어서 오세요 이야기 수학 클럽에 - 수학을 이해해 보자

어서 오세요, 이야기 수학 클럽에 - 숨겨진 수학 세포가 톡톡 깨어나는 특별한 수학 시간
김민형 지음 / 인플루엔셜(주) / 2022년 8월

이 책은 실제 초등학생 두 명과 편집자가 동대문에 있는 고등과학원의 저자의 연구실에서 함께 수학에 대해 공부했던 내용들을 정리한 책이다.

 

('어서 오세요, 이야기 수학 클럽에' 표지)

'동대문 수학 클럽' 부원 대모집

수학을 포기할까 말까 갈팡질팡 고민인 사람

대체 왜 수학을 공부해야 하는지 갑갑한 사람

공식은 외웠는데 문제만 풀면 다 틀려서 속상한 사람

수학 문제가 무슨 말인지 도통 이해가 안 되는 사람

그냥 수학이 싫은 사람

('어서 오세요, 이야기 수학 클럽에' p15)

지은이 ; 김민형

 

 

('어서 오세요, 이야기 수학 클럽에' 표지와 책날개 일부)

서울대학교 최초의 조기 졸업생이자 한국인 최초의 옥스퍼드대학교 수학과 교수였고,

워릭 대학교에서도 석좌 교수를 지냈고,

현재 영국 에든버러 대학교 수리과학 석학 교수, 에든버러 국제 수리과학 연구 소장, 그리고 한국에서는 한국 고등 과학원 석좌 교수로 재직 중이라고 한다.

우리나라에 이렇게 국제적으로 인정받는 수학자가 있었다니! 먼저 놀라웠다.

2018년에 '수학이 필요한 순간'이 베스트셀러가 되어 수학에 관심 있으신 분들은 이미 저자분을 많이

알 것 같다.

'어서 오세요, 이야기 수학 클럽에' 차례

 

 

('어서 오세요, 이야기 수학 클럽에' 차례)

1. 빨대의 구멍은 몇 개일까?

2. 둥그런 지구를 평평한 종이를 담으려면

3. 신발 끈처럼 숫자들을 묶어 보기

4. 양자 컴퓨터가 진짜로 생기면 무슨 일이 생길까?

5. 해커들은 어떻게 비밀번호를 알아낼까?

등 흥미 있고 재미있는 주제들이 학생들을 유혹한다.

'동대문 수학 클럽' 과 함께 떠나는 수학여행

< 중, 고등학생들에게 정말 흥미 있는 수학 책 >

저자분과 함께 수학을 공부했던 모임, '동대문 수학 클럽' !

이 모임에 참석했던 학생들은 초등학생이고 실제 3개월간 수업을 받고 수학 성적도 올랐고 수학을 대하는 태도도 상당히 긍정적으로 바뀌었다고 한다.

게다가 암기와 문제도 없이 수학의 즐거움을 알려준다니!

수학을 너무 싫어하고 힘들어하는 우리 아이가 좀 흥미를 가지지 않을까?

초등학생이 읽기에는 다소 어려움이 있다.

중학생 2,3 학년 이상 고등학생 정도 되면 재미있게 이해할 수 있을 것 같다.

계산은 없어도 계산 과정을 이해해야 하는데, 제곱근이나 루트, 무리수 개념, 소인수 분해, 피타고라스 정리 등..... 중학교 이상 교과 과정에 나오는 내용들이 등장하기 때문이다.

중고등학생들이라면,

학교 수업 시간에 배운 내용들이라 더욱더 흥미 있어 할 것 같다. 이런 계산들의 의미를 더 잘 이해할 수 있기 때문에 수학 수업도 즐거워지지 않을까 기대해 본다.

 

 

 

('어서 오세요, 이야기 수학 클럽에' 차례)

< 일부 내용 >

빨대의 구멍은 몇 개인가? 이런 당황스러운 질문이 있나....... 한 개? 두 개?

