제일 어려운 함수와 통계까지도 만화로 마스터한다^^

중학생이 되기 전에 꼭 읽어야 할 만화 수학 교과서 2 - 방정식.함수.통계 ㅣ 되기 전에 시리즈 8
고윤곤 글 그림, 남호영 감수 / 스콜라(위즈덤하우스) / 2007년 10월

아이들이 만화책을 들고 있으면 대부분의 부모들은 "만화만 보지 말고 공부 좀 해라."하고 말한다.

만화에 대한 부정적인 선입견이 얼마나 강한 지를 알 수 있는 단적인 예이다.

나 역시 파격적이고 자극적인 글.그림과 함께 정서적으로 별 도움이 되지 않는다고 생각해서,

백해무익을 외치며 초등학생들이 멀리 해야 할 1순위의 책으로 만화책을 꼽곤 했었다.

그러니 만화에 관한 한 아이들과 엄마인 나 사이에 존재하는 보이지 않는 갈등은 쉽사리 없어지지 않았을 수도 있다.

 

그런데,,,

'중학생이 되기 전에 꼭 읽어야 할~~~'시리즈를 접하게 되면서

만화를 잘만 활용하면 얼마나 그 효과가 큰가를 실감하게 되었다.

'만화국어교과서'를 통해 초등학교 저학년 아이들이 중학생들도 헷갈려 하는 어려운 표준어를 아주 명확하게 깨우치는 것을 보았고,

'만화수학교과서1'을 통해 집합의 개념을 종이에 그려가며 이해하고 설명해 주는 열의를 보았기 때문이다.

 

그리고 접하게 된 '만화수학교과서2-방정식.함수.통계'는 기대를 하지 않을 수 없었다.

우선 '만화수학교과서1'의 등장인물들이 1200여 년 전 방정식의 체계적인 풀이법을 밝힌 아라비아의 위대한 수학자 알 콰리즈미를 만나면서 벌어지는 헤프닝을 통해 방정식과 관련된 수학 개념들을 차근차근 익히게 해 준다.

새로운 수학 용어가 등장할 때마다 어김없이 한자로 풀어서 아이들이 쉽게 이해하고 받아들이도록  개념 정리를 도와주는데,

이는 자칫 수학이란 과목에서 간과하기 쉬운 개념 정의의 부분을 아주 중요하게 상기시켜 주는 방법이라 환영할 만하다.

통합 교과적인 성격이 강해지는 요즘 학습의 경향에 비추어 보더라도,

수학이라고 해서 꼭 수학적으로만 접근하지 말고, 다른 과목과 접목시켜 좀더 아이들이 폭넓게 생각할 수 있는 방향으로 나아가는 것이 융통적인 학습법이라 여겨진다.

물론 많은 학습 만화들이 쏟아지고 있지만, 대부분은 정보나 지식을 재미나게 만화로 표현해서 아이들이 달달 외우는 식의 공부에 대한 부담을 덜어주려고 애쓰는데 주력하고 있는 듯하다.

'추상적인 수학 개념을 실생활에 적용시켜 만화로 구성하는 일은 힘들기도 했지만 무척 즐거운 작업이었다.'는 작가의 말처럼 

생활 깊숙이 자리잡고 있는 수학에 흥미를 갖고 주위의 사물과 현상을 보는 안목이 생긴다면

수학 공식 하나를 깨우친 것보다 훨씬 큰 소득이 아닐런지.....ㅎㅎㅎ

 

늘 수학책의 2학기 마지막 장에 실려 있어서 기말고사 시험 범위에 들어가지 않거나,

범위에 포함 되더라도 한 두 문제의 약한 비중으로 실리는 바람에 개인적으로 늘 약하고 어려웠던 함수와 통계.

아라비아를 거쳐 좌표 개념을 도입한 프랑스의 철학자이자 수학자인 데카르트를 만나 좌표와 그래프로 함수식을 구하는 원리를 간단히 해결할 수 있도록 도와 준다.

특히 고대 유럽에서의 모험은 도수분포와 히스토그램, 상대도수와 누적도수 등의 어려운 개념들을 주인공들이 처한 난관을 극복하는 과정을 통해 지루하지 않고 저절로 알 수 있도록 유머있게 꾸며 놓았다.

각  단원이 끝날 때마다 'check' 박스에 내용을 간단히 정리하고, 문제를 1~3문제 정도 제시해서 풀어보도록 유도한 것, 그리고 내용이 모두 끝난 마지막에 본문 속의 개념을 한 눈에 쏙 알아보도록 정리해 둔 부록 등은 어려운 통계도 무난히 이해할 수 있도록 구성된 알찬 편집이다.

