교양수학, 숫자없이 모든 문제가 풀리는 수학책 : 흥미로운 책♥

숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책 - 복잡한 세상을 심플하게 꿰뚫어보는 수학적 사고의 힘
도마베치 히데토 지음, 한진아 옮김 / 북클라우드 / 2017년 1월

일단, 책 두깨가 두껍지 않아서, 읽어봄직하다 하는 느낌부터 시작하는 교양수학도서.
수학? 하면 일단 맘을 단단히 먹고 펴봐야할 것 같다는 생각이 드는 주제이지만, 그러한 이들을 위한 배려의 작품이 아닐까 싶었더랍니다.  일본인 저자라서, 그가 유년시절 배운 수학이라는 과목의 교육구조가 우리나라랑 참 많이 비슷합니다. 
수식을 외우고, 답을 내고자 문제를 푼다는 느낌의 수학.  하지만, 저자는 그런 수학이 아닌, 현실 세계에서 이미 적용되고 있는 사고의 도구로써의 수학을 이야기하고 있습니다.
또한 이 책은 수학적 사고를 이야기하면서 확장하여 사회에서 우리의 '사고'를 합리적으로 이끈다 싶습니다.
일반적인 상황, 비지니스를 하면서, 본말이 전도되지 않도록, 막연히 이렇다라는 주장에 그런가? 질문을 던져볼 수 있도록 돕는,
<숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책> 하는 살짝 긴장하며 주목하게 되는 제목이지만 읽다보면 이론을 몇몇 다루지만 이러한 생각을 현실과는 어떠한 연계가 있는지 흥미롭게 풀어나가는 책이었더랍니다.

진리에 다다르는 한순간의 번뜩임,

그것이 수학적 사고이며,

이를 증명하기 위한 도구가 바로 수학이다.

수학을 우리가 두렵게 생각하는 이유 중 하나로, 수학에서의 기호들, 언어들에 대해 과하게 신경쓰기 때문이라는 의견도 내놓았답니다. 저자의 말따라, 우리가 프랑스인을 이해하려고 프랑스어를 익히면 그들을 아는 것이 아니라, 프랑스의 책을 통해 그들을 이해할 수 있는 것이죠. 수학의 언어를 이해하기 어려우니 수학을 이해하기 어려운 것이 아니니, 그리하여 저자는 편안하게 이해하도록, 수학에 대한 긴장을 풀고 소개해주고 있습니다.
우리, 일반인들에게 필요한 수학은 굳이 앉아서 증명하자고 붙들고 있어야 하는 대상이 아니라, 수학적 사고를 활용할 수 있도록의 도구여야하므로, 언어에 집착할 것이 아니라 수학의 내용을 설명해주고 있답니다.

<불확실성의 원리> <페르마의 마지막 정리>를 설명해주면서, 이렇게 우리는 수학은 숫자를 사용하기만 하는 것이 아니라 생각을 이야기하는 학문이라는 예시도 들어준답니다. 더불어 수학은 답을 찾는 방법도 다양하다고 하며, 표기 방법은 다양하다 합니다.
그간 저도 생각하기로, 수학은 정해진 경로만 있다고 집착하던 고리타분한 생각에서 깨어나게 하네요.
그의 표현따라 '뇌트레이닝식' 수학교육은 명합한 답에 집착하게 하고, 그래서 수학 콘텐츠 자체를 거부하게 한다는 것.
우리나라 수학도 또한 그런 식인터라, 졸업하고 나면 관련주제는 일단 멀리하게 하는 문제가 생기기도 하죠.

불확실성의 원리, 페르마의 마지막 정리, 양자물리학 등의 이론들을 살짝 소개해주기도 하지만,
이 책은 복잡한 세상을 심플하게 꿰뚫어보는 수학적 사고의 힘을 선사하는 책이지요.
비전공자인 독자의 입장에서, 이론을 알게 되었다는 흥미로움보다는 
'수학은 정답이 정해져있다'라는 학문에 대한 잘못된 이해를 바로잡은 신선함이 더 강하게 다가옵니다.
정해져있는 것이 아니라, 이럴수도 저럴수도 있다는 유연함을 깨우쳐보네요.
수학 공간을 자유롭게 구축하여 정보공간에서의 비주얼화를 이루어 보고자
표현 수단에 관해서 여러 경우를 생각해보게 됩니다.

