처음 준비하는 사고력 수학

처음 준비하는 사고력 수학 3권으로 완벽하게 1 : 추론 - 4-6세 ㅣ 처음 준비하는 사고력 수학 1
메타수학연구소 지음 / 위즈덤하우스 / 2020년 2월

아이가 둘이다 보니 모든것이 첫째에게로 집중되어 있는 것 같은 저의 육아입니다. 그러다 보니 자연스럽게 둘째는 공부 비슷한 것은 전혀 안하고 있는 상황이 되고 있었거든요. 첫째가 둘째의 지금 나이일땐 이러지 않았던 것 같은데 말이예요. 이것도 신랑이 상기 시켜줘서 알게 되었어요. 그러다 요즘 첫째가 사고력 문제를 풀고 있는데 자꾸 옆에 와서 자기도 하고 싶다는 거예요. 띠딩.

아직 한글도 잘 모르는데 첫째 사고력 문제집을 보고 있으니 수학을 어떻게 접근시켜주어야 할지 모르는 엄마는 첫째에게 알려달라고 합니다. 그런데 문제가 갓 6살이 된 아이에게 이해가 안갈 것 같은 거예요. 그래서 함께 풀어보게 된 책입니다. 위즈덤 하우스에서 나온 처음 준비하는 사고력 수학 1 추론 편입니다. 총 3권이 세트이구요. 그 중 저는 1권을 함께 풀어봤는데요. 결론은 저는 대만족이었어요.

책이 만족스러우면 저는 이 책이 누가 지었는지, 어느 출판사인지 항상 보게 되는데요. 위즈덤 하우스는 익숙한게 제가 읽은 책들과 최근에 구입한 책들이 위즈덤 하우스 책이 많아서였나봐요. 무엇보다 이 책을 지으신 분들이 연산, 사고력 수학, 영재 수학 등 전 영역의 수학 교육 콘텐츠를 개발해 온 수학 교육 전문가들의 모임인 메티수학 연구소에서 만드신 거라고 해요.  특히 창의 사고력 수학에 강점이 있는 전문가들로 이루어지셨다고 합니다.

추론1부분에서는 관찰과 추측(관찰하기, 유추하기, 규칙찾기, 추측찾기), 논리적 절차수행(대입하기,순서짓기, 계산하기, 작도하기), 수학적 사실 분석(비교하기, 분석하기, 정의하기, 관계짓기), 정당화(반례찾기, 증명하기), 과정의 반성(되돌아보기, 평가하기) 이렇게 5대 영역이 골고루 들어가 있다고 합니다. 이렇게 적어놓으니 어려워 보이지만 4세에서 6세를 위해 나온 책이라서 그 눈높이에 맞는 문제들이 빽빽하지 않게 골고루 나와 있더라구요.

이번 유아 사고력 책을 함께 풀면서 웃긴 일이 정말 많았어요. 첫째랑 함께 둘째를 알려주기도 하고, 어떤 페이지에서는 유치원에서 해봤다며 유치원 얘기를 잔뜩 풀어놓기도 하고요. 책도 사이즈도 커서 아이에게 안성맞춤이었나봐요. 저희 아이는 사고력 수학책이라기보다 그림 그리는 책처럼 옆에다 그림도 같이 색종이도 오려서 붙여보고 했어요. 쌓기나무 문제는 가베를 꺼내보고, 거울에 비친 모양을 해볼때는 함께 거울로 해봤어요. 문제가 많지 않고 글씨도 그림도 문제도 크게 나와있어서 엄마인 저도 좋더라구요. 아이와 어렵지 않게 사고력 수학 해봐야겠다고 생각하시는 분들 가벼운 마음으로 즐겁게 하실 수 있을 것 같아요.

인생에 한번은 읽어야 할 논어

인생에 한 번은 읽어야 할 논어 ㅣ 옛글의 향기 6
공자 지음, 최상용 옮김 / 일상과이상 / 2020년 2월

아이를 키우기 시작하면서 육아서와 아이 책들을 많이 읽었던 거 같아요. 요즘도 여전히 읽기는 하지만 예전만큼은 아니고 분야도 여전히 같은 분야이지만 이제는 좀 더 교육에 관한 글을 더 많이 읽으려고 하고, 읽고 있는 것 같아요.

몇 해 전 블루 래빗 출판사에서 나온 바른 아이로 키우고 싶은 우리 아이 처음 논어라는 책을 읽은 적이 있었거든요. 서점에서 보자마자 아이랑 대화하면서 읽어보면 너무 좋겠다고 산 책이었어요. 그 때는 아이가 말도 못할때였는데 말이예요. 한자가 없고 한글로만 읽으니 쉽게 느껴지더라구요. 아이를 위한 책이기도 했기에 더 쉽게 다가왔는가 봐요.

