수학, 풀지 말고 실험해 봐

수학, 풀지 말고 실험해 봐 - 신기한 실험으로 수학과 친해지기 ㅣ 수학, 풀지 말고 실험해 봐 1
라이이웨이 지음, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2021년 7월

수학에 있어 '수학은 푼다'라고 말을 한다. 그런데 이 책의 제목을 보면 <수학, 풀지 말고 실험해 봐>라고 한다. '실험한다'는 것은 과학을 할 때 실험한다고 한다. 그러면 수학과 과학을 합친 것일까? 수학을 과학처럼 실험으로 푸는 것일까? <수학, 풀지 말고 실험해 봐>에서는 수학을 아주 재밌고 흥미로운 방법으로 접근한다.

요즘 인기 동영상을 보면 원을 한번에 완벽하게 그리는 사람들의 영상이 인기를 끌고 있다. 원을 그리는 일은 쉬운 일이 아니다. 완벽한 원이 되려면 컴퍼스가 필요하고, 흔들림없이 그려야 한다. 원은 그리기 힘든 만큼 안전성을 느낄 수 있다. 우리가 길에서 쉽게 보는 맨홀 뚜껑은 원형이다. 맨홀 뚜껑은 원형만 있는 것이 아니라 사각형, 육각형 등도 있다고 한다. 하지만 가장 안전한 것은 원형 맨홀 뚜껑이다. 맨홀 뚜껑은 지상과 지하세계를 연결하는 통로로 하수관이나 전기관 작업을 할 때, 맨홀 뚜껑을 열고 지하로 들어가야 하는데 혹시 안쪽으로 떨어진다면 위험하다. 그런데 원형 맨홀 뚜껑은 절대로 떨어지는 일이 없다고 한다. 그것은 원의 가장 긴 것이 원의 지름인데 정사각형은 마주보는 두 변에서 각각의 한 점을 골라 일직선으로 연결하며 그 길이는 반드시 한 변보다 길거나 같은 것임을 알 수 있는데 사각형 모양의 맨홀 뚜껑은 사각형 맨홀에 빠질 수 있다.

굴러다니는 삼각형을 들어본 적이 있을까? 굴러다닐 수 있다면 적어도 원처럼 둥근 모양이어야 할 것이다. 그런데 삼각형은 구를 수 있을까? 구를 수 있는 삼각형이 있다. 잘 구르는 특별한 도형인 '뢸로 삼각형'은 구를 수 있는 삼각형이다. 뢸로 삼각형은 보통의 삼각형과는 조금 차이가 있는데 꼭짓점 3개가 있어 삼각형이라고 할 수 있지만 변이 곧은 선이 아니라 호 모양이다. 세 꼭짓점 사이의 거리는 같지만 삼각형은 약간 통통한 모양이다. 원의 중심을 지나는 직선은 지름이고 길이가 일정하기 때문에 아무리 많이 구르더라도 평탄하게 굴릴 수 있다. 뢸로 삼각형을 보면 원과 같이 꼭대기부터 반대쪽까지 어느 한 점을 선으로 연결해도 길이가 같게 된다.