수학자의 생각 수업 - 수학적 모델링과 과학적 사고를 둘러싼 30가지 질문
주하오난 지음, 이지수 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2026년 6월
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출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.


고등학생일 때 수학 선생님에게 수학의 쓸모에 대해서 질문한 적이 있다. 세상의 많은 영역에 기초로 쓰이고, 응용으로 쓰인다고 답변 받았다. 맞는 말이긴 했지만 마음에 와닿진 않았다.

피타고라스의 정리를 배웠지만 학교를 벗어나서 나는 그것을 응용해 본 적이 없다. 원기둥의 부피를 구하는 방법을 배웠지만 역시 학교 바깥에서 원기둥의 부피를 구해본 적은 없다. 수학을 바탕으로 한 업무와 직업을 가질 순 있겠지만, 정말로 실생활에 응용하고 있냐고 묻는다면 기초적인 수준에서 응용밖에 없다고 하겠다.

사회에 나와서는 시험지에 등장하지 않았던 문제들을 해결하며 살아야 한다. 어떤 직장에 다녀야 할지, 어디로 이사 가야 할지, 누구의 말을 믿어야 할지. 여기서 주로 사용하는 해결법은 직감이다. 직감에 의존하니 틀리는 경우도 많다. 더 나아가, 틀린 걸 증명할 방법이 없는 경우가 많으니 나의 선택이 틀리지 않았다고 착각하기도 한다.

신간 '수학자의 생각 수업'은 수학의 쓸모를 이끌어 내는 책이다. 그토록 배워도 실생활에 사용하지 않던 수학을 어떻게 쓸모 있게 해줄까? 그건 이 책이 수학 문제 풀이 책이 아니라 수학적 사고를 하도록 도와주는 책이기 때문이다.

우리는 해결해야 할 문제 또는 목표를 정한다. 그러면 거기에 맞는 제약이 무엇인지도 정의할 수 있게 된다. 목표를 정하면 제약이 나오고 제약을 해결하거나 제약 내에서 목표에 도달한다. 그리고 다시 새로운 목표를 세운다. 이것을 반복하니 목표는 제약의 제약이고, 제약은 목표의 목표가 된다.

문제를 풀 때는 관점을 고정시켜야 한다. 같은 문제라도 내가 어떤 관점을 가지냐에 따라 전혀 다른 문제가 된다. 내가 조절할 수 있는 내부 변수를 충분히 수집하고, 내가 조절할 수 없는 외부 파라미터가 무엇인지 구분해야 한다.

책은 이처럼 수학 문제를 푸는 게 아니라 수학적 사고를 하기 위한 준비로 가득 차 있다.




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인간을 인간답게 만드는 불완전함에 대하여
팀 하포드 지음, 윤영삼 옮김 / 윌마 / 2026년 5월
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출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.



학창 시절에 선생님이 정리정돈 습관을 강조하셨던 기억이 있다. 학생들이 사용하는 책상만 봐도 정리정돈 습관을 알 수 있으며 정리정돈을 잘 하는 사람이 좋은 학생이자, 공부도 잘하는 학생일 것이라 말씀하셨다. 하지만 당시 관찰했던 기억으로는 책상 정리를 잘하는 학생이 공부를 잘하는지는 모르겠으나, 공부에 관심 없던 친구들은 책상이 매우 깨끗했었던 건 확실했다.

나는 챙겨야 할 중요 물건은 바로 보이는 책상 위에 두던 습관이 있었다. 그래서 다음날 들고 갈 준비물을 올려두고 잠들었던 적이 있다. 아침에 일어나서 깨끗한 책상을 보고 나는 들고 갈 준비물이 없다고 착각하여 준비물을 놓쳤다. 어머니께서 내가 잠든 사이 책상이 지저분 하다고 생각하여 정리를 해버렸기 때문이다. 나는 이게 정리법에 관한 성향 차이라고 생각했지만 어머니는 정리하지 않는 성향으로 생각하셨다.

지금까지도 스스로를 정리 잘 못하는 사람이라고 생각하여 마음 한구석이 찜찜했다. 하지만 생활에 불편을 느낀 적은 없다. 내가 원하고 사용할 물건의 위치는 내가 잘 알고 있었다. 다만 나에게 약속된 위치가 다른 사람들이 보기에는 혼란스러움으로 다가온다는 걸 알기 때문에 노출되는 걸 꺼려 하게 되었다.

신간 '인간을 인간답게 만드는 불완전함에 대하여'의 저자는 나와 비슷한 고민을 했다. 정리에 관해서는 취약한 사람이다. 하지만 저자 역시 나와 비슷하게 그것으로 인한 불편함을 느낀 적은 없다. 다른 사람의 지적 빼고는 말이다.

큰 책장에 문서를 정리한다고 해보자. 어떤 정리법에 좋을까? 첫 번째는 문서를 그룹화해서 그룹별로 칸을 사용하여 정리하는 것이다. 두 번째는 그룹화는 최소화하고 가장 최근에 사용했던 문서를 가장 쉽게 손을 댈 수 있는 맨 왼쪽 칸에 그냥 밀어 넣는 것이다. 자주 찾는 문서는 왼쪽에 머물고, 손을 대지 않는 문서는 점점 오른쪽으로 밀려난다.

과학자들이 이런저런 실험을 해보니 두 정리법 중 두 번째 정리법이 원하는 서류를 더 빠르고, 정확하게 찾을 확률이 높다고 한다. 보통 생각하는 깔끔한 정리법인 첫 번째는 원하는 서류를 찾을 때마다 약간은 불편한 '찾기' 시간을 가져야 한다.

