소설처럼 아름다운 수학 이야기 / 세아이 엄마의 수학

소설처럼 아름다운 수학 이야기 - 최신 개정증보판
김정희 지음 / 혜다 / 2018년 3월

소설처럼 아름다운 수학이라니...
수학을 취미로 할 정도로 좋아하는 어른은 처음 본 것 같다. 나도 수학을 나름 좋아하고 잘하던 이과녀 이지만 지금은 수학이라면 그저 아이들이 잘해야 할 과목으로만 느껴진다. 안타깝게도 말이다. ㅠㅠ  아이들이 수, 과학을 좋아해서 가끔씩 문제도 내고 토론이 벌어지곤 한다. 하지만 나는 아이들 수학 문제집 채점할때 잠시 들여다보는 실력이니 대화에 통 끼지 못했다. 책을 읽고 아이들과의 대화에서 조금은 의미 있는 역할을 해볼 수 있을까 기대되었다.

이 책은 초판본이 2002년에 나왔다. 이번엔 개정 2판으로 참 오랫동안 사랑받아온 책인 셈이다. 수학 좀 좋아한다는 학생이라면 중학생만 되어도 아니 초등 고학년만 되어도 읽어 보았을 것이다. 이 책을 들고 있으니 고딩 큰아이가 바로 알 아보는 것이다.ㅎㅎㅎ 엄마가 이런 책을 들고 있다니 하는 놀라운 얼굴을 하고.

책은 총 3장으로 구성된다.
1장 내 취미는 수학!
2장 소설 같은 역사 속 수학 이야기
3장 아마추어 수학자 되기.

탈레스와 피타고라스 그리고 유클리드 이야기들. 특히 수학하면 떠오르는 첫 번째 공식인 피타고라스 정리와 유도되는 다른 공식들. 눈으로 읽으며 머릿속에선 그려가며... 책장을 앞뒤로 넘겨가면 읽었다. 유클리드의 <기하학 원론>이 그렇게 성서만큼이나 의미 있는 책이었다는 것도 흥미로웠다. 유클리드의 호제법은 처음 보는 내용이라서 놀랍기도 했다.

아르키메데스, 케플러, 페르마와 파스칼에서 뉴턴과 라이프니츠까지 많은 과학자, 철학자, 수학자를 만났다.  여성 수학자 히파티아도 그림에서 만날 수 있었고 무엇보다 저자의 수학 이야기가 참 마음에 많이 남는다. 아마추어 수학자 이야기는 생각지도 못한 것을 취미로 하는 주부의 이야기 같아서 그런 것 같다. 늘 엄마의 삶으로만 사는 게 아니라 좋아하는 것을 취미로 갖는 것은 참 의미 있다.

아마추어 수학자를 위한 음반, 책 그리고 영화도 너무 반가웠다. 영화는 특히 아이들과 함께 보면 좋을 것들이 수두룩했다. <뷰티풀 마인드>에서 <무한대를 본 남자>까지...
엄마들에게 좋은 정보도 많았다. 중, 고등학교 학기별 수학 커리큘럼도 있고 수학이 즐거워지는 노트 사용법도 알려준다. 간단한 방법 같지만 그대로 지켜가며 습관으로 만들면 큰 도움이 될 듯했다.

이런 책이 많이 나왔으면 좋겠다. 
소설가가 쓴 수학 이야기는 여느 수학책과는 달랐다. 한때는 수학에 공포증이 있었다고 하니 수포자의 마음도 잘 알 것이다. 그러니 수학을 참 이해하기 쉽게 정말 아름답게 설명해준다.  딱딱한 수식만 나열돼 있지 않고 역사 속의 인물들과  사건들을 수학과 함께 만날 수 있다. 취미로 수학을 하는 방법도 자세히 들여다볼 수 있어 더욱 좋다.

