재밌는 수학이야기

썸 타는 수학 - 수포자도 밤새 읽는 흥미로운 수학 이야기
임청 지음 / 초록비책공방 / 2024년 9월

나는 본투비 문과다.
그래서 학창시절 내내 '수학은 가까이 하기엔 너무 먼 당신' 이었다.
나의 놀라운 능력이라면 수학책을 볼 때도 그 안에 있는 스토리를 보는 데, 그런 의미에서 이 책은 참 재미있었다.

모나리자로 유명한 다빈치는 피타고라스의 정리를 증명했으며 항상 메모하는 메모광이었는데 그의 노트를 한화 300억에 낙찰받은 사람이 바로 빌게이츠였다. 다빈치의 사고 방식에 크게 매료된 그는 노트 전체를 스캔해 배포하기 까지 했다.
의사들의 선서로 알려진 히포크라테스는 곡선으로 된 도형 중 구적 가능한 것을 찾아내어 당시, 최대 난제였던 원의 구적문제에 희망을 주었다고 한다.

가장 흥미로운 수학 이야기라면 '제논의 질문' 으로 토끼와 거북이 중 누가 이길까, 이다. 달리기 대결을 하면 거북이는 먼저 출발해도 곧 토끼가 따라잡는 게 당연하지만 급수의 수렴과 발산의 원칙에 따라 거북이는 항상 토끼앞에 있을 수 밖에 없다.
그리고 갈릴레이, 케플러, 뉴턴 세 사람이 컬래버하여 마침내 천체의 움직임을 밝혀낼 수 있었다는 이야기도 흥미롭다. 연구가 이론이 되고 확장되어 지금 우리가 아는 지식들이 생겨났다.

당시에는 인정 받지 못했지만 후대에 길이 남은 수학자도 있다.
모든 수학자가 오차방정식의 근의 공식을 구하려 할 때, 닐스 헨리크 아벨은 그것이 존재하지 않음을 증명했다.
에베레스트 갈루아는 방정식의 구조를 확장하여 갈루아 군이라는 개념을 세웠고 이는 현대 대수학의 핵심내용이 되었지만 이 두 천재 수학자들은 당시에는 인정받지도 못하고 요절하고 말았다.

그외에도 방정식을 기하로 푼 데카르트, 페르마의 원뿔곡선과 마지막 정리, 라이프니츠의 미적분학에 관한 일화들도 볼 수 있다.
책에는 도표와 그림등을 이용하여 수학의 원리들을 쉽게 설명하고 있다. 수학을 좋아하거나 지금 한창 수학을 배우는 학생들이라면 흥미롭게 읽을 수 있다.

수학시험은 어렵지만 사실 수학 이야기들은 재밌고 신기하다. 학생들이 수학에 대한 두려움과 공포를 가지기 전에 이런 수학책들을 통해 즐겁게 접을 수 있는 기회가 더 많아지길 바란다.

어른의 태도

서툰 어른을 위한 인생 수업 - 단단하고 유연한 어른이 되고 싶은 나에게
콰트 지음 / 다른상상 / 2024년 9월

서툰 어른을 위한 인생수업 by콰트

~누구나 삶은 처음이다. 어른도 처음이다.
어릴 적 본 어른들은 듬직해보이고, 아는 것도 많고, 울지도 않을 것 같았지만 막상 나이가 들어보니 그 모습은 허상이었다.
나이만 먹었다고 어른이 되는 건 아니더라. 그러면 어떻게 해야 나도 어른다운 어른이 될 수 있을까?

저자가 말하는 인생수업은 정답이 없다. 그저 이렇게 하면 좀더 좋지 않을까 하는 권장답안이다.
삶에서 '절대'라는 것은 없고, 삶은 그저 우리에게 알려만 줄 뿐 느끼고 행동하는 건 우리의 몫이다.

바다에 나가는 배가 으레 흔들리듯 우리 인생도 그렇다. 큰 파도도 작은 파도도 우리를 흔든다. 그러나 흔들린다고 포기하거나 주저 앉으면 배는 침몰한다. 살아남기 위해서는 살면서 한 번쯤은 모든 것을 바칠 수 있어야 하고, 포기가 아닌 도전을 습관으로 삼아야 그 안에서도 배우는 것이 있다.
내 인생은 내가 선택하고 내가 책임지는 것이며, 나만의 가치를 중심으로 계속해서 나아가다 보면 성공도 나를 기다리고 있을 것이다.

사람 사이에는 놓아줄 때와 잡을 때를 알아야 한다. 사람은 각자 다른 길을 다른 방식으로 가기에 상대와 비교할 필요는 없다. 있는 그대로 관계를 형성하되 끝이 좋은 사람이 되자.
인간관계는 만날수록 힘을 받는 관계가 있는 반면 시작부터 끝이 보이는 관계도 있다. 괜스리 불안하다면 관계를 끝내라는 신호로 받아들이고 정리해도 된다. 불편한 관계가 좋은 관계로 바뀔 일은 잘 없다.

