삶의 여행 한 중간에서 만난 책 [새는 날아가면서 뒤돌아보지 않는다]

새는 날아가면서 뒤돌아보지 않는다
류시화 지음 / 더숲 / 2017년 2월

볼 일이 있어 들른 서점의 베스트셀러 코너에 벌써 이 책 [새는 날아가면서 뒤돌아보지 않는다]가 10위권 안에 들어와 진열되어 있었다. 한참을 뚫어져라 보았다. 역시 류시화 작가구나.

류시화 작가를 처음 알게 된 것은 [하늘 호수를 떠난 여행]을 읽을 때였다. 벌써 20년 전이다.

수려한 필력과 함께 인도라는 낯선 세계를 있는 그대로, 정말 생생하게 느낄 수 있게 해준 그 책을 읽고 단박에 류시화 작가의 팬이 되어버렸었다. 단순한 여행기였다면 아마 금방 잊혀졌을 것이다. 작가는 직접 겪은 에피소드에서 인도의 정신, 옳든 그르든, 낯설지만 다른 그들의 정신세계를 보여주려고 했었다. 때론 이해하기 어려운 그들의 일상과 관습이지만 다름이라는 관점으로 투영된 그들의 모습은 그 자체로 한 세계, 사회였다.

그후 출판된 [지구별 여행자]와 번역 출판물까지 기회가 닿는대로 작가의 책을 찾아서 읽었다.

물론 번역물의 경우 작가의 개인적인 사견이나 경험이 들어갈 수 없으니 에세이와는 분명 전달의 형식이 다르지만 그럼에도 그가 번역을 하기 위해 선택한 책이었으니 그 책 역시 그가 하고 싶고, 들려주고 싶은 말이라는 생각에 좀 어렵지만 굳이 찾아서 읽었다.

그러다가 실로 오래만에 작가의 에세이가 출간되었다는 소식이 들렸다.

옛 친구를 만난 것처럼 어찌나 반가웠던지. 책을 받아들고도 정말 한장 한장을 아끼며 읽었다.

예전보다 깊이는 더 깊어지고, 사례는 더 풍부해졌다.

여전히 명상을 하면서, 여전히 자신을 찾기 위한 치열한 방황을 멈추지 않고 있는 듯 했다.

지금도 낯선 세계를 끊임없이 갈구하면서 진리를 찾고자 노력하고 있는 듯 보였다.

그래서 더 반가웠다. 여전함, 변하지 않고 더 깊어진 모습.

책을 읽기 시작했을 때, 나는 오래 몸담았던 업계를 떠나 새로운 도전을 하고 있었다.

솔직하게 얘기하자면 도피요, 안주를 위한 선택이기도 했다. 

여러가지 변명과 위안을 만들어가면서 그 선택에 대한 당위성을 부여하고 있을 즈음이었다.

생각과 현실의 괴리에 대한 번민으로 괴로울 때, 그럼에도 애써 괜찮다고 위로하면 다독이고 있을 때

이 책을 읽게 된 것이다.  

책을 읽으면서 그동안 눌러왔던 감정들이 하나하나 되살아나 억지로 끌고왔던 마음이 다시 원점으로 되돌아온 것 같았다.

"그 어떤 길도 수많은 길 중에 하나에 불과하다. 그러므로 너는 자신이 걷고 있는 길이 하나의 길에 불과하다는 것을 명심해야 한다. 그리고 그 길을 걷다가 그것을 따를 수 없다고 느끼면 어떤 상황이든 그 길에 머물지 말아야 한다. 마음이 그렇게 하라고 한다면 그 길을 버리는 것은 너 자신에게나 다른 이에게나 전혀 무례한 일이 아니다.