수학과 역사와 삶. 수학을 좋아하게 만들어 줄 책. 적어도 수학이 답답한 숫자놀이만이 아니라는 걸 잘 알려준다. 이제 중학교를 막 시작하는 작은 아이에게 꼭 보여주고 함께 이야기 나누고 싶다. 수학을 극도로 싫어하던 사람이 아니라면 누구에게나 추천한다

반지하 월세투자는 이책으로...

강남 아파트보다 반지하가 좋다 - 1000만 원으로 시작하는 압도적 수익률의 반지하 경매
반지상 지음 / 무한 / 2018년 3월

반지하가 강남 아파트보다 좋다니...ㅎㅎㅎ

저자는 반지하 빌라를 경매로 모아서 23채나 임대하고 있다. 평범하던 회사원이 월급 외에 추가적인 파이프라인으로 반지하 월세를 택한 것이다. 나에게도 속 썩이는 반지하 빌라가 하나 있어서인지 저자의 생각과 운영방법이 참 궁금했다. 저자는 '반지상'님... 반지하는 반지상인 셈이니까.ㅋㅋㅋ 필명이 참 재미있어서 더욱 내용이 궁금해졌다.

왜 반지하를 선택했는가?
빛이 안 들어 습하고 곰팡이가 많은 단점에도 반지하를 선택한 이유가 있을 것이다.  저자는 적은 투자금과 높은 수익률 때문에 반지하를 선택했다. 돈이 많은 사람들이라면 굳이 반지하부터 시작하지 않아도 다양한 경험을 할 수 있을 것이다.  웬만한 물건이 모두 고가에 낙찰되는 때에는 반지하가 가장 소액으로 할 수 있는 투자였을 것이다. 또 반지하는 전월세 전환율이 좋다. 변두리라도 서울 어지간한 곳은 소형 아파트 수익률이 그리 높지 않다. 분명 월세 투자자에게는 매력적인 부분이 많다는...

책은 총 5장으로 구성된다.
1장, 나는 왜 발칙한 월급쟁이가 되었나
2장, 부동산 경매로 두 번째 구매자가 되라
3장, 발칙한 월급쟁이의 부동산 관찰
4장, 지금 투자하고 행동하라 - 실전 반지하 경매 노하우
5장, 발칙한 월급쟁이의 경제적 자유 누리기

책에는 특별히 반지하 이야기만을 다루지 않고 부동산에 투자해야 하는 이유 등도 많은 양을 적고 있다. 월급만 믿고 사는 삶에 대한 문제점, 경제적 자유를 위한 파이프라인, 인플레이션을 대비하는 부동산 투자... 생각만 하고 두려움에 시작하지 못하는 초보자 둘에게는 참 용기를 주를 책이 될 듯하다. 재미있는 그림과 표로 이해하기 쉽게 도와주고 있다.
4장에서는 월세를 밀리는 임차인에게 보내는 내용증명, 명도소송을 위한 소장 뿐 아니라 빌라 수리 노하우, 곰팡이. 누수 문제 등 반지하 하면 딱 떠오르는 문제의 해결 방법을 간단히 적고 있다. 사실 실질적인 관리 부분을 더욱더 자세히 듣고 싶었는데 조금 부족하다 싶었다. 23채를 5년간 임대하며 직접 명도소송까지 간 경우도 없었고 무엇보다 매도 경험이 전혀 나오지 않는다. 아쉬웠다.

어떤 반지하 빌라를 선택해야 할까?
1. 서울에 위치할 것 / 2. 교통이 편리한 곳 / 3. 볕이 잘 드는 물건 / 4. 언덕에 걸쳐있을 것 / 5. 반지하 원룸은 가능한 피할 것 / 6. 대지지분이 많은 곳 / 7. 90년대 중후반 빌라는 조금 높게 입찰하고  2007~2008 빌라는 조금 낮게 입찰 (건축 관련...)

