공식의 아름다움

공식의 아름다움 - 원자폭탄에서 비트코인까지 세상을 바꾼 절대 공식
양자학파 지음, 김지혜 옮김, 강미경 감수 / 미디어숲 / 2021년 11월

책을 펼치고 ... 당황했습니다. 안그래도 수학 생각만해도 머리가 지끈지끈한데... 거기다 이름만 알았을뿐인 공식들이 대거 등장합니다... 잠시 이 책을 계속 읽어야 하는 가.. 라는 고민을 하고 있는데 ...

수학을 좋아하는 분이 잠깐 보더니.. 재미있겠다고 합니다..

응??? 재미있을 거라고...

이게??

그래서 꾹 참고 읽었습니다. 몰랐지만.. 그래도 이런 공식이 있구나 하는 알아가는 재미를 느껴보고 싶었습니다.

그런데.. 이 말이 딱 나옵니다.

모든 사람이 이 공식을 이해할 수 있는 것은 아니다

[공식의 아름다움] p. 189

ㅎㅎ 그래 모두가 이해할 수 있는 것은 아니지. 라는 생각을 하고 나니.. 조금은 더 편하게 책을 읽을 수 있었습니다. 솔직히 공식 자체를 이해하지는 못하고.. 이렇게 공식이 나왔구나 아.. 수학과 물리가 다 이렇게 연결이 되는구나. ~~ 라며.. ㅎㅎ 그냥 읽었습니다.

아마 공식이나 내용의 이해도로 친다면.. 한 30% 정도 이해했을까요?

그런데 이 책이 재미있는 것이 단순 수학 공식만을 소개하는 책이 아니라는 것입니다.

1 + 1 = 2 일까?

우리는 모두가 1+1=2라고 생각합니다. 그런데 정말 수학자들은 뭔가 다른가 봅니다. 누구도 1+1=2 라는 등식을 증명할 필요가 있다고 생각을 안하는데, 이걸 또 증명이 필요하다고 말합니다. 이 등식을 증명하는 과정에서 이탈리아 수학자 페이노는 수학 세계에 자연수를 안착시키고, 다섯가지 공리로 등식을 유도하는 페아노 공리를 만들어냅니다. 공리의 세부적인 내용은 직접 책을 읽어보시길..

그런데 정말 .. 너무나 당연하다고 생각했던 것인데. .그게 당연하지 않을 수 있다라는 생각을 한다는 것만으로도 매우 신선했습니다. 당연함이라는 것이 왜 당연해야 하는가? 라는 질문을 던져봤습니다.

그렇게 공리를 따라가며 책을 읽는데 또 재미있는게 나옵니다. 1+1은 2가 아니다..

혹시 왜 그럴지 아시나요?

바로 이진법입니다. 이진법으로 1 + 1 = 10 입니다. 디지털 문명을 만들어낸 것이 이진법인것처럼 1+1 = 2 라는 이 간단해보이는 공식이 수학의 종자를 낳고 이성 세계를 가동시켰다고 말합니다.

어느 책에선가 보았던 '페르마 정리' 오랜 시간 동안 그 누구도 답을 찾지 못했다고 하여 난제로 불렸던 페르마 정리. 17세기 최고의 수학자로 꼽혔지만 모난 성격을 가진 피에르 페르마는 피타고라스의 정리를 확장해나가며 어떠한 추측 하나를 해냅니다.

그런데 이 추측에 대한 증명에 대해 다음과 같이 말합니다.

"나는 절묘한 증명 방법을 찾았지만 이 책의 여백이 부족해 쓰지 않는다."

이러한 자신감이라니... 천재들은 어딘가 다른 것 같습니다.

그리고 많은 수학자들이 페르마의 추측을 풀기 위해 노력하는 가운데 358년만에 드디어 단서가 잡힙니다. 바로 18세기 수학 거장 오일러 입니다. 그러나 단서만 제시했을 뿐.. 아직까지 완벽한 해결이 되지 않은 상태..

실제 페르마가 증명법을 알고 있었는가?에 대한 회의적인 의견도 생겨나고 있는데.. 이것에 대해 양자학파는 다음과 같이 말합니다.

"어떤 정신 나간 이가 허풍을 쳤을지라도 실용성 있는 연구는 계속되어야 한다. 괴짜 페르마로 인해 단순한 수학자들이 영리해지기 시작했다."

