[서평] 암기 없이 그림으로 이해되는 수학 개념 사전 - 사와 고지

암기 없이 그림으로 이해되는 수학 개념 사전
사와 고지 지음, 히로사키 료타로 그림, 송경원 옮김 / 동양북스(동양문고) / 2025년 3월

이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공 받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.

수학이라고 하면 '수학 공식'을 먼저 떠올리겠지만, 이 책은 수학 개념 사전이다. "수학에 개념이 있어?"라는 생각이 들겠지만, 생각보다 많은 개념이 수학에 있다는 것을 알 수 있다. 아주 독특한 목차를 가지고 있는데 선사시대, 고대, 현대에 이르기까지 각각의 시대로 구분하여 수학 개념을 설명하고 있다. 저자는 아마도 그 당시에 발견되었던 수학 개념을 말하고 싶었던 것으로 보인다. 쉽게 말해 선사시대에는 숫자라는 것이 있었고, 현대에는 컴퓨터가 있는 것처럼 말이다. 당시의 수학을 알고, 개념을 이해하는 과정을 이 책에서 살펴볼 수 있다. 선사시대에는 가장 기본적인 수학의 개념들이 담겨 있다. 숫자, 사칙연산, 수열, 원주율 등 우리가 기본적으로 알고 있거나 배웠던 수학 개념들이다. 이 책의 특징 중에 하나가 암기 하지 않고 그림으로 수학 개념을 이해하는 것인데, 그래서 개념마다 그림 한 페이지씩이 담겨져 있다. 처음 볼 때는 이게 뭘까 싶겠지만 짧게 실린 수학 개념을 읽으면서 그림을 보면 쉽게 이해가 되는 것을 느낄 수 있다.

고대로 넘어오면 중학교 수준의 수학 정도는 되는 것 같다. 부등식, 방정식을 비롯해서 인수분해, 증명, 삼각함수 등의 개념을 다루고 있다. 생소한 개념은 백은비, 청동비라는 개념도 있는데 황금비와 같이 알아두면 좋은 개념으로 보였다. 중근세와 근대 전기로 오면 다양한 함수와 미분, 적분을 만나볼 수 있다. 이쯤되면 수포자가 발생하는 시기인데, 이 책에서 이 정도까지 봤다면 수학 개념에 대해 흥미를 아직은 안 잃은 것이라고 봐도 좋을 듯 하다. 여기서도 호도법, 메르센 수 등 처음 만나는 개념들이 있었다. 호도법은 원의 둘레를 2파이로 하여 각도를 표현하는 방법이라고 한다. 근대 후기쯤 오면 대학 수학의 느낌이 물씬 난다. 가우스 평면, 초실수, 회귀분석 등 수학의 기본적인 개념을 넘어서는 개념들이 나와 있다. 마지막으로 현대에 오면 도리어 좀 친근하게 느껴지는 개념들이 있는데 계산기, 네트워크 이론 등이 있고, 전혀 알 수 없는 각종 추측과 가설 등이 등장한다.

재미있는 것은 잘 알지 못해도 공식 암기를 강요하거나 공식만 덜렁 나와있는 수학 개념서보다 훨씬 나은 효과를 가져다 준다는 것이다. 관련된 문제를 풀어보려는 시도 정도는 할 수 있겠다. 모든 개념에 그림이 실려있는 것은 아니니 그림 보는 재미로 수학 개념을 얻으려 한다면 조금 어려울 수도 있다. 하지만 생소한 개념들을 그림으로 풀어내거나 우리가 잘 알고 있는 개념들을 그림으로 다시 보니 이해를 돕는 것에는 분명하다. 수학이 어려워서 개념조차 알고 싶지 않은 사람들을 위해 수학 기본 상식을 얻기에 딱 좋은 책이 아닐까 생각한다.

[서평] 식재료의 냉동, 이것이 정답이다!

