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기적의 유아 계산법 : 덧셈과 뺄셈 1 - 유어 6세부터, 한 자리 수의 덧셈과 뺄셈 ㅣ 기적의 유아 계산법 1
기적의 계산법 연구회 지음 / 길벗스쿨 / 2013년 11월
평점 :
절판
유아수학 어떻게 준비하고 계신가요?
요즘 창의력수학이다, 스토리텔링수학이다 해서 유아연산 훈련보다는 좀 더 깊은 사고를 요구하는 유아수학 쪽으로 관심을 많이 갖고 계신 것 같아요.
저 역시 아이가 수세기를 어느 정도 하고나니 더하기, 빼기 같은 연산을 바로 시키는 것보다는 수학적 사고능력을 갖추는게 더 중요하지 않을까 싶어서 창의력수학, 사고력수학~ 이런 이름 붙은 수학교재들을 풀어보게 시켰어요.
그런데 수세기를 마친 후 기본적인 유아연산 교육 없이 수학적 사고능력을 키우는 것은 약간 한계가 있더라구요!
특히, 창의력수학이니 사고력수학이니 하는 말이 붙어도 결론은 문장을 기호와 숫자로 된 수식으로 표현하는 것을 가르치는 터라 어느 정도 연산훈련은 더해져야겠구나 싶어서 <기적의 유아 계산법>으로 유아수학 공부를 다시 시작했어요.
유아6세부터 시작하는 <기적의 유아 계산법>은 작년 2월쯤 6살 똘망군도 살짝 맛배기로 만나 봤어요.
하지만 당시는 이제 겨우 수세기를 마친 상태라서 엄마 생각처럼 +나 -같은 기호에 관심이 없더라구요.
그래서 아직은 만나볼 시기가 아닌가 보다 싶어서 잠시 멈췄다가 7살이 된 지금 다시 시작했는데~ 확실히 이해가 빠르더라구요!
<기적의 유아 계산법> 1권을 모두 마무리지은 후 생각해보니, 아이들마다 조금씩 수학적 사고능력의 차이가 있겠지만~
수세기를 마치고, 손가락이든 접시 위 과자든 주변 사물의 수의 변화에 관심을 가지기 시작할 때 책에 나온 진도(하루 2쪽)대로 시작하면 딱 좋을 것 같아요.
7살 똘망군에겐 다소 쉬워서 하루에 4장씩(4일 분량) 진도를 나간 터라 다소 늦은 감이 있더라구요.
제가 <기적의 유아 계산법>을 선택했던 계기는 책 앞의 머리말을 읽다가~
'5+3=8인 이유를 3가지 방법으로 설명하세요.'라는 초등학교 서술형 문제 때문이었어요!
아니, 5+3=8이 당연한데 그걸 말로 설명하라니 너무 어렵다는 생각~
스토리텔링수학으로 바뀌어서 그런가, 이런걸 어떻게 풀어? 라는 생각이었는데요!
알고보니 도트, 연결큐브, 수직선과 같이 그림을 그려서 설명하면 되는 문제였다고 하네요~
엄마들이 아이들에게 처음 유아연산을 가르칠 때 많이 사용하는 그림을 활용해서 말이죠!
또 초등맘들에게 물어보니 실제 초등학교 수학익힘책에 나오는 다양한 유형의 수식모델이 책 속에 그대로 있다고 하니 유아수학의 최종 목표인 초등학교 수학으로 가는 길목에서 풀기에 딱 적당하다는 생각이 들더라구요!
길벗스쿨 <기적의 유아계산법>은 모두 4권으로, 6세부터 7세까지 풀도록 되어 있어요!
똘망군과 지난 2주간 풀어본 1권은 다시 8단계로 나뉘어져서 1~10 알기부터 시작해서 한자리 수의 덧셈과 뺄셈까지 진도가 나가네요.
각 단계별 학습이 이루어지기 전에 학습도우미 코너에서 어떻게 유아수학을 가르칠 것인지 부모님을 위한 설명이 쓰여 있어요.
그리고 책에 나오는 다양한 수식모델 중 이 단계에서 나오는 수식 모델들에 대해서 살짝 설명을 하고 넘어가네요!
