미래가 보이는 수학 상점

미래가 보이는 수학 상점 - 간단한 수학으로 이해하는 미래과학 세상
김용관 지음 / 다른 / 2023년 6월

학창 시절 수학을 꽤나 싫어했던 사람으로 수학은 머리 아픈 과목이라는 생각이 지배적이었다.

그래서였을까?

나의 학창 시절을 돌아보면 수학뿐만 아니라 과학도 그다지 좋아하지는 않았다.

특히 물리 영역은 생각만으로도 피하고 싶은 과목이었다.

하지만 아이들이 커가면서 아이의 성향이 과학으로 치중되는 것을 새삼 깨달으며 과학이라는 과목을 달리 보기 시작했다.

아이들이 낮. 밤을 가리지 않고 읽어대는 책은 과학 영역이었는데, 어떤 날은 우주에 대해 읽고, 어떤 날은 원소 주기율표를 들여다보며 외웠다.

'캬~~아 이럴 수가....' '어렵다고 시험 칠 때만 들여다보던 과학을 이렇게 좋아하다니...'

아이들이 좋아하는 과학책을 안 읽을 수도 없고 아이와 함께 읽어 봤더니 꽤 흥미로웠다.

하나하나 세심하게 풀어 놓은 과학 현상은 재미도 있고, 정보도 알찼다. 그런데 조금 깊이 들어가니 과학이 수학과 연관되어 있었다.

'수학.... 내 발목을 잡은 수학이 이렇게 연결되다니......'

요즘 사람들이 수학을 중요하게 생각하는 이유가 이런 것이구나라는 생각이 들면서 어떻게 하면 수학을 잘 할수 있을지에 대해 고민했다.

나처럼 수포자가 되지 않을 방법. 그 방법이 뭘까를 고민하며 나의 전철을 밟지 않고 수학을 잘 하려면 어떻게 해야 할까라는 생각으로

관련 도서를 살피던 중 <미래가 보이는 수학 상점>을 읽게 되었다.

<미래가 보이는 수학 상점>은 산업공학을 전공한 저자가 미래를 내다보는 능력과 창의력, 사고력을 키우는 가장 좋은 방법이 수학에 있다는 생각으로 '매스 아이디어 숍'이라는 가상의 상점을 무대로 어려운 수학 문제 10가지를 중학교 교과서에 나오는 개념을 가지고 새로운 수학 실험을 시도하는 이야기가 펼쳐진다.

예를 들어 보면,

1장(수학이 여는 새로운 차원)에서 들어가기 전

양수와 음수, 비례와 반비례, 암흑에너지(우주를 이루고 있는 에너지의 형태로 정체가 전혀 밝혀지지 않은 에너지)등에 대한 기본적인 개념을 설명한 후 과학의 원리에 대한 설명 (뉴턴의 운동법칙.만유인력의 법칙)을 풀어 놓는데 이 설명 속에 양의 물질과 음의 물질이 대한 설명을 읽으며 '아~~그럴 수 있구나'라는 생각이 들었다.

2장(수학이 만드는 새로운 기술)에선 +0과 -0이 있는 수 체계에서

2진법과 보수 그리고 반도체에 대한 설명과 더불어 부호에 대한 이야기를 펼쳐 놓는다.

양수와 음수를 구분하는 기준이자 중간 지대이기 때문에 부호가 없는 0.

만약 0이라는 숫자에 +와 -가 존재한다면 어떨까에 대한 이야기.

수학이면서 이야기책에 가깝게 적혀 있어 읽으면서 고개를 끄덕끄덕 하게 만들었다.

우리가 익히 알고 있는 수학. 학창시절 고개를 절레절레 만들게 했던 수많은 공식들.

이제 이런 공식들에 맞춰 문제를 푸는 기계적인 수학으로는 미래를 살아갈 수 없겠다는 생각이 들게 만드는 <미래가 보이는 수학 상점>

수학은 창의적인 사고력의 학문이라고 재차 강조하는 저자는 기존에 없는 방식으로 문제를 풀어가는 게 중요하다고 말한다.

