수학이 길러주는 단단한 사고력, <수학자의 생각 수업>

수학자의 생각 수업 - 수학적 모델링과 과학적 사고를 둘러싼 30가지 질문
주하오난 지음, 이지수 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2026년 6월

이 리뷰는 컬처블룸을 통해 출판사에서 도서를 제공 받아, 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.

단순히 학업을 포기하는 수준을 넘어, 아예 수학이라는 학문 자체에 담을 쌓는 이들을 우리는 수포자라 부른다. 최근 기사들을 살펴보면 이러한 현상은 초등학교 고학년부터 본격화되어 고등학생에 이르면 걷잡을 수 없이 늘어난다고 한다. 무조건적인 암기와 기계적인 문제 풀이 위주의 교육 방식이 낳은 씁쓸한 단면이다. 수식을 외우고 답을 맞히는 것에만 급급하다 보니 많은 이들이 학창 시절을 끝으로 수학과 영영 이별하곤 한다.

미디어숲에서 출간된 주하오난의 수학자의 생각 수업은 그런 면에서 신선한 충격을 주는 책이다. 서점에서 처음 마주한 이 책은 표지부터 시선을 사로잡는다. 정육면체와 꺾은선그래프, 삼각형과 파이 기호가 감각적으로 배치된 일러스트는 딱딱한 학문이라는 선입견을 깨뜨리며 지적 호기심을 자극한다. 특히 수학적 사고로 복잡한 세상의 원리를 파헤친다는 부제는 시험용 공식 너머에 존재하는 진짜 수학의 쓸모를 예고하는 듯하다.

저자는 이 책에서 수학적 사고를 일깨우기 위한 내공을 다지는 과정을 치밀하게 담아냈다. 자칫 지나치게 방대하고 지루해질 수 있는 이론적 한계를 극복하기 위해, 저자는 사고의 전개와 충돌 과정을 생생하게 드러내는 방식을 취한다. 독자가 수동적으로 지식을 수용하는 데 그치지 않고, 끊임없이 스스로 질문을 던지며 책 속으로 걸어 들어가도록 유도하는 전개 방식이 돋보인다.

이를 위해 본문에는 수연, 송 선생님, 주 선생님이라는 세 명의 가상 인물이 등장한다. 이들은 각각 서로 다른 세대와 시각을 대변하는 인물들이다. 세 사람이 주고받는 대화와 치열한 논쟁을 따라가다 보면, 난해하게만 느껴지던 저자의 핵심 메시지가 어느 순간 자연스럽게 머릿속에 스며든다.

구성은 꽤나 명료하고 심플하다. 수학적 모델링과 과학적 사고를 둘러싼 30가지의 질문이 곧 이 책의 목차이자 핵심 축이다. 방대한 질문들 속에서 유독 마음을 붙잡는 대목들이 있었다.

어떻게 문제를 선택할 것인가에 대한 논의다. 세계의 복잡한 작동 원리를 설명하기 위해 탄생한 것이 수학이지만, 수학 역시 완벽할 수는 없다. 특히 인간이라는 가장 불확실하고 중요한 변수가 존재하기에 수학적 예측에는 명확한 한계가 따른다. 그럼에도 세상을 향해 호기심을 품고 좋은 문제를 발견하려 애쓰는 과정 그 자체가 인간에게 얼마나 큰 기쁨을 주는지 새삼 깨닫게 된다.

모델의 최적화와 의사결정을 다룬 부분도 깊은 인상을 남겼다. 주어진 목표와 제약 조건 속에서 목적 함수의 극값을 구하는 행위는 삶의 수많은 선택지와 닮아 있다. 내외부의 균형을 잡고, 관점의 차이를 인정하며, 제약 조건을 변화시키는 일련의 과정들은 우리가 인생에서 최선의 결정을 내리기 위해 고군분투하는 모습과 겹쳐진다. 세상 전체를 하나의 거대한 최적화 모델로 바라보거나, 상황에 따라 국소적으로 구분해 내는 시선은 삶을 바라보는 지평을 넓혀준다.

과학자처럼 현상을 바라보는 태도 역시 중요하게 다뤄진다. 수학적 모델링은 기존의 공식을 기계적으로 대입하는 지루한 작업이 아니다. 당면한 환경과 요구에 맞춰 창의적으로 학문적 관념을 동원하고 새로운 지식을 확장해 나가는 고도의 창조적 과정이다. 눈앞의 현상과 추상적인 이론 사이의 간극을 메우는 범부론적 관점을 가질 때, 비로소 우리는 세상을 과학자의 눈으로 온전히 응시할 수 있게 된다.

인상적이었던 문장은 감성이 이성을 이끈다는 대목이다. 흔히 수학은 차가운 이성의 영역이라고만 생각하기 쉽다. 하지만 저자는 감성과 이성 모두 진리를 담아내는 그릇이며, 감성이 수수께끼를 던지는 존재라면 이성은 그것을 풀어내는 존재라고 비유한다. 수학의 출발점에 결국 인간의 뜨거운 호기심과 감성이 자리하고 있다는 사실이 무척이나 따뜻하게 다가왔다.

이 책은 단순히 답을 찾는 기술을 전수하지 않는다. 대신 하나의 결론에 도달하기까지의 치열한 생각의 전 과정을 고스란히 복기한다. 수학을 배경으로 하기에 때로는 낯선 가설과 방법론, 복잡한 수식들이 가감 없이 등장하여 페이지를 넘기는 일이 결코 녹록지는 않다. 그러나 조급함을 내려놓고 여러 번 되뇌어 읽으며 문장 이면의 의미를 곱씹다 보면, 어느새 정체되어 있던 우리의 사고 능력이 한 단계 높은 차원으로 성장하고 있음을 체감하게 된다.

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