식재료의 냉동 이것이 정답이다 - 니치레이 푸즈(Nichirei Foods)의 홍보팀에게 배운다
니치레이 푸즈 지음, 이진원 옮김 / 지상사 / 2025년 3월

이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공 받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.

​식재료를 구입해서 깔끔하게 다 사용하면 좋겠지만, 그렇지 못한 경우가 더 많다. 특히 혼자 살거나 많지 않은 식구 수에 아까운 재료들이 버려지기 마련이다. 그럴 때 우리는 식재료의 냉동을 선택한다. 하지만 무조건 얼린다고 해결되는 것은 아니라는 걸 체감해서 이미 알고 있을 것이다. 채소와 과일, 육류, 생선 등 각각의 식재료 유형에 따라 냉동하는 방법이 다르고, 해동해서 재사용 하는 방법도 다르다. 이 책을 읽으면서 얻은 가장 큰 깨달음은 냉동된 재료를 사용할 때, 해동하지 않고 냉동된 상태로 사용하는 것이 가장 좋다는 것이다. 이제껏 냉동된 식재료를 어떻게든 녹여서 원래의 모습을 찾아보려고 했었는데, 결코 그럴 필요가 없었던 것이다. 이 책은 각종 식재료의 종류에 따라 어떻게 보관하면 되는지, 냉동 보관이 되는지 안 되는지, 친절하게 잘 설명하고 있다. 

샐러드라도 한 번 해먹으려 하면 많은 양배추와 양상추의 양에 구입을 망설이고는 한다. 이런 채소류는 특히 냉동하면 다 뭉그러지는 게 아닐까 싶어 애초에 시도조차 하지 않았었다. 하지만 저자는 '급속 냉동'을 추천한다. 그래서 냉동에 필요한 철제, 금속제 등의 쟁반을 하나씩 갖고 있는 게 좋을 듯 하다. 일단 양상추만이 아니라 상추도 냉동이 된다는 사실이 놀라웠다. 먹기 좋은 크기로 잘라 놓은 다음에 가열조리를 통해 상추를 다시 먹을 수 있다고 한다. 여기서 해동에 대한 얘기를 다시 안 할 수가 없는데, 해동 하면 채소는 싱거워질 수 있으니 국물 요리, 볶음 등에 냉동된 양상추를 넣기를 추천한다고 한다. 그리고 급속 냉동의 또 다른 좋은 팁은 바로 쿠킹 포일이다. 여기에 싸서 보관한다면 색이 변하기 전에 냉동할 수 있다고 한다. 물론 냉동 보관을 영원히 할 수 있는 것은 아니다. 적정 기간은 3주라고 하니, 식재료마다 다른 기간을 꼭 확인하는 것이 좋겠다.

육류가 가장 많이 해동하는 식재료 중에 하나라고 생각한다. 특히 돼지고기를 많이 사다두고 해동해서 먹고는 하는데, 돼지고기는 얼린 그대로 조리해도 되는 것이 있고 그렇지 않은 것이 있다. 덩어리 고기의 경우, 용도별로 절반 해동 상태로 만들어서 사용하는 것이 좋다고 한다. 두껍게 썬 고기 또한 마찬가지인 것을 보니 두께가 있으면 어느 정도의 해동이 필요해 보인다. 그리고 돼지 고기 냉동 기간 역시 2주가 좋다고 하니, 더 오래두는 것을 방지하기 위해 날짜를 잘 표기해 두는 것이 좋겠다. 찹쌀떡과 같은 떡 종류도 냉동실로 직행하는 것들 중의 하나이다. 이 역시 다양한 방법으로 해동해서 사용하는 것이 좋다고 한다. 이 책을 읽으면서 각종 식재료들을 냉동과 해동을 통해 다시 먹거나 사용할 수 있다는 것을 배울 수 있었다. 냉장고 근처에 두고 필요할 떄마다 열어보면 딱 좋을 생활 팁과 같은 책이었다.