요즘 초등수학의 트렌드가 단순 연산을 잘하는 것보다 개념을 제대로 이해하는 지가 더 중요하기 때문에 유아를 가르치는 부모님들에게 먼저 수식모델을 꼼꼼히 설명하고 넘어가더라구요!
1단계 1~10알기는 엄마세대도 익숙한 5+5 손가락 모델을 시작으로 5+5 구슬모델, 그리고 수직선모델이 등장해요!
엄마들 중에 유아연산을 할 때 손가락을 사용하지 말고 암산을 하라고 강요(?)하는 분들이 계시던데~
이런 강요가 아이들을 수포자로 만드는 지름길이라는 거 잊지 마세요!
제가 똘망군을 보아하니 처음에는 손가락을 이용하다가 익숙해지면 어느 날부터는 암산으로 계산을 하더라구요.
의외로 똘망군이 어려워한 문제는 직관적으로 수세기였어요!
0과 5, 10만 적혀 있는 수직선 위에 해당하는 숫자가 어디쯤 있는지 표시하는 문제에서 한참 헤매더라는~
생각해보니 엄마표홈스쿨로 수학공부를 시키면서~ 제가 어릴 적 공부하던 대로 손가락이나 구슬, 수 가지 모델 등은 많이 활용했는데 수직선은 왠지 어려운 듯 싶어서 접근을 안했거든요.
첫 날 이 문제에서 한참 헤맸지만~ 1권이 끝나갈 쯤에는 수직선 위에 수 표시나 계산하는 문제 척척 자신있게 푸는 것을 보니 반복학습도 중요하다는 생각이 들었네요.
'2~9 가르고 모으기'는 유아수학에서 굉장히 중요한 부분이라 2단계와 3단계에 걸쳐 진행이 되요!
똘망군이랑 간식 먹을 때마다 접시에 몇 개 있나~ 어떻게 나눌 수 있나 하면서 놀곤 했는데~
이런 수 가지 모델 뿐만 아니라 구슬 색칠하기, 물고기 영역짓기, 막대 자르기 등 다양한 연속 분할 모델이 등장해서 가르고 모으기를 좀 더 쉽고 재미있게 배울 수 있도록 도와주네요!
초등학교 1학년 수학 교과서에 가장 빈번하게 등장한다는 수 가지모델~
이미 다른 수학교재를 통해서 1부터 3까지 큰수, 작은수를 배운 똘망군이지만, 이런 수 가지모델 유형은 처음 보는 거라 그런지 조금 낯설어 했어요!
그래서 내가 그간 유아연산 기초를 잘못 세웠나보다, 진작 <기적의 유아 계산법>으로 시작하는건데 반성도 했네요.
초등 1학년 수학은 가르기와 모으기만 잘해도 된다는 말을 여러 초등맘들에게 들은 터라~ 이 부분은 꾸준히 훈련을 해줘야할 것 같네요.
특히 제가 <기적의 유아 계산법>에서 가장 마음에 들었던 부분은, 바로 4단계 기호알기 였어요!
제가 임신 전까지 고등학교 수학 과외를 했었는데, 항상 중위권 아이들에게 아쉬웠던게 연산은 잘 하는데 문제를 읽고 수학적으로 해석하지 못해서 식을 세우지 못한다는 거였어요!
즉, 독해력의 문제인데~ 단순히 국어를 잘한다, 못한다를 떠나서 수학 개념을 완벽하게 이해하지 못하고 선행학습에만 목을 메다보니 지문을 수학적 기호로 해석하는 능력이 부족한 거였죠~
그런데 다른 유아수학 교재에서는 보기 힘들었던 +와 -의 기호 설명에 대해서 아예 한 단원을 마련해서 설명하고 있더라구요.
말로 어렵게 설명하는 게 아니라 친구 두명이 노는 풀장에 한명이 더 놀러 오는 그림을 보고 '2 더하기 1'을 '2+1'로 쓴다고 알려주는 정도였지만, 딱 이 수준이 6~7세 처음 수학 기호를 접하는 아이들에게 적절한 설명인 듯 싶어요!
