개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업 - 미분부터 이해하면 수학공부가 즐거워진다
장지웅 지음, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2021년 6월

수학을 좋아하지 않지만 특히 '미분'은 더욱 좋아하지 않았다. 미분이 어려웠기 때문인데 <개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업>으로 개미가 어떤 미분 수학을 알려줄지 궁금하기도 했다. 중학교 때와는 달리 고등학교의 수학은 비교도 안 될 정도로 방대한 양으로 어렵게 느껴진다. 단순 암기로는 손도 못 대는 것이 고등 수학인 것이다. 그렇게 고등학생이 되어 처음 배우는 것이 미분인데 미분의 개념조차도 이해하기 어려웠다. 그렇게 '수포자', 수학을 포기하는 자가 되는 것이다. <개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업>은 중학교 수준의 함수에 대한 이해만 있다면 책을 읽는데 아무런 문제가 되지 않는다.

처음 배우는 수학 개념을 이해하고 배우려면 정확한 번역이 우선 되어야 한다. 모르는 단어가 있다면 사전을 찾아 보듯이 처음 접하는 수학용어나 기호에 대한 정확한 이해가 필수이다. 미분을 공부하다보면 더 많은 공식을 접하게 되는데 이때도 정확한 번역과 함께 호기심을 가지고 접근해야 한다. <개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업>에서는 이해하기 쉽게 가상의 개미를 '미분개미'라고 부르며 미분에서 '점'이라는 기하학적 개념을 시각적으로 친근하게 표현한다.  

미분은 어떤 곡선 위에 있는 점에서 접선의 기울기와 관련있다. 미분개미는 이런 곡선이나 직선을 올라가게 된다. 개미가 올라가야 할 산의 모양은 다양한다. 뾰족하게 생긴 산이나 오르락내리락 할 수 있는 산, 한 없이 올라가는 산, 완만한 오르막이나 급격한 내리막길도 만날 수 있다. 이런 산을 미분에서는 '그래프'라고 한다. GPS 미분개미는 일반 미분개미에 GPS 장치가 장착되어 있어 미분개미가 그래프 위를 움직일 때 실시간으로 좌표를 수신할 수 있다. 미분개미가 오르내린 산은 다항함수 모양이고 산의 모양은 다양하고 산의 모양이 매우 급격하게 변하는 모양으로 '지수' 개념과 관련되어 있다. 미분개미를 통해 미분만 공부하는 것이 아니라 함수의 개념을 이해하면 미분까지도 더 이해하기 쉽다는 것을 알게 된다.