무엇보다 저자의 빌라 선택 기준이 공감되었다. 맘에 안 드는 빌라로 속을 썩기 전에 어떤 빌라를 선택할 것인가 기준을 확실히 해야 한다.  스트레스를 방지하는 것이 힘든 물건을 멋지게 관리하는 것보다 더 중요하다고 생각한다.

사실 최근 몇 년 동안 서울 아파트의 매매가가 매우 상승했다. 이런 자산 가치 상승기에 반지하라는 종목으로 월세 투자만 보고 있었다는 것이 만점은 아닐 것이다. 최초로 주택을 마련하는 자가 청약을 포기하고 반지하 빌라를 했어야 했는가도 생각해볼 문제이고. 하지만 월급에만 의지하며 투자하지 않았다면 반성도 성과도 없는 무의미한 시간이 됐을 것이다.

저자는 혹시 본인이 판단을 잘못하여 금리가 오르거나 각종 세금이 많아져도 스스로의 행동에 책임을 질 것이라고 하였다. 불리한 정책이 나오면 그 상황을 바꾸려고 부지런히 움직일 것이라고 하였다. 이런 노력하는 자세만 보아도 저자의 더 큰 성장은 불 보듯 뻔하다.

소액으로 투자를 시작해 보고 싶은 분들께 추천하고 싶다. 

습관의 과학 / 무조건 달라진다.

무조건 달라진다 - 의지 따위 없어도 저절로 행동이 바뀌는 습관의 과학
션 영 지음, 이미숙 옮김 / 21세기북스 / 2018년 2월

해마다 1월이 되면 많은 사람들이 새해 계획을 발표하곤 한다. 영어를 열심히 공부한다거나 다이어트와 같이 해마다 하는 계획! 열심히 도전해본 기억도 없이 흐지부지 해져버린 목표들... 그저 의지력이 부족하다고 간단히 생각하고 넘어가기엔 내 인생에게 참 미안해진다. 

심리학자이자 의학자인 저자가 들려주는 습관의 과학!

이 책은 이런 고민 많은 사람들에게 습관을 다시 한번 생각하게 해준다. 우리는 '목표가 이루어졌을 때의 모습을 상상하는 것이나 강한 동기가 우리의 행동을 바꿀 수 있다고 생각했다. 우리의 정신과 의지가 나를 바꿀 수 있다고 굳게 믿고 있었다는 것이다. 하지만 대부분의 사람들에겐 아닐 수 있다고 한다.
도대체 어떻게 우리의 행동을 바꿀 수 있을지... 기대로 책장을 넘겼다.

저자는 최근 연구에서 나타난 '계획을 끈기 있게 밀고 나갈 수 있는 7가지 심리적인 힘'을 소개하고 있다. 그리고 행동의 유형에 따라 자신만의 모형을 만들어서 습관으로 만들 수 있는 방법을 소개한다. 다양한 실험의 결과들과 예를 들어가며 하나하나 설명해 주고 있고, 사이사이 연습하기 코너를 넣어 적용시켜보도록 독려한다.

'7가지 심리적인 힘'은 '행동의 사다리 만들기, 커뮤니티에 의지하기, 우선순위 정하기, 일을 쉽게 만들기, 뇌 해킹하기, 매력적인 보상 주기, 몸에 깊이 새기기 '이다.  만들고 싶은 습관에 따라 사용되는 힘의 방법이 달라질 수 있다. '커뮤니티의 중요성'과 '매력적인 보상 주기' 등 좋은 습관을 만드는 방법을 과학적 시스템으로 설명을 해준다. 하지만 개인적으로는 가장 중요하고 의미 있게 생각되는 것은 '행동의 사다리 만들기'와 ' 일을 쉽게 만들기', '뇌 해킹하기'였다.