그런데 이제 한자와 중국어를 공부할 생각하니 한자를 알아야겠더라고요. 한자급수시험을 볼 때나 학창시절 잠시 한자를 배운 기억은 있지만 그 뜻에 대해 배울 때 외울것이 너무 많아서 헥헥거리며 따라갔던 기억에 사실 다시 원문으로 된 논어를 읽는다는게 쉬운 마음은 아니였어요. 그런데 좀 더 자세히 그 뜻을 알고 싶다는 생각과 아이와 함께 읽기 전에 내가 먼저 읽어 놓으면 좋을 것 같아 읽게 된 책입니다.

제목이 일단 어렵게 느껴지지 않아요. 인생에 한 번은 읽어야 할 논어(論語)입니다. 책의 구성이 제1편 학이(學而), 위정(爲政), 팔일(八佾), 이인(里仁), 공야장(公冶長). 옹야(雍也), 술이(述而), 태백(泰伯), 자한(子罕), 향당(鄕黨), 선진(先進), 안연(顔淵), 자로(子路), 헌문(憲問), 위령공(衛靈公), 계씨(季氏), 양화(陽貨), 미자(微子), 자장(子張), 요왈(堯曰) 이렇게 제20편으로 나뉘어져 있고요.

예를 들어 제1편 학이 부분에서는 1-1 일상의 즐거움이라는 제목하에 한국말로 쉽게 읽을 수 있을 수 있도록 공자와 제자들의 대화가 나와있고요. 그 아래에 원문인 한자와 음이 한글로 적어져 있어요. 저자께서 각주와 해설을 읽느라 중요한 원전의 핵샘내용을 놓칠 수도 있기에 과감히 생략하셨다고 해요.

책의 마지막 부분엔 한자 어원풀이가 간단히 실려 있는데요. 단사표음이 어디에서 유래했는지 아들자와 그릇기 등 논어를 읽으면서 이해를 돕고 꼭 알아야 할 한자의 어원을 알려주는 부분이 있었어요. 한자 어원풀이를 읽고 나니 논어의 말씀들이 이해가 더 되는 부분이 생기더라구요.

공자의 언행과 습관뿐 아니라 춘추시대의 생활상을 통해 인간의 삶을 들여다 볼 수 있는 책이예요.
조선시대에는 과거시험과목중 하나였다고 하는데 편한 마음으로 읽어서 다행이란 생각과 한자 공부를 다시 열심히 해야겠다는 마음을 들게 하는 책이었어요.

파워풀한 수학자들

파워풀한 수학자들 ㅣ 특서 청소년 인문교양 7
김승태.김영인 지음 / 특별한서재 / 2020년 2월

책을 읽으면서 어머 이 내용이 이사람이었구나 하는 이야기들을 읽으니 반갑기도 하고 수학이 어쩌면 어려운 학문이 아닐 수도 있겠다라는 생각이 들었어요. 책을 지으신 분들이 두 분이신데요. 한분은 수학 동영상 강의도 하시고 젊어지는 산수책, 못말리는 수학 탐험대, 데카르트가 들려주는 좌표 이야기 등 많이 지으신 분이시네요. 다른 책도 읽어봐야 겠어요. 다른 한분은 현재 수학 학원을 운영하고 계시네요. 제목은 파워풀한 수학자들입니다.

그래서인지 이 책 속에는 초중고 수학교과서를 토대로 선정하신 21명의 수학자들이 나오는데요. 이야기 하듯이 문제와 개념을 설명해주면서 그 수학자에 관한 배경지식과 역사를 간단히 알수 있어 수학이 조금 쉽게 다가가도록 만들어진 책 같다는 생각이 들었습니다.

저는 책 읽기 전에 꼭 표지그림과 머리말을 자세히 살펴보는데요. 그래서인지 시간이 지나서 그 책 제목을 찾으려고 생각할 때 꼭 표지 이미지가 머릿속에 먼저 떠오르더라구요. 파워풀한 수학자들의 표지는 학생들이 수학기호들이 있는 책들을 탐험하는 표지예요. 표지 속에 아이들이 신나게 수학을 탐험할 것 같은 표정들이예요.

머릿말에 이런 내용이 있네요. 학생들에게 수학의 진입장벽을 낮춰주기 위해서 수학지식과 더불어 수학자들을 통해 수학사를 스토리텔링해서 수학을 재미있게 소개하고 싶었다고요. 수학을 문제만 잘풀면 된다고 생각하는 사람들이 많은데요. 저도 읽으며 뜨끔 했습니다. 어떠한 학문을 배울 때 그 역사와 배경을 함께 이해하는 과정이 수반되면 조금 더 즐거운 과목으로 다가올꺼란 말들이 와닿더라고요. 저자의 책에 대한 마음을 읽고나니 책이 더 재밌게 읽어야겠단 마음이 생기더라고요.

