복잡한 것을 단순하게 보는 사고의 힘

수학으로 생각하기 - 복잡한 것을 단순하게 보는 사고의 힘
스즈키 간타로 지음, 최지영 옮김, 최정담(디멘) 감수 / 포레스트북스 / 2022년 6월

한창 아이 수학에 힘을 주는 때라서, 수학교육법에 관한 책을 많이 읽어보려고 하는 편입니다. 또한 일본 저자의 책은, 일본 특유의 간결한 정리가 좋아서 더 선호하고요.

이 책은 표지만으로도 관심이 생기는 책이었어요. '복잡한 것을 단순하게 보는 사고의 힘'이라... 수학의 본질과 맞닿은 훌륭한 부제라고 생각했거든요.

이 책의 저자는 일본의 수학 강사로, 어렸을 때는 수학을 잘 하지 못했다고 합니다. 저자는 책에서 여러 차례 수학을 공부하면 얻게 되는 것들을 설명해 놓았습니다. 깊이 있는 사고의 힘, 합리적인 선택을 할 수 있는 능력 등... 저자가 수학을 공부하며 깨달은 것들이지 싶습니다.

훌훌 읽을 수만은 없는 책

서점의 신간 코너를 보면, 수학에 관한 책이 정말 많이 출간됩니다. 초등 4학년부터 수포자가 양산되는 나라라는 불명예를 갖고 있어도 수학에 관한 관심만은 세계 최상이지 않을까 싶어요. 게다가 올해 필즈상 수상자까지 한국인이라니 어깨가 으쓱합니다.^^ 

그 중에 제가 주로 읽게 되는 수학에 관한 책은 수학공부법과 수학사, 대중을 위한 수학 이론을 쉽게 해설해 주는 책입니다. 이 책은 <수학머리>라고 할 수 있는 논리적으로 생각하는 법을 여러 가지 수학 문제를 들어 설명하고 있습니다.

이 책은 8개의 챕터로 이루어져 있습니다.

목차를 그대로 따라가 보면, 저자가 말하는 <수학머리>의 본질에 조금 더 다가갈 수 있습니다. 정의를 중요하게 여길 것, 하나라도 허투루 생각하지 않고 '왜?'라는 질문으로 생각하여 풀이법이 아닌 원리를 깨우칠 것, 전체 맥락을 이해하기 위한 문해력을 기를 것, 전체 흐름을 파악하려 노력할 것, 조건을 노놓치치 말고 귀납적으로 사고할 것 등이 저자가 말하는 수학머리를 바꾸는 방법입니다.

읽기는 쉽게 읽혀도, 본질을 깨닫는 게 한 번 읽어본다고 되는 일은 아니라 읽는 내내 '생각'이란 걸 해야 합니다. 문제를 읽고 풀이를 고민하며 읽어야 하니 쉽지만은 않습니다.

아름다운 문제 풀이!

쉽지는 않지만 한 개념, 한 문제를 읽어나가며 수학의 즐거움을 만끽할 수 있습니다. 학교 다니며, 영문도 모르고 '그냥 그렇게' 하도록 배운 것들을 고민하는 시간을 가질 수 있습니다. 저자는 교과서의 풀이법에 대해서도, 항상 왜 그럴까를 고민하기를 주문합니다. 수학은 바로 그 곳에서 출발하니까요. 

또한 책에서는 다양한 예제를 들어, 학교에서 배우는 공식대로 푸는 경우와 수학적 논리를 가지고 쉽고 빨리 푸는 방법을 비교해 줍니다. 학교에서 배운 방법으로 낑낑대고 있다가 저자의 풀이를 보면, '아하!'하고 절로 탄성이 나옵니다.^___^;

아래의 그림은 삼각형의 빗변을 구할 때 복잡한 연산을 피하는 한 예입니다.

책에서 제시되는 예가 아이와 함께 공부하며 많이 만나는 개념과 사고력 문제들이라 흥미롭게 읽었습니다만, 학교에서 배운 방법말고 수학머리를 써보려 하니 아무래도 쉽지 않았어요. 고등수학도 조금 나와서 낑낑대다가 포기한 부분도 꽤 되네요.^^; 그래도 전체적인 맥락에서는 수학을 좋아하는 중학생도 재미있게 읽을 수 있을 거라 생각됩니다. 사고가 유연하니 저보다 더 잘 이해할 것도 같고요.

옥의 티

이 책은 편집이 잘 되어 있습니다. 글자 크기, 자간도 읽기 쉽게 시원시원하고 편집되어 있고, 번역도 무리가 없습니다. 또 강조할 부분이나 조금 더 심화가 필요한 부분도 따로 두었고요.

제가 연산문제집에서 보아서 더 눈에 걸렸을 것도 같지만 이 책에서 공식만을 암기하는 공부법에 대한 예로 하지키, 구모와라는 풀이 방법이 여러 번 등장합니다. 책에 소개된 바로는 무슨 이야기인 지 알 수 없을텐데요. 사실, 이 방법은 우리나라에서도 많이 쓰입니다. 아무래도 일본의 수학교재를 가져다가 쓰는 경우가 많아서 그렇겠지요. 

(기적의 계산법에서)

이 그림 하나만 일러스트로 추가해 놓았으면 독자들이 금세 이해했을 거 같습니다.

청소년에게 추천

이 책 읽는 동안, 어깨 너머로 보던 저희 아이가 다음 차례를 기다리고 있습니다. 수학에 관심있는 성인에게도 재미있겠지만, 공부하는 청소년들에게는 실질적인 도움이 되는 책이라고 생각됩니다.^^