중등 수학 개념 문제집 숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서로 개념을 튼튼하게!

숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서 3-하 (2024년용) ㅣ 중학 숨마 개념 수학 (2024년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2019년 10월

학년이 올라갈수록 수학을 어렵게 여기는 아이다.

막힘없이 술술 잘 풀릴 때는 통쾌함과 즐거움을 주는 수학이지만 그렇지 않을 땐 머리에 쥐가 내리는 듯한 고통을 느끼게 된다.

당연한 것이기도 하고 단원에 따라 편차가 있기도 하지만 개념을 튼튼하게 다지지 않으면 고등 수학이 정말 어렵겠구나 싶었다.

중등 수학 개념을 단단하게 쌓기 위해 선택한 교재는 숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서였다.

중학 수학 문제집 숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서는 튼튼한 개념을 바탕으로 흔들리지 않는 수학 실력을 쌓을 수 있도록 도와주는 교재다.

개념북, 테스트북, 해설북, 이렇게 세 권으로 구성되어 있으며 필요에 맞게 활용할 수 있다.

중학 수학 3학년 2학기의 차례를 보면 삼각비, 원의 성질, 통계로 이루어져 있다.

단원은 세 개밖에 안 되지만 새로운 개념이 많고 고등 수학의 밑바탕이 되는 내용이라 소홀히 할 수 있는 부분이 아니었다.

예전에 엄마 때는 삼각비를 고등학교에서 배웠던 것 같은데 중등 수학 과정으로 내려온 걸 보니 요즘 학생들이 곱절로 힘들겠구나 하는 마음이 들었다.

숨마쿰라우데 개념기본서가 독특한 건 Q&A를 통한 스토리텔링으로 교재를 진행하고 있다는 점이었다.

이는 다른 개념기본서와 차별화되는 것으로, 놓치지 말아야 할 핵심 개념에 대해 질문을 던짐으로써 그에 대한 답을 반드시 알고 넘어가도록 짚어주었다.

여기 질문 목록에 대한 해답을 잘할 수만 있어도 개념을 제대로 숙지하고 있는 셈이다.

교재를 펼쳐 단원을 시작할 때면 이국적인 풍경의 사진이 나와 마음을 다지게 만든다.

지금 여기 한곳에 묶인 꿈이 아니라 세계로 펼쳐나가는 무한대의 미래를 꿈꾸게 하는 멋진 사진으로, 학습을 하는 동기를 부여하며 마음을 활짝 열어주는 페이지이기도 했다.

숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서의 또 다른 특징으로는 수학적인 배경과 관련 이야기를 들려주는 스토리텔링이 잘 되어 있는 교재라는 점이다.

수학 문제집이라고 하면 글보다 숫자를 더 많이 다룬다고 생각하기 마련인데 읽을거리가 풍부해서 잠시 호흡을 고르는 시간이 되었다.

삼각비 단원을 예로 들어보자면 처음 시작할 때는 삼각비의 개념이 어디서 유래되었는지, 어떻게 발전되어 왔는지를 들려준다.

그런 다음 삼각비에 대한 공부를 마친 마지막에는 더 나아간 심화 학습과 수학으로 보는 세상에서 관련 이야기를 좀 더 심도 있게 다루며 흥미진진한 수학의 세계로 이끌어준다.

이렇듯 단순하게 문제만 풀다 끝나는 게 아니라 연관되는 스토리텔링을 통해 맥락을 이해하고 배경지식까지 알 수 있도록 하여 수학에 대한 관심과 흥미를 끌어올려 주는 역할을 해주어서 좋았다.

숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서는 개념을 집중적으로 익힐 수 있도록 여러 번 반복하여 설명하고 있다.

먼저 꼭 알아야 할 핵심 개념을 요약하여 보여준 후 이를 말로 풀어서 하나하나 찬찬히 알려준다.

그러고 나서 개념을 묻고 답하는 과정을 거침으로써 개념을 명확하게 알 수 있도록 해놓았다.

반복해서 나오는 개념 설명 후 간단한 기본 예제를 풀게 되는데 직관적으로 답을 찾을 수 있도록 풀이를 바로 아래에 달아놓았다.

이 과정에도 Math STORY가 등장하여 깨알 같은 삼각비의 어원에 대해 들려주고 있었다.

개념에 대한 충분한 설명이 이루어진 후 마침내 본격적인 문제 풀이를 하게 된다.

