무한의 끝에 무엇이 있을까

무한의 끝에 무엇이 있을까 - 현대 수학으로 마주하는 수학의 본질
아다치 노리오 지음, 이인호 옮김 / 프리렉 / 2018년 1월

수학기초론의 초보적인 사안들을 간명하게 소개하고 있는 교양서이다. 연산상의 필요에 따른 수 체계의 일관된 확장, 기하학과 수론의 형식화, 집합론과 기초논리를 통한 수 정의, 무한개념에 얽힌 문제와 괴델의 정리 등의 사안들을, 고등학생도 무리 없이 읽어나갈 수 있을 정도로 평이하고 깔끔하게 설명해준다. 저자가 저술목적으로 강조하였듯이, 책을 읽어가다 보면 일상적이고 막연한 직관에서 벗어나 추상적이고 형식적인 현대수학의 관점에서 수학을 바라보는 시각을 조금이나마 키울 수 있다. 읽는이에 따라서는 교양서 <치고는> 조금 딱딱하다 여겨질 수도 있겠으나, 다르게 보자면 이는 잡다하거나 구태의연해서 핵심을 놓치게 만드는 여타 교양서들보다 깔끔하고 간명하다는 장점일 수도 있겠다. 가령, 올 늦봄 동일한 주제를 비슷한 수준으로 다루는 유지니아 쳉, "무한을 넘어서"라는 책을 읽은 적이 있는데, 그보다 분량이 적고 덜 다채로워 조금 건조하지만 그런만큼 좀 더 <학술적인 교양서>라는 느낌이 들었다. 대학교 학부 이상의 전문적인 수학교육을 받은 게 아닌 바에야 일반적인 독자층이라면 구매소장하여 여러 번 재독하거나 필요할 적마다 활용할 가치가 있겠다. (혹여 오프라인 중고매장에서 발견한다면 주저말고 구매하길 권한다.)