그리고 역사는 재미있는 것이 1908년 자살을 시도했던 재벌 2세 폴 볼프스켈이 자살이 실패로 돌아가자 대신 생명을 건진 것을 기념하기 위해 자신의 재산 대부분을 페르마의 추측에 걸었습니다. 이로 인해 20세기 다시 한번 페르마 열풍이 불게 됩니다. 그 결과 1995년 영국 수학자 앤드류 와일즈 교수가 타원곡선을 통해 페르마 추측을 증명해내는 데 성공합니다. 어찌보면 운이 좋아야만 되는 것도 아닐까...

나비 효과는 전형적인 카오스 시스템입니다. 누구나 알고 있는 문장으로 "지구 한 구석에서 나비 한머리가 날개짓을 하면 반대편에는 폭풍우가 분다"는 내용입니다. 실제 이 내용은 로렌츠가 [대기 과학 저널]에 발표한 것으로 남아메리카 아마존강 유역의 열대우림 속의 나비 한 마리의 날갯짓 몇 번이 2주 후에 미국 텍사스 주의 토네이도를 일으킬 수 있다는 것입니다.

이를 과학적으로 설명하면 나비의 날갯짓으로 대기에 변화가 생기고 약한 기류 운동이 일어나고, 이렇게 약한 기류가 만들어지면 다시 사방의 공기와 대기에 상응하는 벼화가 생기며, 이로 인해 일련의 미묘한 연쇄반응이 일어나고 최종적으로 시스템의 변화를 초래한다는 것입니다.

이러한 카오스의 중요한 특징은 시스템에 장기간 동안 나타나는 현상의 초기 조건에 대한 민감한 의존성 때문에 근소한 차이가 미래에 혼돈을 초래하는 것으로 "아주 작은 차이가 큰 오류를 낳는다"입니다. 이러한 카오스 이론에 대해 20세기 자연 과학의 중요한 발견이라고 저자들은 이야기합니다.

아마 저처럼 수포자이신 분들은 사실 이 책을 읽기가 부담스러울 수 있습니다.

솔직히 등장했던 공식 자체를 아는 것도 별로 없고(제목만 안다는...)

그 공식을 해석하는 설명 자체도 이해하는 것이 어렵긴 했습니다.

그런데 이게 공식 자체를 이해하지 못하더라도 이 공식이 풀어지는 과정에서의 이야기, 수학 역사, 과학 역사.. 거기다 이 공식이 세상 속에서 어떻게 응용이 되어지고 인생과 어떻게 버무려지는 지를 보여주는 것이 재미있습니다. 두고 두고 여러번 보면서 조금 더 인생의 깊이를 생각해볼만한 그러한 책이라고 생각됩니다.

AI는 인문학을 먹고 산다

AI는 인문학을 먹고 산다 - 인문학으로 인공지능 시대를 주도하라
한지우 지음 / 미디어숲 / 2021년 11월

우리 아이들의 미래는 어떻게 될까?

벌써 큰 아이가 고등학생입니다. 이제 대학입학이든 취업이든 ... 사회로 뛰어들기까지 남은 시간은 3년이 채 안됩니다. 작기만 했던 그 아이가 언제 커서... 벌써 미래를 생각해야 한다니.. 세월이 참 빠른 듯 합니다.

그런데 세월보다 더 빠르게 움직이는 것이 미래 사회입니다. 영화나 공상과학 소설에나 나올법한 일들이 벌써 현실로 이루어지고 있기 때문입니다. 오늘 아침에도 세계트렌드와 관련된 책을 보면서 달나라 여행은 물론이요, 로봇이 모든 일상 업무를 전담하는 것도 멀지 않았구나 하는 생각이 들기도 했습니다.

과거에는 나의 미래가 궁금했습니다. 나는 어떤 일을 하게 될까? 어떤 곳에서 살게 될까? 하는 것들입니다. 그리고 이제는 우리 아이들의 미래가 궁금합니다. 우리 아이들은 어떤 일을 하게 될까요? 어떤 곳에서 살게 될까요? 문제는 이 상상이 예전만큼 쉽지 않다는 것입니다. 예전에는 부모님들의 모습을 보며 미래를 상상할 수 있었습니다. 적어도 초가집에 살다가 아파트에 살게되는 엄청난 차이를 생각하지 않았습니다. 그런데 지금 우리 아이들은 아파트에서 진일보된 AI가 관리하는 아파트에 살게 될 지도 모릅니다. 이전에 사람들이 당연히 했던 일들이 더이상 당연하게 되지 않는 시대.. 그렇다면 그 시대가 완전히 도래하기 전에 우리 아이들은 어떤 준비를 해야 할까요?

