계산력 마스터 8권 초등 3학년 자연수의 곱셈과 나눗셈 중급

계산력 마스터 8권 초등 3학년 자연수의 곱셈과 나눗셈 중급 - 수학에 대한 자신감 ㅣ 즐깨감 연산 시리즈
와이즈만 영재교육연구소 엮음 / 와이즈만BOOKs(와이즈만북스) / 2016년 12월

내가 어릴 땐 주산과 암산으로 덧셈과 뺏셈,곱셈과 나눗셈을 했다. 산수와 수학의 기초가 되는 사칙연산, 초등학교 3학년이 되면 사칙연산은 점점 어려워지고 복잡해진다. 덧셈과 뺄셈을 바탕으로 자신이 익힌 구구단을 활용해 복잡한 계산을 하는 것, 특히 곱셈이나 나눗셈은 초등학교 3학년에겐 조금 힘겨움으로 나타난다. 하지만 주변에 수학을 잘하는 사람이 있다면, 수학의 기초가 되는 사칙연산을 쉽게 할 수 있으며, 수학에 자신감이 생겨난다.


이 책은 초등학교 3학년에게 필요한 곱셈과 나눗셈이 나와 있다. 계산력 마스터 8권은 <세자리 X 한자리>,<두자리 X 두자리> ,<두자리/ 한자리> 계산 방법이 나와 있으며, 곱셈의 경우 올림에 조심해야 하며, 나눗셈의 경우는 몫과 나머지를 정확하게 계산해야 한다. 처음에는 쉬운 곱셈 계산법에서 올림이 없는 곱셈, 올림이 있는 복잡한 곱셈으로 바뀌게 된다. 특히 초등학교 3학년에게 있어서 곱셈 계산할 때 올림을 빼먹는 경우가 종종 생기기 때문에 올림이 있는 곱셈법은 어려울 수 밖에 없다.특히 곱셈계산은 다 맞았는데, 올림을 빼먹어서 틀린 경우 그 기분은 이루 말할 수 없다.


암산을 이용하여 곱셈을 할 때는 보통 가로로 계산을 한다. 하지만 지금의 초등학생의 곱셈법은 세로로 계산을 한다. 가로로 계산하는 것과 세로로 계산하는 것의 차이는 정확도와 속도이다. 곱셈 계산할 때 구구단을 정확하게 기억하지 못해서 틀리는 경우보다 올림을 빼먹음으로서 틀리는 경우가 더 많으며, 많은 아이들이 그걸 놓치고 있다. 이 문제를 바로 잡아줘야 하는 것은 학원이나 부모님이며 아이에게 꼼꼼하게 가르쳐 준다면, 아이 스스로 숫자 계산에 자신감이 생길 수 있으며, 사소한 문제로 틀리는 경우가 사라지게 된다.


페이지 24페이지에서 눈길이 가는 것이 134X2,와 327X3이다.134X2의 계산의 특징은 올림이 없는 곱셈이며, 바로 268이라는 답이 딱 나오게 된다. 하지만 327X3는 올림이 하나 등장한다. 이런 경우 두개로 나누는 계산법이 필요하며, 300X3과 27X3을 분리해 계산에 합치면, 계산하는데 있어서 실수를 방지할 수 있다. 그렇게 계산하여 나온답은 900+81=981 이 나오게 된다.


초등학교 아이에게 언제나 버거운 두자리 곱하기 두자리 계산법.. 페이지 46에 나오는 31X17을 계산할 때 아이들은 30X10+30X7+1X10+1X7 =300+210+10+7=527 로 보통 계산한다. 이렇게 계산할 경우 4번의 계산 과정을 거치게 되며, 한번의 실수는 바로 틀린 답이 도출된다. 이 계산법에서 31X17을 네번이 아닌 두번으로 나눠서 계산하는 방법을 익힌다면 쉽게 계산할 수가 있다. 31X10 + 31X7 = 310+217=527 로 계산하면, 네번을 두번으로 줄일 수 있으며, 복잡한 수식을 간단하게 계산할 수 있다.


수학은 논리적이며, 때로는 복잡한 학문이다. 우리 주변에 수포자가 많은 것은 수학이 어려워서가 아닌 복잡한 수학을 단순하게 만드는 요령이 부족해서 그런 건 아닐런지, 복잡한 사칙연산을 쉽게 푸는 방법만 알고 있어도 수학에 대한 자신감은 생길 수 있다.그러면 스스로 수학과 친밀함을 느끼며,틀려도 괜찮아 다시 하면 되지라는 생각을 가지면서 수학에 접근하게 된다.   

