명화 속 숨어있는 수학 이야기

미술관에 간 수학자 - 캔버스에 숨겨진 수학의 묘수를 풀다 ㅣ 미술관에 간 지식인
이광연 지음 / 어바웃어북 / 2018년 2월

 

<미술관에 간 지식인> 시리즈 중 마지막으로 기록을 남기게 될 [미술관에 간 수학자]. [미술관에 간 물리학자]가 제일 어려울 것이라는 당초 예상과는 달리, 나는 이 [미술관에 간 수학자]가 그렇게 어려울 수가 없었다. 수학적으로 접근하는 그림 관련 이야기는 당연히 흥미로웠지만, 그 뒤 이어지는 수학 공식이라거나 원리 이해를 돕는 설명에서는 머리도 눈도 뱅글뱅글.

그럼에도 책을 읽는 내내 명화 속에서 수학 원리를 도출해내는 글들에 감탄을 금치 못했다. 그림을 볼 때 단순히 이야기에 집중해왔고, 학창시절 내내 수학을 공부하면서 '대체 수학을 어디에 사용하나' 투덜거렸던 내게 그림 속에서 보여지는 소실점이나 원근법, 기하와 같은 수학 원리 등은 신비로운 경험 그 자체였다고 할까. 과장 조금 보태서, 어쩌면 수학이 발전하지 않았다면 명화도 발전하는 일은 없었을지도 모른다는 생각이 들기도 했었다.

 

르네 마그리트가 원근법을 이용해 착시를 일으킨 작품. <유클리드의 산책>은 대표적인 원근의 착시로, 고대 그리스의 수학자 유클리드가 '아무리 연장해도 절대 만날 수 없는 직선'을 평행선이라고 정의한 것에 대해, 마그리트는 그가 옳지 않을 수도 있음을 표현했다고 한다. 그림의 왼쪽 원뿔 모양의 탑과 오른쪽 도로를 한 화면에 그린 것은 평행선으로 이뤄진 도로도 원뿔처럼 한 점에서 만날 수 있다는 것을 표현하기 위해서다. 두 사람이 걷고 있는 도로의 끝이 멀리서 만나 원뿔처럼 보이는 것이 이 그림의 착시!!

나처럼 모르는 사람이 보면 '이런 그림은 나라도 그리겠다!'라고 여길 뻔했던 그림이 있다. 바로 몬드리안의 <빨강, 검정, 파랑, 노랑, 회색의 구성>이다. 얼핏 보면 우리집 아이들이 평행선 몇 개 그려놓고 그 안을 색깔들로 가득 채운 것 같은 이 작품에는 빨강, 파랑, 노랑 3원색 혹은 검은색, 흰색, 회색의 무채색만을 사용하기, 직선과 사각형만으로 구성하기, 미적 균형을 이루기 위해 대비를 사용하기 등 창작의 원리가 숨어 있다고 한다. 몬드리안은 자신의 작품을 '신조형주의'라 규정했는데, 직선, 수평선, 원색, 무채색만으로 표현되는 자신의 작품들에 대해 진리와 근원을 추구한 것이라고 밝혔다.

 

이미 알고 있던 작품을 새로운 눈으로 보게 된 경우도 있다. 가츠시카 호쿠사이의 <가나가와의 큰 파도>. 그저 유명한 목판화인 줄 알았던 이 그림에는 '프랙털'이라는 구조가 그려져 있다. 부분의 모양이 전체 모양과 닮아 있을 때 '자기 닮음' 모양을 하고 있다고 하고, 자기 닮음 모양의 성질을 지닌 도형을 '프랙털'이라고 한다. 일부분을 아무리 확대해도 그 구조는 확대하기 전과 똑같은 모양이다.

 

그림을 자세히 보면 삼각형 모양의 파도가 여러 개 겹쳐서 마치 발톱을 세운 괴물이 배를 집어삼킬 듯 하다. 작은 파도는 뒤쪽 후지산과 파도의 선이 똑같아 그림 속에 마치 후지산이 두 개 있는 것 같다. 파도를 관찰해 보면 큰 파도에 작은 파도가 부서지고 있는데, 그 모양이 큰 것을 줄인 것 같다. 또 가장 작은 부분들도 반복적으로 연결되어 프랙털 구조임을 알 수 있다.

소올직히 그림에 대한 저자의 설명을 듣다 보면 이건 좀 확대해석이 아닐까 하는 부분도 없지 않아 있었다. 수학 원리를 잘 이해하지 못한 나의 지식 부족에서 온 생각일 수도 있지만, '굳이?'라는 생각이 들었던 것도 사실이다. 그러나 한편으로는 '이렇게도 해석할 수 있구나'라고 생각한다면 또 그렇게 보지 못할 이유가 아예 없는 것도 아니어서, 이 책을 읽는 내내 알쏭달쏭한 기분이었다고 할까.

<미술관에 간 지식인> 시리즈 다섯 권을 완독하고 난 지금 무척 뿌듯하다. 내용 이해의 완벽성을 떠나서 평소 어려워하던 과학 분야를 그림을 통해 조금은 친숙하게 받아들이게 된 것이 가장 큰 수확. 우리 세상은 이렇게나 경이로운 사실들로 가득 차 있다는 생각에 가슴이 벅차기도 했다. 두 어달 정말 열심히 읽어온 시리즈. 앞으로도 다양한 학자들의 시각에서 전개되는 이 시리즈를 계속 만나볼 수 있게 되기를 바라본다.