수학자의 생각 수업

수학자의 생각 수업 - 수학적 모델링과 과학적 사고를 둘러싼 30가지 질문
주하오난 지음, 이지수 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2026년 6월

*출판사에서 제공하는 책을 읽고 작성한 주관적인 리뷰입니다

"우리는 왜 수학을 배울까?"

학창 시절 가장 많이 했던 질문이 왜 수학을 배울까였다. 이렇게 어려운 미분 적분 문제 푸는 것으로는 우리가 살아가는데 전혀 도움이 되지 않는다고 생각했기 때문이다. 수학은 생각을 이끌어 내는 과정이라는 것을 알게 되면서 수학을 바라보는 것이 달라졌다. 우리 아이에게 수학은 여럽고 공부하기 싫은 과목이 아닌 살아가는데 필요한 생각의 힘을 길러주는 원천이라고 말하면서 좀 더 깊은 사고를 위해 수학 공부가 필요하다고 말하게 된다.

<수학자의 생각 수업>은 현실을 탐구하는 수학적 사고 법을 알려주는 책이다. 가장 근본적인 질문에 대한 답으로 우리가 수학을 공부해야 할 이유를 제시하는 책이다. 그래서인지 처음에는 수학 책이라는 느낌보다는, 과학적 사고를 이끌어내는 과학 책 같기도 하고 더 나아가 문제를 제기하고 이해하면서 생각을 이끌어내는 철학 책 같은 느낌이 들었다.

수학을 통해 세상을 이해할 수 있도록 도와주는 것이 바로 '수학적 모델링'이다. '수학적 모델링' 교육이라 말로 수학적 사고방식을 통해 우리의 일생에서 일어나는 어떤 문제라고 연구할 수 있는 과정을 익히게 도와준다. 수학적 모델링으로 문제를 발견하고 문제를 제기하며, 문제를 분석하고 해결하는 능력을 향상시킬 수 있음을 책에서 강조한다. 이 문제 제기라는 것이 꼭 교과서에서 배우는 수학 내용만을 뜻하는 것은 아니다. 우리의 삶과 연결된 현실의 문제를 해결하기 위한 과정으로 이 네 과정을 중요시한다. 이런 사고를 이끌어내는 설명이 저자 한 사람의 일방적인 나열이 아닌 학생과 선생님의 문답 형식으로 주로 학생이 묻고 수학자가 답한다. 그 과정이 학생과 선생님의 토론 과정으로 이어지면서 우리도 같이 그 과정에 참여하듯 이해하게 된다. 수학적 모델링의 원리를 이끌어 내게끔 자세하게 최대한 쉽게 많은 예를 들면서 자연스레 문제를 해결하는 사고력을 길러지도록 이끌어 준다. 물론 책에서 소개하는 내용이 쉬운 것만 있는 것은 아니다. 어렵고 처음 들어보는 법칙도 있기에 먼저 순차적으로 읽으면서 때론 정리를 하면서 진행하면 이해가 좋아진다.

만나지 않은 쌍둥이 프란츠 카프카 X 에곤 실레

만나지 않은 쌍둥이 - 프란츠 카프카 x 에곤 실레 ㅣ 세계문화전집 2
프란츠 카프카.에곤 실레 지음, 홍선기 엮음 / 모티브 / 2026년 6월

*출판사에서 제공하는 책을 읽고 작성한 주관적인 리뷰입니다

만나지 않은 쌍둥이

프란츠 카프카 X 에곤 실레

모티브 세계문화전집 시리즈 02

모티브 세계문화전집 시리즈?

처음 시리즈를 접해보니 이런 조합도 꽤 흥미롭다는 생각이 들었다. 유명 작가들의 글만 만나는 것이 아니라 여기에 유명 화가와의 콜라보처럼 자연스레 맞물리면서 좋은 글과 좋은 명화를 한 권으로 만날 수 있는 색다른 경험이었다.

