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천재들이 만든 수학퍼즐 22 - 본편, 유클리드가 만든 평면도형의 측정 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 22
홍선호 지음 / 자음과모음 / 2008년 8월
평점 :
학년이 올라가면서 아이들 수학이 점점 걱정되기도 하는데요.
하지만, 우리집은 자음과모음의
천재들이 만든 수학퍼즐이 있어서
걱정이 없답니다.^^
이번에 우리 아이와 함께 읽어본,
천재들이 만든 수학퍼즐은
22권 유클리드가 만든 평면도형의 측정 입니다.
유클리드! 하면 평면도형이 딱 생각나죠?
ㅎㅎㅎ
저도 천재들이 만든 수학퍼즐과 함께하다보니
유클리드 하면 이제 평면도형이 자동적으로
생각나더라구요.
ㅎㅎㅎㅎㅎ
천재들이 만든 수학퍼즐
22권 유클리드가 만든 평면도형의 측정에서는
우리 조상들이 평면도형의 넓이와 둘레의 길이에 왜 관심을 가지게 되있을까?
어떻게해서 평면도형의 넓이와 둘레의 길이를 구하기 위해
어떤 아이디어를 발견해 냈을까?의 질문으로부터 시작됩니다.
천재들이 만든 수학퍼즐
22권 유클리드가 만든 평면도형의 측정의 교과 과정과의 연계부분은
초등학교 1학년 평면도형의 모양부터
초등 전과정 도형에 해당되는 부분이더라구요.
그리고 나아가 중학교에서의 도형의 닮음,
피타고라스의 정리까지 연계되는 부분입니다.
상당히 많은 시간, 거의 초 중등 전학년에 걸쳐서
유클리드가 만든 평면도형의 측정이 연계되는 부분이니,
이 부분 잘 이해하고 넘어가면 아이들 수학에
많은 도움이 될 것 같아요.
천재들이 만든 수학퍼즐
22권 유클리드가 만든 평면도형의 측정에서는
왜 평면도형의 넓이를 구하려고 했는지부터 알아봅니다.
이전에 유클리드의 평면도형을 배울때도 한번 언급을 한 적이 있는데요.
사람이 살기 건조한 나라인 이집트에 신의 선물을 받은 곳은
바로 나일강 입니다.
이 강은 이집트인에게 하늘이 내린 축복입ㄴ데요.
이 나일강이 해마다 홍수가 나서 강물이 넘쳐 범람을 합니다.
그래서 상류의 기름진 흙을 운반해 와서 그들의
토지를 더욱 비옥하게 만들어 준다는 장점이 있었지만
애써 만든 각자의 토지 경계선을 망가뜨려 놓을 뿐만 아니라
땅의 모양마저도 바꿔놓았던 거죠.
그래서 이집트의 왕들은 홍수가 지나가고 나면 농토의 경계선을
본래의 넓이대로 다시 측량할 수 있는 방법과
여러 모양의 토지의 넓이를 알 수 있도록
측량사들에게 명령을 했던 것이랍니다.
당시 이집트인들의 정사각형과 지사각형의 모양의 토지의
넓이와 둘레를 구하기 위한 생각을 읽다보니,
그 당시 이집트인들의 지혜를 엿볼 수 있었습니다.
이집트인들의 아이디어가 보통이 아니었구나..싶더라구요.
우리 아이가 천재들이 만든 수학퍼즐
22권 유클리드가 만든 평면도형의 측정을 읽으면서
가장 관심갖고 있은 부분은 5교시에요.
5교시는 "떼어버리거나 붙여 만든 도형의 둘레" 부분입니다.
5교시에서는 고대 이집트인들은 형면도형의 넓이뿐만 아니라
둘레의 길이에도 관심이 많았는데요.
직사각형의 한 모서리 부분이 잘려 나갔더라도
둘레의 길이에는 변화가 없음을 알았던거죠.
천재들이 만든 수학퍼즐
22권 유클리드가 만든 평면도형의 측정
5교시의 83페이지와 84페이지 속 문제를 통해서
직사각형의 둘레에 대해서 생각해보게 해주었고,
한 부분이 잘려나갔어도 이 길이를 구해볼 수 있도록
해주는 증명을 함께 해보는 시간이 되었습니다.
정사각형은 네 변의 길이가 모두 같이 때문에
정사각형 둘레의 길이는
(한 변의 길이)x4로 구할 수 있으며,
직사각형의 둘레의 길이는
(가로의 길이x2) + (세로의 길이 x2)로 구할 수 있다는 것을
이집트인들의 아이디어를 통해서 배우는 시간이 되었습니다.
그래서 우리 아이는 위 내용을 바탕으로
본인이 문제를 출제해서
제일 작은 정사각형을 기준으로
큰 직사각형의 전체 둘레의 길이를
구해보는 문제를 만들어보고 싶다고 하였어요.
천재들이 만든 수학퍼즐을 읽으면서
한가지 얻은 점은,
아이가 이 책을 바탕으로 문제를 풀어보고,
문제 해결책을 찾아봄으로써
본인이 이 내용을 바탕으로 또 하나의 문제를 상상해보고
직접 풀어볼 수 있는 능력이 생긴것 같아서
이 부분은 아주 칭찬해주고 싶더라구요.
천재들이 만든 수학퍼즐
22권 유클리드가 만든 평면도형의 측정을 읽고
막힘없이 본인의 생각대로 문제를
만들어보았답니다.
천재들이 만든 수학퍼즐
22권 유클리드가 만든 평면도형의 측정을 통해서
우리 아이가 평면도형에 대한 자신감을 얻는 시간이 되어서
참 소중하게 생각하는 천재들이 만든 수학퍼즐입니다.
아이의 생각을 끌어내어주고,
단순한 공식만으로 접해주는 것이 아닌,
왜 둘레의 길이를 구하게 되었는지 그 이유부터
하나하나 알게되면서 평면도형을 시작하니,
아이가 평면도형을 받아들이는게 정말 다르다는 것을
느꼈습니다.
이제는 유클리드라고 하면 평면도형이라는게 저절로
연관되고, 왜 평면도형에서 넓이와 둘레를 구하게 되었는지
그 이유부터 알게되었으니,,,,
평면도형이 자신있다고 하네요.^^
<출판사로부터 도서만 협찬받아 솔직하게 작성된 후기입니다>