수학으로 생각하는 힘

수학으로 생각하는 힘 - 일상의 모든 순간, 수학은 어떻게 최선의 선택을 돕는가
키트 예이츠 지음, 이충호 옮김 / 웅진지식하우스 / 2020년 7월

우리가 쓰는 일상어와 수학의 언어는 다르다. 수학의 언어는 예외의 경우를 허용하지 않으려는 약속의 언어이므로, 가급적 중의적인 의미를 갖지 않게, 적확하게 표현하려는 속성이 있다.


보통 수학책 하면 어려운 기호 때문에 거부감이 들지만 이 책은 어려운 수학공식이 전혀 등장하지 않는다. 미분이나 적분이니 하는 어려운 개념도 등장하지 않는다.


또한 쉽고 단순한 수학 규칙과 도구도 알려준다. 괜찮은 식당을 선택할 가능성을 최대화하는 방법에서, 의사에게서 뜻밖의 진단 결과를 들었을 때 침착함을 잃지 않는 방법, 신문 헤드라인이 숫자 뒤에 감추고 있는 진실을 해독하는 방법에 이르기까지 크고 작은 삶의 힌트를 얻을 수 있다.


수학은 어렵다. 아인슈타인조차도 수학이 어려워서 자신의 연구에 수학자들의 자문을 구해야 했을 정도다. 과학기술의 가치가 높아지면서 과학 커뮤니케이션이 중요한 화두로 떠오르고 있지만, 그 변화의 중심에 수학은 늘 빠져 있다. 난해한 수학 언어와 어려운 수학을 회피하려는 교육의 문제도 간과할 수 없다. 그러나 세상의 변화의 중심에 있는 보이지 않는 손, 수학을 모르고는 세상의 변화에 휩쓸린다는 두려움만 커질 뿐이다.


AI와 빅데이터가 각종 산업과 개인의 일상에 깊숙이 파고드는 지금, 데이터와 통계에 대한 이해가 생존 능력이라는 공감대가 널리 퍼지면서, 수학적 사고로 세상의 문제와 사회 현안을 이해하려는 노력들이 이어지고 있다.


이 책을 통해서 수학적으로 생각한다는 게 무엇인지 조금은 다시 생각하게 된다. 그저 논리적으로, 혹은 수치를 따져 가며 생각하는 게 수학적인 생각이 아니라는 것을 다시 한번 깨닫게 되었다. 수학적으로 생각하기의 능력을 향상시키길 원하는 이들은 이 책을 통해 정말 불가능할 것 같다는 좌절감에서 벗어나 어렵지만 할 수 있다는 자신감을 가질 수 있을 것이다.



📚 책 속에서...
우리는 읽고 보고 듣는 것을 통해 늘 수의 폭격을 받는다. 예컨대 21세기의 생활 방식이 건강에 영향을 미치는 방식에 대한 대규모 코호트 연구는 과거 어느 때보다도 빠르게 축적되고 있다.

📚 책 속에서...
그와 동시에 그 발견을 해석하는 데 필요한, 수를 다루는 기술도 증가하고 있다. 대개의 경우, 숨겨진 의도 같은 것은 없으며, 그저 통계 수치를 해석하기가 어려울 뿐이다. 그렇지만 어떤 발견을 비틀어 해석하면 특정 당사자에게 이익이 돌아갈 수 있다.

킵고잉

킵고잉 Keep Going - 나는 월 천만 원을 벌기로 결심했다
주언규(신사임당) 지음 / 21세기북스 / 2020년 7월

"평생 월급쟁이로 남을 것인가? 경제 자유주의자가 될 것인가?"


우리의 소원은 통일이 아니라 부자이다. 자본주의 사회에서 빈한 자로 살아가기란 여간 힘든 일이 아니기 때문일테다. 나 역시 마찬가지다. 이 정도면 됐지라는 생각은 단 5분에 그치고, 어떻게 하면 좀 더 풍요로운 생활을 할 수 있을까 고민한다. 나의 노년과 축복받지 못한 돈벌이는 늘 나의 이상 속에서 어긋난다.


여기 월 160만 원을 벌다 퇴사 후 5년 만에 월 1억 원대 순이익을 달성한 사람이 있다. 신사임당. 오만원권 이름답게 현금으로는 가장 큰 금액을 택한 재테크 유튜버이다. 나와 같은 이들의 열망은 그의 구독자를 85만에 달하게 한다. 모두 그의 이야기가 궁금한 것이다.


“부자가 될 확률을 높이고, 부자의 운을 끌어당겨라!”


유튜브로만 월 수익 5천만원에 빛나는 그의 재테크 실력은 어떻게 만들어진걸까? 그는 우리의 입장에서 이야기를 한다. 직장인이었을 때 힘들었던 시절, 퇴사이야기, 종잣돈은 어떻게 마련했고, 사기 당하지 않으려면 어떻게 해야 하는지, 부업으로 시작해서 돈을 버는 방법, 쇼핑몰 창업 노하우, 멘탈 유지법, 인맥 없이 사업하는 법 등 진정 현실적인 방법을 공개한다.