저자는 쉽게 가르쳐 주지 않고 빨대를 옆으로 늘인다고 상상해 보라고 한다.

빨대의 길쭉한 몸통을 양쪽으로 잡고 늘이면 ( 늘어난다고 상상하고 )

늘어나고 늘어나서 .... 공이 된다! ( 이런 생각 해본 적 없는데 재미있다 )

그럼, 구멍이 두 개인가?

빨대의 한쪽은 그대로 두고 다른 한쪽의 구멍만을 늘인다면!

원추형 모양이 된다. 이렇게 보니 또 빨대 구멍은 하나다!

개수가 자꾸 변한다. 이런 것을 설명하는 이유는 무엇일까?

글은 이렇게 흥미를 돋우면서 '위상'이라는 개념으로 나아간다.

위 저자 소개에도 나왔듯이, 저자분은 '위상수학론 이론을 개발하면서 전 세계 수학계에 이름을 알렸다'라고 한다. 전공자인 전문가에게서 듣는 수학 강의이다.

그래서 '위상'이라는 개념이 처음부터 계속 등장했던 이유이다.

이 '위상'을 잘 이해하는 과정이 수학을 잘 이해할 수 있는 길이기도 하다.

< 토끼의 오일러 수는? >

('어서 오세요, 이야기 수학 클럽에' 차례)

위 사진, 두 그림 튜브와 토끼의 오일러 수는 얼마일까?

나도 맞혔다!

처음부터 쭉 천천히 책을 따라가면 계산 없이 이해만으로

저 복잡해 보이는 그림의 오일러 수를 말할 수 있다!

토끼의 오일러 수는 '2'이다.

놀라운 경험! 수학에 대해 흥미와 자신감이 생기는 순간!

이 기분을 책을 읽는 많은 학생들이 해 보았으면 좋겠다.

하지만, 저자의 말대로 세 번째 수업부터는 따가가기 힘들었다 (ㅠㅠ)

그래도 수학이란 단지 계산만을 의미하지 않고

그 계산의 의미가 무엇인지 수학으로 무엇을 하려고 하는지 조금 이해할 것 같다.

특히, 컴퓨터의 처리 방식을 조금 이해할 수 있었다.

컴퓨터가 수많은 이미지, 글들을 재생하고 전송하는 데 있어,

이 모든 과정을 수로 처리한다는 데, 그 의미가 어떤 것인지 조금 알 것 같다.

< 수학을 가볍게 만들기 위한 다양한 장치들 >

 

('어서 오세요, 이야기 수학 클럽에' 내용 일부)

책을 재미있고 흥미 있게 읽을 수 있게 편집자가 다양한 방식을 시도했다.

4컷 일러스트도 군데군데 넣고, 생소한 수학자들에 대해서 위와 같이 따로 정리했다.

'잠깐 딴 생각'이란 코너를 만들어 대화글로 재미있는 질문들에 대한 답을 찾아가기도 했다.

'어서 오세요, 이야기 수학 클럽에'를 읽고

수학이 왜 필요한지, 수학으로 사고한다는 것이 어떤 것인지 조금 짐작하게 한다.

수학으로 세상을 볼 수 있다.

수학을 좋아하는 학생들이 읽는다면 매우 좋아할 책이다.

수학은 역시 ... 어렵지만, 매력 있어 멀리하기 힘든, 특별한 친구 같다.

많은 학생들이 이 책을 읽고 이 친구와 좀 더 친해지길 바라본다.

('어서 오세요, 이야기 수학 클럽에' 표지)

*출판사에서 책을 제공받아 작성한 글입니다.