열심히 성실히 살았어도 가끔은 내가 잘 하고 있는지 의심스럽고 두려운 시간이 온다. 그러나 내가 살아온 길은 거짓말하지 않는다. 그저 내가 정답이라는 생각을 버리면 된다. 우리는 언제나 서툴기에 어제보다 나은 내가 되도록 살면 된다.
그럼에도 힘들고 지친다면 휴식으로 재충전하여 다시 일어서보자. 용기있는 사람은 겁이 나더라도 앞으로 나아가는 사람이다.
완벽한 어른은 없다. 어른의 태도를 가진 사람만이 있을 뿐이다.

@darun.sangsang
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@chae_seongmo
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<채성모의 손에 잡히는 독서> 에서 도서협찬 받았습니다.
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살고 싶은 도시

사람을 만나는 도시 - 자동차에 빼앗긴 장소를 되찾는 도시설계 지침서
송민철 지음 / 효형출판 / 2024년 9월

도시에서 살아만 봤지, 구성이니 설계니 하는 것에 큰 의미를 가져본 적 없는 내게 이 책은 장님이 눈을 뜨는 것 같은 새로운 경험을 하게 해주었다.

대한민국에는 수많은 도시가 있다.
오래전부터 존재한 자연 발생적 도시가 있고 공공 주도하에 만들어진 신도시도 있다. 이제는 기존의 도시들도 노후화되어 새로 개선되기에 도시설계의 중요성은 점점 더 커지고 있다.

도시설계는 건축물과 도로를 어떻게 구성하느냐 지만 기본적으로 사람을 위한 일이며 사람을 만나게 할 수 있어야 한다.
지금까지는 사람들의 불편을 기본으로 깔고 건물과 차의 편의만 생각하여 만들어진 경우가 많았다.
차를 멈추지 않고 사람들이 높이, 멀리 걸어야 하는 육교와 차로에만 진행되는 제설작업 등은 사람보다 차가 우선임을 의미하고, 도심 곳곳의 의미없이 버려진 공지 역시 사람에 대한 배려는 없다.

사람이 만날 수 있는 공간과 도시의 기본은 보행환경에서 부터 시작된다. 차는 정문으로, 사람은 쪽문으로 다니는 것이 아니라 보행자 전용도로가 필요하다. 그외에도 보행자를 위한 공간인 광장, 공원을 구성하여 사람들에게 휴식, 머무름, 놀이, 행사를 누릴수 있도록 해야한다.
새로운 도시계획이 자동차를 배척하는 것은 아니다. 자동차의 길과 사람의 길을 나누는 것 뿐이다.

대중교통 체계를 개선하여 공공 공간과 대중교통이 긴밀하게 연결되면 보행자 중심의 도시를 만들 수 있다. 마을을 오가는 관문이자 대기실인 광장을 대중교통 정류장과 가까운 곳에 만들고 광장에는 인지도와 상징성을 가진 조형물을 두면 좋다.
유동인구에 따라 각 시설물의 입지를 결정하고 상가와 공원의 위치도 정한다.
공공공간을 둘러싼 조화로운 건축물이 만들어지면 젠트리피케이션도 해결할 수 있고 돈으로 가늠하기 힘들 만큼의 공원도 함께 구성할 수 있다.

도시계획이라는 것이 일반인들에게는 생소한 분야이다.
그렇지만 저자가 구상하고 설명하는 도시들을 상상해보니 유럽의 아름다운 거리들이 저절로 떠올랐다. 확실히 우리나라의 경우는 발전 위주로 도로와 건물을 배치하여 운치가 없다. 걷고 싶은 도시는 아니다.
그래서 저자와 같은 설계가들이 끊임없이 사람을 위한 도시설계에 관심을 가지고 연구하고 책을 통해 알리는 것의 의미가 크다.
뭐든지 '빨리, 잘' 해야하는 문화에서 비록 무용하더라도 천천히 두리번거리며 즐길 수 있는 문화, 그런 도시들이 우리에게도 이제는 필요한 것 같다.

진짜 부 란 무엇인가?

대한경제부흥회 - 우리는 왜 돈을 못 버는가
이광수 외 지음 / 지와인 / 2024년 9월

레트로 느낌이 물씬 나는 제목이 눈길을 끈다. 부 제목인 '우리는 왜 돈을 못버는가 ' 라는 말이 가슴에 확 꽂힌다.
다들 한번씩 느껴본 적 있을 것이다.
돈을 버는 데도 못 버는 것 같은 느낌!