돈버는게 처음인 나같은 초보를 위한 책! 부자되고 싶으다~무엇보다 일단 실천이 중요해!




📚 책 속에서...
나는 처음에 70만 원을 가지고 온라인 쇼핑몰을 시작했다. 소액으로 시작했지만 2년 정도 지나자 월 최고 매출이 7,000만 원에 달했다. 온라인 쇼핑몰을 키울 수 있었던 것은 나의 한계를 인정했기 때문이다. 나는 대박을 칠 상품을 골라낼 능력이 없다는 것이다. 처음 시작부터 대박 상품 찾기는 헛된 꿈을 좇는 것과 같다.

📚 책 속에서...
유튜브 가이드 영상을 보면 일반적으로 초반 10초에 모든 것이 결정된다고 한다. 내가 올린 영상의 평균 시청 시간이 50초라고 가정하면 모든 것을 쏟아부어야 할 타이밍은 10초가 아니라 40초 후반대다. 40초에 핵심적인 내용을 터뜨려야 평균 시청 시간을 늘릴 수 있다는 것이다.

강철왕국 프로이센

강철왕국 프로이센
크리스토퍼 클라크 지음, 박병화 옮김 / 마티 / 2020년 7월

이 책은 프로이센에 대한 엄청난 자료를 바탕으로 천 여 페이지에 달하는 분량을 담은 어마어마한 책이다. 프로이센을 본격적으로 다룬 책은 국내에 그동안 한 권도 없었는데 이 책이 프로이센에 대한 새로운 지평을 열어주는 듯 하다.


이제까지 제대로 된 고증이 없었던 만큼 프로이센에 대한 기억은 고등학교 시절의 어렴풋함을 제외하고는 거의 처음 접한다고 할 수 있다. 중고등학교 세계사 교과서에 언급되는 보오전쟁, 보불전쟁에서 ‘보’(普)로 불린 그 나라, 기억 저편을 더듬는데 한참이 걸렸다.


프로이센(Preussen), 지금은 지도에서 사라졌지만 유럽 동북부와 중부에 있었던 지방 및 그 지방에 있었던 나라이며, 프러시아라고도 한다. 독일제국의 중심을 이룬 프로이센 공국(公國) 및 왕국을 의미하며, 중세 초부터 그 지역에서 살기 시작한 프로이센인에서 프로이센이란 이름이 유래했다고 한다.


프로이센이 프랑스, 러시아, 오스트리아 다음의 강대국으로 부상하게 된 것은 1713년 왕좌에 오른 프리드리히 빌헬름 1세 때이다. 프로이센은 지금도 독일 역사의 자부심이다.


빌헬름 1세는 행정과 군대 체계를 확립하여 '군인왕’이라는 별명을 얻었다. 시간엄수, 정확성, 청렴결백, 책임감을 강조하고, 근검절약, 의무이행, 절대적 복종, 명예를 최고의 미덕으로 여기는 프로이센 정신을 닦았다. 그의 아들은 포츠담에 있는 상수시 궁전의 주인 프리드리히 2세, 감자대왕이다.


이 책에서 저자는 비스마르크를 히틀러와, 프로이센을 나치와 곧장 연결하는 것이 얼마나 역사를 납작하게 만드는 것인지를 설득력 있게 제시한다. 근래 최고의 역사책을 만났다. 어마어마한 두께에 준하는 역사적 고증과 상세한 내용은 왜 프로이센이 강철 왕국이었다가 쇠락하게 되었는지, 그 흥망성쇠에 대해 자세히 알게 해준다. 그야말로 프로이센 사전이라해도 부족함이 없을 정도이다.



📚 책 속에서...
책을 늘 곁에 두고 책으로부터 자극을 받고 싶은 프리드리히의 욕구는 너무도 본능적이어서 그는 원정 기간용으로 만든 이동식 '야전도서관'까지 갖추고 있었다.

📚 책 속에서...
글쓰기(언제나 프랑스어로)도 중요했는데, 그것은 단순히 자신의 생각을 타인에게 전하는 소통의 수단일 뿐만 아니라 심리적 피난처였다. 그의 글에는 철학자의 비판적인 거리를 유지하면서 행동하는 남자의 대담성과 발랄함을 결합하려는 열망이 담겨 있다.

📚 책 속에서...
이 두 가지 인간 유형은 '철인왕'이라는 치기 어린 자기 묘사 속에서 결합되었다. 철인과 왕 두 가지 역할 중 어느 것 하나만으로는 자신을 온전히 설명할 수 없다는 뜻이었다.