 

단, 한 단원이 끝나고 다음 단원으로 넘어갈 때 좀더 매끄럽고 자연스런 내용 전개로 등장인물들이 공간을 이동하는 것이 아니라,

단순히 다음 용어를 설명하기에 적당한 공간을 찾아 마법으로 갑자기 슝~하고 다른 공간으로  옮겨 간다.

또한 1권에서 수학책 속으로 들어간 주인공이 2권이 끝날 때까지도 책 속 탐험 여행을 끝내지 못하고

현실 속으로 돌아오지 못한 채 끝을 맺은 것 등은 마무리가 덜 된 느낌이다.

낄낄 웃으며 어려운 수학개념을 익히게 되는 장점이 크지만, 

계속되는 시리즈를 염두해 둔 기획의 의도가 숨어있는지도 모르겠지만,

탄탄한 스토리의 흐름으로 우리 아이들처럼 수학을 어려워 하는 주인공이 현실로 돌아왔을 때 어떻게 대처하는지도 표현되었더라면

더 현실감있게 아이들이 자신과 연관시켜 생각해 볼 수 있었을 텐데라는 아쉬움이 남는 부분이다.

시험 대비 총정리뿐만 아니라, 아이의 부족한 부분까지 체크할 수 있는 문제집

동아 총정리 1-2 - 2007
두산동아 편집부 엮음 / 두산동아(참고서) / 2007년 7월

첫째 아이가 초등 3학년이 된 지금까지 전과목이 들어있는 총정리 문제집을 사서 풀린 적이 한 번도 없다.

그래서일까?

둘째 아이에게 처음으로 접하게 해 준 총정리 문제집은 엄마인 나에게 오히려 생소하게 느껴진다.

아마 중간고사를 치르지 않는 데다가 기말고사도 국어, 수학 등 중요과목만 치르기 때문에 

애써 다른 과목 문제까지 풀어보게 하려는 열정을 가지지 않았던 것 같다.

그런 점에서 처음 접한 동아 총정리 문제집은 아이에게도 엄마에게도 색다른 재미를 주는 문제집이었다.

 

항상 접하던 한 과목 문제집에선 처음부터 끝까지 그 과목만 풀어야 하고,

한 단원이 끝날 때까지 개념부터 서술형까지 단계별로 꽤나 어려운 문제들을 접해야 했던 아이는

8절지에 깔끔하게 정리된 요점을 후다닥 읽고는 

단원마다 20문제씩 시험에 나올 확률이 높은 기출문제를 금방금방 풀어 넘길 수 있어 상당히 재미있어 했다.

게다가 한 번도 풀어보지 않았던 슬기로운 생활과 바른 생활, 즐거운 생활은

학교 공부에서 다뤘던 것을 확인하는 기쁨까지 은근히 누리는 것 같은 괴현상을 보이기도.......ㅎㅎㅎ

 

아이러니하게도 완전 시험대비용으로 나온 문제집을 가지고 시험과 상관없이 학교 진도에 맞추어 풀어보라고 했더니,

아들은 배우는 단원이 빨리 끝나서 문제를 풀어보고 싶어 안달이다.

어느 날 그런 자신의 마음을 일기장에 담았는데,

담임 선생님이 보시고는 "문제집 푸는 날이 그렇게 기다려진다니, 믿을 수 없는 걸...^^'이라며 

웃음 섞인 덧글을 달아주셔서 온 가족이 웃었던 적도 있다.

 

그런 반면, 

아들이 슬기로운 생활 '2단원.화목한 우리 가족'의 단원평가 20문제 중 11문제나 풀지 못하고 체크 표시를 해 둔 걸 발견했다.

가족관계 중 친척과 자신의 관계를 묻는 호칭 문제였는데, 그게 전혀 이해가 안 된 것 같았다.

그래서 그 날은 가게도를 그려가며 친척들의 관계에 대해 온 가족이 머리를 맞대고 이해를 돕기 위해 안간힘을 썼다.

아마 동아 총정리가 아니었다면 아들이 잘 모르고 있는 부분이 무엇인지도 모른 채 그냥 지나쳐버렸을 것이기에,

더욱 고맙게 여겨지는 부분이다.

 

'총정리'가 붙은 문제집은 반드시 시험을 앞두고만  풀어야 한다고 생각했던 나의 고정관념도

이것을 계기로 생각을 달리하게 되었다.

