복잡한 것을 단순하게 보는 사고의 힘

수학으로 생각하기 - 복잡한 것을 단순하게 보는 사고의 힘
스즈키 간타로 지음, 최지영 옮김, 최정담(디멘) 감수 / 포레스트북스 / 2022년 6월

한창 아이 수학에 힘을 주는 때라서, 수학교육법에 관한 책을 많이 읽어보려고 하는 편입니다. 또한 일본 저자의 책은, 일본 특유의 간결한 정리가 좋아서 더 선호하고요.

이 책은 표지만으로도 관심이 생기는 책이었어요. '복잡한 것을 단순하게 보는 사고의 힘'이라... 수학의 본질과 맞닿은 훌륭한 부제라고 생각했거든요.

이 책의 저자는 일본의 수학 강사로, 어렸을 때는 수학을 잘 하지 못했다고 합니다. 저자는 책에서 여러 차례 수학을 공부하면 얻게 되는 것들을 설명해 놓았습니다. 깊이 있는 사고의 힘, 합리적인 선택을 할 수 있는 능력 등... 저자가 수학을 공부하며 깨달은 것들이지 싶습니다.

훌훌 읽을 수만은 없는 책

서점의 신간 코너를 보면, 수학에 관한 책이 정말 많이 출간됩니다. 초등 4학년부터 수포자가 양산되는 나라라는 불명예를 갖고 있어도 수학에 관한 관심만은 세계 최상이지 않을까 싶어요. 게다가 올해 필즈상 수상자까지 한국인이라니 어깨가 으쓱합니다.^^ 

그 중에 제가 주로 읽게 되는 수학에 관한 책은 수학공부법과 수학사, 대중을 위한 수학 이론을 쉽게 해설해 주는 책입니다. 이 책은 <수학머리>라고 할 수 있는 논리적으로 생각하는 법을 여러 가지 수학 문제를 들어 설명하고 있습니다.

이 책은 8개의 챕터로 이루어져 있습니다.

목차를 그대로 따라가 보면, 저자가 말하는 <수학머리>의 본질에 조금 더 다가갈 수 있습니다. 정의를 중요하게 여길 것, 하나라도 허투루 생각하지 않고 '왜?'라는 질문으로 생각하여 풀이법이 아닌 원리를 깨우칠 것, 전체 맥락을 이해하기 위한 문해력을 기를 것, 전체 흐름을 파악하려 노력할 것, 조건을 노놓치치 말고 귀납적으로 사고할 것 등이 저자가 말하는 수학머리를 바꾸는 방법입니다.

읽기는 쉽게 읽혀도, 본질을 깨닫는 게 한 번 읽어본다고 되는 일은 아니라 읽는 내내 '생각'이란 걸 해야 합니다. 문제를 읽고 풀이를 고민하며 읽어야 하니 쉽지만은 않습니다.

아름다운 문제 풀이!

쉽지는 않지만 한 개념, 한 문제를 읽어나가며 수학의 즐거움을 만끽할 수 있습니다. 학교 다니며, 영문도 모르고 '그냥 그렇게' 하도록 배운 것들을 고민하는 시간을 가질 수 있습니다. 저자는 교과서의 풀이법에 대해서도, 항상 왜 그럴까를 고민하기를 주문합니다. 수학은 바로 그 곳에서 출발하니까요. 

또한 책에서는 다양한 예제를 들어, 학교에서 배우는 공식대로 푸는 경우와 수학적 논리를 가지고 쉽고 빨리 푸는 방법을 비교해 줍니다. 학교에서 배운 방법으로 낑낑대고 있다가 저자의 풀이를 보면, '아하!'하고 절로 탄성이 나옵니다.^___^;

아래의 그림은 삼각형의 빗변을 구할 때 복잡한 연산을 피하는 한 예입니다.

책에서 제시되는 예가 아이와 함께 공부하며 많이 만나는 개념과 사고력 문제들이라 흥미롭게 읽었습니다만, 학교에서 배운 방법말고 수학머리를 써보려 하니 아무래도 쉽지 않았어요. 고등수학도 조금 나와서 낑낑대다가 포기한 부분도 꽤 되네요.^^; 그래도 전체적인 맥락에서는 수학을 좋아하는 중학생도 재미있게 읽을 수 있을 거라 생각됩니다. 사고가 유연하니 저보다 더 잘 이해할 것도 같고요.

옥의 티

이 책은 편집이 잘 되어 있습니다. 글자 크기, 자간도 읽기 쉽게 시원시원하고 편집되어 있고, 번역도 무리가 없습니다. 또 강조할 부분이나 조금 더 심화가 필요한 부분도 따로 두었고요.

