초등 수학 전집 교과연계 수학 도서 해리엇의 일차부등식 이야기

해리엇이 들려주는 일차부등식 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 48
나소연 지음 / 자음과모음 / 2008년 12월

초등 수학 전집 교과연계 수학 도서

해리엇의 일차부등식 이야기

초등 수학을 학습하면서

어려워지는 대수 학습

좀더 쉽게 공부할 수 있는 방법은

책을 읽으면서 이해하면서

학습하는 것이죠. 

그래서 초등수학 전집으로 읽으면서

초등수학에서 중등수학까지

학습합니다.

이번에는 해리엇이 들려주는

일차부등식이야기를

공부했어요.

일차 방정식 일차 부등식...

이제 중학교 1학년에서 배울 단원들이에요.  

단원 목차를 보면 부등식에 대한 

정의부터 시작해서 부등식을

푸는 방법까지 공부할 수 있네요.

부등식이란?

부등식은 이상과 미만을

수학 기호로 나타낸 식을 말해요.

등식과는 다르게 크고 작음을

비교할 수 있는 등식을

부등식이라고 합니다.

부등식의 다양한 기호를 공부했어요. 

> : 크다, 초과

< : 작다, 미만

≥ : 크거나 같다, 이상

≤ : 작거나 같다, 이하

일상에서 부등식을 이용해서

편리한 경우가 많이 있는데요.

배에 최대한 많은 포탄을 실을 수 있는

방법을 찾기 위해 해리엇이

부등식을 사용했네요. 

부등식의 기호를 공부한 다음에는

부등식에 대한 연산도 

학습했어요.

부등식은 등식처럼 등식의 성질을

이용해서 풀어주면 된답니다.

부등호의 방향은 바뀌지않고

양쪽에 같은 수를 더하거나 빼거나

곱하거나 

0을 제외한 수로 나누어도

부등식은 성립합니다.

이런 내용들을 다 책을 통해서

학습하면서 문해력을 키울 수 있구요. ㅋㅋ

수학에서 어려울 수 있는

일차부등식에 대한 이해를

할 수 있어서 알차게 공부할 수 있네요. 

일차부등식의 해를 구하는 방법도

학습할 수 있었어요.

초등 수학부터 시작해서

중등 수학까지

연계되는 일차부등식

확실히 생활 속에 부등식이

필요한 경우를 생각해보니

훨씬 더 이해가 잘 되네요.

수직선을 이용해서 일차부등식을

푸는 방법도 생각해보았어요.

부등식 앞에 붙은 일차는

미지수의 곱해진 계수를 

의미하구요.

이항해서 푸는 방법도 학습했습니다.

분수가 있을때는 최소공배수를 

곱해서 자연수로 바꾸고

소수가 있으면 자연수가 되게

알맞는 수를 곱해주는 방법으로

간단하게 식을 변형해서

부등식을 풀 수 있네요.

생활 속에서 다양한 부등식에 대한

문제들도 생각해볼 수 있어서

좀더 재밌게 학습할 수 있답니다. ㅎㅎ

초등 수학 전집 

수학자가 들려주는 수학이야기

해리엇의 일차부등식이야기로

대수에서 많이 등장하는 

일차부등식 문제 

확실하게 개념을 정리해보았습니다. ^^

지학사 풍산자 필수유형 중학수학1-1

풍산자 필수유형 중학 수학 1-1 (2022년) ㅣ 중등 풍산자 수학 (2022년)
풍산자수학연구소 지음 / 지학사(참고서) / 2021년 8월

중학교 수학문제집 

지학사 풍산자 필수유형

중학수학1-1

중학교 입학하고 한달이 지났네요.

이제 얼추 학교생활에 익숙해지면서 ㅋㅋ

중학교 수학 공부에 매진해야겠다는 

생각이 들어서 내신대비를

잘 할 수 있는 중학교 수학문제집

골라보았어요.

중학교 수학문제집 풍산자 필수유형 첫인상

중학교에 들어오면서 1학년은 자유학기제이긴 하지만

학교 성적을 평가하는 수행평가가 있기때문에

부담스러운데요.

수행평가를 대비할 수 있는 중학수학문제집 추천

많이 하시는 풍산자 필수유형으로 골라봤어요.

풍산자 필수유형 중학수학1-1은

필수유형 문제와 학교 시험 예상문제로

내신을 대비할 수 있는

유형기본서라 준비했네요.

강남인강으로도 수업을 들을 수 있어서

활용하기가 좋아요. ㅋㅋ

풍산자 필수유형 구성 

유형북-실전북으로 구성되어 있는

수학문제집인데요. 

필수유형 문제로 여러가지 유형별 문제를

풀어볼 수 있는 중학수학문제집으로

추천해드려요.