행동의 사다리 만들기
우리는 목표를 이루었을 때의 모습을 생각하며 어떤 일을 시작하곤 한다. 이를테면 살이 뼈져 완벽한 몸매가 된 모습이나 영어를 유창하게 구사하고 있는 모습을 떠올리며 계획을 짜고 노력을 시작한다. 하지만 규칙적으로 운동하고 좋은 음식들을 꾸준히 먹는다는 것이 얼마나 어려운지 더 설명할 필요도 없이 곧 의지를 상실한다. 이럴 때는 일주일 동안 몇 g을 빼다거나 영어책을 얼마나 읽는 다든지 아주 작고 사소한 일부터 시작해야 한다고 한다. 한 번에 목표에 다다르는 것이 아니라 사다리를 한 칸씩 올라가듯이 소소한 목표를 세우고 단기적인 목표에 집중하는 것이다. 이렇게 하나하나씩 이루어 갈 때 우리는 어느덧 목표치에 다다를 수 있을 것이라고 한다.

일을 쉽게 만들기

실행력을 높이려면 주변 환경을 통제하고 선택을 제한하라는 것이다. 이를테면 탄산음료를 마시지 않는 습관을 들이기 위해서는 아예 책상에 올려놓지도 집에 사두 지도 않는 것이다. 해야 할 일도 리스트를 만들어서 선택을 제한해 두면 그날 해야 할 일들도 쉽게 처리할 수 있으리라 생각되었다.

뇌 해킹하기
변화는 정신이 아니라 행동으로 시작된다고 한다. 마음과 정신을 바꾸면 그것을 생각하며 행동하기 보다 행동을 바꾸면 그것이 곧 우리의 정신이 된다는 것. 실패자가 아니라고 말하는 자기 계발서를 아무리 읽는다고 하더라도 패턴을 바꾸기는 쉽지 않다. 일단 행동하고 몸을 움직이면서 뇌를 속일 수 있고 나를 그렇게 행동하는 자아로 생각하게 된다는 것이다. 정신을 리셋하는 방법으로 습관 곧 행동을 바꿀 수 있다.

당신의 의지력을 믿지 마라.

사람마다 습관을 만드는 방법을 다를 수 있다. 개인마다 중요하다고 생각하는 가치가 다르고 환경과 나이도 다를 수 있기 때문이다. 하지만 저자의 설명은 일반적인 사람들이라면 습관을 바꾸는데 도움이 될 것이다. 의지력만 믿지 말고 과학적인 시스템으로 실천해 봐야겠다. 아주 소소한 단계부터 성취해 가는 행동하는 습관!  더 나이 들기 전에 우선순위를 정해서 하나씩 새겨보고 싶다. ​​​

한국이 소멸한다/ 인구감소에 따른 세대별, 시기별 문제

한국이 소멸한다 - 인구 충격에 내몰린 한국 경제의 미래 시나리오
전영수 지음 / 비즈니스북스 / 2018년 2월

출산율 감소에 따른 인구 감소는 많은 사람들에게 관심이 많은 주제라고 생각한다. 사업에 투자할 때나 미래를 준비할 때 간과할 수 없는 중요한 요소일 것이다. 최근 임용되는 교사의 수도 현저히 줄어가고 대학교 입학 정원보다 학생 수가 적어지는 문제, 노인 부양 문제 등 어느 것 하나 중요하지 않은 문제가 없다. 특히 부동산 투자의 방향을 정할 때도 소홀히 대할 수 없는 문제라고 생각한다.

저자 전형수님의 저서를 많이 읽어보지 않았지만 TV프로그램 '명견만리'에서 뵈었던 기억이 있다. 그때도 인구감소, 인구 절벽의 문제에 대해서 다루고 있었고 짧은 시간 화면으로 보이는 내용에도 그 문제가 주는 파장이 대단했었다. 하지만 TV 프로 하나가 장기적인 관심을 끌기에는 역부족일 것이다.  저자는 꾸준히 관심을 갖고 사회가 변화되기를, 또 미래를 준비해야 함을  적극적으로 알리고 있다. 적어도 이 책을 읽어보면 '그 중요성을 인식하고 대응하는데 사회 전체가 힘을 기울여야 한다'는데는 의심의 여지가 없다.

