1분 물리학

1분 물리학 - 소소한 일상에서 우주의 원리까지 호기심의 문을 열어젖히는 232가지 물리학 Q&A
중국과학원 물리연구소 지음, 정주은 옮김 / 책밥 / 2021년 7월

예전에는 아이들을 대상으로 하는 과학책이나 잡지 같은 것이 많이 있었다. 주로 블랙홀, 공룡대멸종, 외계인 같은 아이들이 흥미를 느낄만한 내용을 많이 다루었고, TV나 냉장고, 전자레인지 따위의 원리 등을 알려주거나 그 외에도 하강하는 엘리베이터에서 점프를 하면 공중에 떠 있게 되는지, 앞으로 달리는 차 안에 가만히 떠있는 파리는 왜 창에 부딪히지 않는지 같은 일상 생활에서 쉽게 접할 수 있는 여러 현상들을 과학적으로 풀어주는 내용들이 많았었다. 평소엔 무심하게 흘려넘겨버리는 것들이지만 조금만 '왜?'라는 과학적 호기심을 가지고 생각해보면 그 속에 과학적 원리가 숨어있어서 작은 호기심에서 재미있는 과학 현상들을 배울 수 있는 내용들이었다.

그런 과학책에서 다루었던 테마는 물리학 관련이 많았던 것 같다. 아마도 물리학은 독자적이고 폐쇄적인 분야의 학문이 아니라 여러 학문에서 다루는 기본적인 성질에 대한 지식을 탐구하는 학문이라서 광학, 천체물리학, 지구물리학, 대기역학, 화학물리학, 공학 등 다른 분야와 서로 연계되어 물리학이라는 하나의 카테고리 안에서 여러 다양하고 폭넓은 지식을 배워볼 수 있기 때문인 것 같다. 그리고 우리를 둘러싼 일상의 많은 것들이 그것이 자연현상이건 인간이 만들어낸 발명품이건 물리학으로 설명할 수 있거나 물리학적 지식을 활용하여 만들어졌기 때문에 물리학의 지식으로 많은 일상의 과학적 호기심을 풀어낼 수가 있다.

[1분 물리학]은 우리 주변의 소소한 일상의 호기심에서 우주의 원리까지 평소 궁금하게 여겼거나 관심을 가질만한 재미있는 물리학적 질문에 대한 답을 전해주는 책이다. 일상생활, 상상 속, 우주, 양자, 학습이라는 5가지 테마로 232가지 물리학 질문을 던지고 그에 대한 답을 살펴본다. 1분 물리학이라는 책의 제목처럼 대부분의 Q&A는 1~2분이면 전부 읽을 수 있게 간략하게 구성되어 있어서 부담없이 책을 읽으며 물리에 대한 과학 지식을 쌓아갈 수가 있다. 물리학이라고 하면 일단 어렵게 느껴지기 때문에 아무리 쉽게 설명을 해놓았다고 하더라도 내용이 길어지면 흥미를 읽고 손에서 책을 놓게 된다. 그런데 한페이지를 넘어가는 내용이 거의 없을 정도로 가볍게 접근하고 있어서 어렵지 않게 물리학을 접할 수 있다.

책의 내용은 마치 어릴 적 읽었던 과학책 같은 느낌이다. 어렵고 복잡한 너무 전문적인 내용은 지양하고, 간단하고 이해하기 쉽고 간단하게 원리를 설명하고 있어서 전공자 수준의 체계적이고 전문적인 지식을 얻는다기 보단 물리학의 원리를 간략하게 이해하고, 그런 물리학적 원리가 어떻게 활용되고 있는지, 관심을 기울이지 않고 흘려보내던 일상의 여러 상황을 물리학적으로 어떻게 설명할 수 있는지에 집중하는 식이다. 물론 그렇다고 아동용이란 뜻은 아니다. 쉽게 설명을 하고 있다고는 하지만 여전히 물리학의 여러 법칙들, 용어, 공식 등이 나오고 있고, 그런 내용들은 꽤나 전문성을 부여해준다. 그리고 그런 내용을 전부 완벽하게 이해하고 내것으로 만드는 것을 분명 쉬운 일이 아니다. 말하자면 내용이 쉽게 되어 있다고 아이들이나 보는 낮은 수준은 아니라는 뜻이다.