[서평] 예술가의 종말 - 이재박

예술가의 종말 - 인공지능은 인간을 넘어서는가
이재박 지음 / Mid(엠아이디) / 2025년 2월

이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공 받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.

인공지능이 등장하면서 많은 직업들이 사라지게 될거라 사람들은 생각한다. 아직까지 직업이 사라질 만큼의 변화는 없지만 차차 변화될 것이라는 건 알고 있다. 수 많은 직업 중에 어떤 직업이 가장 먼저 사라지게 될까를 궁금해 하는 사람들이 있다면, 이 책은 그 수 많은 직업 중 '예술가'라는 직업과 인공지능의 접점을 궁금해 하는 내용으로 구성되어 있다. 이 책에서는 처음부터 인공지능과 예술가의 관계에 대해서 설명하지 않는다. 정말 오래전으로 거슬러 올라가 인공지능이 없던 시절의 '예술'에 대한 이야기부터 시작된다. 아주 오래전 예술의 시대라고 볼 수 있던 중세 이전의 그때에는 예술과 예술과의 시대였다. 직접 신을 창조하고 신에 관련된 예술을 만들어냈다. 인간에게 왜 예술이 필요한가를 고민하는 사람이 있다면 이 책의 서론 부분이 답이 되어줄 것이다. 인간은 자고로 예술이 없이는 응집하는 힘을 가질 수 없고, 예술이 있어야만 가능하다는 것이 답의 일부이다.

그렇다면 예술가와 예술이 오래전부터 존재했다면 지금 등장한 인공지능과 어떤 관계가 있을지 살펴봐야 한다. 예술이라고 했을 때 우리는 가장 먼저 떠올리는 것이 '창의력'이다. 이 창의력이라는 것이 과연 존재하는지, 존재한다면 어떤 것인지에 대해 지금까지는 미지수였다. 하지만 이제는 '창의력'이 좋은 사람의 뇌 구조가 다른 것을 밝혀냈다고 한다. 뇌의 모든 부분이 잘 연결되어진 사람일수록 창의력이 좋다고 한다. 이 창의력과 인공지능의 관계가 우리가 들여다봐야 할 가장 중요한 내용 중의 하나이다. 창의성이 물리적으로 보여지는 것은 아니지만 인공지능으로 인해 우리는 곧 창의성을 물리적으로 확인할 수 있게 되기 때문이다. 우리가 인공지능에 의해 직업을 뺏기지 않기 위해서 무엇을 해야 할까를 고민하는데, 그에 대한 답이 있다. 바로 패턴화이다. 인공지능은 패턴화에 강하다. 저자가 예시로 든 '의사'라는 직업은 패턴화가 되어 있는 직업이라고 한다. 이 외에도 패턴화되어 있는 직업은 꽤 많을 것으로 보인다. 이러한 패턴화는 인공지능이 학습하기에 수월하고, 그로 인해 인공지능이 대체할 수 있는 기회를 만든다.

하지만 그렇다고 해서 인공지능이 인간을 능가하고 기계의 시대가 오는 디스토피아를 떠올려서는 안 된다. 저자 역시 그림을 그려주는 인공지능으로 인해 예술가가 더이상 할 일이 없다고 생각해선 안 된다고 말한다. 오히려 이러한 상황을 우리는 유토피아로 포장해야 한다고 하고 있다. 인간과 인공지능, 그리고 기계의 공존에 대한 부분 역시 우리 모두가 생각하고 있는 것이다. 과연 공존할 수 있을 것인가 지배 당할 것인가에 대한 물음에, 저자는 기계의 생각을 묻고 함께 살아가는 것으로 우리의 생존력을 높일 수 있다고 한다. 인공지능, 기계, 발전하는 기술에 의해 무엇인가가 소멸할 것 같은 불안감이 드는 사람에게 적절한 책이라는 생각이 든다. 예술조차 해내는 기계의 영역에서 과연 우리가 발견해야 할 것은 불행인가, 아니면 더 나은 행복일 것인가에 대한 질문을 던지게 된다.