말할 수 없는 비밀 들리지 않는 진실

말할 수 없는 비밀 들리지 않는 진실 - '이러려고 평생 영어 공부했나' 자괴감 들고 괴로운 당신에게
윤재성 지음 / 베리북 / 2017년 1월

 미국 대표 방송국 CNN 에는 전세계 뉴스들이 등장한다. 때로는 대한민국에 관한 뉴스도 CNN을 통해서 알게 되는 경우도 있으며, 우리의 입장과 미국인의 입장을 비교할 수도 있다. 최근에 대한민국에서 일어난 이슈도 CNN을 통해서 직접 들었다. 이렇게 CNN 을 간간히 보지만 정확하게 완벽하게 이해하는 경우는 많지 않았다. 분면 그들은 내가 중고등학교때 배웠던 영단어를 사용하고 있음에도 영어 문장을 이해하지 못하였으며 잘 듣지 못하고 있는 나 자신을 보게 된다.그들이 사용하는 영어가 이유없이 피곤하고,지루함을 느끼는 것, 그 이유가 이 책에 나와 있다.


영어 뉴스를 들으면서 쉽게 피곤한 이유는 그들의 발음이 나에게 익숙하지 않은 주파수를 가지고 있기 때문이다. 일본어와 한국어는 1500hz의 비슷한 주파수를 가지고 있지만, 영어는 최대 12000hz까지 올라간다. 그건 한국어 주파수에 익숙한 나에게 2000hz 이상의 높은 주파수는 소음에 가깝기 때문이며, 영어가 바로 이런 경우였다. 그건 2000hz 이상의 영어발음을 듣게 되면, 쉽게 피로해진다. 책에서 말하는 영어 비법은 바로 2000HZ 이상의 높은 주파수를 형성하는 영어 문장이 나에게 익숙해지도록 하는 훈련이다.그동안 우리가 배웠던 영어 공부에 있어서 암기와 독해를 버리고 소리 영어에 집중하라는 이유는 여기에 있다.


예전에 유수연씨께서 한 말이 생각났다. 유학길에서 매일 틀어놓았던 영어 방송이 언젠가 부터 들리기 시작했다는 유수연씨의 영어 비결. 그의 영어 비결을 보면서 미드나 헐리우드 영화를 여러번 들었지만 효과가 별로 없었다. 유수연씨의 영어 비결 중에서 한가지 우리가 놓치는 것이 있다. 그건 영어 듣기에만 집중해야 한다는 것이다. 보통 미드나 헐리우드 영화를 이용하여 영어 듣기와 공부를 할때 스크립트를 보거나 영화 속 장면을 같이 보는 경우가 있다. 이 책에서 말하는 영어 잘하는 비결은 바로 듣기에만 집중하는 것이며, 반복하는 것이다. 읽기와 암기 위주의 영어 공부 방식을 버리고 영어 듣기를 활용하는 것이며, 영어 문장 하나를 자신이 완벽하게 흉내낼 수 있을 때까지 진도를 나가지 않는 것이다. 저자는 그런 자신이 가진 영어 공부 비법으로 하나의 문장을 한달 동안 들었고, 그런 방법으로 영어를 익혔으며 7년이 지나서야 비로서 완벽한 영어를 구사할 수 있었다.


내가 영어를 공부하려는 것은 바로 폭넓은 독서를 하고 싶어서였다. 한글로 번역되지 않은 영어 원서들을 가지고 있음에도 그 안에 있는 소설이나 논픽션을 제대로 이해할 수 없었다. 영어를 잘 알게 된다면, 굳이 한글 번역책을 기다리지 않더라도 내가 배운 영어를 이용해 유명 작가의 원서를 쉽게 접할 수 있으며, 남들보다 더 빨리 정보를 습득할 수 있는 장점이 있다.

베스트셀러 상식월간지_최신이슈&상식2월호

미국 대통령 트럼프가 미국 대통령으로 취임되엇으며, 자신이 언급한 공약을 하나 둘 실천으로 옮기고 있다는 것을 알고 잇습니다. 특히 북한과 마주하고 잇는 대한민국의 입장에서는 트럼프의 국제 외교 전략에 대해 예민할 수 박에 없습니다. 오바마의 국제 전략과 트럼프의 외교 전략의 차이는 무엇이며, 정치 경제, 문화 스포츠까지 폭넓게 알 수 있는 책이라서 신뢰가 갑니다.