책에서 가장 재미있는 파트는 역시 일상생활에 관한 첫번째 파트이다. 책에 소개된 여러 질문들을 보면 체감적으로 그렇게 느끼고 있고 알고 있는 내용인데 정작 그에 대한 과학적 원리나 이유는 모르는 것들이 많다. 앨리베이터 안에서는 왜 휴대전화 신호가 잘 잡히지 않는지, 비가 내릴 때 휴대폰을 사용하면 벼락을 맞는지, 북극의 이글루 안은 정말로 춥지 않는지, 이어폰의 노이즈 캔슬링의 원리는 무엇인지 등 그냥 그런거라고 알고 있던 것들이라 이런 질문에는 당연히 그런거지 라는 식으로 밖에는 답을 할 수가 없다. 그동안은 원래 그런거 아냐? 라는 생각에 딱히 그에 대한 과학적 호기심을 가져본 적이 없었다. 가끔 궁금할 때가 있어도 그에 대한 답을 찾기도 힘들고 해서 그냥 넘어가버려서 답을 모른채 지내왔던 것들이다.

휴대폰이나 카메라로 TV나 컴퓨터 화면을 찍으면 까만 줄무늬가 생기는데 이건 무아레 무늬라는 것이다. 컴 화면을 폰으로 찍는 일이 자주 있는데 그럴 때마다 까만 줄무늬 때문에 폰을 이리저리 옮겨가며 찍은 일도 많다. 하지만 정작 왜 그런 줄무늬가 생기는지는 생각해본 적이 없다. 무아레 무늬는 공간주파수가 비슷한 두 도안이 서로 간섭하면 낮은 주파수의 도안이 나타나는 현상이라고 한다. 눈이 내리고 나면 고요한 느낌이 드는데 그것은 단순히 분위기 때문이 아니라 실제로 소리의 흡수와 파동의 작용 때문에 고요해지는 것이라고 한다. 팔랑팔랑 내리는 눈은 빽빽하게 쌓이지 못하고 사이사이 구멍이 숭숭 뚫리게 되는데 소리가 이런 구멍이 뚫린 곳에 들어가면 일부만 구멍 밖으로 빠져나가서 전파된다. 이런 이런 원리를 이용해서 만들어진 것이 방음 스펀지 패드라고 한다.

또 두번 째 파트 상상 속의 1분 물리학도 흥미롭다. 여기서는 실제 자연에서 발생하는 내용이나 직접 확인할 수 있는 물리 법칙이 아니라 만약 이렇다면? 이라는 가정을 통해 호기심을 물리학적으로 분석해보는 식이라서 좀 더 재미있는 질문에 접근하고 있다. 여기에는 앞서 말한 어릴 적 과학책에서 봤던 그런 내용들도 접할 수 있어서 반갑기도 하고 재미있게 읽을 수 있었다. 가령 떨어지는 엘리베이터 안에 있는 사람이 엘리베이터가 지상에 떨어지기 직전 점프를 해서 엘리베이터보다 낮게 착지하면 어떻게 될지, 자동차 안을 날아다니는 파리는 지면에서 떨어져있는데 왜 자동차와 같은 속도를 유지할 수 있는지, 개미처럼 몸집이 작은 동물은 아무리 높은 곳에서 떨어져도 죽지 않는 이유는? 이런 어릴적 한번쯤 읽어봤던 기억이 있는 내용이지만 정작 그 이유는 다 잊고 있었는데 이 책을 통해 다시 그 해답을 알게 되었다. 자동차 속의 파리는 의외로 답이 쉬운데 파리는 어디에도 내려앉지 않았다고 생각하지만 실제로는 공기에 딱 붙어 있고 공기는 차에 붙어 있어서 움직이는 차와 같은 속도로 움직일 수 있다고 한다.

이 책에는 또 하나 특이한 주제가 나오는데 마지막 챕터에 나와있는 학습에 관한 1분 물리학이 그것이다. 여기서는 물리학 그 자체와 물리학을 공부할 때 참고가 될만한 여러 정보를 정리해 놓았다. 보통 쉽게 배우는 물리학책이라고 하면 앞선 파트에 나오는 그러한 물리학 상식만을 다루는 게 보통으로 물리학이라는 학문과 그것을 공부하는 방법과 주의사항 등에 대해선 그다지 많은 조언을 해주고 있지 않다. 그렇다보니 물리학이라는 학문적 이해는 없이 그저 단편적인 물리학의 잡지식만을 취하게 된다. 그런데 의외로 물리학에 대한 공부 그 자체로도 상당히 많은 정보와 지식을 얻을 수 있다. 여기서는 또 물리 법칙이나 용어 설명 등의 내용도 많이 나와서 앞의 내용에 대한 조금은 전문적인 지식을 얻을 수 있는 파트라서 상식 수준에서 알게 된 앞선 물리 지식에 살을 붙혀 한단계 높은 물리 지식을 얻을 수 있게 도와준다.