  

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[100자평] 아델레 3

아델레 3 - 세계 최고의 비밀 클럽 ㅣ 아델레 3
자비네 볼만 지음, 임케 죈니히센 그림, 김영진 옮김 / 황금시간 / 2022년 8월

‘아델레 3‘는 ‘우리 모두가 꿈꾸는 어린 시절의 이상‘을 잘 보여주는 작품일지도 모른다.
이 책을 읽고 난 아이들이 ‘붉은 호박벌 클럽‘처럼 자신들만의 클럽을 만들고 책 내용처럼 다양한 일을 시도하고 도전해 보았으면 좋겠다.

아델레 3 - 붉은 호박벌 클럽에 초대합니다.

아델레 3 - 세계 최고의 비밀 클럽 ㅣ 아델레 3
자비네 볼만 지음, 임케 죈니히센 그림, 김영진 옮김 / 황금시간 / 2022년 8월

올가을 초등 고학년 아이에게 꼭 읽히고 싶은 책!

<아델레 3 ; 세계 최고의 비밀 클럽>

뭔가 흥미진진한 일이 벌어질 것 같은

' 붉은 호박벌 클럽'에 우리 아이도 가입시키고 싶다.

 

('아델레 3' 표지)

"내키지 않는 일은 굳이 할 필요 없는 거 알지?

아델레, 하기 싫으면 안 하겠다고 하는 게 때로는 더 용감한 거야!"

('아델레 3' p134)

'아델레 3' 재미있다! 게다가 깨달음까지 자연스럽게 스민다

읽는 맛이 나는 문장, 유쾌하고 따뜻한 분위기, 마지막 반전에 감동적인 마무리까지!

진짜 멋진 책이다! 이 책은 꼭 읽어야 하는데......

어떻게 읽힐까?

<공부머리 독서법>의 저자 최승필 씨는 독서에 있어서 부모가 가장 하지 말아야 할 행동 중 하나가

억지로 책을 정해 놓고 읽히는 것이라고 한다. 사이 나빠진다고!

그럼에도 불구하고 '아델레 3'는 읽혔으면 좋겠다. 잘 꼬셔서.......

 

 

('아델레 3' 표지 일부)

지은이가 누구길래 이렇게 멋진 이야기를 썼을까?

 

('아델레 3' 표지와 작가 소개)

지은이, 자비네 볼만은 1969년 독일에서 태어났다.

배우라는 남다른 이력이 있다. 텔레비전 시리즈에도 출연했고 성우도 했다고 한다.

오디오극 집필도 하는데 극에 삽입되는 노래 가사도 직접 쓴다고. (위 내용 참조)

작가분이 호기심이 많고 감성이 풍부한 사람인 거 같다.

그를 닮은 이 책도 소소한 아이들의 마음을 놓치지 않고 잘 표현했고

바로 이 점이 '아델레'의 가장 큰 장점이다.

책 속 삽화들도 동작과 움직임이 자연스럽다.

편안한 그림체도 좋고 내용과 잘 어울린다.

'아델레'의 가족 - 달라스 가족

놀랍다. 이런 대가족이!

동화에서도 좀처럼 볼 수 없는 7명의 형제자매들과 부모님들까지 모두 9명의 달라스 가족.

아델레는 10살로 이 가족의 첫째 딸!

각기 다른 재능을 가진 아델레 동생들이 6명!

아델레와 거의 가족처럼 지내는 친구 마르타

7년 전 돌아가신, 그러나 본인은 그 사실을 모르고 계속 가족들 곁에 있는 순무 할머니!

그리고 아델레와 친구이자 적인 '리제로테'

덤불에서 사는 보따리 아저씨인 '파울 아저씨'

그 외 등등의 인물들이

서로 얽히고설키면서 다양한 일들이 벌어진다.

 

'아델레 3' 이야기의 매력 속으로

'아델레'시리즈는 일상의 소소한 일들을 잘 엮은 이야기이다.

이런 책이 재미있기 힘들다.

자칫 지루하거나, 공감받지 못할 수 있는데,

어쩜 아이들의 마음과 행동을 이렇게 잘 이해하고 글로 표현했는지!