시리즈 02에서는 100년 전 두 천재를 다루고 있다. <변신>의 작가로 널리 알려진 프란츠 카프카와 <꽈리 열매를 든 자화상>의 에곤 실레 이 두 천재의 글과 그림과 그들의 성장 과정 그들의 유명작이 나오기까지 그들의 고뇌, 죽음, 그들의 삶을 좌지우지했을 만큼 큰 영향을 미치고 그들을 정신을 지배했던 가족 이야기까지 담고 있다. 워낙 그림에 문외한이라 솔직히 에곤 실레 화가는 이름을 들어보지 못했지만 그의 자화상을 보는 순간 아~ 이 그림, 하고 탄성이 나올 정도로 꽤 자주 보았던 그림이라 새삼 놀랐다. 이 두 천재들은 살아생전 한 번도 만날 적은 없거니와 편지도 일기의 언급도 없는 사이이지만 글쓴이가 언급했듯이 쌍둥이처럼 느껴졌다고 한다. 카프카의 불완전한 문장을 읽을 때마다 실레가 그린 뒤틀린 신체가 겹쳤다고 할 만큼 그들의 글과 그림에서 같은 인상을 받았다고 한다.

내 몸은 정말 내 것인가?

아니면 가족과 사회와 국가에 의해 점령당한 영토인가?

P8

카프카는 살아 있는 아버지에게 지배당해 그의 모든 일을 반대했고 에곤 실레는 매독으로 광기에 접어들면서 정신착란 상태에서 재산을 모두 태워버리는 일까지 벌이고 아버지가 죽은 후 빈곤을 빠진 가족들이 힘든 생활을 견뎌야 했다. 잔혹했던 그들의 유년기를 보내고 성인이 된 그들의 삶조차 평탄치 않았다. 이런 성장 과정을 알고 난 후 그들의 글과 그림을 읽고 감상하게 되니 더 몰입하면서 예술 작품을 느끼게 된다. 프란츠 카프카의 <변신>을 보면 얼마나 그의 삶이 고립되고 불안하고 힘들었는지 짐작이 가능하다. 어느 날 잠에 서 깬 평범했던 회사원이 벌레로 변해 있다. 그 고독과 싸우는 한 인간의 심리 묘사가 탁월하다. 그 외로움과 가족의 이기심에 결국 죽음에 이르게 되는 그의 삶이 투영된 소설이라 더 안타깝게 느껴졌다.

워낙 <변신>이 유명해 이 작품만 알고 있지만 그 외 카프카의 여러 단편을 만날 수 있어 기회가 있어 더 좋았다. 단순한 소설 읽기를 넘어 작가의 한 생애를 알면서 그의 작품의 창작 의도까지 한 권으로 여러 분야의 책 읽기가 가능해서 다음 시리즈도 많이 기대된다.

거장의 귀환 아코디언 - 천명관

아코디언
천명관 지음 / 창비 / 2026년 6월

*출판사에서 제공하는 책을 읽고 작성한 주관적인 리뷰입니다

앵벌이들은 모두 그림자 인간이었다.

가족도 없었고 호적도 없었다.

거리에 해가 떨어지고 날이 저물면

그림자가 지워지듯 모두 사라져

아무도 기억하지 못하는 유령 같은 존재였다.

에필로그 1

인터내셔널 부커 상 최종 후보까지 올라 역주행했던 압도적 서사에 최고의 몰입감을 주었던 <고래>의 천명관 작가가 10년 만의 신작을 선보였다. 신작이 나오기 전 올해 가장 기대되는 거장의 귀환을 소개하는 어느 영상에서 소설 제목도 알 수 없었던 천명관의 소설을 뽑았는데 그 영상을 보고 그날이 언제 오나 무척 기대했다.

<아코디언>은 1950년대 서울을 배경으로 한다. 전쟁이 끝난 후 부모를 잃은 고아들이 모여 사는 판자촌 앵벌이들의 생존기를 다루고 있다. 주인공 동이는 의사였던 아빠가 전쟁이 터지자 군의관으로 차출된 뒤, 결국 돌아오지 않고 엄마마저 떠나가 버려 결국 혼자 남아 앵벌이로 살아간다. 동이처럼 부모가 없는 아이들이나 눈이 먼 아이, 한 쪽 팔이 없는 아이, 소아마비 아이, 앉은뱅이 아이 등 장애가 있는 아이들이 모여 양목사 (아이들은 그를 아버지라고 부른다.)의 명목상 보호 아래 앵벌이를 하여 그에게 돈을 바치고 있다. 이 양아버지랑 사람은 아이들이 불쌍하게 보여 돈을 더 많이 받기 위해 겨우 한 끼만 먹기고 조금만 규칙을 어겨도 매질을 하고 거기에 마약까지 먹여서 아이들이 정신과 몸까지 파괴하면서 돈벌이로 아이들을 극한의 고통으로 몰아넣는다. 아이들이 이 늪과 같은 곳에서 빠져나올 수 있을지, 누군가의 도움이 절실히 필요한데 시대가 시대인지라 어느 하나 이들의 삶에 도움을 줄 사람은 보이지 않는다. 오직 아이들이 서로가 서로에게 힘이 되어 줄 뿐...

