《수학자의 생각 수업》 주하오난

수학자의 생각 수업 - 수학적 모델링과 과학적 사고를 둘러싼 30가지 질문
주하오난 지음, 이지수 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2026년 6월

출판사로부터 도서를 제공 받아 주관적인 견해에 의해 작성한 리뷰입니다.

수학의 역사는 인류 문명의 역사와 함께 발전해 왔습니다. 고대 이집트에서는 토지 측량이나 건축, 세금 계산을 위해 기하학과 산술이 발전합니다.

그리스에서는 피타고라스, 유클리드, 아르키메데스와 같은 수학자들이 수학을 체계적인 학문으로 발전시켜갑니다.

수학은 단순히 숫자를 계산하는 기술이 아니라 자연과 우주의 규칙을 이해하기 위한 언어로 발전해 왔습니다.

고대의 철학자 플라톤은 직접 수학 연구를 하지는 않았지만 수학을 철학의 핵심 도구로 높이 평가했고 아르키메데스는 수학자이자 자연철학자였습니다.

수학적 모델링은 현실 세계의 문제를 수학으로 표현하고 분석하는 해결 방법입니다.

수학적 모델링에서 어떠한 사고 과정을 거치게 되는지 제대로 설명하려면 방법론뿐만 아니라 철학적 접근도 필요합니다.

이 책 《수학자의 생각 수업》은 수학적 소양을 향상시키고 교실 밖으로 나가면 더 이상 수학을 떠올리지 않는 문제를 해결하기 위해서입니다.

수학적 모델링의 과정을 보면 문제를 정의하고 가정을 설정합니다. 수학적으로 표현하고 계산 및 분석, 현실과 비교, 모델 개선의 과정입니다.

수학적 모델을 이용해 다양한 문제들을 해결할 수 있습니다. 자연과 사회의 모든 현상은 수학 법칙에 기반을 두기 때문에 수학을 통해 해결할 수 있습니다.

우리가 원하는 문제의 해답은 논리적으로 우열을 가릴 수 있는 것이어야 합니다. 그래야만 검증과 개선이 가능하고 이를 통해 깊이 있게 인식할 수 있습니다.

선형회귀는 가장 기본적인 수학적 모델링 기법 중 하나로 한 변수의 변화가 다른 변수에 어떤 영향을 주는지 직선으로 설명하는 방법입니다.

완전히 새로운 현상이나 데이터를 마주했을 때 그 배후에 있는 법칙이 아직 발견되지 않은 경우가 많습니다. 이럴 때 선형회귀를 통해 도출합니다.

상대적으로 평탄한 분포를 보이는 국소적인 점들에만 선형회귀를 적용하면 타당성이 크게 높아질 수 있습니다.

과학자처럼 결과를 이해한다는 것은 다양한 각도와 측면에서 바라보고 표면적 의미뿐만 아니라 결과들 간의 연결관계를 구축합니다.

모든 과학 연구에는 기본 가설이 존재하고 이는 수학이 공리 체계 위에 구축되는 것과 마찬가지입니다.

측정은 수학적 모델링 과정에서 흔히 등장하는 요소입니다. 넓은 의미에서 보면 어떤 수학적 모델도 측정에서 벗어날 수 없습니다.

오직 측정을 통해서만 각각의 변수, 매개 변수, 영향을 주는 요인들을 수치화할 수 있고 이를 통해 균형 방정식을 세우거나 계약 조건을 나열합니다.

《수학자의 생각 수업》을 통해 수학적 모델링과 과학적 사고에서 나온 질문들을 통해 궁금해하던 원리를 알 수 있습니다.

《벚꽃이 지더라도》 모리사와 아키오

벚꽃이 지더라도
모리사와 아키오 지음, 이수미 옮김 / 문예춘추사 / 2026년 6월

출판사로부터 도서를 제공 받아 주관적인 견해에 의해 작성한 리뷰입니다.

벚꽃은 이제 봄의 상징이 되었습니다. 봄이 되면 벚꽃이 피고 벚꽃을 보기 위해 많은 사람들이 벚꽃이 피는 곳으로 모이기도 합니다.

벚꽃을 보러가는 사람들은 다양한 관계의 사람들입니다. 가족, 친구, 연인, 지인 등 좋아하는 사람들과 벚꽃 구경을 보러갑니다.

이 소설 《벚꽃이 지더라도》는 봄의 상징인 벚꽃과 그 벚꽃을 함께 볼 수 있는 가족의 이야기를 담고 있습니다.