오히려 아이의 전체 학습 중 어떤 부분이 다소 약한지를 파악하고

여유 있게 이해하도록 도와줄 수 있는 보완의 기회가 될 수 있으므로,

시험 대비를 확실히 할 수 있겠단 확신까지 들었다.

 

물론 많은 과목을 싣다 보니,

각 과목별 문제의 문항수가 다소 부족한 듯 느껴지지만,

아이들에게 그건 오히려 절호의 기회요, 문제집에 대한 거부감을 줄일 수 있는 최대의 장점이 되지 않을까? ㅎㅎㅎ

엄마로선 늘 문제수가 많은 걸 원하지만........^^

 

4회에 걸친 '우리 학교 중간 고사/기말 고사'는  학교 시험과 똑같이 시간을 재서

시험 전날 개봉박두하면 실전에 많은 도움이 될 문제들로만 엄선되어 있다.

게다가 '학교 시험에 자주 나오는 기출문제 Best100'을 A5크기의 자그마한 부록에 실어서

한 번 더 최종 총정리까지 하도록 도와주는 센~스 역시 시험대비를 끝까지 책임진다.^^*

 

초3 딸아이에게도 얼른 총정리 문제집 한 권을 안겨 줘야 할 것 같다.

수학 공부를 게을리 하고 있는 이 때,

슬며시 건네주면 동생처럼 휴식 삼아 신나게 문제를 풀지 않을까?하는 기대감이 들어서 말이다.^^

이 한 권만으로도 시험대비 확실해요~~~^^

동아 큐브수학 실력 1-나 - 2007
두산동아 편집부 엮음 / 두산동아(참고서) / 2007년 5월

 
요즘 초등학생들을 위한 문제집들이 그야말로 우후죽순처럼 발간 되고 있다.

다양한 경로를 통해 이런저런 문제집을 접해 보게 되는데,

'전통'이란 말은 괜히 붙는 게 아니며,,,

그 말이 붙기까지 얼마나 많은 시간을 교육의 흐름에 맞추기 위해 노력해 왔을까를 가늠해 보게 된다.

 

혹자는 문제집에 대한 리뷰 하나 쓰면서 서론이 왜 이렇게 거창하냐고 할 지 모르지만,

2학기 들어서 처음으로 아들에게 풀린 이 문제집 한 권이 그런 생각이 들게 하기에 충분했다.

 

아이들의 학교는 중간 고사 없이, 매 단원이 끝날 때마다 단원 평가를 치르는데,

'동아큐브수학 실력'이 아이의 공부하는 습관과 시험 대비에 너무나 큰 도움을 주기 때문이다.

 

일단, 1학년 아이들은 문제를 꼼꼼히 살펴보지 못하는 경우가 많다.

우리 아들의 경우를 예로 들어 보더라도,

 '4단원. 10이 되는 더하기와 10에서 빼기'에서 '합이 10이 되는 더하기는 몇 가지인지 덧셈식으로 나타내어 알아 보시오.'란 문제를 보고는

단순히 '10+0, 9+1,8+2,7+3,6+4,5+5,4+6,3+7,2+8,1+9,0+10'이라고 답한다.

물론 가차없이 틀렸다고 체크를 해 준다.

그리곤 왜 틀렸는지 다시 보라고 하고, 답을 정확히 몇 가지로 어떻게 답해야 하는지도 물어본다.

그러면 그제서야

 "11가지이고, '10+0=10, 9+1=10,8+2=10,7+3=10,6+4=10,5+5=10,4+6=10,3+7=10,2+8=10,1+9=10,0+10=10이에요."라고 정확히 얘기한다.

 

수학은 문제 한 구절 한 구절이 답과 연결 되고, 또 실제로 큰 오차가 생길 수 있기 때문에 

정확하게 답하지 않는 것에 대해선 처음부터 그 개념이 확실히 잡히도록 잡아줄 필요가 있다.

 

그런 면에서 교과서 활동을 통한 개념이해를 위해 '활동으로 개념잡기'를 각 단원의 앞부분에 실어 '생각 정리하기'단계에서 어떤 답에 대한 아이들의 생각과 그 생각을 어떻게 정리해서 말해야 하는가를 깨우쳐 주는 것은 아주 중요한 요소라고 생각한다.

이 부분만 잘 정리해서 아이가 답한 것이 왜 틀렸는가를 스스로 알게 해 주면,

그 뒤에 이어지는 기본 다지기→차곡차곡 실력쌓기→단원 마무리하기는 물론

다소 어려할 만한 '나도 수학대장'문제까지도 거뜬히 풀어낸다.