이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다

[곤충] 곤충 수업

곤충 수업 - 조그맣고 꿈틀거리지만 아름답고 경이로운 생명
김태우 지음 / 흐름출판 / 2021년 7월

요즘 도시에선 곤충을 잘 접하기 힘들고, 기껏 만나게 되는 도심 속의 곤충이라곤 모기, 파리, 바퀴벌레 등의 해충들 뿐이라서 곤충은 작고 귀찮다는 생각에 우리는 곤충을 혐오하고 하찮게 여기는 경향이 있다. 그래서 다른 동물이나 식물과 비교해서 상대적으로 관심을 덜 가지게 되는데 사실 해충이라는 것도 인간의 기준으로 곤충을 구분한 것일 뿐이고, 인간의 기준으로도 곤충은 우리 생각보다 인간에게 훨씬 이로운 존재임을 아는 사람은 많지 않다. 게다가 지구상에 존재하는 동물의 3분의 2를 차지할 정도로 많은 생명체가 곤충인데 우리는 우리와 함께 공생하고 있는 곤충에 대해 몰라도 너무 모른다. 한낱 미물이라고 생각하는 곤충이지만 지구상의 모든 개미를 모두 합치면 인류 전체의 무게보다 더 많이 나간다고 하니 곤충의 종의 생물량은 우리가 상상하는 이상으로 엄청난 것이다.

[곤충 수업]은 우리가 잘 몰랐던 곤충에 대한 여러가지 지식을 전달해 준다. 그런데 단순히 곤충과 관련된 과학적이고 생물학적인 정보만을 전달하는 것이 아니라 곤충과 관련된 역사, 문화, 사회, 지리 등 다양한 측면에서 곤충을 살펴보고 생각해보는 곤충 인문학이라고 할 수 있다. 그리고 곤충을 소개할 때는 바로 곤충에 대한 정보를 나열하는 것이 아니라 에세이처럼 저자의 이야기나 주변 이야기 등의 썰을 먼저 풀고나서 자연스럽게 그와 관련된 곤충 이야기로 이어지는 스토리텔링 형식으로 진행된다. 이런 스토리텔링 형식은 생소한 곤충의 생태나 특징 등을 이해하는데 도움이 된다. 또 이런 형식은 정보 전달의 딱딱한 공부가 아니라 쉽고 재미있는 인문학 수업처럼 곤충을 배울 수 있게 해준다.

책은 총 5부로 되어 있는데 먼저 곤충에 대한 현대인의 인식과 이미지, 곤충이라는 생명을 대하는 태도 그리고 곤충의 이름, 자연의 섭리 등 곤충 그 자체에 대한 개요에 해당하는 1부 웰컴 투 곤충 수업, 곤충학자로 살아가며 느낀 것들과 곤충과 관련된 개인적 경험 등을 모아놓은 2부 곤충학자의 일상다반사, 자연계에서 살아남기 위한 곤충들의 생존전략과 곤충의 삶과 죽음, 일생을 다루는 3부 곤충들에게 배우는 삶의 지혜, 곤충의 문화적인 고찰 4부 충문화 산책, 마지막으로 사회, 역사 등 여러 분야로 살펴본 곤충의 세계인 5부 ‘곤피아’를 꿈꾸며 이렇게 다섯 파트로 구분은 되어 있지만 몇몇 이야기 외에는 특별히 어떤 주제라고 구분될만한 내용은 아니라서 꼭 주제를 따져가며 읽을 필요는 없을 것 같다.