풍산자 필수유형 학습 계획

유형북으로

개념다지기 - 필수 유형 공략하기-심화문제 도전하기

이렇게 학습계획을 세웠어요.

하루에 4장분량으로

주 3일간 풍산자로 공부하려고 합니다.

풍산자 필수유형은 각 중단원별로 개념을 정리할 수 있구요.

연계 도서인 개념완성으로 한번 더 개념을 확장할 수 있어서

두 책을 같이 보면서 학습해도 좋을 거 같아요. 

실전북

서술유형 집중분석-최종 점검 TEST

대표 서술유형과 실전 대비로 서술형문제 해결력을

기를 수 있는 교재라 교재 구성이

맘에 드네요.

정답해설은 빨간정답과

 파란해설이 있어요.

빨간정답은 빨리 간편하게 

정답을 확인하구요.

파란해설로 시원하게 문제풀이를

확인할 수 있어서 

자학자습용 교재로 괜찮네요.

개념을 학습하고 유형문제를 풀면서

심화 문제에도 도전할 수 있는

개념을 순차적으로 확장할 수 있는

구성이 아이가 부족한 부분을

연습해볼 수 있어서 맘에 듭니다. 

소인수 분해와 최대공약수와 최소공배수 단원을

학습하고 있는데요.

대수 파트를 꼼꼼하게 풀 수 있어서 좋았네요.

서술형문제도 같이 풀어보면서

꼼꼼하게 개념을 다져봅니다. 

문제난이도는 중상위 이상이라

심화문제까지 풀어본다면

수학 실력을 더 업시킬 수 있을 거 같아요.

유형문제들을 하나하나 풀어보면서

실력을 다지고 

서술형까지 풀어볼 수 있어서

풍산자 필수유형

중학교 수학 내신 대비를

잘 할 수 있을 거 같아요.

부지런히 내신대비를 위해

풍산자 필수유형으로 

열공할 예정입니다. ^^;;

초등수학 교과연계 전집 추천 초등 도형 탈레스의 원2 이야기

탈레스가 들려주는 원 2 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 72
조재범 지음 / 자음과모음 / 2009년 12월

초등수학 교과연계 전집 추천

초등도형 탈레스의 원2 이야기

초등 수학을 공부하다보면

중등과 연계되는 도형 문제들이

공간지각력이 떨어지는 친구들에게는

많이 어려울 수 가 있어서

그 의미를 잘 모르고 지날 때가 많아요.

그렇게 공부하고 중학교가 되면

2학기에 나오는 도형부분에 숨이 막혀

하는 친구들 많이 보았네요.

그래서 초등 수학 전집으로 도형을

공부할 수 있는 수학자가 들려주는 수학이야기

도형 부분이 공간지각력 떨어지는 아이들에게

좋은 학습이 될 듯 싶어요.

한창, 초등 도형 학습부터

수능까지 이어지는 도형을 공부하는데요.

입체도형과 원 단원을 나가면서

탈레스가 들려주는 원2 이야기를 틈틈히 

보고 있네요. ㅎㅎ

수학자가 들려주는 이야기 구성으로 되어 있어서

한결 더 어려운 내용을 쉽게 접근할 수 있는 것이

맘에 드는 책이에요.

원의 중심과 현의 관계

접선과 현이 이루는 각

원주각의 성질

원과 사각형의 성질

원과 비례는 물론 접선 작도법까지

쉽게 알 수 있도록 

자세히 설명해주네요.  

가장 쉬운 작도법의 원리와

증명까지 중등 수학으로 이어지는

초등 도형 학습 좀더 쉽게

접근할 수 있도록 해주고

깊이 있는 학습을 할 수 있는

초등 수학 전집이에요.

초등 교과연계 도서라

각 단원마다 이어지는 연계 학습이

읽으면서 문해력을 키울 수도 있고

수학공부에도 많은 도움이 된답니다. 

한창 원에 대한 공부를 하고 있는데

탈레스가 들려주는‘원 2’이야기와

연계가 잘되니 책을 읽어가면서

같이 공부하고 있어요. ㅋㅋ

그리스의 수학자 탈레스가

원과 직선이 만나면서 생기는 

여러성질과 이런 성질들을 활용해서

원과 삼각형, 원과 사각형의 관계를

친절하게 알려주는데요.  

실생활에서 다양한 물체의 운동을

설명해주는 포물선 운동도

접선이 활용된 것이라

우리 실생활에 관련된

원과 접선에 대한 내용도 

재미있게 학습할 수 있었습니다.

책을 읽으면서 원주각과

중심각 원의 관계에 대해서

공부할 수 있었네요.

탈레스는 원이 지름에 의해

이등분 된다는 사실을 처음 주장한

수학자인데요.

반원의 원주각 크기가 직각이라는

사실도 증명하였습니다.