교과서에 나오는 수학을 그대로 받아들이기만 하는 수학.

지금까지 우리가 알고 풀어냈던 수학은 창의적인 사고력을 발휘하기에 어려움이 있다고 말이다.

아마 우리에게 다가올 미래는 예측이 불가능한 무궁무진한 세상이 될 것이다.

우리는 이런 미래에 적응하기 위해서는 새롭게 접근하는 창의적인 사고력의 토대가 되는 수학을 경험해 보는 것이 필요하다는 생각이 든다.

수학을 새롭게 경험해 보고 접근해 보는 <미래가 보이는 수학 상점>은 이런 창의적인 사고력의 초석이 되는 수학의 첫걸음으로 좋은 교재는 아닐까라는 생각이 들었다.

본 서평은 도서를 지원받아 주관적으로 작성하였습니다.

책이 사라진 세계에서

책이 사라진 세계에서
댄 야카리노 지음, 김경연 옮김 / 다봄 / 2023년 5월

책이 사라진다면 어떨까?

표지에서 풍기는 이미지는 책이 많은 도서관을 연상하게 했다.

그런데 한 아이가 헤드라이트를 켜고 막 뛰어가는 모습이 어디로 탐험을 가는 듯해서

아이와 함께 읽으면 굉장히 신나는 모험이 되지 않을까라는 생각으로 책장을 넘겼다.

우리 몸의 한 부분 '눈'

'눈'은 우리에게 시각적인 자극을 준다.

새로운 것을 보고, 아름다운 것을 보고, 글자를 읽고.....그리고 타인을 살펴볼 수도 있다.

그러나 그 눈이 독립적으로 하나의 생명을 갖는다면 어떨까?

책 속에 등장하는 주인공 '빅스'는 우리 몸의 일부분에 부착되어 있는 '눈'이 아닌

사람과 사물 즉 세상을 관리하고, 관찰하고, 감시하는 '눈'이 있는 곳에서 도움을 받으며 살아가는 도시에서 살고 있었다.

'눈'은 사람들의 일상을 세세하게 돕는다.

예를 들어 아이들이 학교에서 무엇을 읽을지를 선택하거나, 양치질하는 것을 돕는다.

익숙함은 편안함을 낳는다고 했던가.  도시에 사는 사람들은 '눈'과의 동거가 편리하고 편안하며 익숙하다. 단, '빅스'만 빼고 말이다.

'빅스'는 시키는 대로 살아가는 삶이 싫어 '눈'을 피해 숨었다. 그때 처음 들어본 소리가 들렸다. 무엇이었을까??????

우연히 빠진 지하세계의 '빅스'는 처음으로 스스로 생각하고 행동한다.

나의 의지에 의해 선택하고 행동하고 사는 삶이란 무엇일까?

지하세계에서 혼자만의 시간을 갖고 자유의지로 생활했던 '빅스'는 어떤 마음이 들었을까?

지하세계로 사람들을 데려간 '빅스'

'눈'이 없는 세상에서 처음으로 책을 읽은 사람들은 조금씩 변화하고 더 많은 것을 알고 싶어 했다. 더 많은 것을 더욱더........

<책이 사라진 세계에서>는

글밥이 많지 않은 그림책으로 아이들과 함께 읽으면 책을 읽는 부담이 없다.  하지만 읽는 글에 비해 아이들의 말은 많다.  구석구석 하나하나 뜯어보면서 이야기와 연결도 해보고 스스로 이야기 할 것도 만들기도 하고 말이다.

책.

책이란 무엇일까?

아이가 태어나 늘 항상 내 손에서 놓지 않았던 책.

이제는 늘 아이들 손에 놓여 있는 책.

우리에게 과연 책이란 무엇일까?

<책이 사라진 세계에서>는 미디어와 스마트폰이 발전하면서 스스로 찾아 읽어야 하는 책이 설 땅을 잃고 있는 요즘의 세상을 보는 듯해 마음이 찡했다.