두 정리법 중 어떤 쪽이 더 우위에 있다고 생각하진 않는다. 두 정리법 모두 잘 사용하는 것이 더 중요하다. 어느 정도 섞어 쓰는 방법도 좋다고 생각한다.

우리 사회는 타인의 질서를 자신이 이해하지 못한다고 해서 무질서함과 나쁨으로 받아들이는 경우가 많다. 책은 무질서함, 혼돈, 통제되지 않는 것이 우리 일상에 섞여 있을 때 그렇지 않은 경우보다 훨씬 긍정적인 효과를 가져온다는 것을 보여준다. 오히려 너무 정리되어 있거나 완벽한 통제를 추구하는 경우가 위험하고 취약한 상황을 만들 수 있다고 경고한다.

책은 다양한 예시와 과학적 실험들을 통해 우리 생활에 어떤 무질서함을 가지고 살아야 할지 알려준다. 그리고 그 무질서함 속에서 창의력과 강인함을 끌어낸다.




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인간을 인간답게 만드는 불완전함에 대하여
팀 하포드 지음, 윤영삼 옮김 / 윌마 / 2026년 5월
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좋습니다.

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해상도를 높여라 - 고객·시장·제품을 읽는 4시점, 판단을 구조화하는 48프레임
우마다 타카아키 지음, 류두진 옮김 / 인사이트 / 2026년 4월
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출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

세상을 보는 해상도가 높다, 낮다라는 말이 인터넷에 유행한 적이 있다. 주로 그림 설명이 곁드려져 있었는데 두 사람이 같은 풍경을 보고 있지만 서로 해상도를 달리해서 바라보는 그림이였다. 그것의 의미는 사람마다 해상도가 다르니 발견할 수 있는 부분이 다르고, 해석할 수 있는 여지가 다르다였다.

해상도가 다르면 볼 수 있는 것이 다르다. 더 구체적으로는 깊이, 넓이, 구조, 시간에 따른 변화까지도 다르게 볼 수 있다.

AI를 활용해 개인의 능력이 한층 더 진보했다. 검색 엔진이 지식과 정보의 격차를 무너트렸듯이 AI는 지능의 격차를 무너트리고 있다. 그렇다면 AI는 해상도의 격차마저 무너트릴까?

신간 '해상도를 높여라'는 지금 시점에 가장 중요한 능력이라고 할 수 있는 사고의 선명함을 끌어내는 책이다.

책으로 우리가 배우는 것은 하나의 현상을 깊고 넓게, 요소로 분해한 뒤 구조화하고, 그리고 그 중에서도 중요한 포인트를 특정하며, 시간의 영향을 고려하는 법이다.

책에서 배운대로 하면 우리는 독립적인 생각을 하는데 큰 도움을 받을 수 있다. 혹은 나 또는 타인이 한 생각을 검증하는데에도 도움이 된다.

AI를 적극적으로 활용하고 있는 사람들 사이에서 나오는 공통적인 이야기 하나는 AI를 더 잘 활용하기 위해서 자신의 생각을 명확히 해야한다는 것이다.

해상도를 높이며 지금까지 보이지 않던 것을 발견하는 재미에 빠진다면 헤어나오기 어렵다.



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딸깍! 바이브 코딩 by 안티그래비티 - 5분 만에 만드는 업무용 웹 애플리케이션! 45가지 속성 레시피
반병현 지음 / 생능북스 / 2026년 4월
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출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

바이브 코딩에 진입 장벽이 워낙 낮아지다 보니 SNS에 이를 비꼬는 재미난 글들이 돌아다닌다. "안녕하세요. 저는 비전공 출신 바이브 코딩 전문가입니다. 주로 사용하는 언어는 자연어이고요, 메인 프레임워크는 기세입니다." 같은 글이다.

그러나 이제 비전공자들이 내놓는 결과물들을 보면, 전문가들도 결코 무시하기 어렵다. 코딩 비전공자들은 그냥 일반인이 아니다. 그들도 코딩이 아닌 다른 분야의 전문가들이고, 각자의 영역에 인사이트가 있는 사람들이다.

개발한 프로그램이 돈이 되냐, 안되냐의 차이는 결국 고객이 결정한다. 고객의 니즈와 바이브를 가장 잘 아는 사람들은 고객 자신과 그 접점에 있는 전문가들이다. 비록 지금 그들이 쏟아내는 코딩 결과물들이 대체로 허술해 보일지 모르겠지만, 하루마다 새롭게 업데이트되는 바이브코딩 프로그램과 함께 진화할 것이다.

신간 '바이브 코딩 by 안티그래비티'는 간단하게 바이브코딩으로 만들 수 있는 업무용 웹 어플리이케이션 레시피를 담은 책이다.

바이브 코딩으로 프로그램을 만드는 법을 레시피라고 표현한 것은 정말 적절한 비유다. 셰프가 만든 요리를 그대로 복제할 순 없겠지만, 재료와 레시피를 정확히 정해준다면 일반인도 제법 비슷한 요리를 만들 수 있다.

컴퓨팅 성능과 알고리즘은 이용하는 만큼 비용으로 처리한다. 사용자에게 남은 건 구조를 설계하는 능력과 틀린 것을 찾아내는 능력이다. 여전히 코딩 비전문가에게는 한계가 있는 능력들이지만 앞으로 사용자 친화적인 업데이트가 나올 것으로 생각하며 열심히 바이브 코딩을 공부하면 된다. 검은색 터미널 화면을 윈도우가 바꿔줬듯이 미래는 변할 것이다.



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