전체적으로는 곤충 인문학적인 느낌으로 곤충의 생태부터 인류와의 관계, 문화 속의 곤충 등 다양한 내용을 접할 수 있는데 일반적인 곤충도감이나 곤충의 생태학적인 내용에 집중하던 곤충 관련 서적보다 조금 더 실용적이고 재미있는 상식과 정보를 얻을 수 있는 점이 좋은 것 같다. 마치 생물학 시간 때 배우던 곤충의 생태학적인 습성이나 생활양식 같은 내용은 곤충을 생물학적으로만 이해하는 좁은 의미의 곤충 수업이 되지만 이 책에서처럼 곤충을 다양한 시각으로 바라보고, 그 속에서 여러 의미를 찾는 시도는 그야말로 곤충에 대한 다양한 정보와 지식을 얻을 수 있는 보다 폭넓고 유익한 곤충 수업이 된다. 무엇보다 재미있고 흥미로운 내용들이 많다보니 꼭 어떤 지식과 정보를 얻는다는 측면이 아니라 순수하게 재미라는 측면에서도 무척이나 만족스럽다.

꼽등이 괴담

2010년 이전까지 생소하던 꼽등이라는 것이 대중에게 알려지면서 초등학생들을 중심으로 곱등이는 살충제를 뿌려도 죽지 않는다는 괴담이 떠돌았다고 한다. 살충제를 맞아도 죽지 않고 사람 키만큼 높이 뛰어올라 사람을 놀라게 하는 혐오 곤충의 대명사로 자리 잡은 꼽등이는 한국에 알려진 것은 오래되지 않았지만 처음 인류의 문명에 모습을 드러낸 것은 2만 년 전 그려진 것으로 추정되는 프랑스의 한 동굴의 벽화에서이다. 꼽등이는 옛날부터 전 세계 어디에서나 어둡고 습한 곳에 서식하며 사람과 함께 살고 있는 중이다. 꼽등이의 이런 습성 때문에 영화 기생충에서는 반지하 셋방살이하는 빈곤층을 이 꼽등이에 비유하기도 했었다. 다시 괴담으로 돌아가면 꼽등이에게 살충제를 뿌리면 바로 죽는 것이 아니라 시간이 지난 후 죽게 되는데 이런 시간의 텀 때문에 꼽등이는 살충제를 맞아도 죽지 않는다는 괴담이 생겨난 것이라고 한다.

초충도의 의미

5천 원권에는 신사임당의 초충도가 그려져 있는데 수박과 여치라는 제목과는 달리 거기 그려진 곤충은 모기나 깔따구 같다는 의견이 많았다고 한다. 확인해보니 확실히 여치 치고는 다리가 너무 가늘게 묘사되어서 모기 같은 것으로 보인다. 이에 여치 전문가인 저자에게 관련 인터뷰가 들어왔다는데 여치 전문가의 의견은 여치가 맞다고 한다. 그리고 여치는 초충도에 많이 사용되는 소재라고 한다. 초충도, 즉 풀과 벌레 그림이라는 뜻인데 초충도에 등장하는 생물들은 각각의 의미를 지닌다고 한다. 가령 여치는 출세와 벼슬을 뜻하고, 나비는 팔십 노인, 기쁨을, 사마귀는 인내를, 메뚜기는 자손 번창, 딱정벌레는 과거급제를 의미한다고 한다. 대부분이 한자어 발음이 같은 것에서 유래한 것 같은데 메뚜기는 한번에 알을 99개씩 낳기 때문에 자손 번창의 의미를 가지게 된 것 같다.

해골박각시

서양에도 물론 초충도가 존재한다. 반 고흐도 곤충 그림을 그렸는데 고흐는 어릴 때부터 관찰력이 뛰어나서 곤충을 세밀하게 관찰하여 그림을 그린 것 같다. 고흐가 그린 곤충 그림 중에 해골박각시를 그린게 있는데 해골박각시는 소설 양들의 침묵에 등작하는 등의 무늬가 마치 해골처럼 보이는 바로 그 나방이다. 아마도 고흐는 죽음을 예견하며 해골박각시를 그렸을 것이라고 추측해본다. 그런데 실제로 고흐가 그린 그림은 유럽에서 가장 큰 나방인 공작산누에나방이라고 한다. 공작산누에나방은 해골박각시처럼 등에 해골 무늬가 있는 대신 날개에 마치 커다란 눈과 같은 눈알 무늬가 박혀있는데 고흐는 이 눈알 무늬와 해골 무늬를 한번에 그려놓았다. 말하자면 두 나방의 대표적인 특징을 한데 섞어서 그림을 그렸다는 것이다. 그렇게나 관찰력이 좋은 고흐가 이걸 실수했을리는 없고 어쩌면 죽음에 대한 강박 때문에 굳이 있지도 않은 해골 그림을 그려넣은 것은 아닐까?