우리가 읽고 보는 미디어의 세상은 알고리즘이 너무도 잘 되어 있어 하나만 검색하면 관련된 많은 것들이 쉴 새 없이 나오고 그로 인해 사람들은 스스로 생각하는 일이 많이 줄어들고 있지는 않는지 말이다.

<책이 사라진 세계에서>는

책 속 주인공 '빅스'처럼 내 의지대로, 내 하고픈 대로 하기 위해

우리는 지금 무엇을 해야 하는가를 생각하게 한다.

그 답은 내가 읽고 있는 책 속에 답이 있을 것이다.

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뜯어먹는 초등 필수 영단어 2

뜯어먹는 초등 필수 영단어 2 - 교육부 권장 영단어와 교과서 필수 영단어 수록! ㅣ 초등 뜯어먹는 영단어 2
동아영어콘텐츠연구팀 지음 / 동아출판 / 2019년 11월

​600단어를 50일에 완성하라

여러분~~아이들 영어 가르치시죠?

집에서 하는 아이들도 있을테고...학원에서 하는

애들도 있을텐데요

초등 아이들 영어 단어는 얼만큼 외워야 할까요?

요즘 영어를 잘하는 아이들이 굉장히 많지요?

해리포터를 줄줄 읽는 아이들~~

외국인과 서슴없이 대화하는 아이들~~

그.러.나

입시 영어에서는 그닥 성과가 좋지 않아

고민이 많~~은 부모님들이 계실거예요.

저처럼 말이죠 ㅠㅠ

회화를 잘 하는 아이들이 입시 영어에서 실패하는

가장 큰 원인은???

문법? 독해? 단어?......

전문가들과 입시생들은 단연 영단어가 원인이라고

이야기 하고 있어요.

고학년으로 진학할수록 단어가 어려워 영어 공부가

힘들다는 아이들~~

영어 단어가 발목을 잡아 독해도 힘들고,

리딩도 안되는 경우......

영어의 악순환이 시작된다는 거예요.

슬프다요ㅠㅠ

그렇다면 영어 단어 공부!!!

어떻게 해야 아이들이 재미를 가지고 할수 있을까요?

재미있는 활동으로~~

영단어와 문장을 연계해서~~

단어를 잊지 않게 누적되고 반복할 수 있도록~~

뜯어먹는 쓰기 노트로 영단어 학습을

마무리하도록.....

뜯어먹는 초등 필수 영단어 2

초등학생이 꼭 알아야 하는 필수 영단어는 800개예요.

이 단어들은 초등 영어 교과서를 기반으로 교육부가

선정한 단어랍니다.

그렇다면 아이들이 필수 영단어를 배우기 위해서는

어떤 교재로 공부를 하는 것이 좋을까요?

저희는 아이가 영어 단어를 시작할 때 부담은 줄이고,

재미는 늘리면서 할 수 있도록 요리조리 따져보고

선택했는데요,

초등학교 교과서를 분석하여 교육부 권장 영단어

800개와 교과서 필수 영단어 200를 엄선해서

총 1000단어를 제시하고 있는

「뜯어먹는 초등 필수 영단어」를 선택했습니다.

​

<뜯어먹는 초등 필수 영단어>는 앞서

이야기 한 것 처럼 교과서 기반 교육부 권장

800단어와 교과서 필수 영단어 200개를 엄선해서 1,000개의 단어를 담고 있어요.

그리고 초등 필수 문장 90개를 뽑아 단어와 연계해서 학습하도록 해 놓음과 동시에 언어의

4대 영역(보고, 듣고, 말하고, 쓰는)을 통합 활용해서 영어의 사용 능력을 향상시키도록 구성해 두었어요.

​

<뜯어먹는 초등 필수 영단어>는 큐알코드가 학습일자

마다 나와 있어서 그 날 그 날 학습을 음원을

들으면서 공부할 수 있어요.

​

그림 보이시나요?

음원을 듣고 그림에서 오늘 배울 단어를 찾아보는

거예요. 그리고 난 다음 오늘의 단어를 확인함과

동시에 큰 소리로 따라 읽어 보고 스펠링을

적어 보는 거지요

​

​

종이가 부족한가요?

