나는 수학, 아니 적어도 산술과 수 이론은 오로지 기호 표기 능력과 수량을 나타내고 이해하는 비언어적 능력을 기반으로 한, 점점 더 추상적인 마음의 구축물들로 이루어진 피라미드라고 확신한다.
수는 색깔과 아주 비슷하다. 우리는 움직일 수 있는 독립된 대상으로 가득한 세계에 살기 때문에 수를 추출할 수 있는 능력은 우리에게 매우 유용하다.
나는 수를 위한 언어의 습득이 매우 중요하며, 그 단계에서 문화와 교육이 차이를 빚어낸다고 생각한다.
성차를 비롯하여 수학 능력에 타고난 차이가 있다는 증거들을 다수 검토한 나는 수 능력에 개인별 차이가 나타나는 상당 부분이타고난 재능‘ 의 차이 때문이라고는 믿지 않는다. 교육이 핵심이며, 긍정적인 정서가 수 능력의 성공을 추진하는 엔진이다.
수학 천재의 존재는 이 견해에 반하는 듯 보일 수도 있다. 그들의 실력은 마치 딴 세상에 속한 것 같아서 우리와 아예 뇌 자체가 다르다고느껴진다. 그러나 나는 그렇지 않다고 생각한다. 아니 적어도 태어났을때에는 그렇지 않다. 그들은 우리와 똑같이 기본적인 재능, 즉 기초적인수 감각, 수 관계에 관한 직관을 가지고 삶을 시작한다. 어른이 되었을때 그들의 뇌가 어떻게 달라졌든 간에, 그것은 성공적인 교육, 전략, 암기의 결과다. 사실 제곱근 구하기에서 여러 자릿수의 곱셈에 이르기까지, 그들의 실력은 노력할 의지를 지닌 사람이라면 누구라도 배울 수있는 단순한 요령으로 설명될 수 있다.
우리는 모두 아주 비슷한 뇌를 지니고 삶을 시작한다. 즉 선천적인 구조를 갖추고 있지만 문화를 통해 어느 정도 다듬어질 수 있을 만큼의 유연성도 지닌 초보적인 수 감각을 지니고태어난다.
나는 많은 사회 구성주의자들과 반대로, 수학적 구조는 특정 인류 문화를 초월한다는 가드너의 견해에동의한다. 하지만 그것이 모든 인류 문화가 같은 수학적 선율에 공명하는 똑같은 뇌 구조를 가졌기 때문이라고 본다.
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