등호 역시 저울을 이용해서 양쪽에 놓인 값이 같다는 것을 이해하도록 설명했는데, 그간 똘망군이 이 개념을 잘 모른 채 다른 수학교재를 풀면서 얼마나 기계적으로 풀었을까 미안해지더라구요.--;
전체적인 기호(+,-,=)에 대해 알고 난 후 역시 문제가 아니라 그림을 보고, 다시 한번 덧셈식과 뺄셈식을 만들어 보는 훈련을 하는데~
물고기 3마리가 있다가 한마리가 낚싯줄에 걸려 올라가는 것을 '3-1=2'라고 또박또박 적는 것을 보니 개념 이해가 어느 정도 되었구나 싶었네요! :)
5단계와 6단계는 본격적인 한자리 수의 덧셈이 나오는데~
익숙한 손가락을 활용한 지문부터, 연결큐브 모델까지 유아 눈높이에 맞게 수식과 그림을 적절히 활용해서 문제를 풀 수 있도록 도와주더라구요!
예전에 풀었던 수학교재는 처음부터 끝까지 '한자리 수에서 1큰수'라는 문제가 나오면, '1+1=','2+1=''3+1=' 이런 식으로만 문제가 나와서 기계적으로 풀게 되었거든요.
하지만 <기적의 유아 계산법>은 여러 장을 풀어도 전혀 지루하지 않게 되어 있어서 아이가 먼저 더 풀 거라고 이야기할 정도로 좋아하더라구요!
다양한 모으기모델(도트 가합기와 수 가지 그림)이 수식과 함께 나오니~ 손가락만을 이용해서 덧셈,뺄셈을 하던 똘망군이 좀 더 다양한 방식으로 계산을 할 수 있게 되더라구요!
그리고 수직선 모델도 3+1이면 0부터 시작해서 3칸간 후 다시 1칸 가서 4라고 적던 것에서, 처음부터 수직선 위에 3을 표시하고, 거기서 1칸 더 가서 4라고 적는 것으로 좀 더 연산 방법이 발전했어요~
물론, 덧셈에 비해 뺄셈은 아직 많이 익숙하지 않은지 손가락을 이용할 때가 더 많지만~
<기적의 유아계산법>에 등장하는 다양한 수식 모델로 유아연산 훈련이 체계적으로 이뤄지면 점점 손가락을 사용해서 계산하는 횟수가 줄어들거라 생각되네요.
예전에는 수학공부하자 그러면 재미없어 하던 똘망군인데~
2주간 <기적의 유아계산법>으로 학습한 후에는 연결큐브 모델과 수직선모델이 특히 재미있다면서 이면지에 엄마에게 문제를 내기도 하네요!
물론 똑똑한 척 하느라 수직선에 0이랑 100만 적어두고, "엄마, 100-9가 얼마인지 알아?" 하면서 본인 수준을 넘어서는 문제를 내긴 하지만~ 스스로 문제를 낼 정도로 수학을 즐기게 된 것 자체가 참 좋은 현상 같네요.
참, 길벗스쿨 홈페이지에 들어가면~ <기적의 유아 계산법> 한권을 끝낼 때마다 마무리평가를 볼 수 있도록 문제와 정답, 그리고 상장을 출력할 수 있도록 되어 있어요!
이 마무리평가는 15문제로 되어 있는데, 10문제 이상 맞추지 못하면, 완벽하게 이해하지 못한 것이기에 복습이 필요하다고 하네요!
정확하게 하려면 시간도 재면서 하는 게 좋겠지만~ 아직 시험에 대한 부담감은 주고 싶지 않아서 시간은 따로 측정하지 않고 풀어보라 했어요.
개념만 정확히 이해했다면 시간이 오래 걸릴 문제들은 아니라서 그런지 똘망군은 5분 정도 걸린 듯 싶네요.
15문제 모두 다 맞춘 터라 <기적의 유아 계산법> 1권은 더 이상 복습 안해도 될 것 같네요~
앞으로 <기적의 유아계산법> 시리즈로 꾸준히 초등학교 입학 전까지 유아수학 탄탄히 마무리 지어야겠어요!