르네상스 소사이어티

한지우 저자가 쓴 [AI는 인문학을 먹고 산다]에서는 이 미래사회를 바라보는 관점에 르네상스라는 키워드를 가져왔습니다. 왜 하필 르네상스였을까요? 알고 있는 바와 같이 중세 유럽의 흑사병으로 인해 엄청난 사람들이 죽은 이후 찾아온 것이 문화 대부흥 르네상스였습니다. 이때는 신 중심의 사회에서 사람 중심의 사회로 변화하였습니다. 고대 그리스 로마 시대의 인문주의로의 복귀하자는 움직임과 함께 폭발적인 창의력이 발휘되었습니다. 이 시대를 대표하는 인물은 누구나 다 알고 있는 레오나르도 다빈치, 미켈란젤로, [신곡]을 쓴 알리기에 단테, [데카메론]을 쓴 조반니 보카치오 등이 있습니다.

한지우 작가가 주목한 것은 중세 유럽의 흑사병에 비유할만한 전염병의 도래로 '코로나19'를 보고 있습니다.

한지우 작가뿐만 아니라 많은 지식인들이 코로나19로 인해 인류 사회가 완전히 달라졌다고 말합니다. 토머스 프리드먼은 '세상은 BC(before Corona)와 AC(after Corona)로 나뉜다'고 말합니다. 요새 핫한 키워드인 '뉴노멀'이라는 말도 새로운 기준으로 달라진 세상을 의미합니다. 더이상 과거의 기준이 평균이 되지 않는 시대인 것입니다. 예를 들어 경제성장의 3% 성장이 2008년 전까지는 당연했지만 이제는 1%의 성장도 당연하지 않게 되었다는 것입니다.

이러한 위기의 순간에 발휘될 수 있는 것이 '르네상스' 부활 및 재생인 것입니다. 그렇다면 어떠한 것이 부활하게 되는 것일까요? 바로 인문학입니다. 중세 이후 근대는 충분히 인간중심의 사회가 아니었나요? 왜 갑자기 또 인문학인가요? 르네상스 이후 '신'이 아닌 '인간'이 중심이 된 것은 맞습니다. 그러나 문제는 '인간' 위에 '기술'이 올라서기 시작했다는 것입니다. '물질'이 중심이 된 것입니다. 이러한 물질만능주의, 기술만능주의의 시대에 경종을 울리며 다시금 인간의 행복과 생명 가치가 중심이 되는 변혁이 일어날 것이라고 미래학자들은 말합니다. 특히 미래학자 롤프 옌센은 다음과 같이 미래를 그리고 있습니다.

21세기에는 기술발전에 힘입어 다양한 아이디어, 욕구, 도전 의식이 실현되는 멋진 시대가 열릴 것이라고 했습니다. 이것이 바로 제 2의 '르네상스 사회' 입니다. 기술혁신으로 대량 생산 체제의 기계적인 노동에서 벗어나 능동적으로 소비하면서 미래의 가치를 위해 공생하는 방법으로 전환한다는 것입니다. 코로나 19가 사람들에게 그동안 간과했던 문제들에 위기의식을 갖게 했기 때문이지요.

[AI는 인문학을 먹고 산다] p. 47

롤프 옌센은 미래 사회의 성격을 크게 세 가지로 정의합니다.

