수학자의 생각 수업

수학자의 생각 수업 - 수학적 모델링과 과학적 사고를 둘러싼 30가지 질문
주하오난 지음, 이지수 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2026년 6월

출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

고등학생일 때 수학 선생님에게 수학의 쓸모에 대해서 질문한 적이 있다. 세상의 많은 영역에 기초로 쓰이고, 응용으로 쓰인다고 답변 받았다. 맞는 말이긴 했지만 마음에 와닿진 않았다.

피타고라스의 정리를 배웠지만 학교를 벗어나서 나는 그것을 응용해 본 적이 없다. 원기둥의 부피를 구하는 방법을 배웠지만 역시 학교 바깥에서 원기둥의 부피를 구해본 적은 없다. 수학을 바탕으로 한 업무와 직업을 가질 순 있겠지만, 정말로 실생활에 응용하고 있냐고 묻는다면 기초적인 수준에서 응용밖에 없다고 하겠다.

사회에 나와서는 시험지에 등장하지 않았던 문제들을 해결하며 살아야 한다. 어떤 직장에 다녀야 할지, 어디로 이사 가야 할지, 누구의 말을 믿어야 할지. 여기서 주로 사용하는 해결법은 직감이다. 직감에 의존하니 틀리는 경우도 많다. 더 나아가, 틀린 걸 증명할 방법이 없는 경우가 많으니 나의 선택이 틀리지 않았다고 착각하기도 한다.

신간 '수학자의 생각 수업'은 수학의 쓸모를 이끌어 내는 책이다. 그토록 배워도 실생활에 사용하지 않던 수학을 어떻게 쓸모 있게 해줄까? 그건 이 책이 수학 문제 풀이 책이 아니라 수학적 사고를 하도록 도와주는 책이기 때문이다.

우리는 해결해야 할 문제 또는 목표를 정한다. 그러면 거기에 맞는 제약이 무엇인지도 정의할 수 있게 된다. 목표를 정하면 제약이 나오고 제약을 해결하거나 제약 내에서 목표에 도달한다. 그리고 다시 새로운 목표를 세운다. 이것을 반복하니 목표는 제약의 제약이고, 제약은 목표의 목표가 된다.

문제를 풀 때는 관점을 고정시켜야 한다. 같은 문제라도 내가 어떤 관점을 가지냐에 따라 전혀 다른 문제가 된다. 내가 조절할 수 있는 내부 변수를 충분히 수집하고, 내가 조절할 수 없는 외부 파라미터가 무엇인지 구분해야 한다.

책은 이처럼 수학 문제를 푸는 게 아니라 수학적 사고를 하기 위한 준비로 가득 차 있다.