제가 연산문제집에서 보아서 더 눈에 걸렸을 것도 같지만 이 책에서 공식만을 암기하는 공부법에 대한 예로 하지키, 구모와라는 풀이 방법이 여러 번 등장합니다. 책에 소개된 바로는 무슨 이야기인 지 알 수 없을텐데요. 사실, 이 방법은 우리나라에서도 많이 쓰입니다. 아무래도 일본의 수학교재를 가져다가 쓰는 경우가 많아서 그렇겠지요. 

(기적의 계산법에서)

이 그림 하나만 일러스트로 추가해 놓았으면 독자들이 금세 이해했을 거 같습니다.

청소년에게 추천

이 책 읽는 동안, 어깨 너머로 보던 저희 아이가 다음 차례를 기다리고 있습니다. 수학에 관심있는 성인에게도 재미있겠지만, 공부하는 청소년들에게는 실질적인 도움이 되는 책이라고 생각됩니다.^^

[100자평] 수학으로 생각하기

수학으로 생각하기 - 복잡한 것을 단순하게 보는 사고의 힘
스즈키 간타로 지음, 최지영 옮김, 최정담(디멘) 감수 / 포레스트북스 / 2022년 6월

수학을 제대로 공부한다는 것은 무엇일까. 수학을 깊이있게 공부하면 무엇이 좋을까를 알게 하는 책. 한창 수학을 공부하는 중고생이 읽으면 참 좋겠습니다.

자본의 미스터리

자본의 미스터리 - 왜 자본주의는 서구에서만 성공하는가
에르난도 데 소토 지음, 윤영호 옮김 / 세종(세종서적) / 2022년 6월

제목에 끌려서 읽게 되었습니다. 몇 년 전 EBS에서 기획한 <자본주의>류의 책인 줄 알았어요. '제3세계의 자본이 세계 경제에 편입되지 못한 이유와 해법'이 주제로군요. 

이 책은 우리나라에는 조금 낯선, 페루의 경제학자 에르난도 데소토가 쓴 책입니다. 저자는 비공식 경제와 재산권의 중요성에 대한 연구로 널리 알려진 페루의 경제학자로, WTO와 페루 정부의 경제 자문으로서도 활동해 왔다고 합니다. 

이 책은 2003년도에 출간되었다가 20여년만에 재출간된 책이라고 합니다. 첫 출간시에는 그다지 큰 반향을 일으키지 못했다가, 블록체인과 비트코인을 예견한 부분에 주목한 독자들이 많아져 재출간하게 되었다고 합니다.

자본에 대한 통찰

- 가난한 집 앞마당에 다이아몬드가 묻혀 있다

빈곤국(제3세계와 전향한 사회주의 국가)이 실은 진짜로 가난한 게 아니라는 연구가 놀라웠습니다. 빈민들이 생존을 위해 국유지에 지은 무허가 주택, 무허가 상업시설 등의 가치를 수치화한 점과, 이 <죽은 자본>을 부가가치를 창출할 수 있는 <살아있는 자본>으로 만들기 위해 전국민이 합의할 수 있는 정교한 법 체제를 만들어야 한다는 점을 간파한 것이 진정 저자의 업적이라고 생각됩니다. 

저자가 말하는 죽은 자본이 살아 있는 자본으로 바뀐 바로 그 나라가 우리나라라 이 부분이 더욱 공감 갔어요. 6.25 전쟁 때 피란민들이 모여 살던 곳에서 부대찌개가 생겨났고 자전거로 약 배달하던 약종상이 굴지의 제약기업을 일군 나라니까요. 

아쉬운 점은 방대한 조사를 토대로 한 연구인 것 같기는 하나, 글에 서술되는 방식으로는 객관성과 논리성을 인정하기가 조금 어려웠어요. 20여 년 전에 쓴 글이니 하고 이해해야겠지요. 우리나라 같은 경우는 저자의 논리와는 다르게 발전한 나라라 연구에서 빠진 걸까요...

재산 고정에 대한 합의를 미국 역사에서 찾다

저자는 빈민의 자본이 <죽은 자본>인 이유가 각 나라의 과도하게 복잡한 법 체계때문이라고 합니다. 급하게 만들어지다 보니 국민 대다수와 합의되지 못한 것이지요. 이 부분의 주장도 일리가 있다고 생각합니다.

페루의 개혁에 잘 적용이 되었을까...?

사회적 합의(법과 제도)에 의해 자본을 생산성이 있는 상태로 변환하고, 생산된 자본을 재투자하며 경제를 발전시킨다는 저자의 논리는 흠잡을 데가 없다고 생각합니다. 페루에서 사회적 합의로  개혁이 진행되었다는 내용이 전개되는데, 결과를 평가할 수 없어서 그런가 보다 하고 말았습니다. 

자본의 가상화 - 블록체인, 가상화폐의 등장을 이야기하는 부분은 분명 자본에 대한 깊은 이해에서 나온 견해일텐데요. 최근 9시 뉴스에 비트코인이 지속적으로 폭락해서 법정화폐로서의 역할을 하지 못하는 엘살바도르 이야기를 본 터라 현실에 적용되는 부분은 또 다른 고려점이 많구나 생각합니다.