스스로 익히는 개념 CHECK에서는 기본 개념을 이해했는지 간단하게 풀 수 있는 문제가 수록되어 있다.

다시금 개념을 확인하고 질문에 대한 답을 함으로써 자가 진단을 해볼 수 있었다.

몇 개의 개념을 익힌 후에는 유형 EXERCISE를 통해 다양한 유형의 문제를 접하게 된다.

각 유형에 따라 예제 두세 개가 나와 있어 반복하여 풀어봄으로써 유형 문제를 익히도록 했다.

문제 이해도를 표기하게 되어 있어 이해가 잘되지 않는 문제는 한 번 더 풀어볼 수 있었다.

중단원 EXERCISE에서는 단계에 따라 내신 기본과 내신 발전 문제가 수록되어 앞에서 익힌 개념의 실력 점검을 해볼 수 있었다.

다양한 난이도의 문제가 혼합되어 있으므로 어떤 유형에 약한지, 어느 부분을 잘 모르는지 확인해 보는 게 좋겠다.

한 단원을 마치고 나면 대단원 REVIEW를 통해 묻고 답하면서 대단원을 정리하게 된다.

질문에 대한 답을 확인해나가면서 기본적인 개념을 복습할 수 있고 학습의 흐름을 짚어볼 수 있는 부분이다.

단원의 마지막은 대단원 EXERCISE 문제로 마무리한다.

선다형부터 서술형까지 포함되어 있으므로 여러 가지 유형에 대한 문제 해결력을 기를 수 있도록 해야겠다.

개념북을 풀고 나면 테스트북을 통해 충분한 연습을 할 수 있다.

유형 테스트, 실력 테스트, 대단원 테스트, 창의사고력 테스트 문제를 풀어보며 반복적인 훈련을 해나감으로써 수학 실력을 차곡차곡 탄탄하게 다질 수 있다.

숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서는 중등 수학의 핵심 개념을 스토리텔링으로 접근하여 묻고 답하면서 익히도록 했고 테스트북까지 충분한 양의 문제 연습을 함으로써 흔들리지 않는 굳건한 실력을 쌓아가도록 하는 중등 수학 문제집이었다.

- 이 후기는 해당 출판사로부터 교재를 제공받아 적었습니다. -

중학수학 시험대비 문제집으로 추천하는 숨마쿰라우데 중학수학 실전문제집

숨마쿰라우데 중학 수학 실전문제집 3-상 (2024년용) ㅣ 숨마 중학 실전 수학 (2024년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2019년 7월

중학생이 되어 여러 권의 수학 문제집을 풀고 있다.

평소 연산, 복습, 예습 등의 교재를 풀고 있다가 시험범위가 발표되는 시험기간이 되면 딱 이거 하나만 푸는 문제집이 있어 소개한다.

숨마쿰라우데 중학수학 실전문제집은 기출문제로 개념을 잡은 후 내신만점을 위한 반복학습으로 실력을 완성할 수 있는 교재이다.

시험기간 동안 해당 범위만큼 풀다 보면 만점을 향해 실력을 쌓아갈 수 있는 문제집이기에 만족스러웠다.

중학 수학 3학년 1학기 과정을 보면 실수와 그 계산, 다항식의 곱셈과 인수분해, 이차방정식, 이차함수로 구성되어 차차 고등 수학의 밑거름이 되는 단원이 많다는 걸 잘 알 수 있다.

이 과정을 잘 풀어나가야 다가오는 고등 수학에 있어서 기초가 탄탄하게 잡혀서 잘 해나갈 수 있다.

숨마쿰라우데 중학수학 실전문제집은 크게 두 부분으로 나눠져 있다.

핵심개념 특강편과 내신만점 도전편으로 이루어져 있다.

첫 번째 파트인 핵심개념 특강편에는 학기 중에 배웠던 내용의 개념을 다시금 꼼꼼하게 짚어준 후 내신만점의 기초 발판을 다지는 문제가 수록되어 있다.

이전에 배웠지만 다시금 잊어버린 개념이 없는지 확인할 수 있어서 좋았다.

개념을 잘 익히는 건 무엇보다 중요하기에 개념 설명을 읽고 개념 문제를 풀면서 핵심 개념을 놓치지 않도록 해야겠다.