음식에 들어간 벌레

먹는 음식 속에서 벌레가 나온다면 그건 정말 큰 일이다. 그런데 가끔씩 제조 과정이나 유통 과정 중에 음식물에 벌레가 들어가는 일이 왕왕 발생하고 그렇게 되면 제조사는 책임을 면하기 어렵게 된다. 가정에서 소비지가 보관을 잘못할 경우에도 벌레가 생길 수 있으므로 항상 주의해야 한다. 그야말로 먹는 음식에서 벌레가 나온다는 것은 정말 불쾌한 일이니 말이다. 그런데 음식에 벌레가 들어가면 풍미를 좋게 만들어주기 때문에 일부러 벌레를 넣어서 상품화하는 경우도 있다고 한다. 이탈리아의 구더기 치즈나 파리알을 넣은 토마토소스, 곤충의 미세조각을 넣은 초콜렛 그리고 냉동 브로콜리나 홉에도 일정량의 진딧물이 첨가되는 일이 있다고 한다. 책에는 나오지 않지만 우리나라에서도 아이들이 즐겨마시는 딸기우유를 만들 때 연지벌레에서 추출한 빨간 색소가 첨가된다고 하니 나도 모르게 벌레가 들어간 음식을 먹고 있는 중인지도 모르겠다.

[100자평] 곤충 수업

곤충 수업 - 조그맣고 꿈틀거리지만 아름답고 경이로운 생명
김태우 지음 / 흐름출판 / 2021년 7월

곤충 이야기라고 생물학적, 생태학적 정보만을 나열하는 게 아니라 스토리텔링 방식으로 곤충에 대한 에세이집의 느낌이 나는 인문학 책이라서 재미있게 읽으며 곤충에 대한 다양한 지식을 얻을 수 있네요

괴짜 심리학

괴짜심리학
바이원팅 지음, 최인애 옮김 / 미래와사람 / 2021년 7월

대학 1학년 때 교양수업으로 심리학 개론을 신청했었는데 그걸 배우면 사람의 심리에 대해 알게 되고, 주변 일상 속의 여러 일들을 심리학적으로 분석할 수 있을 거란 기대가 있었다. 하지만 학교에서 배운 심리학은 그런 것과는 거리가 먼 이론적이고 학문적인 내용들 뿐이라서 사실상 교실 밖에서는 써먹을 일이 전혀 없고, 솔직히 아무런 도움도 안 되는 내용들이었다. 물론 심리학을 사람의 마음을 읽어내는 독심술 따위의 것으로 오인하고 있었던 것도 있지만 학교에서 배웠던 심리학은 너무 이론과 학문적인 측면에 치우쳐있어서 이후 심리학은 우리의 실생활과는 동떨어진 학문이란 인식이 생겨버렸다. 하지만 실제로 심리학은 우리의 실생활과 동떠어진 것이 아니라고 한다.

[괴짜심리학]은 심리학 지식, 연구사례, 이론 등을 일상생활에서 실제로 접하거나 경험할 수 있는 이야기를 활용하여 쉽게 풀어서 소개하는 심리학 책이다. 이상하게만 보이는 일상생활 속에 숨겨진 미묘한 심리를 파헤치며 심리학을 재미있게 설명하고 있어서 이론적으로 딱딱해질 수 있는 심리학 지식을 부담감 없이 받아들일 수 있게 해준다. 심리학은 독심술이 아니라 심리학을 배워도 사람의 마음을 읽어낼 수는 없지만 적어도 심리학을 통해 우리가 살아가면서 겪는 여러 상황 속에서 사람의 마음은 어떻게 움직이고, 어떤 작용을 하는지 정도는 알고 싶어지는데 실제 우리 생활 속의 이상하게 보이는 미묘한 인간의 심리를 다루고 있어서 비전공자들이 심리학을 공부할 때 기대하는 것들을 충족시켜 준다.

책은 15가지 테마로 꽤 세부적으로 나뉘어져 있는데 잠재의식, 꿈의 세계, 소비의 심리, 거짓말, 사랑, 편향동화 등 흥미롭고도 관심이 가는 주제들이 많아서 재미있게 읽을 수 있다. 하지 말라면 더 하고 싶어지는 이유나 밤이 되면 이성보다 감성이 강해지는 이유, 외도에 빠지기 쉬운 사람의 심리, 즐거운 시간은 왜 항상 빨리 지나가는지, 꿈에서 봄 광경을 현실에서 또 보는 이유 등 살면서 한번쯤 직접 경험해 봤거나 항상 궁금하게 생각해봤을 내용들을 심리학적으로 풀어내고 있어서 우리의 보편적 심리를 학문적으로 탐구하며 인간의 마음을 이해할 수 있게 된다. 단순히 심리학적 이론을 탐구하는 것에 그치지 않고 그런 내용들을 바탕으로 자신감을 키우고, 긍정적인 마인드로 변화를 이끌어내서 올바르게 살아가기 위한 여러 방법론적인 조언도 덧붙이고 있어서 심리학을 우리의 삶의 영역으로 끌어와 적극적으로 활용할 수 있도록 도와준다.