악이 떠난 자리에 봄이 오는 것이 아니라 더 큰 악이 들어와 더 혹독한 겨울이 되는 법. <고래> 만큼의 압도적인 매운맛 서사는 아니지만 소설에서 대체 불가한 이야기꾼 작가의 필력을 충분히 느낄 수 있는 전개라 쉽게 책을 덮을 수 없다. 단숨에 읽을 수 있는 몰입감과 끝을 알 수 없는 긴장감과 마음이 저려오는 아픈 서사와 한 문장 한 문장에서 느껴지는 힘은 쉽게 잊히지 않는다. 인간다움이란? 삶이란? 이런 원초적 질문을 던지는 소설이었다.

"아코디언을 치는 동안, 슬픔과 고통은 깊은 깨달음으로 정화되고 안개처럼 뿌옇게 가려졌던 진실은 거울처럼 선명해졌다. 그렇게 동이는 글자가 아닌 소리를 통해 벽 너머의 세상으로 통하는 길을 더듬더듬 찾아가고 있었다."P227

세계척학전집 싸움의 교양

싸움의 교양 : 야망은 큰데 왜 맨손인가 ㅣ 세계척학전집 5
이클립스 지음 / 모티브 / 2026년 4월

*출판사에서 제공하는 책을 읽고 작성한 주관적인 리뷰입니다

야망은 큰데 왜 맨손인가

세계척학전집 시리즈 다섯 번째 <싸움의 교양>.

저자는 YouTube 채널 <이클립스>를 운영하는 지식 크리에이터이다. 생각하는 법을 다룬 <훔친 철학 편>1권, 나와 타인을 다루는 법 즉 인간이 작동하는 방법을 다룬 <훔친 심리학 편> 2권, 우리의 삶을 지배하는 돈 다룬 <훔친 부> 3권, 철학과 심리학이 만나 사랑이라는 감정과 그 기술을 다룬 <사랑은 오해다> 4권에 이어 현실을 간파하고 조용지만 진정한 세상의 승리가가 되기 위한 싸움의 정석을 담을 <싸움의 교양> 시리즈 최신간을 읽게 되었다. 1권을 제외한 모든 시리즈를 읽어보면서 새 시리즈가 나올 때마다 저자에 대한 믿음이 쌓여 가고 있다. 방대한 지식을 이렇게 일목요연하게 잘 정리해서 한 권으로 만날 수 있고 읽는 즉시 나의 지식이 한 뼘 자라 난 듯 뿌듯함을 주는 책이다.

이번 다섯 번째 시리즈가 척학 시리즈와 본연의 척학 이미지와 가장 잘 어울리는 주제인 것 같다. '척학' 진심만으로 이길 수 없는 불리한 판에서 치밀한 설계와 연출로 판을 장악하는 전략, 바로 진정한 고수들의 싸움의 실전 전략을 배우는 시간이다.

<싸움의 교양> 제목에서 제일 먼저 떠오르는 책과 인물이 있다. 누구나 나와 같은 생각으로 책을 펼쳐 볼 것 같은데 "싸우면서 이기려 하지 말고, 이겨놓고 싸워라" 손무(손자)의 <손자병법>이다. 내 예상대로 책의 첫 페이지를 장식했다.

"백 번 싸워 백 번 이기는 것은 최선이 아니다. 싸우지 않고 적을 굴복시키는 것이 최선이다."< 손자병법 모공편> P20

약 6000자로 2500년을 살아남아 전 세계의 지도자의 필독서가 된 책. 손자의 지혜를 오늘 우리 현실에 적용하여 우리가 살아남을 전략으로 설명한다. 물론 저자는 손자의 체계에서의 한계점도 제시하지만 단 한 가지만은 기억에 남도록 명시한다.

'이 싸움을 해야 하는가?'라는 이 질문이 한 자가 다른 이들보다 한 수 위라는 것을.