 

또한 무엇보다 마음에 드는 점은,,,

새로 출간되는 문제집들이 너무나 현란한 색상과 어지러운 편집으로 눈을 산만하게 해서

도리어 아이들의 시선을 집중하지 못하게 하는 단점이 간혹 보이는데, 동아큐브수학 실력의 편집은 참으로 깔끔하다.^^

 

별책부록인 '시험대비 한 권으로 끝내기+문장제 특강'도  말 그대로 기출문제와 기출예상문제로 시험을 대비할 수 있도록 학교시험 문제처럼 난이도를 고려해서 실었기에 부록 이상으로 내용이 알차다.

실제로 서술형과 단답형, 객관식의 비율이 아이 학교 시험지와 유사해서 시험 전날 풀리기에 딱~이다.ㅎㅎ

 

각 단원의 끝에 있는 재미있는 동화는 1학년 아이들의 발달단계에 맞는 퀴즈와 흥미로운 숨은그림 찾기로,

그 단원을 열심히 공부한 아이들에게 머리를 식히는 활동이 될 뿐만 아니라 보상의 효과까지 준다.

 

그러니,,,,,'전통'을 운운했던 나의 서론이 결코 거창한 것만은 아니지 않을런지........^^

 

 

책의 소중한 가치에 대해 를리외르와 대화하다

나의 를리외르 아저씨 ㅣ 쪽빛그림책 2
이세 히데코 지음, 김정화 옮김, 백순덕 감수 / 청어람미디어 / 2007년 9월

내 주위엔 유난히 책을 좋아하는 사람이 많다.

그 중 한 사람은 '책'과 과련된 책을 수집하기도 한다.

유아용 그림책부터 성인용 책까지 그 분야를 불문하고 소재가 '책'이라면 눈에 광채를 내뿜으며 반가움을 숨기지 않는다.

이 책을 읽는 순간 그 사람의 얼굴이 떠올랐다.^^

 

'를리외르'.

이름조차 생소하고, 부르기조차 어려운 낱말이다.

그런데도 고작 56쪽밖에 되지 않는 이 그림책을 읽고 나면,,,,

그 감동의 무게는 몇 백쪽이 넘는 두꺼운 책을 보고서 그 이름을 되내인 것처럼 뇌리에 콱~박히게 된다.

 

무엇이든 '빨리 빨리'를 외치며 하루가 다르게 전통과는 거리가 멀어져 가는 우리의 안타까운 문화적 분위기와 달리,

파리의 어느 뒷골목에서는 지금도 조용히 낡은 책을 다듬고 고치는 를리외르 아저씨가 있다는 사실이 그저 놀랍다.

 

초등학생인 딸아이가 얼마 전 사회 숙제로 직업의 종류에 대해 조사해 간 적이 있는데,

이 책을 읽고는 "그럼 낡고 헤진 책을 다듬어서 새 책을 만들어 내는 사람의 직업으로 '를리외르'를 넣어야겠네요."라며 특이한 직업이라고 감탄을 했다.

아마 책을 좋아하는 딸은 선생님이 "커서 무엇이 되고 싶은가?"라고 꿈을 묻는다면,

또래 아이들에겐 참으로 낯선 "를리외르."라고 대답하며 한껏 멋드러지게 '를리외르 아저씨'를 떠올리지 않을까란 생각을 해 보았다.

 

새롭게 책을 제본하는 전과정이 조잘대며 호기심을 잔뜩 드러내는 어린 소피의 물음에 답해 주는 대화 속에 자연스럽게 녹아있고,

나무옹이처럼 거친 손에는 대를 이어 섬세한 작업을 해온 장인의 고귀한 숨결이 그대로 담겨 있다.

좋은 책이 세대를 넘어 독자들의 공감대를 형성하는 것처럼,

좋은 책을 새롭게 제본하는 를리외르의 정신은 세대를 이어서 전해지는 것 같다.

 

어떤 일이든 그 일에 온 정성과 심혈을 기울여 전념하면 '장인'이란 호칭이 주어지는 것과 같이

책 속의 를리외르 아저씨는 진정한 장인의 모습을 그대로 담아낸다.

 

작은 소녀 소피가 팔랑거리며 골목을 누비고 찾아와 자신이 아끼는 낡은 식물 도감을 내밀 때,

아카시아 나무를 보며 세상 나무를 다 보러 다니고 싶다는 예쁜 꿈을 얘기할 때,

이미 소피를 나무 사이를 헤집고 다니는 미래의 식물학자로 이어준 것은 를리외르 아저씨였다.