'한국경제가 안 좋다' 라는 이야기는 워낙 오래 들어온 지라 이제는 양치기 소년의 거짓말처럼 무신경해졌다.
그러나 이제는 저출산, 고령화가 심해지면서 지금까지 우리 경제를 이루는 방식에 대대적인 변화가 올 것이 자명해졌다. 적어도 이 시기를 알고 받아들여야 한다.

물가와 환율, 금리까지 곳곳에 지뢰가 있지만 소득은 늘 제자리 걸음이며 가구펑균 9186만원의 부채가 있다.
꼭 기억할 것은 기본적으로 작은 돈이라도 아끼고 모으는 사람이 부자에 가까워진다는 것이다. 나라에서 진행하는 각종 정책들을 꼼꼼히 찾아 얻고, 대박신화에 들떠서 예적금은 우습게 보는 마음가짐은 위험하다. 시작은 절약과 저축이다.

투자에는 '운'이 필요하다는 워런 버핏의 말은 좀 씁쓸하지만 운도 준비된 자가 가진다. 손해보는 것을 너무 두려워 해도 얻는 것이 없고, 오늘만 사는 사람도 투자에는 맞지 않다.
위기=위험+기회 라는 말이 있다.
투자할 때, 주식은 what, 부동산은 when 이다.
주식의 경우는 개미들이 돈을 벌기 힘든 이유와 코리아 디스카운트에 대한 설명을 들을 수 있다. 그 부분은 개미들이 바꿀 수 없는 부분이라 안타깝다.
부동산의 when 은 가격이 하락했을 때도 의미하지만 자신한테 알맞은 때도 의미한다. 남들이 하니까 불안한 마음에 서두르다가는 더 힘들어 질 수도 있다.

여타의 경제서적들이 부자되는 것에 초점을 맞추어 '이거해라 저거해라' 라는 말을 했다면 이 책은 사회 구조적으로 월급쟁이와 개미들이 부자되기 힘든 이유를 분석해놓은 것이 특징이다. 자산시장을 객관적으로 볼 수 있는 눈을 제공해준다. 쓰더라도 알아야 한다.

여기저기 투자 성공사례가 들리지만 나의 일이 된다는 보장도 없고 일확천금을 노리다 쪽박 차는 경우도 부지기수다. 길게보면 조용히 자기 자리에서 묵묵히 사는 사람들이 더 잘 사는 경우도 많다.
다만, 경제흐름에 늘 관심을 가지고 변화하는 AI시대에 맞춰 공부하며 살아야 한다는 것만은 진리인 것 같다.

빛나는 열일곱

열일곱의 미리보기 ㅣ 미래인 청소년 걸작선 85
쿠로노 신이치 지음, 이미향 옮김 / 미래인(미래M&B,미래엠앤비) / 2024년 9월

정신과 의사인 '나' 는 신형 우울증을 앓는 고교2학년 가와나 마카이를 상담하다 자신의 과거 이야기를 하게 된다.

열일곱의 어느 날, 공장 노동자였던 아쓰미의 아빠가 갑자기 증발해버렸다. 아쓰미는 좋은 성적이었음에도 가정 형편상 안 좋은 고등학교에 입학했고 레스토랑 티롤에서 아르바이트를 하며 동생 유미의 체육복 걱정까지 하는 착한 학생이었다.
그러나 가난한 열일곱 여학생의 삶은 녹록치 않다. 여러모로 지친 아쓰미는 도쿄로 떠나 친구 유타로와 살며 고졸 검정고시와 대학 의학부 준비를 하지만
갑작스런 불경기로 해고당한 유타로가 새로운 일을 하러 간 날, 실종된다.

<어쩌다 중학생 같은 걸 하고 있을까> 의 저자 쿠로노 신이치가 쓴 청춘 이야기이자 성장소설인 이 책은 왜 그의 작품이 많은 이에게 사랑받는 지 알게 해준다.
아쓰미의 열일곱살 이야기는 아프고 아름답다. 힘든 시기에 만난 남자친구는 아쓰미에게 살아갈 꿈과 희망을 준다.
유타로는 떠났지만 아쓰미는 기어이 대학에 입학하고 의사가 되었다.
그녀의 이야기는 아쓰미에게 상담받던 학생의 마음까지 움직인다.

사람들은 내 아픔이 세상에서 제일 큰 것인냥 굴며 남탓, 세상탓을 한다.
당연히 꽃길만 걸었을 것 같아 보이는 사람도 그 길에 한번쯤은 가시도 밟았고 돌부리에 걸려 넘어지기도 했다. 아프지 않고 살고 싶겠지만, 아픔을 일찍 알고 배운 사람들이 삶의 소중함을 더 잘 아는 것 같다.

마치 드라마처럼 아쓰미와 유타로의 청춘과 사랑이야기는 애틋했다.
그리고 그 이야기로 새롭게 희망을 얻은 가와나 미카이는 앞으로 더 좋은 삶을 살 것이다.
여운이 많이 남는 책이다.