책을 읽으면서 어머, 이 이야기 어디서 많이 읽었는데 이러한 에피소드들이 이곳 저곳에서 보이는 거예요. 예를 들면 한쌍의 토끼가 태어나서 두달 뒤부터 매달 한번씩 한쌍의 새끼를 낳고, 이 때 태어난 토끼도 출생 뒤부터 또 한쌍의 토끼를 낳는다고 할때 몇쌍이 되는지 이 이야기가 피보나치 수열인데요. 솔방울과 파인애플도 그런거예요! 피보나치 솔방울보러가고 피보나치 파인애플 먹으면서 이 담에 아이들에게 이야기 해줘야 겠단 생각이 들더라고요.

어떤 수학자는 나이를 안알려주고 일생의 6분의1을 소년 시절로 보내고 그 후 일생의 12분의 1이 지나서 수염을 기르고 이렇게 이야기가 시작되다가 세상을 떠났는데 몇살이냐고 물어보는 묘비 이야기를 읽은 적이 있거든요. 이 수학자가 디오판토스더라고요.

이밖에도 인류 최초 여성 수학자 히파티아는 그 당시 여성이라서 인정을 받지 못했고, 데카르트는 새벽에 공부하기 좋아하는 스웨덴 여왕의 가정교사 일을 하면서 일찍 폐렴으로 세상을 떠났다는 수학자들의 이야기들을 알게 되니 수학이 더 친근하게 다가갈 수 있겠다는 생각을 했어요.

책속의 주인공인 문섭이가 핸드폰을 최신형으로 바꾸려고 시작한 검색에서 수학의 앱 고글과 함께 떠나는 고대,중세,근대의 수학자들과 중국,조선,일본의 동양의 수학자들을 함께 만나보러 가면 좋을 것 같아요. 지금 수학을 공부하고 배우는 모든이들이 읽으면 수학이 더 흥미로워 질 것 같은 책이었어요. 아직도 조선의 수학자 최석정과 일본의 다카기 데이지의 수학내용이 생각나네요.

서울대 합격생 엄마표 공부법

서울대 합격생 엄마표 공부법
김혜영.장광원 지음 / 이화북스 / 2020년 2월

p39
엄마들이 입시의 흐름과 제도를 알아야 합니다. 아는 만큼, 고민한 만큼 보이는 법입니다. 공부는 아이가 하는 것이지만, 엄마도 아이의 역량과 성향에 맞는 곳을 찾아 주기 위한 노력을 해야 합니다.
p99
엄마는 아이의 좋은 친구가 되어야 합니다. 그래야만 입시와 사춘기라는 힘든 시기를 큰 갈등 없이 헤쳐 나갈 수 있습니다. 입시에 성공하더라도 갈등의 앙금이 남는다면 그것은 옳은 성공이 아닙니다.

책 제목만으로도 도움을 많이 받을 수 있을 것 같았다. 읽고나니 마음가짐이라든지 태도라든지 마음에 새기고 싶은 구절들도 있었고, 꼭 입시 성공을 위한 방법으로만 읽을 것이 아니라 내 아이랑 지금 어떻게 해 나가야 하는지 아이마음과 내마음도 어떤 마음가짐이어야 하는지 스스로 반문하며 배울점도 생각해볼 점도 많았던 책이었던 거같다.

서울대 합격생 엄마표 공부법이다. 일반고, 외고, 민사고 엄마들의 교육과 입시 뿐 아니라 인성, 공부법, 시간관리, 스펙 쌓기, 입시전략과 학원선택 등 솔직하게 나와있었다.

나 역시 엄마표에 관심이 많다. 내 아이가 빠르지 않았기 때문이다. 빠르지 않았기 때문에 마음고생을 했고 학원에만 보낸다고 해결이 되지 않겠다는 걸 너무 일찍 알게 됐다. 한번 겪어봤기 때문에 지금 이 시간들이 어린시절에 함께 할 수 있는 엄마표가 더 소중해지도록 학원 설명회 대신 엄마표에 관한 책과 정보를 더 많이 찾고 적용해보고 있는 중이라서 더 열심히 읽었던거 같다.

읽다보면 정말 어렸을때부터 부모님들이 신경을 써주신 부분들이 아이들에게 좋은 자양분이 되어서 입시성공에 한거구나라는 생각이 드는 부분들이 많다. 물론 학원을 보냈고, 학원의 도움도 적절히 받았다는걸 알려주시고(학원명도 자세하게 나와있다), 영재교육원이나 특목고에 대한 막연한 나에 생각에 변화를 주게 한 책이다. 아이의 성향을 잘 생각하고 무조건 좋은 학교나 무조건 좋다고 생각하는 학원이 내 아이와 맞아야만 그게 좋은 기관이라는 것이다.