한정된 지면에서 많은 테마를 다루고 있다보니 그런만큼 각각의 내용은 그리 길지 않게 구성되어 있다. 어렵고 복잡한 설명이 아니라 실제 생활 속의 예시를 들어서 간략하게 핵심만 설명하고 필요한 내용만을 전달하다보니 어려운 내용이 없어서 이해하기도 굉장히 쉽다. 심리학 이론을 기초로 스스로를 돌아보며 마음가짐을 다스리는 법을 알려주는 실용심리학적인 내용도 있고, 이런 것도 심리학에 해당되나 싶은 내용들까지 읽을 거리가 다양하게 포진해 있다. 일상의 일들을 심리학적으로 풀어보는 기존의 책들은 조금은 심리학의 전문적인 영역으로 그것을 풀어가고 있다면 이 책은 소소하고 작은 일상에 집중하며 상대적으로 에세이와 자기개발적인 측면에서 풀어가고 있는 것도 특징이다.

심리학에 관심은 있으나 어렵고 멀게만 느껴졌고, 기껏 책을 읽어도 너무 이론적인 내용만 나와서 실용적이지 못하다고 느꼈다면 이 책을 통해 우리 주변에서 벌어지는 여러 일들을 심리학적으로 풀어보며 심리학의 쓸모를 느껴볼 수 있을 것 같다. 어느 특정 분야에 대한 이야기가 아니라 다양한 테마로 여러 상황에서의 인간 심리를 고찰하고 있어서 심리학적인 시선으로 세상을 바라보게 하는 눈을 키워준다.

이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다

생각을 깨우는 수학

생각을 깨우는 수학 - 수학을 잘하고 싶다면 먼저 생각을 움직여라
장허 지음, 김지혜 옮김, 신재호 감수 / 미디어숲 / 2021년 7월

학교 다닐 때 수학을 그리 잘하지는 못했지만 그럼에도 의외로 싫어하지는 않았다. 그래서 다행히 수포자가 되지는 않았는데 오히려 대학에 가서 공업수학을 배우며 수학에 대한 흥미가 많이 사라졌다. 지금 생각해보면 대학 때의 수학 강의는 그냥 계속 미적분 문제 풀이만 하는 식이라서 거기서 뭔가를 배우고 탐구한다는 느낌이 없었기 때문인 것 같다. 우리 교과 과정의 문제이기도 한데 수학과목 역시 오로지 대입 시험을 위한 문제풀이에만 집중되다보니 원리를 이해하고 수학적 사고를 키우는 공부는 거의 하지 않고, 오직 수업시간 내내 문제만 풀면서 풀이과정을 암기시키는 식이라서 공부머리가 잘 돌아가는 아이들은 문제를 푸는 중에 수학의 원리와 개념을 깨우치겠지만 그렇지 못한 보통의 학생들은 이해를 못하고 문제풀이에 지쳐 포기하게 되는 것이다.

다른 과목도 마찬가지지만 수학은 특히나 원리를 이해하고, 개념을 알고, 본질을 파악해야 어떤 문제가 나와도 풀 수 있게 된다. 지금은 어떤지 모르겠지만 예전에 학교에서 수학을 배울 때처럼 문제풀이로 시작하여 문제풀이로 끝나며 수학의 풀이과정과 답을 암기시키는 공부법으로는 조금만 내용을 바꾸어 응용문제를 출제하면 손도 못대게 되버리는 것이다. 기초가 안 되어 있다보니 학년이 올라갈수록 더욱 공부가 힘들게 느껴지고, 어려우니 흥미를 잃고 결국 수포자가 된다. 그럼에도 우리 때는 문제만 많이 풀면 된다고 말을 했는데 너무나 비효율적이고, 그야말로 수포자를 대량생산하는 공부법이었다고 할 수 있다. 수학만큼 원리와 개념을 이해하는 것이 중요한 것도 없다.