분명, 많은 아이들이 책을 읽고 자신의 이야기를 하는 듯 공감하고 책 속으로 빠져들 것이다.

 

 

 

 

('아델레 3' 내용 일부)

< 이야기 잠깐 소개 >

숫자 7을 좋아하는 '아델레'와 친구 마르타는 '붉은 호박벌 클럽'을 만든다. 

호박벌 클럽으로 뭘 하겠다는 것이 아니라 일단 만들었다. 당연히 클럽 회장은 '아델레'로 정했다.

어느 날 아델레가 그다지 좋아하지 않는 친구 '리제로테'가 클럽에 들어오기를 희망한다. 

분명히 아델레를 비롯한 클럽 회원들은 모두 반대하기로 했는데... 

결국, 아델레는 '리제로테'를 보는 순간, 승낙하고 만다! (아무래도 거절하지 못하는 아델레의 마음에 절로 미소가 나왔다. 이 장면 정말 즐거웠다.)

그런데! 리제로테가 물었다.

근데 왜 아델레가 클럽 회장이어야 해?

알고 보니, 다른 회원들도 클럽 회장을 해보고 싶어 했다. 아델레는 리제로테가 원망스럽다. 

리제로테가 모임에 들어오기 전까지는 아무 문제가 없었는데 말이다. 

아델레와 클럽 아이들은 이 위기를 어떻게 해결할까?

< 책으로 대신 전하는 잔소리 >

사람들이랑 잘 지낸다는 게 결코 쉬운 일이 아니야. 아니, 어쩌면 세상에서 제일 힘든 일일 수도 있어. 왜냐하면 다들 너무 다르거든......

('아델레 3' p127)

남편이 될 사람이라면 절대 못되게 굴어선 안 돼! 가끔 그러는 것도 안 돼! 세상에서 너한테 제일 잘해주는 사람이어야지

(아델레 3' p146)

작가의 가치관을 엿볼 수 있는 대목들이다.

아이에게 전하는 싶은 내용을 이야기 속에 살짝 숨겨서 전하고 있다. 같은 말인데도 이야기 맥락에서 들으면 정말 감동이다.

< 어린이가 바라보는 세상 >

어린이가 들려주는 어린이들 이야기 같다.

책을 읽는 동안 다시 어린이가 되어 신나게 놀고 온 기분이다.

같은 또래 아이들이 읽는다면 훨씬 더 공감하며 읽게 되지 않을까 싶다. 즉, 책 속 등장인물들이 자신들이 해보고 싶었던 장난을 대신해 줬다고 느끼거나, 상상도 못한 일들을 벌이는 인물들을 보면서 같이 신나는 기분이 들 것이다.

'아델레 3'를 읽으면서

어린아이의 시각으로 세상을 본다면 세상은 얼마나 신나고 즐거운 놀이터인가?

누구나 상상하는 즐거운 어린 시절의 한때를 '아델레'가 잘 보여준다.

요즘 우리나라에서 '달라스 가족들'처럼 어린 시절을 보내는 아이들이 얼마나 있을까?

어쩌면 '아델레 3'는 '우리 모두가 꿈꾸는 어린 시절의 이상'을 잘 보여주는 작품일지도 모른다.

이 책을 읽고 난 아이들이 '붉은 호박벌 클럽'처럼 자신들만의 클럽을 만들고 책 내용처럼 다양한 일을 시도하고 도전해 보았으면 좋겠다.

사춘기 이전, 어린 시절에 할 수 있는 최고의 일은 '스스로 만드는 놀이 활동'이다.

그것이 얼마나 즐겁고 풍부한 감성과 상상의 세계를 가질 수 있는지 깨닫게 한 유쾌한 동화이다.

아델레 이야기가 시리즈였다. 1권과 2권도 찾아봐야겠다.

('아델레 3' 표지)

*출판사로부터 책을 제공받아 작성한 글입니다.

