수학을 정말 잘하고 싶다면..

수학 잘하는 아이들의 비밀 수학
사쿠라이 시오미 지음, 김정환 옮김 / 세상모든책 / 2010년 11월

책을 한 번 읽고 또 다시 읽었습니다.

수학을 좋아하기도 하지만

딸아이도 책제목처럼 수학을 잘하는 아이로 만들고 싶어서지요.

물론 지금의 수학 성적도 좋습니다만

경시수준도 척척 풀어가는 그런 실력을 겸비했으면 좋겠다는 맘에서요.

우선 권장 연령이 딸아이와 같은 초3에서 초4로 나와 있던데

3학년 수준은 절대 아이라는 것입니다.

3학년 아이가 재미있게 읽을 수 있는 수준의 설명은 아니였습니다.

저는 재미있게 아..이런 식으로도 설명해 줄 수 있겠구나!싶었지만요.

3학년에서 배우는 단원이라기 보단

제가 중학교 때 배운 방벙들이 많더라구요.

요즘은 아이들 수준이 높아 제가 중학교 때 배운 내용이 초등 고학년에서 배우지만요.

예로 내항과 내항의 곱은 외항과 외항의 곱과 같다..라는 명제가 있잖아요.

이런것은 초3 아이에겐 어렵습니다.

왜?그런데..바로 반문해 오거든요.

저희야 그렇게 배웠고 그렇게 게산해야 빠르게 계산이 된다는 것을

벌써 경험했기에 아는 것이구요.

이 책에 수학을 잘하게 만드는 비밀이 들어 있기는 하더라구요.

아이들의 문제를 틀리는 유형부터 분석해서

그런 아이들에게 맞는 처방전도 있고

연산에 강한 아이로 만들어 주는 비법도 들어 있었습니다.

이 책의 비빌의 효과를 보려면

적어도 초등고학년은 되야하지 않을까 싶습니다.

전 항상 딸아에게 좋은 수학 선생님이 되고자

항상 수학책을 가까이에 두고 지낸답니다.

어떻게 설명해야 원리를 정확하게 이해시킬 수 있을까?

어느 과목도 마찬가지 이지만 수학은 특히 원리 이해가 먼저 되야 하거든요.

원리 이해를 해야 응용력도 생기고

문제해결력도 훨씬 높아지니까요.

얼마전에 읽었던 책에서도 이런 말이 나왔습니다.

아이만다 수준이 다르니 모두 같을 수는 없지만

다양한 문제를 푸는 것보단

비슷한 문제 비슷한 수준의 문제를 자꾸 풀거나

아님 똑같은 문제를 반복해서 풀어보자!!!

아이에게 스스로 문제를 해결했을 때 느끼는 성취감을 주고

문제를 확실히 자기 것으로 만들 수 있기 때문이지요.

전 이 책을 3회 째 읽고 있는데

아직 여러번 더 정독해 보려합니다.

저자가 말하고자 하는 것을 내 아이 스타일에 맞는 방법을 찬고자 하기 때문입니다.

 

 

나는 통일이 좋아요.

나는 통일이 좋아요
정혁 지음, 시은경 그림 / 대교출판 / 2010년 7월

얼마전 온국민이 걍악을 금치 못했던 천안함 사태 기억나시죠?

많은 사상자가 났고 더 많은 사람들이 울었습니다.

지구촌 곳곳에서 총성이 끊이질 않고

태러가 일어나고 있지만

우리는 남의 나라 일인양 살고 있습니다.

천암함 사태를 계기로

우리 나라가 통일된 안전한 상태의 나라가 아닌

아직도 휴전 상태의 불안한 나라라는 것을 새삼 깨달았습니다.

제가 총등학교 다니던 시절만 해도

"난 공산당이 싫어요"라는 말을 자주 했던 것 같습니다.

그 당시만 해도 사회전체가 반공 분위기였거든요.

"너의 소원이 뭐니?'하고 물으면

의례이 "통일입니다."라고 대답했으니까요.

우리 세대와 달리 요즘 아이들은

전쟁이니 분단이니 이런 것 모르고 지내고 있습니다.

북한,통일..이런 것도 크게 생각해보지 않구요.

이 책은 우리나라가 왜 통일을 해야하는지

우리 아이들에게 알려주고 있습니다.

통일세를 부담해 가면서 통일을 해야하나?

얼마전 시사 프로그램에서 이것을 주제로 토의를 한 것을 보았습니다.

반대 의견도 찬성 으이견도 있었지요.

하지만..결론적으로 보면

우리가 북한과 대립하면서 지출하는 소모적 비용보다는

통일을 위한 세금이 더 적게 들것이고 보다 건설적이라는 것이지요.

이런 이유를 떠나서도 우린 한민족이니 한나라로 살아가는 것이 마땅한 것이 아닌가 싶습니다.

그렇다고 무컥대고 통일을 할 수는 없습니다.