찢어진 예금통장

찢어진 예금통장 - 고백 그리고 고발 다음 이야기
안천식 지음 / 옹두리 / 2017년 1월

얼마전 두 가지 뉴스가 생각 났다. '그것이 알고 싶다'에서 방영되었던 <약촌 오거리 살인 사건> 과 삼성그룹 이재용 부회장 구속영장 기각, 이 두 가지 사건에 대해서 우리 법은 어떻게 법을 이용하였고, 적용했는지 마주하게 된다. 2000년 8월 10일 발생한 <약촌 오거리 살인사건>에서 실제 범인이 나타나지 않았다면 그들은 무죄가 되었을까에 대해 질문할 수 밖에 없었으며, 그들이 무죄가 되었던 건 실제 범인이 잡혔기 때문에 그들은 만기 출소후 재심에서 무죄가 된 것이다. 삼성 부회장 이재용은 뇌물을 줬음에도 구속영장이 기각된 것은 우리 법이 기업과 돈에 우호적인 성향을 드러내고 있으며, 자신들의 자의적인 법리 적용에 의해서, 그들이 원하는대로 해 주었던 것이다. 물론 국민들은 그런 결정에 대해서 영장 판사에게 불신을 드러내고 영장판사의 이름과 신상을 드러냈던 그 이유는 바로 사법시스템에 대한 불신이 작용한다. 이렇게 두 가지 사건을 이야기 하는 것은 바로 이 책이 판사에 대한 불신을 제대로 언급하고 있기 때문이다.


이 책을 읽기 전 <고백 그리고 고발>을 읽은 적이 있다. <고백 그리고 고발> 과 이 책은 변호사 안천식씨께서 하나의 사건을 맡아서 10년동안 사법 시스템과 싸웠던 기록이 남아 있다.IMF 직전 경기도 김포시 고촌면 향산리 67번지의 땅을 팔았던 기을호씨는 그 땅에 대한 매매 대금을 받지 못하였으며, 그 땅을 사들인 건설업체와 이지학씨에 의해 의도적으로 탈취되었으며, 매매 과정에서 기노걸씨가 배제된 채 그들은 기노걸씨 명의의 통장과 막도장을 이용하여, 땅을 사들이게 된다. 이 과정에서 생겨난 문제들, 법적인 다툼에서 기노걸씨는 패소하였으며,사법은 건설 업체의 손을 들어주었다. 여기서 건설기업이 말한 사실확인과 증거와 증인의 진술을 받아들였지만 안천식씨와 기노걸씨의 아들 기을호씨의 증거는 배제되었으며, 그런 비정상적인 모습이 나타난 건 건설 기업이 내세운 전관 변호사 때문이다. 그렇게 10년 넘는 긴 세월 동안 20 여차례에 소송 사건을 도맡아 하였던 안천식 변호사, 60여명의 법관을 만났지만 그들은 결코 기을호씨와 변호사 안천식씨의 편을 들어주지 않았다. 그럼으로서 변호사 안천식씨가 느꼈던 대한민국 사회에 숨어있는는 사법 체제와 사법 시스템의 불공정함과 불합리함을 이 책을 통해서 고발하고 있다.


이 책을 읽으면서 , 이런 상황이 내 주변에도 일어나고 있다는 사실을 알게 되었다. 내가 사는 작은 도시에는 철도 복선화가 진행 중이다. 50년 동안 도심을 가로지르는 철도노선은 2018년이 되면 철도를 놓기 위한 다리가 건설되며, 기차는 땅이 아니 다리 위를 지나 가게 된다. 이렇게 철로가 생겨나면서, 주변 땅을 사들였던 한국철도시설공단은 주변 땅을 편입하면서 그들에게 보상을 진행하고 있다. 하지만 그 편입과정에서 제대로 땅을 편입하지 않음으로서 법적 분쟁이 생길거라는 소문이 돌고 있다. 돌이켜 보면 한국철도시설공단이 그렇게 할 수 있는 것은 그들이 내세우는 변호사는 소시민이 앞세우는 변호사와 다른 위치에 있기 때문이며, 그들을 내세워서 법적 분쟁에 이길 가능성이 크기 때문이다. 이 책을 읽어 보면 우리 주변에 이런 문제들이 비일비재하며, 대한미국 사법 시스템이 전근대적이며, 공정성을 스스로 해치고 있다는 걸 이 책을 통해 알 수 있다.    

우리, 독립청춘

우리, 독립청춘 - 우리는 소도시에서 일한다
배지영 지음 / 북노마드 / 2016년 11월

언제부터인가 대한민국을 헬조선이라 불렀다. 기성세대가 만들어 놓은 판에 따라가는 청춘의 현재 모습, 그들에게는 선택의 길이 없었으며, 세상에 대한 회의감만 들수 밖에 없다.10년전 경제학자 우석훈의 저서 <88만원 세대> 이후 우리 사회는 별반 다르지 않으며, 빈부 격차는 더 늘어났다. 우리가 사는 세상은 기울어진 판 위에서 무언가 하려면 많은 조건을 달아야 한다. 이 책은 그렇게 소도시에 살아가는 청춘들의 이야기를 담아내고 있으며, 자신이 좋아하는 일, 희망의 아이콘 청춘의 모습을 보여준다.


