돌이표를 끝내고 그 자리를 나왔으나 지금도 그곳에서의 생활은 많은 아쉬움이 남는다. 리더로써의 역량이 나에게 많이 부족했던 까닭이었던 것일까? 그 실마리를 <리더 시프트>에서 발견할수 있었다. 리더 시프트는 리더의 역량을 키워 낼수 있는 방향을 제시 해 주는 안내서라고 하는 것이 가장 좋겠다. 리더가 되고 안되는 다 자기 하기 나름이리라. 대신에 어떻게 하는 것이 좋을까를 고민하고 있는 리더들에게 도움이 될 수 밖에 없는 내용이 담겨 있다.

책 표지에 쓰여 있는 [당신을 리더로 바꾸어 주는 생각과 행동의 전환번] 이라는 글이 딱 맞는 표현이구나 싶다. 김무환 작가님은 다양한 기업에 코칭을 다니시면서 보아온 경험을 글로 풀어 놓으셨는데 직장생활을 안해본 사람들은 글을 읽어도 잘 모르겠지만 경험이 있는 사람들에게는 무릎을 딱 치면서 공감하는 부분이 상당할 것이다. 예전에 나의 모습이 그곳을 벗어나는 방향이었다면 이제는 리더가 있는 조직에 잠시 일을 하고 있는데 우리 리더의 성향에서 어떤 면이 조금은 바뀌면 좋겠구나 싶은 마음이 들어 선물을 드릴까 싶은 마음도 들었다. ㅋㅋ

당신을 '진정한 리더'로 만들어 줄 리더 시프트

필자는 성장하는 리더들의 성장 포인트를 오랫동안 관찰해 오면서

그들의 성장에는 4가지 생각과 행동의 전환이 필수적이었다는 사실을 확인했다.

필자는 이것을 리더 시프트

(진정한 리더가 되기 위한 네가지 시프트, 4 Shifs for Leaders)라 부른다.

이것은 구성원에서 리더로 이행하기 위한 기본 바탕을 갖추는 과정이며,

현재 리더인 사람이 자신의 리더십을 확장하고자 할때 가장 먼저 실행해야 할

 인식 체계와 행동 양식의 전환 과정이기도 하다.

[P30 중에서]

제시하고 있는 4가지 리더 시프트는 이렇다.

SHIFT 1 마음가짐의 시프트 (Mind Shift)

SHIFT 2 소통방식의 시프트 (Communication Style Shift)

SHIFT 3 의사 결정 방식의 시프트 (Decision-Marking Style Shift)

SHIFT 4 사람 관리 방식의 시프트 (People Management Style Shift)

4가지 리더 시프트에 대한 이야기를 사례를 겯들어 가면서 전개하고 있다. 대부분 리더가 되기 위한 자질에 대한 이야기를 하면서 방법을 제시하고 있는 부분이 상당히 좋았다. 그동안은 이렇게 하는 것이 맞는 것인지 나의 행동에 대해서 리더가 어떻게 접근할까 고민스러웠는데 나의 문제이기 보다는 리더의 역할상의 문제가 상당히 크게 작용하고 있었음을 파악할수 있는 부분이 많았다. 리더가 리더로써의 역량을 보여주면 일하는 성과는 크게 달라질수 밖에 없기 때문이다. 그러한 이유를 들더라도 4가지 리더 시프트를 잘 익혀 둔다면 리더의 자리에 있을때 도움이 될수 있겠다는 생각이 든다. 추천하는 글에서 이 책이 왜 이제야 나왔을까 하는 이야기를 읽었는데 그 마음이 십분 이해가 되는 대목이다.

리더로써 나온 사람은 없다. 모두가 리더가 되려고 하지도 않는다. 그러나 리더가 되었을때에는 리더로써의 옷을 입어야 한다. 그 옷을 어떻게 입을 수 있는지 살짝 4가지의 리더시프트를 참고하여 잘 갖추면 될 것이다.

[서평] 때로는 혼자라는 즐거움

때로는 혼자라는 즐거움 - 나의 자발적 비대면 집콕 생활
정재혁 지음 / 파람북 / 2020년 12월

혼자이고 싶어질 때가 있었다. 나만 이상한 것인가 싶어지는 마음이 들어서 주변을 둘러 보았다. 그러다 우연히 책에서 혼자라는 표현을 보게 되었다. 나만 그런게 아닌가 보다. 작가의 혼자의 생활은 괜찮을까 싶을 정도로 혼자이다. 일년전에 무지개다리를 건넌 곰돌이와의 이야기 속에서는 혼자가 아님이 느껴질 정도로 글에서 힘이 있었다면 그리움도 느껴질 정도로 혼자라는 것은 결코 좋은 것은 아니라는 것이 맞는 것이 아닐까 한다. 그렇지만 나도 혼자이고 싶을 때가 있가 특히나 일을 할때에는 혼자가 좋다. 혼자서 하는 일에 익숙해져 있어서 그런지도 모르겠다. 혼자이기 때문에 더욱 성과를 낼 수 있을 것이라는 생각이 들기도 하다. 그런 나의 생각은 여러 책에서 리더쉽, 공동체, 함께라는 이야기를 하면서 잘못 된 것이라고 이야기를 한다. 그러나 혼자이고 싶을 때 혼자 있게 해 주는게 예의 아닌가?