 

소피가 좋아하는 숲 색깔로 속지를 만들고, 금박으로 겉표지에 예쁜 이름을 박아

이 세상에 하나밖에 없는 멋진 자신의 책을 새롭게 탄생시켜 준 를리외르 아저씨의 긍지와 정열이

어린 소녀의 꿈으로 전해진 것이리라.

 

가죽 안쪽을 둥근 칼로 조심스럽게 갈아내고 바늘로 꿰매는거친 를리외르의 두 손!

겉표지 속엔 감춰진 파란색 보드 칠판 위에 슥슥 분필로 거칠게 데생한 듯한 를리외르의 아름다운 손을

겉띠지로 꼭꼭 감추어둔 것이 마냥 못마땅하다.

과감히 겉띠지를 벗겨내 버렸다.

유아들에게 매우 훌륭한 장난감이 될 만한 책이다

곤충의 세계 - 생생 입체 사진 팝업북
리처드 퍼거슨 지음 / 애플비 / 2007년 8월

엄마가 "너, 깜짝 놀랄 책 보여줄까?"하며  '곤충의 세계'라는 팝업북을 내놓으셨다.

책을 펴니까 곤충들이 책에서 마구 튀어 나왔다.

정말 살아있는 듯했다.

특히 마지막 장면인 꽃밭에 모인 곤충은 너무 멋졌다.

'어떻게 이런 책을 만들 생각을 했지?'

하는 생각까지 들었다.

아니, 책이 아니라 예술이었다.

나도 저렇게 멋진 팝업북을 만들고 싶다.

                                             -2007년 10월 7일 일요일 초3 딸아이의 일기-

 

이 책을 처음 본 날, 딸의 일기장에 적힌 딸의 느낌이다.

워낙 곤충을 좋아하는 아이라 더 그랬겠지만,

이 책은 이제껏 보아온 다른 곤충책이나 팝업북과는 또 다른 기쁨을 아이에게 주었음이 틀림없다.

 

물론 팝업북이라 유아들에게 훨씬 사실감 있고 생동감 있게 다가가겠지만,

초등학생이나 어른들도 감탄을 하며 보게 됨은 그 입체감이 너무나 풍성하게 느껴지기 때문이다.

기존의 팝업북에선 강조하고픈 대상 한 두 개를 입체적으로 표현해서 특정 대상만을 눈에 띄게 강조했던 반면, 이 책에선 그 곤충과 곤충 주변의 자연환경까지도 입체적으로 살아 움직이게 한다.

예를 들면 나비가 팔랑거리며 날개짓하는 모습은 물론 나비가 꿀을 얻기 위해 앉아있는 꽃과 흔들리는 이파리, 그리고 꼬물거리는 애벌레도 덩달아 살아서 움직인다.

뜀뛰기 선수 메뚜기는 책을 펼치면 정말 이 쪽에서 저 쪽으로 뜀뛰기를 하는 듯이 길고 힘센 뒷다리를 쭈욱 펴면서 공중으로 높이 뛰어오른다.

책의 설명 그대로 곤충들이 생동감 있는 동작들을 그대로 보여주는 것이다.

딱지날개를 들어올리고 얇은 날개를 펼쳐 하늘을 나는 다양한 색깔의 무당벌레와

뿔처럼 생긴 큰턱으로 암컷을 차지하기 위해 싸우는 수컷 사슴벌레들의 모습,

금방이라도 날아갈 듯 4날개를 활짝 펼치는 비행전문가 잠자리,

그리고 이 모든 곤충들이 한자리에 모여 이루어내는 환상적인 꽃밭은

흥분된 아이들을 곤충의 세계로 바로 초대하는 듯하다.

 

이렇듯 멋진 곤충들의 먹이, 번식, 천적 등에 대해 더 알아보고픈 것들이 있다면 

화살표가 있는 숨은 카드를 살짝 당기면 기본적인 정보가 깔끔하게 정리되어 한 눈에 쏙 들어온다.

팝업 곳곳에 곤충들이 살아가는 갖가지 모습이 아기자기하게 선물처럼 가득 들어있는 것이다.^^

 

그래서 놀기 위해 책을 보는 유아기 아이들에게 이 책은 매우 훌륭한 장난감이 될 만한 책이다.

 

이 책을 장난감처럼 가지고 놀면서 나비도 잠자리도 사슴벌레 애벌레도 징그러운 곤충이 아니라, 친근한 곤충으로 느껴지기를 바라며,,,

이러한 친근감이 또다른 곤충 책을 찾게 하는 연결고리가 되기를 또한 욕심내어 본다.