개념 확인을 마친 후에는 핵심유형으로 개념 정복하기와 기출문제로 실력 다지기 문제가 나와 충분한 문제 풀이를 통해 수학 실력을 기르게 된다.

다양한 유형의 문제가 나오므로 문제를 풀이하면서 어떠한 문제 유형에 약한지 어떠한 부분에서 오류가 발생하는지 알아보고 실수를 하지 않도록 유의해야 한다.

시험에 잘 나오는 문제나 내신 up 문제가 수록되어 다시 한번 점검하기 좋았고 특히나 서술형 문제가 포함되어 있어 유용했다.

학교 시험에서도 풀이 과정을 적어야 하는 문제가 반드시 출제되고 있기 때문에 이러한 문제를 통해 풀이 과정을 적어보면서 연습하는 훈련을 해야 한다.

핵심 개념을 익힌 후 핵심유형으로 개념을 정복하고 기출문제로 실력을 다졌다면 이번엔 개념 없이 문제만 수록되어 있는 두 번째 파트인 내신만점 도전편을 풀게 된다.

내신만점 도전편에는 선다형 문제와 서술형 문제가 골고루 나와 있어서 마지막 시험대비를 하기에 적절했다.

시험범위에 해당하는 부분을 풀이하면서 마무리 학습을 하기 좋았다.

무엇보다 자기주도학습을 하기 위해서는 정답 및 해설이 잘 되어 있어야 하는데 숨마쿰라우데 중학수학 실전문제집은 모르는 문제나 오답 풀이 시 해설이 잘 되어 있어 아이 스스로 정답 및 오답 체크를 하며 풀이를 해나갈 수 있었다.

시험기간이 닥칠 때면 찾게 되는 숨마쿰라우데 중학수학 실전문제집은 시험범위에 해당하는 부분의 개념을 빠르게 점검할 수 있고 내신시험에 대비한 문제를 집중적으로 풀이할 수 있는 중학수학 시험대비 문제집이었다.

- 이 후기는 해당 출판사로부터 교재를 제공받아 적었습니다. -

팝송으로 영어 듣기 & 영어회화 공부하기!

유레카 팝송 영어회화 200 - 유튜브 레슨과 카톡으로 익히는 팝송영어
Mike Hwang.챗GPT 지음 / 마이클리시(Miklish) / 2023년 12월

자고로 공부는 쉽고 재밌게 해야 능률이 오르는 것 같다.

많이 들어봐서 멜로디가 익숙한, 하지만 가사는 잘 모르고 흘려 들었던 팝송을 통해 영어를 공부하는 책을 알게 되었다.

다름 아닌 유레카 팝송 영어회화 200이었다.

여기서 유레카란 유튜브, 레슨, 카톡을 의미하며 이 책 한 권으로 유튜브 영상 강의와 함께 카톡으로도 지원받아 공부를 할 수 있다.

그리고 200의 의미는 여기 수록된 곡이 총 200곡이라는 것이며 책에 수록된 QR 코드를 통해 가사 및 듣기 등 학습자료 이용이 가능하다.

이 책을 쓴 저자는 마이크 황은 영어와 음악을 전공했고 영어책을 40권이나 저술했다.

음악과 영어에 있어 전문가이기에 이 책에 소개된 선곡 또한 탁월했으며 한국인이 좋아하는 팝송으로 채워져 있어서 더욱 흥미롭게 영어 공부를 시작할 수 있었다.

책의 차례를 보는 순간 예전에 자주 들었던 추억 속의 팝송이라 너무도 반가웠다.

하나하나 주옥같은 명곡만을 추려놓았다는 생각이 들었다.

특히 가장 처음에 나오는 Dancing Queen은 우리 아이도 아는 곡이라서 뮤직비디오를 같이 보며 즐겁게 흥얼거렸다.

곡마다 한국인이 좋아하는 팝송 순위 몇 위인지 적혀 있었고 작곡, 노래, 국적, 발표 연도, 장르 등 곡에 대한 간단한 정보를 담고 있었다.

다음 페이지에는 노래를 부른 가수에 대한 설명과 함께 곡에 대한 소개를 해놓았다.

이 책이 보기 편했던 건 활자가 큰 글씨로 되어 있다는 것이었다.

노안이 찾아오기 시작한 엄마에게 안성맞춤인 구성이었고 빽빽한 활자로 학습에 대한 부담을 주기보다 여유와 여백을 가지고 곡을 감상하며 곡에 담긴 의미를 파악하기 좋았다.

