수학의 역사

생각하는 청소년을 위한 수학의 역사 - 문명과 함께 진화한 추론의 언어 ㅣ AI 시대를 여는 Classic Insight 1
정완상 지음 / 성림원북스 / 2025년 12월

출판사로부터 도서를 제공 받아 정독 후 진솔하게 작성한 리뷰입니다.

‘수학은 어렵다’. 어려서부터 막연하게 가진 생각이다. 이 생각으로 인해 무수한

수포자들이 발생한다. 집합까지는 그런대로 따라가는데 여기를 넘어서면 방정식 지수

로그 함수 행렬 등등등. 어렵다. 이런 우리에게 저자는 수학은 결코 숫자와 기호의

싸움이 아니고 인류가 세상을 이해하고 설명하기 위해 써 온 가장 정교한 이야기

도구라고 말한다. 수학의 역사는 보통 고대 그리스 철학자들 혹은 아르키메데스

정도를 생각했지만, 인간은 생존을 위해 숫자를 사용하면서부터 수학의 역사는

시작됐다. 사냥한 동물의 수나 곡식 저장량을 기록해야 했던 시대에는 더하고 빼는

셈의 능력이 곧 생존 기술이었고 권력이었다. 초기 문명에서 수학은 굉장히 실용적인

기술이었다. 인간의 필요가 학문의 시작을 만들고 인간은 그것을 사용해 더욱 더 나은

문명을 이루어 왔다.

특별히 ‘마방진’에 눈길이 갔다. 가로줄 세로줄과 두 대각선의 합이 같게 한 마방진은

각 숫자를 한번씩만 사용하는 특징을 가진다. 최초의 마방진은 약 4000여년전 중국

하나라의 우왕 시절로 발견된 거북이 등껍질에서 발견된 각 행과 열 대각선의 합이

15를 이루는 삼차 마방진이라고 전한다. 우리나라에서도 조선 후기 문신 최석정이

지은 한국 최초의 체계적 수학서인 ‘구수략’에 지수귀문도라는 특이한 형태의 마방진을

실었는데 이 책 부록에 소개된 9차 직교 라틴 방진은 레온하르트 오일러의 발표보다

60여 년 앞서는 것으로 해외 학계에서도 인정받아 2007년 출판된 Handbook of

Combinatorial Designs에 소개되었을 정도로 학술적 가치가 높다고 한다.

네비게이션이나 지도 어플리케이션의 배경이 되는 ‘위상수학(位相數學, topology)’도

흥미로웠다. 길이나 각도 면적과 같은 정확한 수치 보다 구멍이 몇개인지 서로 어떻게

연결되었는지와 같은 모양을 바꾸어도 변하지 않는 성질(위상의 불변성)을 탐구하는

학문인 위상수학은 발상에서 부터 재미있다. 예를 들면 머그잔과 도넛은 구멍이

하나이기에 같다고 보는 것이다. 그리스어 토포스’Topos’ 로고스’Logos’에서 온

위상수학은 ‘공간 속의 점, 선, 면, 그리고 위치 등에 관해 양이나 크기와는 별개의

형상이나위치 관계를 연구하는 학문’이다.

일견 복잡하고 어려워 보이는 수학이지만 누군가의 필요에 의해 만들어진 공식들을

보면서 우리 삶의 많은 구조가 이런 흐름 위에 쌓여 있다는 사실을 알게 되었고 알면

알수록 수학이 단순한 학문을 넘어 하나의 언어처럼 느껴지며 점점 우리의 실생활과

가까워지는 것을 배웠다