책 속 글을 읽어 내려가다가 놓질 못하겠다는 생각이 들었던 건 작가님의 이야기가 어디까지 이어질까 상당히 궁금했기 때문이다. 특히나 씨네21 기사 출신이라고 하니 정말 다양한 영화 소개가 눈에 들어 왔다. 잘 모르는 일본 영화들도 눈에 들어 오고 잘 모르는 일본 밴드들도 언급이 된다. 그래도 이야기를 들으면서 괜히 궁금해 진다. 그들의 이야기가 궁금해 졌다. 재미나게 풀어 놓은 것도 아닌데 그냥 책속에서 언급이 된 영화며, 밴드며, 배우여서 그런지 소개를 받는 그런 느낌을 잠시 누굴까? 뭘까? 찾아볼까? 싶은 마음이 들었다.

회사를 다니다 돌연 집에서 혼자가 된 뒤,

 많은 것이 '사람'들로 설명됐다.

 몸을 좀 추스리고 난 뒤 떠오른 것은

멀어진 사람들이었고

마음을 다스리며 생간한 건 남아있는 사람들이었다.

그건 2016년의 마지막 무렵이었는데,

당시 나의 SNS를 훑어보면

못 생긴 감정이 덕저덕지 붙어있다.

숨고 싶어 손톱, 발톱도 감추고 싶은 기분이 든다.

누나들이 출근을 하고,

엄마가 외출을 하고,

곰돌이와 홀로 남은 방안에서,

 하염없이 거의 매일 모든 걸 쏟아내다

하루가 끝이 난다.

[P129 중에서]

작가가 혼자일때를 이야기 하기 보다는 코로나로 인해 변화된 생활에 대해 혼란스러운 독자들을 위한 살짝 혼자가 아님을 건네는 글이라는 느낌이 크다. 10년이 넘게 살아온 샐러리맨 생활에서 벗어난 이야기이며 일본으로 건너가 살았던 이야기이며 지금 살고 있는 인천의 논현동 집에 오게 된 이야기 특히나 왕복 4시간이 걸려 들리게 되는 예전에 살던 집 근처의 동네카페에 대한 이야기 등 그저 일상의 이야기를 푹 펼치듯 이야기를 건넨다. 글들을 읽다보면 사람냄새 난다라는 느낌도 들었다. 일본어를 잘하는 것도 너무 부러운 일이기도 하고...언어를 안다는 건 생각의 확장에 도움이 되는 일이라는 것을 새삼 알게 되는 건 너무 늦은 감각이 아닌가 싶다.

글을 읽다 보면 눈에 띄는 단어들이 보인다. 원래 이렇게 쓰던 글이었을까 싶게도 자주 등장을 하는데 "꼐"라는 단어이다. 중간 중간 눈에 보이는데 어느순간 익숙해 져서 자동적으로 "께'로 읽기는 하지만 이러한 단어들은 아마도 일본어를 번역하는 습관에서 나온 것이 아닐까 추측해 본다.

지금 남아있는 나의 사람들 누나들과 엄마라는 문장으로 그래도 혼자라는 것은 참으로 힘든일이 되는 것 같다. 그러나 가족이 있기에 힘을 낼수 있는 것이 아닌가 한다. 그 부분에 공감을 느끼게 되었다. 그나마 내가 낳은 자녀들이 나의 편이 되어 주고 있고 나의 부모님께서 내 걱정을 항상 해 주고 계시기 때문이다. 코로나로 많은 만남은 뒤로 하고 있지만 함께 한다는 건 정말 중요하다는 생각을 해 보면서.. 오랫동안 병원 신세를 지고 있다는 글에서 어떤 아픔이 있으셨을까 지금은 괜찮은 걸까 걱정스러운 마음이 들었다. 내일 내시경을 앞두고 있어서 그런지 감정 이입이 더 많이 되었던 느낌이다. 갑자기 변화된 일상에서 나라면 어떻게 할까? 상상하는 것으로 책을 덮을 수 있었다. 감수성이 비슷한 분의 이야기를 전해 들을 수 있었던 시간이 되었다.