미라클 모닝 기적의 공식

미라클 모닝 기적의 공식
할 엘로드 지음, 김잔디 옮김 / 한빛비즈 / 2020년 7월

“아침 습관에 기적의 공식을 더하면 당신도 부와 행운을 얻을 수 있다.”


죽음을 두 번이나 경험했던 할 엘로드는 다시 한번 우리를 채근한다. 한번은 최악의 교통사고로, 또 한번은 생존율 30%의 혈액암으로 죽음의 문턱에 섰던 그가 한번 밖에 주어지지 않는 삶에 기적을 일으키라고 말한다. 수많은 사람들의 아침을 깨웠던 <미라클 모닝>이 아침을 바꾸었다면, <미라클 모닝 기적의 공식>은 기적을 만들어내는 방법을 30일간의 도전으로 알려준다.


죽음을 경험한 후, 또 다른 삶을 살고 있는 그는 기적이란 것은 누구에게나 찾아올 수 있는 것이라고 말한다. 헨리 포드, 마리 퀴리, 빌 게이츠, 마이클 펠프스, 스티브 잡스, 일론 머스크 등 우리가 잘 아는 유명인사들도 선택했던 방식은 바로 이것이다.


‘확고한 신념 + 남다른 노력 = 끊임없는 기적’


물론 어떤 이들은 너무나 당연한 이야기라고 할지 모르겠다. 하지만 실제로 이것을 행할 수 있는 사람은 얼마나 될까? 조금의 고통에 고달파하고, 좌절하며, 포기하는 것이 우리네 일반인들의 삶 아닌가? 그럼에도 불구하고 이들은 좀 더 확고하고, 좀 더 끈기있게 남들과 다른 삶을 꾸려왔다. 그것이 그들과 내가 다른 점일 것이다.


나를 이겨내야 한다. 다른 사람이 아니라, 나와의 싸움에서 이겨야 한다. 이 정도에서 좌절하고 포기하지 않고, 좀 더 견디고 두려워하지 않는 것. 그가 알려주는 방법으로 나를 바꾸어보자. 두려움을 신념으로, 부정적인 감정에서 벗어나는 것, 잠재력을 전환하여 긍정적인 결과를 끌어내는 것. 이렇게 조금씩 시도하다보면 조금씩 변해가는 나를 볼 수 있을 것이다!



📚 책 속에서...
나는 내면의 갈등이 내가 하는 일을 최종적으로 결정하게 내버려두지 않았다. 두려움이 행동을 좌우하지 못하게 했다.

📚 책 속에서...
우리가 고통을 느끼는 원인은 경험이나 환경, 사건 자체가 아니다. 삶을 있는 그대로 받아들이지도, 앞으로 나아가지도 못하기 때문에 고통스러운 것이다.

별 걔 다 그립네

별, 걔 다 그립네 - 한 줄 노랫말이 백 마디 위로보다 나을 때
밤하늘(김하늘) 지음 / 한빛비즈 / 2020년 7월

“아 오늘 아침도
눈을 뜨고야 말았다
패자부활전 시작”


눈을 뜨기 싫을 때가 있다. 아침이 오는 것이 싫을 때, 하루를 또 어떻게 견딜까 고민되는 하루의 시작. 그의 아픔과 괴로움이 내게 전해져오는 느낌이다.


“별 별
별 게 다 그립네
별, 걔 다 그리워
떠난다고 말하던
그 목소리도 그리워”


작품의 제목을 담은 글의 중의적 표현이 눈에 띈다. 다 그리워. 그냥 다 그리워. 걔도 별별 것도 다 그리워. 그의 독특한 표현이 사람들의 눈을 끄나보다.


“널 잊는다는 건
어떤 느낌일까
마음이 식는다는 건
어떤 느낌일까”


혼성 듀오 모자루트에서 작사, 작곡, 피아노를 맡고 있는 젊은 음악인, 밤하늘. 이 책의 저자이다. 이 책은 그의 미공개 가사집을 담아두었다. 묻어 두기에 너무도 아까운 글들. 사랑과 이별, 기다림, 아픔을 겪는 이들에게 바치는 노래들로 그득하다.


“믿을 만한 사람을 아직 못 찾은 건지
사람은 원래 믿으면 안되는 건지”


사랑의 기쁨과 슬픔을 느낀 사람들, 삶에 지친 이들에게 공감과 위로를 전한다. 어릴 때부터 책을 많이 읽었다는 저자의 글들은 음악의 선율처럼 술술 흘러간다. 끊임없이 흘러나오는 생각들을 글로 담았으니 그 유려함은 말할 것도 없다. 거기에 음률을 더하면 기가 막힌 사랑과 이별 노래이다.


“너와의 기억에서
언제쯤 내릴 수 있을까
내리는 문은 어디일까
혹시 없진 않을까”


그 덕분에 오늘밤은 옛추억에 젖어 그의 가사를 음미해본다. 아련한 기억들. 그때 그 시절. 아팠지만 아름다웠던 그 순간들을 말이다.