걱정 말아요~~^&^ 부록 <뜯어먹는 쓰기 노트>가

따로 있으니까요~~ㅎㅎ

​

자~~ 이제 단어를 외웠다는 자신감이 생겼다면,

테스트를 해 보는 거예요.

테스트에는 알파벳 바르게 쓸 수 있도록 하는 테스트

문장이 있는데 외웠다면 자신있게 적을 수 있겠죠?

마지막, 오늘의 문장을 두 번씩 읽으면서

적용해 보는 거예요.

자꾸 하다보니 자연스레 외워지더라는......ㅎㅎ

교재의 활용에 대해서는 한페이지에 설명이

굉장히 상세히 적혀있어요

짜잔~~

교재를 어떻게 만들고 집에서는 어떻게 활용하시라는 팁까지 꼼꼼하게~~

​

단어를 배우는 순서도 아래처럼 상세히 나와 있어요.

아이들이 어떤 문장을 배우는지를 알고 거기에

해당하는 단어를 배운답니다.

​

공부가 끝난 후 요 순서를 다시보면 어떤 단어를

배웠는지 자가점검도 가능하겠더라구요~~ㅋㅋ

진도는 아래의 진도표를 보면서 선택할 수 있어요.

​

수업은12개씩 하루 진도로 해서 50일로 할 수도 있고,

하루 6개씩 100일에 완성하도록 꼼꼼하게

일정 잡을 수도 있고,

하루 24개씩 해서 26일에 빠르게 완성할 수도 있어요.

​

저희는 부담을 줄여 하루 6개씩 매일하는 걸로 해서 100일 완성

자~~ 그럼 수업에 들어가 볼까요.

먼저 큐알을 찍어 수업을 시작하는데요.

교재에 학습을 어떻게 하는 것이 좋은지에 대해서도

상세한 설명이 나와 있어요.

​

저희는 단어를 6개씩 외우기로 해서 1주차를 몽땅 하고 그다음날 똑같은 주차를 또 합니다.

오늘의 단어를 듣고 그림 속에서 오늘의 단어를 찾아요.

↓

단어를 큰 소리로 따라 말해요.

↓

오늘의 단어를 읽으면서 천천히 써보세요.

↓

그 다음 오른쪽 맨 위에 있는 오늘의 문장을 읽어

보는 거예요.

이튿날에도 위의 차례대로 다시 수업을 하는데 쓰는건 연습장에 다시 써보았어요.

쓰고 나면 자연스레 외우게 되고,

↓

뒤 페이지에 나오는 테스트를 풀어 봐요.

↓

마무리로 오늘의 문장을 두 번 읽고 본 교재를

마무리해요.

↓

마지막으로 쓰기 노트의 영단어 쓰기 노트를 쓰는 거예요.

어때요? 쉽죠?

영단어 쓰기 노트는 한 주차에 해당하는 단어가

나오는데 단어 보고 따라 쓰기를 해보고

반으로 접어 한국어로 뜻을 읽으면서 첫음절의 스펠링을 보고 단어를 적어보도록 되어 있어요.

​

단어를 외우는데 부담이 없어서 그런지 아이는

매일의 학습을 잘 해주고 있어요.

엄마표로 수업을 진행해서 좋은건 아이의 상황에

맞게 진도를 조절해서 공부할 수 있는게

정말 큰 장점 같아요.

이런 장점을 잘 살리기 위해 진도 설정을 개인의

상황에 맞게 조절할 수 있도록 되어 있는

<뜯어먹는 필수 영단어2>는 누구라도 한 번

살펴보면 '우래 애도 할 수 있겠는데'라던지

'나도 할수 있겠어!'라는 마음이 생기도록 교재가

구성되어 있는거 같아요.