  

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[100자평] 집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라

집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라 - 40일간 하루 20분, 쉽고 간단한 집중력 훈련법
개러스 무어 지음, 윤동준 옮김 / 미디어숲 / 2022년 8월

캠핑 갈 때, 편한 시간에 아무 데나 펼쳐 읽고 싶은 책을 찾을 때,
쉽게 접근하지만 뭔가 남는 게 있는 책을 원할 때, 실용적이면서 두뇌 발달을 원할 때 등.
가볍게 시작하고 첫 페이지를 넘기기 좋은 흥미 있는 책이다.
최신 뇌과학 정보도 얻고 다양한 두뇌 훈련도 해보는 일석이조의 실용적인 책

집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라 - 최신 뇌과학이론을 바탕으로 한 뇌훈련법

집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라 - 40일간 하루 20분, 쉽고 간단한 집중력 훈련법
개러스 무어 지음, 윤동준 옮김 / 미디어숲 / 2022년 8월

40일간 하루 20분, 쉽고 간단한 집중력 훈련법

('집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라' 표지 일부)

('집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라' 중에서)

개러스 무어가 전작 '기억력 천재 게으른 뇌를 깨워라'에 이어

이번에 '집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라'를 출간했다.

이번에도 최신 뇌과학에 대한 지식도 얻고,

집중력 발달을 위한 실전 훈련도 할 수 있게 책은 구성되어 있다.

 

('집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라' 표지)

지은이 ; 개러스 무어

 

('집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라' 책날개와 표지)

저자는 영국 케임브리지대학교에서 인공지능의 한 분야를 연구했다. 주로 어린이와 어른을 위한 두뇌 게임과 퍼즐을 생각해 내고 책은 미로와 퍼즐 관련 책을 다수 편찬했다.

현재 두뇌 훈련 온라인 사이트도 운영 중이라고 한다.

저자의 이력을 보면, 자신이 무엇을 좋아하는지 잘 알고, 꾸준히 호기심이 생기는 그 한 가지만 잘 찾고 선택해도 인생 잘 살 수 있다는 생각이 든다.

저자 또한 인공지능 연구를 하면서 인간 뇌에 관한 놀라운 지식을 얻었을 것이다.

계속 연구할 수도 있었겠지만 저자는 좀 더 실용적인 면에 관심을 두었다.

뇌 발달에 좋은 게임, 퍼즐 등에 더 많은 관심이 있었다는 사실을 이력을 보면 알 수 있다.

그 관심들을 책으로 정리해서 편찬하는 것 같다.

첫 책에 이어 두 번째 책은 뇌의 집중력 발달에 좋은 훈련들이라고 소개하고 있다.

'집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라' 차례

"이 책에 나와 있는 일일 프로그램은 최신 연구 결과를 바탕으로 쉽고 단순하게 구성했다. "

('집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라' p12)

 

('집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라' 차례)

이 책에는 특별히 고안된 두뇌 활용 게임이 들어 있다.

책의 주요 내용을 열심히 익히고 훈련법을 부지런히 따라 해 보자.

이렇게 약 40일간, 하루 20분 신나게 놀다 보면 산만해진 집중력이 무섭도록 강력해진 날이 온다. 그날은 내가 집중력 천재로 되살아나는 날이 될 것이다.

('집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라' p13)

'집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라' 내용 살펴보기

 

 

 

('집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라' 내용 일부)

<우리의 뇌 발달을 원한다면 ..... >

매일 어렵고 새로운 일에 도전해야 한다.

아무리 어려운 퍼즐이라도 천 번쯤 하면 새롭지 않다. 지루하게 느낀다면 처음과 같은 효과를 낼 수 없다. 그래서 두뇌 훈련은 다양하고 재미있게 해야 한다.