1) 기술 발전에 따른 위험성이 커지는 리스크 소사이어티

2) 지속가능한 그린 소사이어티

3) 꿈과 이야기를 파는 드림 소사이어티

이 중 '리스크 소사이어티'는 미래 사회에 대한 핑크빛 전망만이 있지 않음을 보여줍니다. 바로 기술이 발전하는 만큼 위험성이 높아지는 것인데 그 위험성의 첫번째가 "평균의 시대의 종말"입니다. 기계가 사람들의 일자리르 대체하면서, 인공지능 등 초고도의 기술을 활용하는 소수의 사람은 더욱 부자가 되고, 기계에게 일자리를 빼앗긴 사람은 빈곤층으로 전락할 수 밖에 없게 되는 것입니다. '능력 지상주의 세상'이 도래하는 것입니다. 과거 설마 일자리가 없겠어. 라는 말이 현실이 되어 사람들끼리 일자리를 놓고 경쟁하는 것이 아니라 기계(AI)와 사람이 대결해야 하는 것입니다. 특히 앤드루 맥파이는 그의 저서 [제2의 기계시대]에서 가장 많은 부는 1%가 아니라 0.01%가 독식할 것이라고 합니다. 즉 부익부 빈익빈의 양극화 현상이 더욱 더 심화되게 될 것이라고 합니다.

일자리만이 문제가 아닙니다. IT 미래학자인 니콜라스 카는 '현대 사회는 물질적 풍요와 기술적 경의의 시대이지만 동시에 목표 상실과 우울함의 시대'라고 말합니다. 기술이 가져다준 편리한 삶에 갖혀서 세상과 진정으로 소통하는 삶의 의미가 묵살되어 인간 본성을 잃게 될 수도 있다고 말합니다.

이렇게 '리스트 소사이어티'가 펼쳐지게 될 미래 사회를 이끌어가는 것은 제 4차 산업혁명입니다.

인간의 사회적 역할을 위협하는 4차 산업혁명

2016년 노교수 클라우스 슈밥이 처음 언급한 4차 산업혁명. 그는 4차 산업혁명을 이렇게 정의했습니다.

우리 앞에 놓인 과학기술 혁명은 언제나 중요했지만, 이번 흐름은 그야말로 삶과 일, 인간관계의 방식을 근본적으로 변화시키는 혁명입니다. 나는 이 변화를 '제 4차 산업혁명'이라고 부르고 싶습니다.

[AI는 인문학을 먹고 산다] p. 88

4차 산업혁명이 갖는 세 가지 혁신적 특징으로 전문가들은 기술 융합, 플랫폼 경제, 일상성을 이야기합니다. 클라우드 슈밥은 이 전례 없는 4차 산업 혁명의 기회를 이용해 세상을 새롭게 '리셋'해야 한다고 주장합니다. 상호의존성을 중심으로 이루어지는 리셋. 지금 우리들에게도 4차 산업혁명 시대의 주역이 되기 위한 리셋이 필요합니다.

어떻게 리셋할 것인가?

한지우 저자는 미래학자인 다니엘 핑크의 말을 빌어 4차 산업혁명 시대의 핵심키워드를 '하이콘셉트' '하이터치'를 제시합니다. 하이콘셉트는 관계가 없어 보이는 것들을 결헙해 새로운 트렌드를 창조하는 상상력'에 관한 것이고, 하이터치는 '타인의 감정을 섬세하게 이해하고 공감을 이끌어내는 감성'을 말합니다. 저자가 말하는 미래 인재상의 모습은 다음과 같습니다.

새로운 시대에는 개척정신으로 차이를 만들어내는 새로운 인재형이 요구됩니다.

창의력은 규칙이나 논리를 따르는 것이 아닙니다. 연결성이 없어 보이는 것들을 결합해서 의외의 것을 만들어가는 것이지요. 이런 감각을 지닌 이들은 이전에 존재하지 않았던 새로운 문화를 창조하고 그것을 토대로 이야기를 만듭니다. 이런 일들은 인공지능과 로봇이 대체하기 힘든 성격의 것입니다. 다양한 분야를 넘나들고 상상하고 이미지를 만드는 데 능하다는 점에서 르네상스형 인간이라 볼 수 있습니다. .

[AI는 인문학을 먹고 산다] p. 158

이러한 새로운 시대에 필요한 르네상스형 인간이 바로 '인문쟁이Fuzzy' 입니다. 실리콘밸리에서 인재를 두 가지 범주로 구분하는데 하나는 최첨단 기술을 다룰 수 있는 기술쟁이 Techie, 또 하나는 사람들이 원하는 제품을 만들 수 있는 인문쟁이 Fuzzy 입니다. 스콧 하틀리는 [인문학 이펙트]라는 책에서 인공지능 시대에 인문쟁이 역할이 중요함을 강조합니다. 인문학적 가치와 지식이 경영활동에서 혁신을 이끌고, 사회의 문제를 해결해나가게 된다고 말합니다. 여기서 인문학적 소양은 단순 인문학을 전공한 사람이 아닌 '인문학'적 통찰력을 가진 사람입니다.