두 번째 인물도 전개상 범상치 않다. 손자의 말에서 적을 알고 나를 아는 자는 위태롭지 않다고 했는데 적도 나를 알다면? 이 질문에 대한 답을 헝가리 수학자가 인가의 모든 상호작용을 게임이라 부르고 게임을 수학으로 풀었다는 점이 흥미롭다. 이렇게 꼬리에 꼬리는 무는 투쟁적인 이론 전개라 더 박진감 있는 싸움의 문법과 정석을 배우는 시간으로 느껴졌다.

우리는 피할 수 없는 인간관계, 조직 관계 등 모든 사회 활동 속에서 갈등을 겪게 된다. 이런 갈등 속에서 내가 살아남기 위한 전략이 필요하다. 진심만이 정답이 아닌 시대에서 내 몫을 받을 정당함을 위한 전략이 필요한 시대에서 우리에게 들려주는 이론이 어느 것 하나 부족함이 없었다. 그래서 이 시리즈는 저자가 권하는 책 읽는 방법처럼 빨리 단숨에 읽는 것보다 하루에 한 챕터씩 읽으면서 나의 삶에 적용해 시간을 가지는 것이 더 중요하다고 생각한다. 지금도 전 시리즈를 조금씩 읽으면서 생각하고 정리하여 기록하는 시간을 가진다. 이 시리즈가 나에게 준 소중한 시간이다.

미적분이 이렇게 쉬웠어?

미적분이 이렇게 쉬웠어?
류치 지음, 이지수 옮김, 정동은 감수 / 동아엠앤비 / 2026년 5월

*출판사에서 제공하는 책을 읽고 작성한 주관적인 리뷰입니다.

수학책 밖에서 만나는 미적분

수학하면 가장 먼저 떠오르는 단어가 '어렵다'이다. 나에게 수학은 공부를 해도 어렵고 안 하면 전혀 알 수 없는 그런 과목이었다. 특히 고등학교에서 배우는 미적분은 가장 두려운 단원이었다. <미적분이 이렇게 쉬었어?>를 잘 이해할 수 있을지, 아니 잘 읽어 내려갈 수 있을지 지레 겁먹고 스스로를 의심하면서 책 읽기를 시작했다.

"'수알못'인데 미적분이 저절로 읽어지네!"

이 책의 좋은 점은 열 개의 일상적인 소재를 통해서 수학에 접근한다는 것이다. 수학이 어렵고 복잡한 것으로만 이해하는 나에게 일상에서 만나는 수학적 원리를 먼저 생각하게 그래서 수학은 어려운 과목이 아닌 우리의 삶에 녹아 있는 거라는 받아들이고 이해하는 것으로 받아들이게 한다.

1장에서는 축소 복사로 필요한 용지와 가격을 계산하는 식 함수를 이해하는 시간이다. 말을 식으로 정리하는 것이며 식을 함수로 나타내는 것이며 기호를 사용해서 설명하는데 어렵다는 생각 없이 자연스레 이해되며 읽어 내려가게 된다. 또 문구의 종료와 진열 방식으로 집합을 설명한다. 원소가 되냐 되지 않냐를 부분 집합이 되냐 되지 않냐를 교집합, 차집합, 드모르간의 법칙까지 쉽게 이해하게 된다.

2장에서는 미적분을 배우기 바로 전 단계에서 배우는 극한에 대한 개념이다. 고속 열차를 타고라는 제목에서 움직이는 물체의 순간 속도 혹은 한 지점에서의 기울기가 '도함수'라는 것을 알게 되면서 미분의 장에 들어가게 된다. 미분을 역연산한 적분에 대한 개념도 공식을 증명하면서 알려준다. 넓이 공식으로 암기했던 사각형 넓이, 원 넓이, 삼각형 넓이 등 그 공식을 적분을 이용해서 암기가 아닌 이해로 접근하는 것도 여럽지 않게 느껴졌다.

각 장 마지막 부분에는 '수학적 사고' 코너가 있어 본문과 연결된 수학자들을 소개하거나 재미있는 수학 이야기를 들려주는 별책 부록처럼 쉬어가는 코너를 넘어 지식을 쌓는 기회도 제공한다. 물론 학창 시절 배웠던 지식이 가물가물해서 어려운 부분이 있는 것도 사실이지만 전체적으로 선입견으로 가졌던 두려움은 없어지고 읽어 낼 수 있다는 사실에 만족하게 된다.