이 일에는 여러가지 문제가 발생하거든요.

무력으로 통일을 하지않았더라도

정치인들이 다른 생각을 하게되면

다른 나라에서 흔히 일어나는 내전이 다시 발생할 것이고

사러 다른 문화 속에서 살아오던 사람들이 함께 살아간다는 것이

결코 쉬운 일이 아니기 때문입니다.

지금 우리가 새터민을 바라보는 시각이 어떠한가요?

통일이 되면 북한 주민들을 바라보는 시각이

새터민을 바라보는 시각보다 더 나으리라는 보장이 없습니다.

서로 더 이해하고 먼저 포응하려고 노력하는 자세와 마음가짐를 가져야겠지요.

모든 국민이 주체가 되어 통일을 준비해가야 할 것입니다.

 

헬렌 켈러라는 이름으로

장애를 넘어 인류애에 이른 헬렌 켈러 ㅣ 내가 만난 역사 인물 이야기
권태선 지음, 원혜영 그림 / 창비 / 2010년 10월

"아,일어나기 싫어.학교 안가면 얼마나 좋을까?"

"매일이 똑같아.지루해.뭐 신나는 일 없어?"

하루하루가 크게 재미가 없다는 요즘 아이들

물론 학교로 학원으로 쳇바퀴 돌듯 공부만 하다보니 힘들 수도 있습니다.

그렇다고,매일 투정만 부리고 불만만 호소한다고 뭐가 달라지나요.

저는 항상 저희 아이들에게도 하는 말이 있습니다.

"우리가 이렇게 음식 쓰레기 버리는 동안

지구 저 반대편에서는 쓰레기를 뒤지며 먹을거리를 찾는 아이들이 많아"

"너희가 공부하기 힘들다고 투정부릴 때

지구편 저쪽에서는 학교가는 것이 소원이 아이들이 너무 많아."

이러고나면 투정부리던 입이 쏙 들어가곤 한답니다.

내가 가지고 있는 것들의 소중함은 평소에는 깨닫기 힘들지요.

내가 얼마나 축복 받은 사람을 살고 있는지

내가 얼마나 행복하게 살고 있는지요..

우리가 매일같이 보는 사랑하는 식구들의 얼굴을

그녀는 볼 수 없었습니다.

매일 듣는 친구들의 목소리

그녀는 들을 수 없었습니다.

하고싶은 말을 전하는 내 목소리

그녀는 완벽하게 전할 수 없었습니다.

우리가 아무렇지도않게 생각했던 것들은

어느 누구에게는

일생이 단 3일만이라도 한 번 누리고자했던 아주아주 귀한 것이였습니다.

헬렌켈러의 3일만 볼 수 있다면 이라는 글은

대공항에 빠진 미국인들말고도

지금 이 시대를 살고 있는 모든 이에게도 감동을 줄 글이였습니다.

그녀가 장애라는 장애를 딛고 모든 이에게 희망을 전해 줄 수 있었던 것은

그녀가 그녀를 이겨냈기 때문입니다.

눈을 볼 수가 없어요.

귀가 들리지 않아요.

말할 수가 없어요.

그녀의 장애도

당시 여자는 대학교육을 받아서 좋을 것이 없다는 시대의 편견과

비장애인들의 편견

이 모든 것들을 이겨낸 것은

그녀 자신을 이겨내는 것보다는 쉬웠으리라 생각합니다.

몸이 불편한 장애는 삶의 불편을 겪을 수 있지만

마음의 장애를 가진 이는 삶을 허비하게 됩니다.

 

 

헬렌켈러

그녀는 여자라는 약자이고

장애인이라는 약자였지만

약자에게 주어진 삶을 스스로 개척한 인물이였습니다.

자신의 삶을 이겨낸 것에 그치지않고

자신과 같은 장애인들 위해

민종차별을 겪는 사람들을 위해

사회 약자인 노동자와 여성들을 위해

세계의 모든 이에게 외쳤습니다.

우리 모두 인권을 가진 평등한 존재라구요..

그녀와 같은 사람이 있기에

우리 사회가 더욱 평등하고 아름다워지는 것이라 생각됩니다.

헬렌켈러라는 이름하면 떠오르는 임지를 마인드 맵으로 나타내 보았습니다.

헬렌의 발자취가 고스란히 담겨져 나오더라구요.



 

 

 

벌써 4권째

수학에 번쩍 눈뜨게 한 비밀 친구들 4
황문숙 지음, 이리 그림, 강병개 감수 / 가나출판사 / 2010년 10월

초등 3학년 수학 과정 중 가장 어려운 단원을 뽑으라면

많은 아이들과 학부모님들이 도형을 뽑을 것입니다.

도형의 이동이요.

도형의 밀기는 가장 초기 단계가 아주 쉽습니다.

다음이 뒤집기인데 도형에 거울을 두고 보는 것과 같아요.