부담은 줄이고, 재미는 늘리는

그러면서 학습의 효과는 극대화 시킬 수 있도록

잘 짜여진 필수 영단어 문제집~~~

<뜯어먹는 필수 영단어>는 1권과 2권으로 구성되어

1권에서는 400단어

2권에서는 600단어를

제공하고 있으니 아이의 수준과 상황에

맞게 선택하셔서 공부하면 좋을거 같아요.

영단어

영어에서 알면 알수록 힘이 되는 영역인걸

안다면 늦기 전에 최소 초등 3학년부터는

많게는 10개, 적게는 3개씩 매일매일

외워주는게 좋을거 같아요.

여러분의 자녀들이 영단어를 잘 외우도록

도와주는 <뜯어먹는 필수 영단어>

오늘부터 1일 어떠세요~~~^&^

이 포스팅은 동아출판의 도서를 제공받아 작성한 개인적인 후기입니다.

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벌거벗은세계사5

벌거벗은 세계사 5 - 마리 앙투아네트와 나폴레옹의 대격변 시대 ㅣ 벌거벗은 세계사 5
최호정 그림, 김우람 글, 조한욱.김대보 감수, tvN〈벌거벗은 세계사〉제작팀 기획 / 아울북 / 2023년 6월

세계사라고 하면 마냥 딱딱하게만 느껴져 읽기를 꺼려 했던 내가 아이를 가르치면서 세계사를 다시 읽게 되었다.

아이들의 눈높이에 맞는 책으로 어떤 게 있는지 너무도 막연해 도서관을 갔는데 신착도서 중 강장 핫하다고 하는 도서 중

<벌거벗은 세계사>가 추천받아 읽기 시작했다. 처음 책을 잡았을 땐 애들이 읽기에 괜찮나 싶어 꺼내 읽은 책이었는데. . . 내가 읽기에도 유치하지 않고 술술 넘어갔다. 한 권 읽고, 두 권 읽고..... 책을 몽땅 빌려 아이에게 건네줬는데 역시나 잘 읽었다. 후편이 언제 나올까를 기다릴 정도로 말이다.

드. 디. 어 나왔다.

<벌거벗은 세계사> ⑤ 마리 앙투아네트와 나폴레옹의 대격변 시대

5편에서는 프랑스 혁명과 관련된 두 인물에 대해 알아보는 시간으로 프랑스의 적국인 오스트리아의 공주 '마리아 안토니아'가 프랑스 왕세손 루이 16세와 결혼하면서 프랑스의 왕비인 '마리 앙투아네트'로의 삶에 대해 알아본다. '빵이 없으면 케이크를 먹어요'라는 말로 유명한 '마리 앙투아네트' 그녀의 결혼 생활은 어떠했을까? 우리가 알고 있는 그녀는 진정 사치만을 했을까? 그녀를 다시금 바라보게 하는 시선이 새롭고 신선했다.

그리고 프랑스의 전쟁이 낳은 프랑스의 영웅 '보나파르트 나폴레옹'에 대한 전쟁 신화에 대한 이야기도 함께 읽을 수 있는데 '난세 영웅'은 그를 두고 하는 말이 아니었을까? 영웅의 쓸쓸한 최후를 읽으며 그가 황제가 되지 않았더라면 어땠을까라는 생각을 해 보며 아이와 이야기를 나누어 보았다.

<벌거벗은 세계사>는 역사 정보를 제공 하는데 그 시대 배경을 살펴보고, 인물을 다르게 보는 시선이 있어서 좋다. 그리고 무엇보다 좋은 것은 한눈에 흐름을 알아보게 만든 주제 마인드맵을 실어둬서 아이가 읽은 후 하나의 이야기가 머릿속에 잘 정리되도록 해 주는 부분이 좋았다.

역사는 한 방향만 있는 것이 아니다. 반드시 양면을 알아야 제대로 아는 것이다.

우리가 알고 있던 역사의 뒤편 즉, 숨은 이야기까지를 들을 수 있는 시간을 가질 수 있는 <벌거벗은 세계사> 마냥 '역사는 외우는 것이다'라는 생각에서 벗어나 이야기를 통해 역사의 양면을 생각하면서 읽을 수 있고, 거기에 대해 아이와 이야기를 나누며 독후 활동을 할 수 있는 매력을 가진책.

