대리석과 나무를 하나로 묶는 초공간의 괴력(?)

초공간
미치오 가쿠 / 김영사 / 1997년 3월

현대이론물리 분야의 대중 과학서로 브라이언 그린의 <엘러건트 유니버스>와 쌍벽을 이루겠다. <엘러건트...>가 축소론적 접근법으로 우주 만물과 힘을 구현하는 작은 끈에 대해 상세히 설명하는 반면, <초공간>은 전체론적 접근법을 택해, 가시적인 우주로부터 출발해서 어떻게 물리법칙들이 고차원에서 간단해지는가 하는 개념을 기본 주제로 삼는다. 초점은 소립자의 성질이 아니라, 어쩌면 우리가 살고 있는지도 모르는 눈에 보이지 않는 우주, 즉 기하학과 시공간의 세계를 탐구한다.

우리의 뿌리 깊은 상식으로는, 3차원(시간까지 포함시켜서 4차원)이면 우주의 모든 사건을 기록하기에 충분하다. 그러나 물리학자들은, 이러한 4차원을 넘어 다른 차원이 존재하며 이 추가 차원에 의해 모든 물리법칙이 간단해지고 하나로 통일될 수 있다고 주장한다. 이것이 바로 초공간 이론(칼루자-클라인 이론 → 초중력 이론 → 초끈 이론)이다. 사실, 차원을 높인다는 것이 수학적으로는 리만의 계량 텐서에 행과 열을 추가하는 것에 불과하지만, 이로 인해 충분한 ‘방’이 제공되면서 중력의 아인쉬타인 장, 전자기력의 맥스웰 장, 그리고 약력과 강력의 양-밀스 장이 단번에 하나로 통일되는 괴력을 발휘한다. 결국 아원자 영역의 아름다운 대칭성도 이러한 고차원 공간으로부터 유래될 수 밖에 없다는 것이다.

이런 것들은 물리학자들만의 언어이고, 도대체 5차원, 10차원에 대해 감이 오지 않을 일반인들을 위해 저자는, 연못 속의 잉어와 고대 이집트인의 비유, 대리석(힘)과 나무(물질)의 비유 등으로 우리를 차근히 초공간의 세계로 인도해준다. 계절의 변화가 신비할 수 밖에 없었던 고대 이집트인들이 만약 우주공간에서 (차원을 뛰어 올라) 지구를 내려 본다면, 모든 것이 한 순간에 명백해졌을 테지. 한편, 아인슈타인의 꿈은 대리석, 즉 순수기하학으로만 우주를 설명하는 것이었다. 그에게 나무(물질)는 단지 시공간의 꼬임이나 진동일 뿐이었다. 그러나 양자물리학자들은 정반대로 생각했다. 대리석은 나무로 변할 수 있다고, 즉, 아인슈타인의 계량 텐서는 중력을 전달하는 불연속적인 에너지 덩어리인 중력자로 변할 수 있다고 생각했다. 이제 초끈 이론이 바로 나무와 대리석을 잇는 ‘잃어버린 연결고리’가 된다는 게지.

아직도 머리가 지끈거릴 일반 독자들이 한숨을 돌릴 수 있도록, 3,4부에는 소설같이 재미있는 우주물리 이론이 소개된다. 공간은 과연 극단적인 상황에서 찢어질 정도로 늘어날 수도 있는지? 그게 바로 이웃 우주로 들어가는 벌레 구멍이다. 초공간에 의해 시공간을 관통하는 수단이 제공되는 것이다. 초공간 이론이 옳고 언제간 우리가 전 은하계의 힘을 자유자재로 사용하게 된다면? 지금 4차원의 우주가 다시 짜브라지는 그 순간(big crunch)에 우리는 반대로 확장되는 6차원으로 달아날 수도 있을 것이다.

이 책이 쓰여진 1994년 상황에서, 초끈 이론은 ‘우연히 20세기에 떨어진 21세기 물리학’ 취급(?)을 받고 있었다. 도저히 실험으로 검증될 수 없는 초에너지 영역의 이론이기 때문이다. 또 끈 이론은 그 수학적 복잡성 때문에 매우 다양한 수학 분야와 연결되지만, 정작 끈 이론 저변에 깔려 있는 물리적 원리는 알려지지 않고 있다. 왜 끈이론이 풀리지 않는가 하는 이유는 아직 21세기 수학이 발견되지 않았기 때문이었다. 그러나 1995년 초끈 이론의 제2혁명기를 겪으면서 본 책의 저자가 기대했던 돌파구가 조금씩 보이기 시작한다. 비섭동론적 방법, 11차원-초중력 이론, 헤테로틱 끈 이외에 4개의 추가 끈이론과 그 모두를 아우르는 M-이론, p-브레인 이론 등. 지적 호기심이 솟구쳐 오른다면, <엘러건트...>, <호두껍질 속의 우주>에서 이러한 내용들을 확인해 보시길...

ps) 근데, 왜 하필 10차원이지? 라마누잔의 모듈함수가 10이라는 숫자를 요구하지만, 물리학자들은 여전히 왜 이러한 특정한 숫자가 선택되었는지에 대해서는 꿀먹은 벙어리 꼴이란다.