영어 가사 아래에는 최대한 원어 발음에 가까운 한글 발음이 병기되어 그대로 따라 발음해 보도록 했다.

무엇보다 좋았던 건 교재 속에 빼곡하게 수록된 QR 코드를 통해 유튜브 영상을 볼 수 있다는 것이었다.

뮤직비디오를 보고 영상 강의를 들으면서 영어 공부를 더욱 알차게 할 수 있었다.

처음엔 잘 들리지 않았던 부분도 계속 반복하여 듣다 보면 귀가 열리는 느낌이었다.

단순하게 가사를 알아듣고 해석하는 것뿐 아니라 QR 코드 속 학습자료를 통해 영어 구문의 패턴과 회화 공부를 할 수 있는 점 또한 너무도 좋았다.

제시된 문장과 같은 패턴의 문장을 공부하면서 빈칸을 채우는 연습을 해볼 수 있었다.

패턴을 익히게 되면 다양하게 활용하여 더 많은 영어 문장을 구사할 수 있게 되는 장점이 있다.

또한 모든 문장이 원어민 발음으로 구성되어 있어 점차적으로 발음에 익숙해지도록 했다.

시각과 청각적인 학습이 모두 이루어져 쓰기와 듣기, 읽기와 말하기 등 언어의 네 가지 측면을 골고루 익힐 수 있었다.

그 외 팝송 세 곡이 추가된 부록을 받게 되었고 부록의 구성은 본권과 같았다.

유레카 팝송 영어회화 200은 귀에 익숙한 팝송을 들으며 즐겁게 영어 듣기와 영어회화를 공부할 수 있어서 유익했고 책 속 QR 코드로 알찬 강의를 무료를 들을 수 있어 영어 공부에 많은 도움이 되었다.

- 이 후기는 해당 출판사로부터 책을 제공받아 적었습니다. -

음악, 너 혹시 과학이야?

음악, 너 혹시 과학이야? ㅣ 라임 틴틴 스쿨 20
앨런 크로스 외 지음, 칼 윈스 그림, 김선영 옮김 / 라임 / 2023년 10월

베토벤부터 AI 작곡가까지 음악의 역사를 살펴보는 흥미로운 책 한 권을 읽었다.

제목이 음악, 너 혹시 과학이야?라는 책이다.

음악, 너 혹시 과학이야?는 레코드판에서 스트리밍까지 음악과 과학의 힙한 만남에 대해 들려주는 책으로, 일반적으로 음악의 역사를 다루는 책과는 차이가 있다.

보통 음악의 역사라고 하면 클래식 음악의 여러 사조를 소개하는 경우가 많은데 이 책은 음악을 듣기 위한 기술적인 부분의 발전을 시간순으로 정리해 놓았다.

그래서 음악 영역을 예술적인 측면보다는 과학적인 접근으로 시도하고 있어서 신선하고도 흥미롭게 읽을 수 있었다.

이 책을 지은 이는 캐나다인 방송인 앨런 크로스, 기자로 활동한 에미 크로스, 작가이자 편집자인 니콜 모틸라로이고 아이들이 내용을 쉽게 이해할 수 있도록 삽화를 그린 이는 칼 윈스였다.

활자도 크고 그림이 그려져 있어서 가독성이 높아 아이들이 읽기에 좋은 판본이었다.

이 책에서는 인류가 처음으로 소리를 붙잡은 순간부터 오늘날의 디지털 시대까지 다루며 음악을 최초로 녹음한 방식을 비롯하여 음악을 재생하기 위한 기술이 어떻게 변화되어 왔는지 소개하고 있다.

녹음 기술의 첫발을 디딘 이가 레오나르도 다빈치라는 걸 처음 알게 되었고 에디슨이 발명한 축음기, 라디오, 레코드판, 카세트테이프, 워크맨, 뮤직비디오, CD, MP3, 스트리밍, AI 작곡가, 홀로그램 콘서트 등 음악이 발전해 온 역사를 훑어나갈 수 있었다.

이미 사라진 기술이지만 추억 속에 남아 있는 것도 있어서 반가웠고 최근의 동향까지 살펴볼 수 있는 내용을 담고 있어서 유익했다.

음악을 과학적인 측면에서 접근한 책이기에 이 책에는 음악 속에 숨어 있는 과학의 원리가 가득하다.