책은 총 4장으로 구성되어있다.
제1장 한국경제가 멈추는 날
제2장 2018년 일하는 사람이 사라진다.
제3장 2020년 사상 최대의 인구변동
제4장 2030년 1,700만 인구를 부양하라.

1장에서는 인구감소에 대한 전반적인 이야기를 담고 2장에서는 청년 인구의 감소와 원인 그리고 해결방안에 대해서 적고 있다. 3장에서는 중년이 겪는 구체적인 어려움과 저자의 대안을 볼 수 있고 마지막 장에는 긴 노후가 주는 노인 부양 문제를 적나라하게 들여다볼 수 있다. 청년문제, 중년 문제, 노년 문제를 각 장에서 세세히 만나볼 수 있다. 막연히 그렇다고 생각되는 문제들도 구체적인 데이터 기반의 그래프, 표로 한 번 더 생각해볼 기회가 되었다.

2018  생산 가능인구 15~64세가 줄어드는 해
취업이 어려운 청년들의 문제를 간과하며 시간이 흘렀고 그 세대는 결혼을 미루고 출산을 줄이는 역습을 했다. 그저 그들만의 문제라고 생각했던 취업난과 직업의 질 문제는 그대로 모든 세대에게 영향을 미치고 있다. 희망적인 대안이 나오기 어려운 것도 저성장의 시대에 '안정된 고용'이라는 것 자체가 참 가능성이 낮아지고 있기 때문이다.

2020  베이비부머의 첫 세대 간 65세로 강제 은퇴  되는 시기로 공적연금 개시 시기.
중년은 안정적으로 자리 잡지 못한 자녀를 오래 보살펴야 하고 수명인 길어진 부모를 부양해야 한다. 게다가 본인들의 길어진 노년도 함께 고민하며 이 모든 것을 준비해 가야 한다는 것이다. 호황만 경험해본 세대가 퇴직한다는 것은 중년층이 하류층으로 떨어질 수 있다는 것.  중년의 고용, 건강, 가족 문제는 곧 우리 사회 전체의 가장 큰 문제로 대두될 수 있다.

2030  베이비 부머의 첫 세대가 75세가 되어 후기 노령자가  되는 시기.
고령인구의 한국화. 2천만  중장년이 75세로 접어들며 유명 비율이 급증할 것이다. 간병 공포를  넘어 간병 지옥을 맞이할 시기라는 것. 병든 부모의 봉양 문제로 본격적인 고령사회의 문제가 도드라질 시기가 된다. 노령인구의 빈곤. 질병. 고립(고독)으로 정리되는 시기이다.
전체적으로 구체적인 데이터를 보여주며 이해를 돕는다. 막연하게 생각하던 문제들도 수치화하니 그 문제의 심각성이 현실감 있게 다가왔다. 또 일본의 다양한 사레들과 비교하며 설명해 주고 있어 도움이 되었다. 하지만 대안이라고 할만한 것은 한두 사람의 노력으로 변화시키기 어려운 것이 많았다. 분명 저자는 문제를 제기하고 많은 사람들과 기관에서 그 심각성을 인식하기를 바라며 조금씩 나은 미래로 변화되기 바라는 마음일 것이다. 어느 하나의 단체나 기관에서 해결할 수 없는 문제이니 미리미리 준비하고 대응하자는 것일 것이다. 

저자의 의견들이 기우일지 현실일지 모르지만 유비무환의 정신으로 준비하는 것이 필요할 것이다. 조금은 과장되어 심각성 위주로 보였을지 모르지만 전체적으로 오류 없는 저자의 의견에 깊이공감했다. 다시 한번 읽어보며 개인적으로도 더 열심히 노후를 준비하고 싶고 무엇보다 이 책이 많은 사람들에게 읽혔으면 한다. 강력 추천한다.​​

나폴레온힐의 부와 성공을 위한 자기계발서

생각하라! 그러면 부자가 되리라
나폴레온 힐 지음, 남문희 옮김 / 국일미디어(국일출판사) / 2018년 1월

저자가 '나폴레온 힐' 이다. 많은 사람들에게 영감과 희망을 주고 있는 자기계발서 <놓치고 싶지 않은 나의 꿈 나의 인생>의 저자. 카네기가 선택한 사람!  그런데 아무리 생각해봐도 제목이 조금 아쉽다. 원제목 'The Master key to Riches'  그대로 사용했으면 어땠을까...