나는 엄마표로 하고 있으니 학원 설명회는 굳이 가야하는 생각을 했는데 아이들이 좀 크면 설명회도 다니며 엄마도 입시 공부가 필요하다는 부분에선 새롭게 생각되는 부분이었다. 엄마표공부법이라는 제목이 무조건 다 엄마가 해주었다는게 아니라 아이를 위해서 엄마가 그리고 아빠가 함께 해주었다는 부분들이 많이 나온다. 실제 경험들이 솔직하게 녹아 있어서 읽으면서 정말 집중해서 읽었다.

8명의 엄마들의 서울대를 보내기 위해서 실질적으로 했던 노력과 열정 그리고 방법들이 자세하게 인터뷰 되어 있으며, 내가 아이와 함께 이건 지금부터 해보면 좋겠다고 생각하는 부분들도 많다. 무엇보다 엄마도 함께 성장했다는 글이 참 좋았다. 나도 아이와 함께 자라며 함께 성장하는 엄마이고 싶다. 이 책을 읽고나니 더 노력하고 싶어졌다.

사교육없이 서울대 가는 수학 공부법

사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법 - 현직 수학 강사가 알려주는
전인덕 지음 / 미다스북스 / 2020년 1월

p183

"시간과 정성을 들이지 않고 얻을 수 있는 결실은 없다."

-그라시안 스페인작가-

p193

"독서실에서 마지막까지 남아 공부를 한다. 웃기는 일이었다. 내가 공부를 제일 잘하는데 내가 제일 열심히 한다."

-어느 서울대 의예과 합격생-

요즘 사교육을 시작하는 나이가 정말 많이 어려진 것 같다. 벌써부터 해야하나 싶다가도 아이들이 생기고 보니 이런 저런말을 들으면 흔들리게 되는게 부모인가 보다 생각하게 되는 요즘이다. 특히 요즘 수학 관련 학원을 보내고 싶어서 고민하던 중 아직 어린것 같은데 주위에선 벌써 시작을 이미 한 아이들이 많아서 벌써 나는 늦은 것인가 생각하게 된 것이다. 사교육을 안하겠다는게 아니라 적기에, 아이 스스로 필요할 때 하게 해주고 싶은데 그런 내 마음일 때 이 책을 읽게 되었다.

제목도 지금의 나의 고민에 딱 맞게끔 지어져 나왔다.

사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법! 저자는 서울대 수학과를 졸업하고 현재 수학강사로 활동하고 있다고 한다. 읽다보니 혼자서 공부했다고 했는데 현재 수학강사로 활동하면서 사교육이 필요할 수 도 있겠다고 느꼈다고 한다. 자신은 혼자서 힘들게 공부했는데 아마 학원의 도움을 받으면 좀 더 낫지 않았을까라는 의도로 얘기한 듯 싶다.

읽다보면 학원을 다닌다고 다 잘하는게 아니라는 말이 나온다. 자기만의 공부시간, 즉 혼자만의 복습공부시간을 확보해야만 한다고 말이다. 저자는 군대에 있을 시절 수학을 잊어버릴까봐 행군하는 시간에도 머릿속으로 개념정리를 했다고 한다. 그만큼 책의 곳곳에 저자의 경험과 공부에 관한 생각들을 읽을 수 있다. 수면도 공부 잘하는 기술 중 하나이고, 점수를 비판적으로 바라보기 등 이 담에 우리 아이들이 읽어도 참 좋은 내용이다 싶었다.

저자는 수학 공부를 헬스에 비유한다. 아이들에게 뇌에도 근육이 있다고 이야기한다고 한다. 역기를 드는 운동을 할 때 평소 아무런 운동도 하지 않은 사람이 갑자기 100kg 역기를 들면 들지 못할 뿐더러 무리하면 크게 다치게 된다고 말이다. 그래서 근육운동은 가벼운 것부터 오랫동안 해야한다고 한다. 그래야 몸이 적응을 하고 점차 근육이 붙으며 강해진다고 말이다. 수학공부도 똑같다는 것이다. 어학은 외국어 운동과 똑같다고 했는데 수학까지 그렇구나 생각했다.

시험점수를 비판적으로 바라보는 마음가짐도 나도 우리아이들도 배웠음 하는 부분이었다. 만점을 받고 싶으면 120점 받을 각오로 공부를 해야한다는 부분이다. 아쉽게 하나 틀려서 만점이 안나왔다면 긍정적인 피드백으로 지나칠 수 있지만, 실수도 실력이기에 실력이 성장하기 위해서는 비판적으로 자기점수를 바라볼 수 있어야 한다는 점이다.

무언가를 잘하는 사람들은 자기관리에 투철하다는 생각이 부쩍 드는 요즘이다.

공부를 하고 싶고,방법이 알고 싶고, 동기부여 되는 책을 찾는다면 도움이 될 것 같다.