야마카와 타다히코는 낚시가 취미로 제왕건설회사에 다니고 있습니다. 취미가 낚시이다 보니 낚시하기 좋은 곳을 찾게 됩니다.

마스미 강에 있는 구와바타라는 마을로 타다히코는 낚시하러 자주 오게 됩니다. 구와바타로 자주 낚시를 오다 보니 이 작은 마을을 좋아합니다.

이렇게 강에서 낚시를 할 수 있는 작은 마을에 고민이 생깁니다. 한 건설회사에서 마을 고지대에 새 주택 단지를 만들고 싶어했습니다.

새 주택 단지를 만들려면 마스미 강을 막아 댐을 만들어야 하는데 댐을 만들면 장소에 따라 일부 지역에서는 지반이 위험해진다는 것입니다.

일부 마을 주민들이 반대하자 촌장이랑 어협이 결탁해서 주변 주민들을 끌어들여 추진파 그룹을 형성한 후에 보조금을 줍니다.

이렇게 새 주택 단지를 건설하는 회사가 타다히코의 제왕건설회사였습니다. 구와바타 마을의 청년이었던 히야마 히로유키는 타다히코에게 도움을 청합니다.

제왕건설에서 건설하려는 계획을 철회시켜 달라는 것이었습니다. 타다히코는 자신의 담당 업무도 아니고 정치인이 관련되고 다른 부서의 일이라고 생각했습니다.

하지만 자신이 너무나 좋아하는 구와바타 마을이 댐건설로 사라진다고 하니 혹시나 하는 마음에 담당자에게 건설 계획을 물어봅니다.

그러자 담당 상사는 크게 화를 내지 않았지만 타다히코의 상사에게 화를 내며 타다히코의 행동을 꾸짖었습니다.

아무런 도움이 못 되었다고 연락을 했고 그 일이 있은 후 2년이 지난 다시 구와바타 마을에 갑니다. 그런데 그 일이 일어납니다.

구와바타 마을에 낚시를 오면 머물던 료칸에 머물렀고 지난밤 폭우가 내렸고 마스미 강물은 거의 불어나지 않았습니다.

마스미 강 주변엔 제왕건설이 공사중인 큰 입간판이 있었고 강 건너편에서 이상한 소리가 납니다. 아주 큰 산사태가 일어납니다.

이 소설 《벚꽃이 지더라도》는 지역개발이라는 명목으로 자연을 무리하게 개발해 큰 피해를 입게 됩니다. 그 속에서 가족과 이웃의 정을 느낄 수 있습니다.

아름답고 작은 마을을 지키고 싶어하는 두 가족의 이야기는 부부가 부모가 되고 아이들이 태어나고 성장하면서 완전한 가족이 되는 이야기입니다.

《만나지 않은 쌍둥이: 프란츠 카프카 X 에곤 실레》 프란츠 카프카, 에곤 실레

만나지 않은 쌍둥이 - 프란츠 카프카 x 에곤 실레 ㅣ 세계문화전집 2
프란츠 카프카.에곤 실레 지음, 홍선기 엮음 / 모티브 / 2026년 6월

출판사로부터 도서를 제공 받아 주관적인 견해에 의해 작성한 리뷰입니다.

전엔 프란츠 카프카와 에곤 실레라는 사람들을 연결짓거나 비슷한 점을 발견한 적이 없었습니다. 그저 소설가와 화가일 뿐이었습니다.

카프카의 소설은 읽어 본 적이 있지만 에곤 실레의 그림은 이 책에서 본 걱이 전부일 정도로 낯선 화가이기도 합니다.

이 책 《만나지 않은 쌍둥이: 프란츠 카프카 X 에곤 실레》는 두 사람의 작품과 인생을 통해 좀 더 깊이 있게 이해할 수 있습니다.

프란츠 카프카는 프라하의 한 집에서 태어났습니다. 유대인 집안의 장남으로 태어났고 훗날 나치 강제수용소에서 형제들이 죽음을 맞이합니다.

프란츠는 마르고 창백하고 말수가 적고 수줍음을 잘 타는 아이로 훗날 모든 작품을 관통하는 깊은 소외감의 뿌리가 됩니다.

프란츠 카프카는 여러 번 약혹을 했지만 결혼으로 이어지지 못했고 마흔한 번째 생일을 앞두고 결핵으로 사망합니다.

