수학연산 재밌게 탐구해보기

천재들이 만든 수학퍼즐 4 - 본편, 가우스가 만든 머리셈 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 4
오관용 지음 / 자음과모음 / 2008년 1월

천재들이 만든 수학퍼즐4. 가우스가 만든 머리셈

■ 수학연산 재밌게 탐구해보기

가우스가 만든 머리셈!

천문학자이자 수학자인 가우스,

아이는 가우스에 대해서 대략은 알고 있기는 했지만,

천재들이 만든 수학퍼즐을 통해서 가우스에 대해 경의(?)를 표하게 되는 것 같습니다.

아이가 숫자 자체를 좋아하기도 하는데,

가우스를 보면 수학의 특히 연산 부분에 대해서 즐기고 있으니,

아이로서는 팬이 될 만한 수학자가 아닐까싶어요.

이번 4번책에서, 특히 '머리셈'은 처음 듣는 주제네요.

이번 책은, 초등학교 1학년부터 고등학교까지 관련이 되는 내용입니다.

연산에 관한 내용이 나오다보니, 이렇게 폭넓은 연계가 있을 수 밖에 없지 싶네요.

사칙연산의 원리,

분수와 소수의 나눗셈 원리,

교환/결합/분배 법칙

인수분해, 등차수열의 합 등.

■ 그렇다면, 머리셈이 뭐지???

계산 원리를 알면 머리로 쉽게 계산할 수 있는데,

주판, 계산기, 종이, 연필 같은 외부 기억장치 없이

머릿속으로 계산하는 것을 '머리셈'(mental math)라고 한다.

결국 암산 느낌이 아닌가 싶습니다.

가우스처럼 머리로 셈을 하면 좋겠는데,

고백하건데... 아이가 연필과 종이를 들고 임하게 되었습니다.

원리를 깨우치다보면 언젠가는 머리셈이 가능하겠지요~?

일단, 머리셈을 잘 하려면 사칙연산의 법칙을 바르게 알고 있어야 합니다.

특히 이번 책은 수학연산을 쉽고 재밌게, 더불어 빠르게 하게 되는 특수능력이 될 수 있는데,

뭐든 특수 단계로 가자 하면 기본기부터 충실해야겠죠~!

머리셈은 이른바 수를 가지고 노는 듯한 즐거운 행동으로 보여지던 차라,

쉬운 기교를 알아내려면 사칙연산 법칙을 바르게 알아야겠습니다.

옛날에는 수학교육이 중인에 속하는 이들에게만 필요할 뿐,

귀족에게 조차도 그렇게 필요한 학문은 아니었다고 해요. 

하지만 이제는 모두 생활하면서 수학에서 연산은 특히나 중요해지는 '생활능력'이지요.

1교시에서는 아라비아 숫자라고 하면 안된다 하는,

인도에서 지금 아라비아 숫자가 유래되었다 하는 가르침이 있고요.

2교시에 드디어 문제 들어가기 위해

사칙연산 법칙을 활용하여 머리셈해결의 문제들이 던져져있습니다.

<미리 알면 좋아요>에서도

교환법칙, 결합법칙, 분배법칙을 정리하고 공부해야 한다고 다시 설명이 나오네요.

사칙연산에서는 이 세 가지는 일단 기본으로 잡고 가야 머리셈이 쉬워지는 것 같습니다.

머리셈이 결국은 쉽고 빠르게 계산하려는 목적이 있으니,

법칙을 명확히 알고 연습하면 좋겠죠.

* 원래 머리속으로 해야하지만

풀이본능 아이는 연필을 들고 풀어봅니다.

아직 머리속에서 사칙연산의 법칙을 모두 활용해서 계산하기는 무리였다 생각해 보렵니다 ;D

문제를 보니 풀어야겠다 하는 의지에 일단 박수를 ~!

문제가 사칙연산의 법칙들을 심히 고려해서 풀어야 하는 문제들이죠.

그냥 풀면? 지루하게 풀리면서 고되다 싶어질 것 같습니다.

가우스처럼 연산도 재미나게 풀어보자 하면,

쪼개도 보고, 바꿔도 보고

숫자를 가지고 논다 시피 하며 풀면 연산도 즐거워지지요.

아이도 재밌게 풀어보네요.

문제들이 꽤 많이 있어요.

천재들이 만든 수학퍼즐의 다른 시리즈들도 풀어봤는데,

특히 4권 책에는 문제가 꽤 많고 그런데 대체적으로 

도전하고 싶다 하는 생각이 드는 너무 어렵지는 않은 문제들 같습니다.

아침에 머리 회전을 위해서도 풀어보게 되더라구요.

머리셈 계산 문제,

이번에 못해보면 다음에 할 수 있는 넉넉한 문제량 덕분에

"좋아~! 풀어볼게!"

연필잡고 슥슥슥슥

이번에는 종이 도움 없이 머리셈으로 정말 풀어봤어요.

승부욕(?) 비슷하게 발동해서 1분동안 풀어보겠다며..

* 쉽지는 않은 시간이라, 분을 재어 보지는 않았네요 :D

그런데 그래도 앞에는 종이에 슥슥슥 적어보고 풀면서 보다

머리셈으로 암산해보는 것이 단계를 줄여서 계산하는 것처럼 보였어요.

머리셈에 대해 응용적 문제도 나오기도 했는데,

더불어 또 '수'가 재밌어 지게 하는 요인은 바로

3의 배수인가, 4의 배수인가.. 하며 배수 찾기 방식도 알려주더랍니다!
 

생활에서도 도움이 되겠지만,

아이들끼리 내가 맞춰볼께! 하면서 재밌는 시간을 갖어 보겠죠.

가우스는 정말 수 자체를 많이 생각해본 수학자다 싶네요.

3 또는 9로 나누어 떨어지는 수를 찾는 방법.

어떻게 찾게 된 걸까요? 증명까지는 이 책에서 다루고 있지 않아서,

왠지 그 이유를 증명해보고 싶어지는 욕구가 활활활~

마술과 같이 보이는 부분이었더랍니다.

계산을 쉽고 빠르게 하는 머리셈은

아이가 단순히 문제풀이로만이 아니라,

숫자와 노는 듯한, 재미있는 상대로 보이는 숫자놀이였어요.

수학자 가우스는 정말 대단하다 싶어지고요.

수학인 듯 놀이인 듯, 재미있는 탐구를 했던

천재들이 만든 수학퍼즐4. 가우스가 만든 머리셈 이었습니다~!