이 책은 '부의 문을 열어주는 마스터키' 효과를 최대한 얻을 수 있는 방법을 설명해 놓고 있다. 여기서 '부'라는 것은 우리가 흔히 말하는 돈으로만 이루어진 개념이 아니다. 넓은 의미의 영구적인 '부'란 물질과는 다른 많은 가치로 완성되고, 무형의 가치가 배제된 금전 소유는 절대 행복을 가져다주지 못한다고 한다. 

부를 부르는 마음가짐!
   사실 성공으로 이끄는 행동철학이나 성공철학을 들어보면 어느 책이든 조금이라도 비슷한 내용이 나온다. 부지런함, 노력, 성실, 진실됨 등등 필수적이라고 생각되는 요소가 있다.  성공으로 이끄는 비결 중에 뭔가 특별한 것이 있다기보다는 그것을 실천하느냐 하지 못하느냐가 더욱더 중요한 요소라고 생각한다. 하지만 이 책에서는 '부'를 부르는 마음가짐에 대해서 특히 자세히 설명해 주고 있다. 가장 중요한 요인으로 느껴진다. 
   카네기도 다른 사람의 노력에 힘입어 부자가 되었다고 하며 다른 사람들에게 베푸는 삶에서 행복과 부가 함께 한다고 하고 있다. 보상을 생각지 않고 노력하는 사람들 이야기, 무보수로 노력했을 때 기대하지 못한 큰 행운이 다가온 이야기, 이익을 예상하지 않은 친절이 가져다준 부... 역사 속의 인물을 들어가며 이해시키고 있다.  부자가 되기 위해서는 나누고 베풀고 더 노력하고 사랑하는 사람이 되어야 하겠다. 이런 믿음으로 실천할 때 예상치 않은 부도 찾아오리라 생각된다.

성공은 명확한 목표 설정에서 시작된다. 인생의 중요 목표를 간결하고 명확하게 써보라고 한다. 성공은 동기와 동기가 결합한 결과라고 하며 명확한 목표가 주는 효과에 대해서도 들을 수 있었다.

마스터키를 갖는 성공철학의 17가지 원칙
보상을 생각하지 않고 일하는 습관, 명확한 목표, 마스터 마인드, 신념, 유쾌한 성격, 실패에서 배우는 습관, 창조적인 선견지명, 자발적인 자세, 치밀한 사고력, 자제력, 집중력, 협력, 열정, 건강의 습관, 시간과 돈을 계획해서 사용, 황금률 실천, 신비한 습관의 힘. (성공철학 17가지 원칙은 실천 매뉴얼처럼 느껴진다. 하나하나 써보고  자주 읽어보려 한다.)

누구나 더 나은 인생을 살고자 하는데, 그 모든 것은 인간의 공통적인 욕구이다. 그런데 사람들은 아무런 대가를 치르지 않고, 부자가 되는 지름길을 찾으려 한다. 저자는 이런 생각은 바꿔야 하는데 거저되는 일은 없다는 것을 경험상 잘 알고 있기 때문이라고 하고 있다. 내용이 조금은 반복되는 부분도 있고 아는 내용일지라도 헤이 헤진 마음을 가다듬고 노력해야 할 것이다.

저자는 반드시 두 번 읽으라고 권유하고 있다. 다음번 읽을 때에는 또 다른 영감을 받을 수 있기를...
가기계발서 좋아하는 분들께 추천한다.