1890년 빈에서 한 아이가 태어납니다. 에곤 실레라는 아이로 아버지는 국유철도 역장이었고 가족은 역사 위층에 살았습니다.

어린 에곤 실레는 매일 창 너머로 들어오고 나가는 기차를 보며 자랐고 노트에 가득 차도록 기차를 그렸습니다.

실레의 아버지는 결혼 무렵 매독에 옮아 세 아이를 사산했고 그 후에 에곤의 누나들과 여동생이 태어났지만 누이가 열 살에 죽습니다.

에곤 실레의 이런 가족사는 실레의 그림에서도 볼 수 있습니다. 어머니의 자궁에서 시작된 죽음의 행렬입니다.

스무 살의 실레는 거울 앞에 서서 자신의 몸을 그리기 시작합니다. 28년의 짧은 생에 동안 실레는 자신의 몸을 100점 넘게 그렸습니다.

실레는 집에서 가출한 열세 살 소녀를 도와주다 소녀의 아버지의 신고로 미성년자 유괴 혐의로 체포됩니다. 유괴 사건은 재판까지 갑니다.

에곤 실레의 임신한 아내가 스페인 독감으로 사망하고 사흘 뒤 실레도 같은 병에 걸려 사망합니다. 만 28세였습니다.

에곤 실레가 남긴 작품은 300여 점의 유화와 3000여 점의 드로잉이었습니다. 단 한 번도 자신을 예쁘게 그리지 않았습니다.

대신 거울 속의 자신을 해부하고 비틀어 피부 아래에 숨겨진 진실을 캔버스 밖으로 끄집어냈습니다.

프란츠 카프카와 에곤 실레는 생전엔 큰 관심을 받지 못했지만 사후에 큰 명성을 받았습니다.

카프카는 친구가 원고를 보존한 덕분에 세계적인 작가가 되었고 실레 역시 현대미술의 거장으로 인정받았습니다.

많은 사람들이 실레의 자화상을 보면 카프카의 소설을 그림으로 그린 것 같다라는 말을 합니다. 둘 다 현대인이 느끼는 불안을 예술로 표현한 것입니다.

《4~7세 총명한 아이는 이렇게 먹습니다》 한형선

4~7세 총명한 아이는 이렇게 먹습니다 - 두뇌와 면역이 완성되는 결정적 식사법
한형선 지음 / 21세기북스 / 2026년 5월

출판사로부터 도서를 제공 받아 주관적인 견해에 의해 작성한 리뷰입니다.

두뇌 발달에 좋은 음식이라고 하면 부모는 어떻게든 아이에게 먹여보고 싶을 것입니다. 자연 재료에서 얻을 수 있는 자연 액이라고 생각할 것입니다.

이 책 《4~7세 총명한 아이는 이렇게 먹습니다》는 두뇌 건강과 면역력 증진에 도움이 되는 식사법에 대해 알려줍니다.

아이의 두뇌에 좋다고 알려진 식품으로 등푸른 생선이나 견과류, 채소와 과일, 통곡물 등입니다.

등푸른 생선은 오메가3 지방산이 풍부해 뇌 기능 유지에 도움이 되고 견과류는 건강한 지방과 비타민 E가 풍부합니다.

블루베리나 딸기, 시금치, 브로콜리 등은 항산화 성분이 풍부하고 현미와 귀리 같은 통곡물은 뇌에 안정적인 에너지를 공급합니다.

이런 것들을 어렸을 때부터 잘 먹어주면 큰 걱정이 없을 수도 있지만 4~7세 아이들이 좋아하는 것들은 아닙니다.

4~7세는 아이의 평생을 떠받칠 기초가 다져지는 시기로 이때 아이의 뇌는 폭발적으로 성장하고 장은 면역의 리듬을 배웁니다.

유아기의 식사는 잘 먹이는 차원을 넘어 앞으로 아이가 어떤 체력과 어떤 정서적 힘을 가지고 살아갈지를 결정하는 중요한 환경입니다.

뇌의 리듬을 찾아주는 총명 식단 루틴을 추천합니다. 성공적인 아침 식단은 복합 탄수화물, 양질의 단백질, 좋은 지방의 황금 비율입니다.

식이섬유가 풍부하여 혈당을 서서히 올리고 오전 내내 뇌에 꾸준한 포도당을 공급합니다. 계란과 두부 등의 필수 단백질을 더합니다.

저녁 식사는 다음 날의 총명함까지 설계하는 중요한 시간으로 하루 동안 쌓인 긴장과 피로를 풀어주는 정서 안정에 집중해야 합니다.