자신이 좋아하는 일을 한다는 것은 무슨 의미일까. 공무원이라는 안정적인 일자리에 대한 선호도가 높아지면서, 그 나머지 직업에 대해서 부정적인 시선을 보이는 우리들의 모습, 그런 일을직접 찾아서 하는 이들이 있다. 자신이 좋아하고, 스스로 그 일이 자신에게 의미있는 일이라 생각하였으며, 성실함과 청춘이라는 두가지 무기를 가지고 그들은 개척하면서 살아간다. 어전히 팍팍한 사회이지만 실패를 두려워 하지 않으면서, 자신의 강점을 통해, 자기계발에 게을리 하지 않는 청춘의 이야기가 책에 있다.


이순만씨 이야기. 서해대학 유아교육과 183명 중에서 딱 세명의 남자 입학생 중 한사람이다. 저글링을 하면서 마술도 하는 그의 이야기 속에서 자신이 해야 할일을 스스로 찾아 나섰다. 전국에 두곳에 있는 마술학교, 마술을 배울 수 있는 곳이라면 스스로 찾아 나섰으며, 자신만의 아이디어로 마술을 습득해 나갔다.마술과 긴 풍선을 활용한 풍선 아트, 저글링과 마술 그리고 풍선 아트가 연계되어 있는 자신의 능력을 보여줄 수 있는 새로운 직업이 바로 아이들을 가르치는 유치원이다. 유아교육과에서 마주하는 낯선 경험은 그에게는 새로운 도전이었으며, 그에게서 청춘이 가지는 강점은 바로 즐거운 인생이다.


깻잎머리 중딩 은정씨. 그녀의 학창시절은 남달랐다. 친구들의 억울한 것을 해결해 주는 해결사 역할을 도맡아 하면서, 때로는 선생님에게 억울한 상황도 있었지만, 그것을 참아냔 은정씨에게 새로운 인생의 길을 열어준 것은 고등학교 2학년 담임 선생님 김용옥 선생님이다. 자신이 생각했던 선생님에 대한 이미지와 다른 모습을 보여준 김용옥 선생님을 보면서,항상 반 아이들에게 친근하며, 한결같은 모습을 보여준 선생님의 모습은 은정씨를 무장해제하였으며, 자신의 꿈은 김용옥 선생님과 같은 따뜻한 선생님이 되는 것이다. 그렇게 사범대학교를 입학하고 교사가 되어 부임한 첫 학교는 장수의 장계고교였으며, 공부에 관심없는 아이들만 다니는 학교로 소문난 곳이다. 스스로 첫 학교에 부임하면서 고등학교 자신에게 큰 변화를 주었던 성생님에 대한 기억은 아이들에게 똑같이 심어 주었다. 그렇게 아이들은 조금씩 은정씨에게 마음을 열었으며, 함께 새만금 마라톤 대회에 참가해 완주를 하게 된다.


약초 농부 강상우씨.콩밭에 주저않은 서른 살 강상우씨 이야기,1만평의 땅에 콩을 심었으며, 수확을 앞두고, 가뭄으로 타들어가는 콩밭에 살수차를 동원해 물을 뿌리기 시작하였지만,허사였다. 수확을 코앞에 두고 갑자기 내린 폭우는 그 해 콩농사를 망쳐 놓은 것이다. 열심히 노력하였지만, 수확의 결실을 맺지 못하는 농부의 마음은 농부가 알것이다. 뜨거운 여름철 뙤약볕에서 거름과 약을 주면서 가을을 기다렸을텐데, 가뭄과 폭우는 콩의 상품가치가 떨어졌으며, 썩어들어간다. 그렇게 실패를 경험하고 새로 시작한 것이 약초 농사이며, 와송과 어성초를 가져와 심었으며, 약초 농사가 콩농사보다 더 많은 이익을 가져다 준다는 사실을 알게 되었으며 약초 농사를 점차 확장해 나가고 있다.


책에는 다양한 청춘들의 이야기가 등장한다. 자신이 좋아하는 일을 하는 청춘도 있으며, 스스로 자신의 강점을 살려 새로운 일을 시작하는 이들도 있다. 그들의 이야기는 서울이나 수도권 위주의 대한민국 사회에서 소도시에서도 기술이나 재능이 있다면 누구나 자립할 수 있으며, 소도시에서 돈을 벌 수 있는 방법이 무엇인지 찾아갈 수 있도록 희망을 전달해 주고 있다.