역사는 후세에 제대로 안다는 말처럼 화려한 삶 속에 살았던 '마리 앙투아네트'의 삶이 어떠했을까를 되짚어 보는 시간이었다.

본 서평은 도서를 지원받아 주관적으로 작성하였습니다.

중학생 공부법의 모든 것

NEW! 중학생 공부법의 모든 것
백정은 지음 / 꿈결 / 2023년 6월

아이가 고학년으로 올라가면서 고민이 많아지고 있는데요, 그중에서도 가장 큰 고민은 아이의 중학교 진학인 거 같아요.

초등학교와는 달리 중학교의 공부는 공부의 난도도 높아지고 무엇보다 없던 시험을 치르게 되면서 아이의 부담도 부모의 부담도 클 수밖에 없어요.

그러다 보니 중학교 공부 어떻게 준비해야 구멍이 없을까라는 생각을 많이 하는 거 같아요.

구멍을 없애기 위해 제가 해야 할 일이 뭘까를 고민하면서 읽었던 <New! 중학생 공부법의 모든 것>은 실제 중학교를 위해 준비해야 되는 알찬 정보를 체계적으로 담고 있어서 읽는 내내 고개를 끄덕이게 되었어요. 이 책의 저자는 공교육과 사교육의 전문가들을 인터뷰하면서 알게 된 학습 비법뿐만 아니라 교육 현장에서 터득한 생생한 노하우를 이 책에 하나하나 꼼꼼하게 적어 두어서 옆집 엄마의 정보와 무수한 맘 카페의 정보에 목말라 있는 많은 초등 고학년의 학부모의 욕구를 충족시켜 주기에 부족함이 없다는 생각이 들었어요.

저처럼 첫찌 아이가 고학년일 때 중학교 생활의 궁금하신 분들이나 중학교 공부에 있어서 어디에 중점을 두고 공부를 하는 것이 좋은지에 대해 알고 싶은 분들은 실질적 도움이 많이 받을 수 있을 거 같아요.

차례를 살펴보면, 중학생이 꼭 알아야 할 학교생활 편에서는 교과 활동과 창의적 체험 활동 그리고 성적 산출 방법에 대해 알 수 있도록 나와 있고, 수행평가를 잘하는 비법도 실어둬서 처음 접하는 수행평가에 시행착오를 줄일 수 있어요.

그리고 과목별 공부법으로는 국어, 수학, 영어, 사회와 과학 공부법과 학년별 공부법에 대한 전반적인 부분을 다루고 있어서 필요한 영역은 찾아가며 읽고 또 읽으며 도움받을 수 있답니다. 저의 경우는 아이가 영어를 늦게 시작한 터라 원서 읽기에 치중해서 공부를 시켜야 할지, 문법이나 독해에 치우쳐서 시켜야 할지 갈팡질팡이었는데 이 책에서 제시하는 방향대로 진행하면 실패 없이 잘 진행될 거라는 확신이 생겨서 좋았습니다.

마지막으로 중학생이 꼭 실천해야 할 학년별 로드맵에서는 중학교 학년별로 해 놓은 좋을 팁이 있는데요 저는 바로 코앞에 다가온 중학교 1학년 과정에 만들어 놓으면 팁이 많은 도움이 되었어요.

중학교 때 스스로 하는 진짜 공부의 계기를 만들지 못하면 고교 진학 후에는 반전을 일으키기가 정말 어렵다고 해요.

성공적인 대입을 위한 공부의 골든타임은 바로 중학교의 시기라는 사실

학교에서 공부하는 것도. 학원에서 공부하는 것도. 모든 공부의 바른 공부법은 자기 주도 학습이라는 걸 새삼 깨달으며 아이 스스로 공부를 할 수 있도록 독려하고 방향을 잘 잡아주도록 하는 아이와 함께 바른길로 나아가게 하는 값진 책이었다는 생각이 들었습니다.

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