[생각을 깨우는 수학]은 중고등학교의 중요한 단원 중에서 학생들이 어려움을 느끼는 포인트를 짚어 해답을 찾아가는 방법을 이해시키는 책이다. 기존의 문제만 줄창 풀고 수학의 답만 암기시키는 방식이 아니라 수학의 답을 찾아가는 법을 알려주는 것이라서 책을 통해 개념과 원리를 파악하면 응용 문제가 나와도 본질을 파악하여 문제를 풀 수 해주는 것이다. 중고등학교의 교과 내용을 반영한 18가지 주제를 다루고 있는데 함수, 도형, 기하, 방정식 등 어지간한 수학 개념은 전부 건드리고 있어서 여기 나오는 내용만 다 이해하고 내것으로 만들면 교과 과정에서 배우는 내용들은 상당수 커버할 수 있을 것 같다.

실제로 고등학고 때 수학 학원에도 오래 다녔지만 그때에도 문제 풀이만 했었던 것으로 기억한다. 해당 문제를 어떻게 푸느냐만 알려줬지 함수가 됐건, 방정식이 됐건 그것의 기본 개념에 대해서는 설명을 해준 적이 없었다. 그래서 이해하고 문제의 본질을 파악하여 왜 그렇게 문제를 풀어야 하는지는 알지 못한채 그냥 그렇게 설명해준대로 하니까 답이 나온다는 것만 확인하는 식으로 문제를 풀기에 급급했다. 책에 나오는 설명처럼 그 원리를 배운 기억은 조금도 없다. 그래서 이미 중고등학교 때 다 배웠을 내용일텐데 책에서 설명하는 개념과 원리가 좀 생소하게도 느껴진다. 물론 졸업한지가 오래되서 잊은 탓도 있겠지만 이런 식으로 문제를 이해하고 사고하는 법은 배운 적은 없었던 것 같다.

그래서 좀 어렵게도 느껴지는 것도 사실이다. 졸업한지가 오래되서 책에 나오는 수학의 용어나 기본적인 내용들도 잊어버린게 많다보니 내용을 전부 이해하며 따라가는 것이 쉽지만은 않다. 하지만 만약 지금 학교에서 수학을 배우고 있는 학생들이 이 내용을 본다면 분명 지금의 나보다는 이해를 쉽게 하고, 더 빠르게 받아들일 수 있을 것이다. 원리의 설명과 함께 MATH TALK로 숨겨진 논리를 읽고 수학적 사고를 향상시킬 수 있는 팁도 제시하고 있어서 어떤 유형인지 파악하고, 무엇을 봐야하고, 왜 그런 결론이 나왔는가에 대한 전반적인 흐름을 이해할 수 있는 수학적 사고를 훈련할 수 있게 해준다. 말하자면 영어의 문법에 해당되는 내용이라 틀을 잡고, 뼈대를 세우는 작업인 셈이다. 기본적인 뼈대를 잡아놓으면 문제풀이를 통해 수학 실력을 확장해나갈 수 있으므로 보다 효율적이고 체계적으로 수학을 공부할 수 있게 될 것이다.

문제를 푸는 문제해결능력은 문제를 얼마나 풀었느냐에 따라 달라지는 것이 아니고, 또 문제 푸는 방법을 많이 알고만 있다고 문제해결능력이 높아지는 것도 아니다. 정형화된 문제풀이 방법은 대체로 익숙한데 보통은 수학 문제를 형식적으로 분류하고 문제별로 풀이 방법을 제시하는 경우가 많다. 유형 파악 위주로 문제를 풀게 되면 문제 자체에 대한 이해를 소홀히 하기 쉽다. 문제의 본질을 분석하는 것이 중요하므로 정형화된 문제풀이 방법이 아닌 문제에서 풀어야 하는 핵심이 무엇인지를 파악하고, 풀어야 하는 부분에 대한 풀이 방법의 이해가 동시에 필요하다. 이 책은 문제 핵심의 성징이나 관계를 알아보고, 그것을 이용하여 구체적으로 풀어야 하는 부분에 대한 풀이 방법을 알 수 있게 훈련시켜줘서 어떤 문제가 나오더라도 금방 그것을 푸는 방법을 파악할 수 있는 수학적 사고력을 끌어올려준다. 수학을 어려워하는 중고등학생들에겐 꽤나 유용할 것 같다.

이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다