[서평] SUPER SIMPLE 01 수학 - 황성문, DK 슈퍼 심플 편집위원회

SUPER SIMPLE 01 수학 ㅣ SUPER SIMPLE 1
DK 슈퍼 심플 편집위원회 지음, 양동규.황성문 옮김 / 북스힐 / 2024년 9월

소위 말하는 수포자들이 반길만한 책이 아닐까. 아주 간단한 수학 책이 나왔다. 목차를 보면 우리가 학창시절에 배웠던 수학의 모든 것이 다 포함되어 있다. 각과 도형, 측정, 그래프, 수열 등 모든 것을 망라해 둔 수학 책이다. 기하와 벡터까지 다루고 있는 것을 보면 수학의 난이도를 따져서 넣고 뺴는 것 없이 모든 수학의 주제가 다뤄지고 있다고 해도 과언이 아니다. 나름 한 페이지에 하나의 주제를 다루고 있는데, 어찌보면 수학에 질려서 도망가지 말라는 배려인 것 같기도 하다. 총 278페이지로 구성되어 있고 278개의 수학 주제가 있다고 생각하면 된다. 수를 다루는 파트에서는 계산의 순서가 마지막으로 다뤄지고 있는데, 계산의 순서는 아마 아주 오래 전에 배운 기억이 다들 있을 것이다. 바로 그 계산 순서는 어떤 것이 먼저인지 어른이 되고나면 헷갈리는 데 이책을 통해서 계산을 할 때 정해진 순서가 있었다는 것을 다시금 깨닫게 된다. 아주 쉬운 문제를 통해 규칙을 다시금 깨닫게 해주고, 공학용 계산기를 사용하고자 하는 사람들을 위해 계산기를 통한 계산기 사용법도 포함되어 있다.

수학과 과학 시간에 많이 다뤄지던 질량, 미터법 등 측정 단위에 대한 주제도 있다. 아주 쉬운 개념이지만 이 단위들이 헷갈릴 때가 있는데 딱 한 페이지로 잘 정리되어 있어서 다시 개념 정리하기에 딱이라는 생각이 들었다. 더불어 영국식 측정단위도 다루고 있는데, 미터법과 달리 영국식은 10을 기준으로 하지 않는다고 한다. 인치, 피트, 야드, 마일 등이 바로 영국식 측정법이다. 예전에는 종이에 도형을 그리고 오려서 원기둥, 각기둥의 부피를 구하는 것을 배웠던 기억이 있다. 이 책에서는 그림을 통해서 부피공식, 겉넓이 공식 등 우리가 그간 배웠던 것을 다시금 상기시킨다. 각 페이지마다 <핵심 요약> 부분이 있는데, 필요한 부분만 보고 싶은 사람이라면 여기만 봐도 된다. 하지만 워낙 하나의 주제가 한 페이지로 구성되어 있기 때문에 한 페이지 정도 볼 수 있는 시간은 있으리라 생각된다.

함수에서 수학을 포기한다는 말이 많다. 이 책에서 이차함수 역시 한 페이지로 끝내버린다. 물론 생활 속의 이차함수는 두 페이지로 구성되어 있지만, 우리가 이해하기 쉽게 공식의 순서, 그래프 그리기, 그래프 해석 등 필요한 부분을 잘 설명하고 있다. 그래서인지 어렵게 느껴지는 그래프가 전혀 그렇지 않단 생각이 들었다. 나이가 들면서 수학과 거리가 멀어진다. 각종 프로그램이나 계산기가 대신 수학을 대신해 줄 때도 있고, 불필요한 상황들이 많다. 하지만 업무에서도 간혹 활용될 경우가 있는데, 기초적인 수학 개념을 좀 알아둔다면 원활한 업무 수행에 도움이 되어줄 것이다. 이 책은 시리즈로 구성되어 있다. 수학, 물리, 화학, 생물로 구성되어 있는데 다른 과목에도 관심이 있는 사람이라면 다른 책들도 슈퍼 심플하게 배울 수 있을 것이다.