두뇌의 학습 효과도 행복하고 편안할 때 배가 되므로, 혹시 이 책으로 스트레스를 받는다면 잠시 내려놓고 다음에 시도하거나 다른 문제를 시도해 보자.(책 p21)

쉽게 생각하라

('집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라' p29)

< '딴 생각' 하지 않으려면 >

1. 두 가지 일을 한 번에 처리하지 말기

2. 불가능한 목표가 아닌 현실적인 목표를 세우기

3. 어렵고 복잡한 일을 할 수 있는 작은 일들로 잘게 쪼개어 시작하기

<뇌가 우리를 속일 때도 있다> ; (책 p123 요약정리)

우리는 생존에 유리하도록 진화해 왔기 때문에 원시 본능이 먼저 앞서는 경우가 있다.

예를 들면, 세일할 때 물건을 잔뜩 쌓아 놓는 것은, 원시 시대 먹을 것을 구하지 못해 먹을 게 있을 때 잔뜩 먹는 습관과 비슷하다.

그러니 경험을 축적하면서 나의 실수가 단지 원시 본능과 연관된 것은 아닌지 생각해 보아야 한다. 그래야 비슷한 결정을 반복하지 않을 수 있다.

<집중력을 키워 뇌를 젊게 만드는 다양한 조언들>

1. 순서를 정하라

2. 일단 시작하라

3. 중요한 일부터

4. 마감일을 정하라

5. 운동, 가벼운 산책이라도 하라

6. 시도조차 하지 않은 일에 도전하라

7. 인생의 주도권을 타인에게 주지 마라

8. '사과'는 진심으로 딱 한 번만. 등등.

<나의 뇌의 무한한 잠재력을 깨달으며>

자는 동안 뇌에서 일어나는 일, 절차 기억, 나의 잘못을 나 스스로가 지적하는 일, 지나친 사과가 의미하는 것 등 나의 뇌에서 벌어지는 일을 이해하면 나를 좀 더 통제할 수 있다.

'실패'라는 경험조차 어떻게 받아들이느냐에 따라 우리 뇌는 다르게 반응한다.

뇌를 이해하면, 내가 나를 이해할 수 있고 좀 더 편안해진다.

개인적으로는

두뇌 훈련 문제들도 좋았지만, 같이 실려 있는 두뇌에 대한 다양한 정보들이 정말 흥미로웠다.

최신 뇌과학에서 밝혀진 내용들을 쉽게 정리해 놓아서, 학생들도 어렵지 않게 이해할 수 있다.

공부하는 학생들도 휴식 시간에 편하게 읽으면 좋겠다.

'집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라'를 읽으면서

'집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라'라는 좀 독특한 책이다.

이론과 실전이 같이 있는 실용적인 책.

캠핑 갈 때,

편한 시간에 아무 데나 펼쳐 읽고 싶은 책을 찾을 때,

쉽게 접근하지만 뭔가 남는 게 있는 책을 원할 때,

실용적이면서 두뇌 발달을 원할 때 등.

가볍게 시작하고 첫 페이지를 넘기기 좋은 흥미 있는 책이다.

최신 뇌과학 정보도 얻고 다양한 두뇌 훈련도 해보는 일석이조의 실용적이면서 재미있는

'지략'을 높이는 책.

핸드폰 게임과 웹툰에만 빠져 있는 아이들이 뇌에 관한 공부도 하고

즐겁게 다양한 과제들도 해결해 나가면서 핸드폰과 좀 떨어졌으면 좋겠다.

간단하지만, 핵심 콕콕 적힌 뇌 정보를 읽는다면,

그래도 뇌에 좋은 일을 하려고 하지 않을까라는 기대감으로 아이에게 권해 본다.

이 책을 접하는 모든 분들이 '뇌에 관한 이해'를 높여

나의 생활과 삶을 바꾸어 나가는 일상을 살아가면 좋겠다.

('집중력 천재 잠자는 뇌를 깨워라' 표지)

*출판사에서 책을 제공받아 작성한 글입니다.

  

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