내 목소리가 낯설어!에서는 내가 듣는 내 목소리와 녹음된 목소리가 왜 다르게 들리는지 그 원리를 설명하고 있었다.

소리가 어떠한 과정을 거쳐 우리에게 들리는지 이해할 수 있게 해주었고 직접 듣는 목소리와 녹음된 음성 사이의 차이점을 잘 알 수 있었다.

계속해서 이 책을 읽다 보면 분명 음악 관련 책이긴 한데 음악 관련해서 과학 영역을 다룬 책이라는 걸 금세 인지하게 된다.

우리가 즐겨 듣는 음악 속에 스며든 과학 기술의 발전에 대해 알 수 있고 음악과 과학이 서로 만남으로써 우리가 직접 콘서트장에 가지 않고도 지금의 음악을 누릴 수 있게 되었다는 걸 새삼 깨닫는다.

책의 말미에는 한눈에 쫙! 음악의 역사를 통해 시대별 음악의 발전을 요약해 놓았고 알 듯 말 듯 아리송한 음악 용어를 통해 이 책에 나온 음악 용어를 정리해 주고 있다.

음악이라는 장르를 이제까지는 말랑말랑한 감성적이고 예술적인 면으로 대했다면 음악, 너 혹시 과학이야?는 조금은 다른 측면으로 접하게 해주는 신선한 책이었다.

- 이 후기는 해당 출판사로부터 책을 제공받아 적었습니다. -

건축물의 구조 이야기

건축물의 구조 이야기 - 과학 원리로 재밌게 풀어 본
미셸 프로보스트.다비드 아타 지음, 필리프 드 케메테르 그림, 김수진 옮김, 허재혁 감수 / 그린북 / 2023년 10월

건축에 대한 글이라면 유명한 건물의 소개를 비롯해 역사적인 관점 혹은 예술적이거나 미적인 관점에서 서술한 내용을 읽어본 적이 있다.

하지만 건축물의 구조를 과학으로 풀어낸 건 이 책이 처음이었다.

건축물의 구조 이야기는 과학 원리를 통해 건축물의 이야기를 재밌게 풀어주고 있는 책이었다.

에펠탑, 샌프란시스코의 금문교, 뉴욕의 브루클린 다리, 시카고의 존 핸콕 센터 등 세계적으로 유명한 건축물을 찾아 떠나는 멋진 건축 여행을 해볼 수 있는 책이기도 했다.

이 책을 쓴 미셸 프로보스트는 엔지니어이자 브뤼셀 자유대학교에서 구조의 기능을 가르치는 교수이고 다비드 아타는 엔지니어이자 연구원이다.

이 두 사람은 건축 예술의 대중화를 위해 '엔지니어의 걸작'이라는 순회 전시회를 기획하기도 했다.

이 책에서는 먼저 구조란 무엇인가에 대해 얘기하며 구조의 안전이란 힘의 평형을 이루는 것임을 알려준다.

여러 가지 힘의 균형을 어떻게 맞춰야 하는지 다양한 건물의 구조를 통해 설명해 주고 있다.

구조에서부터 출발한 건축 이야기는 단순한 구조물에서 현대의 최첨단 건물에 이르기까지 다루고 있다.

이 과정에서 다소 어려운 건축 용어가 많이 등장하게 되는데 책을 보면 그림을 통해 힘의 관계를 어떻게 이해해야 하는지, 건축 용어가 무얼 의미하는지 자세히 보여주고 있다.

쉽게 이해가 되는 그림이 페이지마다 수록되어 있어서 건축물의 과학 원리를 비교적 수월하게 알아갈 수 있다는 게 이 책의 장점이다.

또한 친근한 말투로 대화를 나누는 형식으로 되어 있어 독자가 궁금해할 만한 내용을 질문으로 던짐으로써 책 속 화자와 함께 알아가는 느낌이 들어 좋았다.

삼발이 의자, 자전거 바퀴, 해먹 등 생활 속에서 흔히 볼 수 있는 단순한 구조의 원리에서부터 시작하는 건축물의 구조 이야기가 아주 흥미로웠고 그동안 잘 몰랐던 멋지고 웅장한 건축물의 건축 원리에 대해 알 수 있어 피상적으로만 알았던 건축물에 대해 좀 더 깊이 있게 알아가는 시간이 되었다.

- 이 후기는 해당 출판사로부터 책을 제공받아 적었습니다. -