내용은 어렵지 않은데...

제게는 쉽게 읽히지 않는 책이었습니다. 비슷한 내용의 이야기가 반복되는 만연체 문장이 핵심을 읽어내는 데 방해가 되었어요. 저자가 원래 만연체로 글을 쓰시는 분 같고요. 

교정 시 문장을 좀 다듬고 어휘를 구분해서 번역해 주셨으면 더 편했을 거 같습니다. 예를 들어, 자본, 자산, 재산이라는 단어가 어떤 때는 다른 의미로, 어떤 때는 같은 의미로 읽혔어요. 

읽기는 쉽지 않았지만, 읽고 나서 뿌듯해지는 책이었어요. 새로운 분야의 교양을 더하시려는 분께 추천드립니다.^^

NFT 입문서로 추천합니다.

나의 첫 NFT 교과서 - 어려울 게 뭐가 있어? 필요한 것만 알면 되지!
황성배.전래훈 지음 / 페이지2(page2) / 2022년 5월

기본 개념을 장착시켜주는 입문서

전혀 모르는 분야의 처음 읽는 개념서는 너무 많은 내용을 담고 있으면 오히려 정보 습득에 방해가 되는 것 같아요. 전체 구조를 파악할 수 있고 기본적인 개념을 얻어갈 수 있는 책이 훨씬 낫지요.

그런 의미에서 이 책, <나의 첫 NFT 교과서>는 제목에 충실하게 잘 만들어진 책이네요. 저도 NFT라는 단어를 많이 접했지만 도통 뭔지 모르겠었거든요. 이 책은 저같은 초보자를 위한 입문서로 제격입니다. 용어도 쉽게 설명하고, NFT를 만들고 거래해 보는 방법까지 하나 하나 담았습니다.  

입문자의 눈높이 맞게 쉽고 간결하게 설명

이 책은 다양한 디지털 기획, 고객컨설팅의 경험을 지닌 증권맨 두 분이 만든 책입니다. 입문자의 눈높이에 맞춰 세심하게 기획한 부분이 많이 느껴집니다.

일례로 책에서는 코인과 토큰의 차이는 자체적인 블로체인 네트워크망을 보유하고 있는 지로 구분한다고 설명합니다. 이 한 마디로 끝마치는 게 아니라 풀랫폼, 메인넷 등 다른 용어와 함께 보충 설명해서 이해를 돕습니다.

이 책은 총 5장으로 나누어 NFT에 관해 설명하고 있습니다.

1장은 크립토펑크 프로젝트, 게임 등 NFT 등장의 역사

2장은 NFT의 개념과 관련 용어, NFT의 가치  

3장은 NFT를 직접 만들고, 매매하는 방법

4장은 NFT와 메타버스에 투자하는 기업과 ETF 소개

5장은 NFT의 미래 전망

NFT 민팅을 알려주마

저는 이 책에서 3장이 가장 좋았습니다.

직접 NFT를 만들어보는 실천적인 부분을 알려주어 NFT가 확 가깝게 와닿았습니다. 직접 만들어 볼 때 가장 정확히, 빠르게 이해되지 않겠어요?

일러스트 자료와 함께 하나하나 자세히 알려주어 따라만 하면 쉽게 만들 수 있겠습니다. 심지어 지금 이더리움 가격이 하락해서 만들어 보는데 부담도 없네요.^^;

NFT 투자를 고려한다면 이렇게

또한 이 책은 증권 전문가들이 만든 책으로, 개별 NFT를 사고 파는 투자보다는 관련 기업에 대한 소개를 많이 담았습니다. 아직까지 개인이 NFT를 사용할 일은 소셜미디어 프로필이나 팬덤에서 교류하는 정도일테니, 아직 일반인의 관심은 NFT 투자에 관한 부분이 크겠지요. 그런 면에서도 독자의 니즈를 잘 파악한 책이라고 생각됩니다.  

청소년이 읽어도 이해가 잘 될 책

내용도 용어 설명도 쉽게 되어 있어, 어느 정도의 배경 지식을 가진 친구라면 쉽게 읽어낼 것 같습니다. 심지어 민팅도 어른보다 잘하겠지요?^^ 

메타버스에 관심가지는 아이와 함께 NFT 만들어 보는 것도 좋은 경험이 되겠다 생각했습니다.

NFT가 뭔지 개념을 알고 싶으신 분, 투자를 고려하시는 분들의 입문책으로 추천합니다!

[100자평] 자본의 미스터리

자본의 미스터리 - 왜 자본주의는 서구에서만 성공하는가
에르난도 데 소토 지음, 윤영호 옮김 / 세종(세종서적) / 2022년 6월

주류가 아니라서 통찰할 수 있는 자본주의에 대한 이야기가 담긴 책입니다.