저녁 식단의 주된 영할은 아이의 신경계를 이완시켜 수면의 질을 높이고 밤사이 뇌가 효율적으로 대사 폐기물을 청소하도록 합니다.

정해진 시간에 양질의 영양을 공급받는 환경에서 자란 아이는 뇌의 호르몬 체계가 안정되어 정서적 불안이 줄어들고 자기 조절 능력도 키웁니다.

아이의 식판은 단순히 음식을 담는 그릇이 아니라 균형 잡힌 영양소와 총명한 기질을 설계하는 최적의 뉴로디자인의 결과물입니다.

집중력은 타고나는 재능이 아니라 매일의 식탁에서 부모의 선택으로 길러지는 근육과 같습니다.

아이는 부모의 언어보다 부모의 표정을 섭취하며 자랍니다. 부모의 평온함은 아이가 섭취한 영양소가 총명함의 재료로 쓰일 수 있게 합니다.

《인류의 기원》 시노다 겐이치

인류의 기원 - 고대 DNA가 말하는 호모 사피엔스의 ‘위대한 여행’
시노다 겐이치 지음, 김소연 옮김 / AK(에이케이)커뮤니케이션즈 / 2025년 7월

출판사로부터 도서를 제공 받아 주관적인 견해에 의해 작성한 리뷰입니다.

우리가 사회시간에 배운 인류의 기원을 보면 현생 인류는 약 30만 년 전 아프리카에서 출현했다고 합니다.

오랜 진화 과정을 통해 현대에 이르게 되었는데 인류의 기원에서 호모(인간) 속에 속하는 종이 초기의 인류입니다.

호모 하빌리스는 손재주 있는 사람이라는 의미로 비교적 체계적으로 석기를 사용한 초기 인류입니다.

호모 에렉투스는 매우 성공적인 인류 종으로 불을 사용했을 가능성이 있습니다. 장거리 이동이 가능해 아프리카를 벗어나 유럽으로 확산됩니다.

호모 사피엔스는 약 30만 년 전 아프리카에서 출현했고 복잡한 언어와 상징적 사고, 예술 활동, 고도의 협력을 했습니다.

이 책 《인류의 기원》은 세계 각지에 퍼져 있는 인류 집단을 조사하고 특징을 통해 인류의 기원을 알아봅니다.

인류는 아프리카를 떠나기 전까지 10만 년 이상 아프리카에서 살았습니다. 그사이에 아프리카의 다양한 환경으로 진출하여 환경 변화를 극복합니다.

현재 호모 사피엔스가 아프리카에서 탄생했지만 네안데르탈인과 데니소바인의 조상에서 분기한 것임에도 불구하고 유라시아에 있었다는 설도 있습니다.

아프리카 대륙에는 사막과 열대초원, 습지대와 고산지대 등 서로 크게 다른 생태 환경이 존재합니다.

인류의 기원이나 이동에 관한 유전자 연구는 기본적으로 아프리카 이외의 나라에서 진행된 의학 연구에서 얻은 데이터를 사용하는 경우가 많습니다.

지금까지 이루어진 아프리카인 대상의 게놈 분석은 집단의 이동이나 형성에 관한 흥미 차원에서 이루어진 것이 대부분이었습니다.

대부분의 지역이 열대나 사막으로 점령 당한 아프리카는 사실 화석 인골에 DNA가 남기 어려운 환경으로 인류의 요람이면서 고대 게놈 연구가 늦습니다.

19세기 전반 유럽인이 인식하는 세계는 지구 규모로 확대되었습니다. 우리와 다른 인류 집단의 존재가 밝혀지자 인간이 갖는 생물학적 측면에 주목합니다.

여기서 인종이라는 개념이 등장합니다. 20세기 후반 유전학 연구의 발전은 이 인종에 대한 개념을 크게 바꿔 놓게 됩니다.

호모 사피엔스는 사실 생물학적으로 하나의 종이고 집단에 의한 차이는 인정되지만 전체로 보면 연속되어 있고 구분할 수 없습니다.

게놈 연구가 발달함에 따라 유전자의 역할에 대해서도 자세히 알게 되었고 집단의 형성과 같은 논의와는 별개로 인간의 우열을 DNA의 서열로 환원합니다.

인류 진화는 더 우수한 종으로 직선적으로 발전했다가 아니라 다양한 인류 종이 등장하고 적응하며 살아남은 결과로 현생 인류가 존재합니다.