특히 미래에는 기술 진입 장벽이 점점 더 낮아지면서 전문지식이 없어도 누구나 쉽게 이용할 수있게 되지만 창의적이고 인문학적 소양은 쉽게 터득할 수 없고, 오직 꾸준한 성찰과 독서와 토론을 통해만 길러질 수 있습니다.

이제는 더이상 코딩 기술력만을 가지고 살아갈 수 있는 시대가 아닌 것입니다. '질문하고 답하는 법'에 익숙한 인문쟁이들이 데이터가 넘쳐나고 기술이 발전하는 상황에서 깊이 있는 질문을 하고 해결책을 내리면서 다른 이들이 생각지 못한 창의력이 발현되게 됩니다. 이러한 기술과 인문학의 교차점을 혁신적으로 이끈 이가 바로 '스티븐 잡스'입니다. 스탠퍼드 대학은 과학과 수학, 인문학을 함께 배우게 하는데, 이 과정을 나온 이들로 링크드인의 설립자 리드 호프먼, 인스타그램의 공동설립자 마이크 크리거 등이 있습니다.

그렇다면 지금 우리 아이들에게 키워줘야 할 능력은 분명해졌습니다. 바로 '성찰하는 능력' '질문하는 능력'입니다. 이를 위해 오늘도 함께 책을 읽으며 이야기하며 성장하는 하루가 되어야겠습니다.

** 출판사 지원으로 읽고 솔직하게 작성한 서평입니다

하버드 지혜수업

하버드 지혜 수업 - 78가지 사례로 배우는 행복과 성공을 위한 연금술
무천강 지음, 정은지 옮김 / 리드리드출판(한국능률협회) / 2021년 10월

한번뿐인 인생을 어떻게 살아야 잘 살았다고 이야기할 수 있을까요?

사실 세상에는 이러한 책들이 많습니다. 인생에 대한 교훈들을 천천히 알려주는 책도 있고, 이렇게만 하면 무조건이야~ 하면서 강요아닌 강요를 하는 책들도 있습니다. 이러한 책들의 공통점이라고 한다면 읽고 나면 어딘가 모르게 가슴이 뛰고, 이렇게 살면 될 것 같다라는 생각이 든다는 것입니다.

이번에 읽은 무천강 저자의 [하버드 지혜수업]은 너무 느리지도 빠르지도 않은 속도로 하나씩 하나씩 삶의 지혜들, 인생의 교훈들을 이야기해주는 책입니다. 그것도 '하버드'라는 타이틀을 가지고 말입니다.

왜 하버드인가?

얼핏 생각하면 하버드를 내세운다는 것이 뭔가 '학벌' 지향적인 것 같다라는 생각이 들수도 있습니다. 그러나 아무리 안좋게 생각하더라도 하버드 대학교가 지금 시대의 성공하는 사람들을 가장 많이 배출한 곳이라는 점에서는 모두 동의할 것입니다. 이렇게 하버드에서 성공하는 인생을 살아가는 이들이 많이 나오는 이유는 하버드의 교육 방침이 특별하기 때문이다라고 말합니다.

하버드는 학생들의 지적 능력개발뿐 아니라 감성 지능을 개발하고 높이는 데도 초점을 맞추고 있다.

학생들의 참여, 탐구, 혁신, 경쟁과 리더십 능력을 발전시켜 사회를 위해 봉사할 수 있는 길을 열어준다.

진리와 선함, 아름다움의 의미를 충분히 터득하고 자신의 중요한 자질을 보완하여

사회에 진출할 수 있도록 돕는 것이다.

이러한 교육 이념과 방법을 벤치마킹할 수 있도록 무천강 저자가 총 10개의 분야로 나누어 필요한 것들을 설명합니다. 그 10개의 분야만 살펴보더라도 인생에 있어서 중요한 것이 무엇인지, 성공을 위해 갖추어야 할 것이 무엇인지 생각해 볼 수 있습니다.