6번째 수업까지 

각 수업에 관련된 내용도 잘 정리가

되어 있어서 초등 도형 심화학습으로

같이 학습하기 좋은 초등 교과연계 도서랍니다.

연계된 교과 과정표를 보고 있으면

중등은 물론 고등까지 이어지는 내용들이라

꼭 읽어봐야할 거 같아요. ㅎㅎ

탈레스에 관한 이야기부터

탈레스가 재미있게 설명해주는

원과 삼각형, 사각형에 이르는 관계들을

파악하다보면 도형이 한결 더 쉽게

들어오네요. ㅎㅎ 

한 원에 컴파스를 이용해서 무수히 많은

선분을 만들어보고 

아이들과 이야기 해보아도

재밌는 초등 도형 학습이 될 거 같네요.

도형이 무조건 어렵다고 생각하고

교과서에 나오는 내용만을

암기하듯 공부하면

제대로 들어오지 않는 도형 학습...

쉽게 학습하고 정리할 수 있어서

수학자가 들려주는 수학이야기

탈레스의 원2 이야기 

도형 학습에 많은 도움이 되네요.

간간히 문제도 등장해서

머리를 짜내면서 풀어보는 재미도

있어요. ㅋㅋ

중3에서 배우는 접점과 원의중심을 이은 

선분에 관한 내용들도

선수학습 할 수 있어서 

도형을 알차게 공부할 수 있는

초등 수학 전집 추천해드려요. 

도형 어려워하는 아이들

친근하게 접근할 수 있는 

초등 수학 도서로 읽는 

재미가 있는 책입니다. ^^  

초등수학 도서 전집 베르누이 확률분포

베르누이가 들려주는 확률분포 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 47
김승태 지음 / 자음과모음 / 2008년 12월

초등 수학 도서 전집

베르누이 확률분포

초등 수학은 흥미롭게 공부하는 것이 중요한 듯 해요.

그래서 수학을 좀 더 폭 넓은 시선으로 볼 수 있는

초등 수학 도서 전집으로 읽고 있네요.

곧, 수학에서 확률도 배울 예정이라

확률과 관련된 베르누이의 책을 골라보았어요.

초등수학 도서로 재밌게 읽어볼 수 있고

미리 확률분포에 대한 개념을 잡을 수 있네요.

베르누이는 수학자로 유명한 가문이죠.

요한, 다니엘, 야콥 베르누이 이렇게 세명이

수학자로 명성을 날렸습니다.

그중 확률분포에 관해서는 야콥 베르누이를

말하는데요.

야콥 베르누이 (1654~1705)

야콥 베르누이는 바젤대학 교수로 베르누이수 발견자이자

무한소 계산을 연구하여 라이프니츠의 미분 적분학을

발전시키는데 공헌하였어요.

조합론을 대성하고 확률론에 체계를 확립하고

대수의 법칙을 세워서 통계학에 있어서

집단적 법칙성의 확률연구를 개척하였네요.  

책을 미리 읽어두면 

고등학교에 가서 더 자세하게 배우게 될

확률분포까지 미리 개념을 잘 챙길 수 있을 거 같아서

선택했어요. ㅋㅋ  

초등수학 전집 베르누이 확률 분포 목차

확률과 함수

확률분포표

기댓값

확률과 통계

확률변수의 분산과 표준편차는 어떻게 구하는가?

이항 분포와 독립시행

이항분포의 평균과 표준편차

이항분포의 그래프와 성질

베르누이가 알기 쉽게 초등 수학 도서로

읽기 쉽게 내용을 설명해주네요.

확률과 함수에 관한 내용부터 차근차근

읽기 시작했네요.  

확률변수를 비롯한 책들의 기본적인 용어를

 쉽게 익힐 수 있게 설명이 잘되어 있어

개념을 쉽게 파악할 수 있었어요.

 확률변수의 분산과 표준편차 

두 확률변수 X, Y가 있을 때

두 개의 평균이 같다고 해도

 확률분포가 같은 것은 아닌데요.

확률분포가 달라도 평균은 같아질 수 있어요.

그래서 확률을 좀더 통계적으로

분석을 하려면 분산과 표준편차를

배워야 하죠.

확률변수의 흩어진 정도를 파악할 수 있는 것이

분산인데요.

분산을 이용해서 통계적인 수치를

해석하고 잘 반영할 수 있는 거죠. ㅋㅋ 

분산은 각 변량에서 평균을 뺀 값을 제곱시켜 

확률 변수의 값들을 곱해 더하면

구할 수 있어요.

독립시행과 이항분포

독립시행은

주사위를 거듭 던질 때처럼 각 시행 사이에

아무런 종속 관계가 없으며 각 사건이 일어나는 확률이

어떤 시행에 있어서나 같은 경우, 

그 각각의 시행을 의미하구요.