[서평] 인간해킹 - 손상윤

[전자책] 인간해킹 - 심리검사 개발자가 집필한 인간관계 기본서
손상윤 지음 / 바른북스 / 2025년 1월

제목에서 느껴지는 강렬함이 있다. 인간을 해킹한다고? 라는 생각이 들 수도 있는데 인간을 심리적으로 파악하는 이야기를 하는 것이 이 책의 주된 화두이다. 심리 요소를 기반으로 어떤 사람인지 파악하고, 그것에 기반한 해결책을 제시하는 것이 바로 인간 해킹이다. 저자는 심리상담을 하며, 심리검사 개발을 한 사람으로써 심리에 대해 잘 알고 있는 사람이다. 그러다보니 전문적인 영역이라고 볼 수 있는 '심리'에 대해서 한 권으로 담아낼 수 있었다. 깅렬한 '인간 해킹'은 심리 요소에 대해 설명하면서부터 시작한다. 심리 요소라는 것이 기반이 되어 있기 때문에 모르고서 넘어가면 우리는 '해킹'할 수가 없기 때문이다. 인간의 심리는 정말 다양하게 구성되어 있다. 나 자신과 주변을 돌아보면 다양한 사람 유형을 만나볼 수 있는데, 쉽게 적극적인 사람 소극적인 사람으로 나눠볼 수도 있고, 통제하기를 원하는 사람 통제 받기를 원하는 사람 등으로도 나눠볼 수 있다.

저자가 가장 먼저 '해킹'하는 심리요소는 정서 민감성이다. 정서적으로 민감한 사람들이 많이 있다. 이런 사람들은 긍정적인 피드백이 '명약'이라고 한다. 그렇지 않고 정서적 민감성을 가진 사람들에게 불편한 상황이 닥친다면 그들은 흔들리고 상처받게 된다. 이런 사람들을 위해 저자는 해결책을 제시한다. 정서적 민감성을 가진 사람들의 부류는 우울, 심약, 불안, 과잉행동 등 다양한 형태들이 있다. 이들모두 각자의 상황이 있기 때문에 하나의 해결책으로 갈음할 수 없다. 따라서 각각의 처방이 제시되고 있으니 자신이 속하거나 또는 주변에 이런 사람이 있다면 상황에 맞춰 하나씩 읽어보면 좋을 듯 하다. 정서 민감성이 우리에게 가장 쉽게 접근할 수 있는 유형이고, 그 다음은 준거성과 협조성이다. 그야말로 어떤 일이든 협조를 잘 하는 사람이 있고, 준거, 즉 자신만의 기준이 있어 순응하지 못하는 사람들이 있다. 그런 사람들의 유형을 말한다. 그러다보니 소주제들도 순응, 도전, 이해관계 등으로 나누어서 구성되어 있다.

우리가 가장 잘 아는 외향성과 내향성 심리모델, 타인 애착형 등 다양한 유형의 사람들이 등장한다. 마치 이건 나의 이야기 같은데 하면서 읽기도 하고, 내 주변에 이런 사람이 있지 싶어 그 사람을 떠올리며 읽기도 한다. 외향성 중에서 변화 추구자라는 부류가 있는데 이들에게는 자율성을 부여하는 것이 무엇보다 중요하다고 한다. 변화를 추구하는데 자유를 제한한다면 그것만큼 불편한 상황은 없을 것이다. 사색적 성향을 가진 사람에게는 독립적인 공간을 제공해야 한다고 한다. 이런 형식으로 어떤 사람의 유형에 대해서 어떤 처방이 적합한지 이야기해 주고 있다보니 읽는 재미가 있었다. 자신이 어떤 사람인지 알고 싶은 사람, 내가 알고 있는 사람과의 관계를 조금 더 잘 정립하고 싶은 사람들이 읽어보면 좋을 책이다.