왜 연역법은 이 세상에 존재하지 않을까?
수학적 귀납법에 관하여 우리의 긴장을 슬슬 덜어주고나서, 그리고 연역법을 살펴보게 되는데요.
가정에서 시작하여 주장을 풀어가는 기법인 연역법을 보면서는 은근 무섭더라구요.
연역법은 옳다는 대전제에서 시작하죠. 대전제 소전제.. 그리고 결론으로 이르는데,
만약, 대전제가 옳지 않다면? 
저자의 살짝 엉뚱한 생각으로, 소크라테스의 삼단논법을 보면서 대전제를 흔들어보는데,
인공지능으로 인간의 뇌를 복사해내고 그리하여 기술적으로 인간의 뇌를 가진 기계가 존재한다면,
'모든 인간은 죽는다'라는 가정이 절대적으로 맞는걸까? 의문도 품어봅니다.
다음 소전제에 대해서는 소크라테스가 인간이 맞을까? 또 그렇게 생각을 다시 의심해보기도 하고요.
생각해보면 그렇구나 그렇구나 넘어가는 문제들이지만, 저자가 풀어가는 글을 보면서
이렇게 갸우뚱해보면서, 일상생활에서도 넘어가는 생각들을 정비해보는 동인이 되네요.

저자는 더불어 '논리적으로 문제를 해결하는 방법'에 관한 맹신들도 꼬집어 봅니다.
통계적 정리들을 근거로 결론을 내리는데, 물론, 맞을 수도 있지만,
추론에서 시작하는 생각이니만큼 완전한 참이라고만 믿기는 어렵기도 한다고 말입니다.
게다가 연역법적인 생각은 절대성에 의거하기에, 세상에 절대성이란 존재하지 않기에 의미가 없다고 말하기도 합니다.
그런데, 문제는.. 세계는 연역법으로 움직이고 있다는 것.
인간세계에는 '법률'이 존재하여 따라야 하는 절대권력이 있곤 하여, 
세상에 절대성이 없다고 머리로는 이해하지만, 세상은 그리 돌아가게 되어 있지요.

연역법에 대항하기 위해서는 어떻게 해야 할까?
상위 공리에 대항하려면 어떠헥 해야 할까?

연역법을 잘못 쓰이고 있는 사회에서, 이를 타파할 방안도 함께 의견으로 담아두었답니다.
사회를 구성하는 한 사람 한 사람의 추상의 정도인 공리의 수준을 높여야 한다는 것.
더 큰 공리의 연역법을 사용하여, 제멋대로 룰을 만들고 조작하는 현실사회에서
구성원들의 공리의 정도를 높이고 모아 이기는 방법을 찾아내는 것,
바로 이떄 수학적 사고가 도움이 된다고 말합니다.

수학이라는 학문이 숫자만 다룬다 생각했더라면, 이 책을 통해 수학언어가 아닌 내용을 이해한다면,
현실사회를 이해하는 힘, 활용하는 역량이 커질 수 있음을 알게 된답니다.
경제활동을 하는 개개인이 합리적인 사람임을 가정하지만, 실제로는 사람들은 그냥 내켜서 결정하기도 하고
경우에 따라 위험을 무릅쓰기도 하는 움직임이 다르기도 합니다.
그래프를 통해 이러한 움직임들이 있다고 해석해주기도 하지만,
더불어 인간의 성질상, '논리으로 살지 않는다'를 풀어내기도 합니다.



저자는 인공지능, 일, 고민 등, 
실제 우리가 맞닿뜨리는 생활들의 여러 주제들에 대해서 흥미롭게 이야기하고 있답니다. 수학적 사고라는 것이 논리적인 사고라고만 생각해보았던 터라,
물론 수학적인 이론들도 가볍게 다뤄주고 있다보니, 지식을 얻게 되는 교양수학책이지만, 저자의 말랑한 풀이들에 눈을 반짝이며 새로운 관점을 득템한마냥 즐겁게 읽어보게 되었네요.
부담스럽지 않은 글밥과 이해하기 쉬운 문장들에, 흥미로운 독서를 하게 되는 책이랍니다.