이항분포란

어떤 시행에서 사건일 일어날 확률을 p, 

일어나지 않은 확률을 q라고 할 때,

확률변수에 대응하는 각각의 확률이 (p+q)n 전개식의

각 항으로 되어 있는 확률분포라고 합니다.

​아직 확률개념이 수식으로 하기에는

어렵지만 대략적인 의미를 파악하기에는

좋았네요.

수학적 확률과 통계적 확률에 대한

학습을 개략적으로 재미있게 차이점을

공부해보았네요.

아직은 공부할 내용이 많지만

이렇게 개략적으로 수학의 기본 개념을

일상과 연계해서 재밌게 읽어볼 수 있으니

더 유익한 시간이 되었습니다. 

초등 수학 도서 전집으로 재밌게 읽으면서

공부할 수 있는 수학자가 들려주는 수학이야기

이번에 베르누이 확률분포 이야기 공부하면서

좀더 확률과 통계에 대한 이해의 폭이

넓어졌다는 생각이에요. ^^

초등수학전집추천 교과연계 되는 비에트가 들려주는 식의 계산

비에트가 들려주는 식의 계산 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 32
나소연 지음 / 자음과모음 / 2008년 7월

초등수학전집추천 교과연계 되는

비에트가 들려주는 식의 계산이야기

다음주부터는 새학기가 시작되는데요.

방학동안 수학을 공부하면서

읽기 좋은 초등수학교과연계되는

수학전집을 읽고 있어요.

초등수학전집 추천 많이 해주셔서

읽기 시작했는데요.

추상적인 수학과목도 역사를 따져들어가면

실생활에 필요에 의해서 생겼기에

이렇게 수학의 역사를 돌아보면서

책을 읽는 것도 수학에 흥미를 가질 수 있네요.

문자와 식을 공부하면서

대수학의 아버지 비에트가 들려주는 

식의 계산 이야기를 읽어보았네요.

대수학의 아버지 비에트가 들려주는 재미있는 식의 세계

 수학의 식에는 수많은 기호들이 존재하죠.

보통 수학을 그냥 풀어야하는 기계적인 계산의 하나로만

본다면 이 식들의 의미는 잘 들어오지 않고

그냥 추상적인 기호로만 남게되는데요.

이런 추상적인 기호들의 의미를

우리 일상에 숨겨진 다양한 의미들과

연결시키면 재미있게 수학을 공부할 수 있어요.

농구 골대에 숨겨진 방정식이나

뻥튀기 기계에 있는 함수...까지

모두 식의 의미를 파들어가면

만날 수 있는 식으로 생각해볼 수 있는

우리의 일상이죠. ㅋㅋ 

수학자가 들려주는 수학이야기

수학공부를 하다가 재미있게 읽어볼 수 있는

초등수학전집인데요.

비에트가 들려주는 식의 계산이야기는 

복잡하고 긴 수학적 의미를 담고 있는

식을 공부하고 그 식의 의미를

하나씩 알아보는 지라 재미있게 학습할 수 있어요. 

비에트는 법률가이자 판사 암호해독가

그리고 가정교사였죠.

그의 책<해석학 서설1591>에서 모르는 양이나

변하는 양을 나타낼때  A, E, I, O, U와 같은 모음을 사용했구요.

이미 알려진 양이나 고정된 양을 표현할때는

자음으로 간편하게 나타내는 방법을 제시하면서

대수학의 아버지로 불리우게 되었네요.

훗날 데카르트등에게도 대수의 아이디어를

제공해준 대단한 수학자였는데요.

책을 통해서 수학에서 문자와 기호는

왜 생겨나게 되었으며

어떻게 문자와 기호를 사용하는지

배우게 되니 그냥 식으로만 존재했던

지루했던 문자와 기호들이 낯익어 집니다. ㅎㅎ

박테리아 증가수나 속도의 계산

농구점수 계산등의 실제적인 현상도

문자를 사용한 식으로 나타낼 수 있구요.

색종이 넓이를 구하는 문제들도

식을 세워서 계산할 수 있어요.

수학의 식을 문자를 사용해서

나타낼 수 있고

그 의미를 간단하게 파악할 수 있으니

어찌보면 획기적인 아이디어가

아니었나 싶네요.

비에트의 책을 읽다보면

이렇게 수학자들이 만들어낸 문자로

 편리하게 식을 세워 다양한 문제상황을

해결해내는 것이 감사한 마음이

들기도 하네요.

재미있게 수학을 공부할 수 있는

초등교과연계되는 수학도서네요.

수학에 폭넓은 지식을 얻을 수 있고

수학을 좀더 재미있게 공부할 수 있도록 해주는

초등수학전집 으로 추천해드려요. 

식의계산은 특히 중고등이후까지

중요하게 나오는 대수파트를

상세하게 설명해주어 

수학에 흥미를 불러일으켜 주는

초등수학전집 입니다. ^^