하버드 지혜수업의 10가지 교훈은 다음과 같습니다.

하나. 마음가짐이 인생을 이끈다.

둘. 좋은 습관은 인생의 자산이다.

셋. 좋은 인간관계가 인생을 풍요롭게 한다.

넷. 시간은 가장 귀한 자산이다.

다섯. 목표설정은 성공의 설계도이다.

여섯. 올바른 사람 되기를 꿈꾸라.

일곱. 사고의 깊이가 인생의 넓이를 결정한다.

여덟. 자신을 아는 게 먼저다.

아홉. 감정 조절이 삶의 평화를 부른다.

열. 행복과 불행은 나의 생각에 달렸다.

성공한 사람들의 정확한 시간관념

이 많은 이야기들은 사실 앞으로도 두고 두고 틈날때마다 꺼내 볼 이야기들입니다. 이 중에서도 이번에 읽을 때 저에게 가장 다가왔던 구절은 "오늘 할 수 있는 일을 내일로 미루지 마라"는 내용입니다. 너무나 잘 알고 있는 내용이었지만 너무나 쉽게 잊고 있었던 그 교훈을 다시 한번 생각하게 되었습니다. 이 책에서 사례로 들고 있는 것은 미국의 작가 오그 만디노의 이야기입니다.

오그 만디노는 항상 자신에게 "실천해야 해, 실천해야 해' 라고 마치 숨쉬는 것처럼 반복했다고 합니다.

그 결과 아주 본능적으로 계획한 것들을 행동으로 자연스럽게 옮길 수 있었다고 합니다. 자신만의 실행력을 갖추고 자신만의 방법을 사용해, 나태해지려는 자신을 잡아주고 행동하게 만드는 게 중요하다고 합니다.

아무리 좋은 계획도 자꾸 미루면 인생의 시간을 좀 먹게 된다는 말이 엄청나게 와닿았습니다.

안그래도 최근 들어 업무가 바뀌면서 엄청 바쁜 나날들을 보내고 있던터라 더 격하게 와닿았는지도 모르겠습니다. 바쁜 와중에 출퇴근 하는 지하철에서 틈틈이 읽는데 오히려 그게 더 좋았던 책 [하버드 지혜수업]

사회 경험을 첫 시작하는 사회 초년생들에게도 추천해볼 수 있는 책인거 같습니다.

** 출판사 지원으로 읽은 책에 대해 솔직하게 서평 작성하였습니다. **

[마이리뷰] 공간의 미래

공간의 미래 - 코로나가 가속화시킨 공간 변화
유현준 지음 / 을유문화사 / 2021년 4월

코로나 이후는

(집으로 가는 길) 중간리뷰 #3

집으로 가는 길 - 어느 소년병의 기억
이스마엘 베아 지음, 김재경 옮김 / 아고라 / 2021년 8월

이스마엘 베아의 [집으로 가는 길]을 읽으면서 트라우마에 대해서 한번 생각해봅니다,.
사람을 죽이는 것, 그리고 그 죽음을 목격하는 것 이상의 충격이 있을수 있을까요?
그것도 어린 나이에 자신의 원함과 상관없이 선택해야 했다면...
주변에는 가족도 없이 오직 살기 위함만이 남아있었다면...
이러한 베아가 UN에 구조되어 다시금 정상인의 생활로 돌아오기까지 얼마나 힘이 들었을까 하는 생각이 듭니다.

아우슈비츠에서 돌아온 유대인들도 꽤 오랜 기간을 그 트라우마를 이겨내는데 힘이 들었다고 하는데.. 과연 이스마엘 베아는 어떠했을까요?
그가 트라우마를 극복해낸 산물이 이 책 [집으로 가는 길]일까요?

누구는 동일한 일에서 이렇게 트라우마를 극복해낼 수 있고, 또 누군가는 그 트라우마로 인해 단 한 걸음도 전진하지 못하는 이유는 무엇일까요?
사람이 사람답게 산다는 것은 무엇일까요?
어떻게 보면 정말 파리 목숨과도 인간의 생명... 그 생명을 고귀하게 만드는 것은, 가치있게 만드는 것은 무엇일까요? 많은 생각들을 하게 만드는 책 [집으로 가는 길]입니다.

** 네이버 독서카페 리딩투데이를 통해 지원받은 도서입니다 **