이것까지도 무난하게 통과입니다.

가장 힘들어 하는 것이 돌리기 회전입니다.

단순한 도형이면 그나마 쉽습니다.

그리고 평면이면 더 쉽구요.

도형이 모눈종이 위에 있고 각이 여러가지인 도형일 때는

어려워하는 아이들이 많습니다.

회전에서 그치는 것이 아니라

도형 하나를 두고

아래도 2번 밀고 그것을 다시 오른쪽으로 3회 뒤집기한 다음

270도 회전하면 어떤 모양이 되는지 그리라는 식으로 나온답니다.

많이 생각하고

많이 연습하지 않으면

정말 힘든 단계라 생각합니다.

쪽매맞춤..내각의 합이 360도가 되어야 쪽매맞춤을 할 수 있다.

4학년 수학에서 다루는 단원이라 미리미리 공부해두고

머리에 쏙쏙 들어오더라구요.

그림이 참 쉽게 설명되어 있더라구요.

조합은 확률과 관계있는데

전체 경우의 수를 찾아내는 것부터가 시작입니다.

그래야 전체 경우의 수가 분모에

그 일이 일어날 수가 분자에 올라가서

확률을 구할 수 있거든요.

 

 

 

제가 딸아이에게 늘 하는 말이

'수학을 수로만 보지말고

그림으로 연상해서 생각해보면 정말 쉽게 풀린다'라고 말하거든요.

이 책도 그래서 더 쉽게쉽게 와닿는것 같아요.

전체 경우의 수가 그림으로 잘 나타나고

그 중 필요한 경우를 찾으면 되거든요.

단원중 거울에 비친 상의 수를 비교하는 것이 나오는데

전체 그림자의 수와 사물을 합쳐 360도를 나누면 거울의 각도가 되더라구요.

이것까지는 이해가 빠르더니

거울에 비친 사물의 손은 어떻게 알 수 있냐고 묻더군요.

사물과 정면에 있는 상은 같은 손을 들고 있고

양쪽 거울에 비친 상은 반사되어 반대 손을 들고 있다.

글로 읽었을 때는 엄청 어려울 것 같더니

그림으로 하나하나 보니 글과 딱 맞아 떨어지더라구요.

4권은 1.2.3권보다 좀 난이도가 높은 것 같아요.

아무래도 초등 중교학년 이상이 배우는 단원들이 많다라구요.

자주자주 읽어 4학년 수학을 미리미리 대비해 둬야겠어요.

쪽매맞춤 직접만들어 익혀보았어요.

내각의 합이 360도가 되어야 쪽매맞춤이 가능하잖아요.

오각형의 한 각은 72도이니 3개가 모이면216도.

360도가 아니여서 이어지지 않더라구요.

 

 

쿠키 한 입의 사랑 수업

쿠키 한 입의 사랑 수업 ㅣ 작은 곰자리 18
에이미 크루즈 로젠탈 글, 제인 다이어 외 그림, 최현경 옮김 / 책읽는곰 / 2010년 11월

책 읽는 곰의 쿠키 시리즈..

영,유아 베스트인 이유를 알겠어요.

아이들 책에서 이렇게 예쁜 그림의 철학책 보셨나요?

철학책이라하니 좀 무거운 것 같기는 한데..

아들 책인데도 제가 생각이 더 많아지는걸요.

사람은 이런 거구나?싶은게..

엄마가 해주고픈 사람에 관한 달콤한 인생 이야기를

너무나 아기자기하고 예쁜 그림으로 표현되어 있었어요.

쿠키를 만들면서 아이랑 이런저런 애기를 주고파고픈 욕심이

마구마구 솟구치는 것이

책 속의 주인공들이 부럽기까지 하더라구요.

저는 요런거 집에서 못했줬거든요.

말로만 가르치러들지

아이들에게도 감성을 자극하는 즐거움은 따로 있다는 것

다시 한 번 느꼈네요.

쿠키 하나로 인생,행복,사랑을 전하는 이야기

너무 궁금하지 않으세요?

저도 사랑수업읽고 다른 것이 너무 궁금해

쿠키 한 입의 인생 수업과 행복 수업을 구매했습니다.

늦긴 했지만 잔잔한 감동을 느끼기엔 늦지않았더라구요.

참고 견디고

어른을 공경하고

기다리고 실망하고

쿠키 한 입에 인생사에서 아이가 배우고 익혀야할 것들이

쿠키을 맛보던 하나하나 먹어볼 수 있었습니다.

말없이 꼭 안아 주며 위로하고

변하지 않는 조건없는 사랑으로

언제까지나 언제까지나 사랑해줄거야.

엄마도 배우고 반성하게 하는 멋진 책이였습니다.

인생수업,사랑수업,행복수업

추운 겨울밤 감사하는 마음으로

꼭 아이랑 함께 읽어볼 강추할 만한 책이였습니다.