스스로에게 이 한 가지를 물어보라. '이 길에 마음이 담겨 있는가?' 마음이 담겨 있다면 그 길은 좋은 길이고, 그렇지 않다면 그 길은 무의미한 길이다. 마음이 담긴 길을 걷는다면 그 길은 즐거운 여행길이 되어 너는 그 길과 하나가 될 것이다. 마음이 담겨있지 않은 길을 걷는다면 그 길은 너로 하여금 삶을 저주하게 만들 것이다. 한 길은 너를 강하게 만들고, 다른 길은 너를 약하게 만든다." ---p.45

여러가지 현실적인 문제와 타협하려고 무던히도 애쓰고 있던 나는 이 문장에서 자유로울 수가 없었다.

진작에 아닌 걸 알고 있으면서, 애써 외면하고 있던 상황에서 만난 이 문장은 예리한 칼이 되어 내 가슴속을 후벼팠다.

아닌 걸 아니라고 인정을 할 수가 없었다. 이미 너무 멀리 와버렸다고 생각했다.

되돌리기에는 시간이 아깝다고 생각하며 꾸역꾸역 하루하루를 채워 나가고 있었다.

머리 속에서 끊임없이 피어오르는 갈등의 싹을 잘라버리고, 현실에 맞춰나가자고 결심하면서.

결국, 이 책을 채 다 읽기도 전에 나는 항복을 선언했다.

가슴 속에서 끊임없이 던지는 질문을 더이상 외면하지 못하고 인정을 하고 만 것이다.

3개월의 짧은 시간이었지만 고민과 갈등의 과정을 돌아보면 3년은 되는 듯 힘겹고 버거웠다.

정말 '나'로 살고 있는 가에 대한 길고 지루한 질문을 더이상 모르는 척할 수가 없었다.

발을 담그고 있을 때는 벗어나기 힘들다. 최대한 현실에 맞추기 위해서 수많은 변명과 준비된 답으로 가장을 한다. 그럼에도 불쑥 불쑥 생각지도 못한 시점에서 질문이 튀어나온다.

그럴 때면 아득하기만 하다. 앞으로 이런 지난한 싸움을 얼마나 더 해야할까? 언제까지 할 수 있을까?

치열한 싸움의 종지부를 찍고 홀가분한 마음으로 둘러본 세상은 이전에 보던 세상과 너무 달랐다.

아...끝이구나. 아니, 새로운 시작이구나. 봄내음이 갑자기 코끝에 걸린다.  

그동안 내가 있었던 곳은 어디였지? 마치 꿈을 꾼 것같다.

불과 몇 일 지나지 않았는데 아득하게만 느껴진다. 이제야 진짜 내가 된 것 같다.

읽다만 책을 다시 펴 들었다.

마치 지금을 기다리기라도 한듯, 아니 이렇게 될 줄 알았다는듯 작가는 나에게 얘기해준다.

"죽음에 임박했을 때 가장 후회스러운 일은 '스스로를 무시하며 살았다'는 것이다. 가슴이 원하는 여행을 하지 않은 것만큼 큰 실수는 없다. 남의 기준에 맞추고 사회의 암묵적인 동의에 의문 없이 따름으로써, 그렇게 하지 않았다면 경험했을 더 많은 기쁨들을 스스로 놓쳐 버린 것이다. ---p.263

"우리의 인생 자체가 '오디세이아'이며 삶의 묘미는 과정에 있다는 것을 나는 여행을 통해 배웠다. 내가 정한 목적지들은 사실 그곳에 이르는 여정의 경험을 위한 설정에 불과했다. 내 여행기는 목적지로 가는 도중에 겪은 일들과 이야기들로 채워졌다. 모험과 도전을 피해 고속열차나 비행기를 타고 목적지에 도착하는것은 여정을 생략한 것이나 다름없다. 복잡한 시장길을 우회하고, 낯선 길들을 거부하고, 가이드를 따라다는 것은 여행이 아니다.

따라서 기도해야 한다. 목적지에 도달하는 우리여정이 가능한 한 긴 여행이 되기를. 신이 짜놓은 근사한 일정을 우리가 마치지 않기를. 그 여정에서 더 많은 모험과 시련과 근사한 일들을 겪게 되기를. 그래서 모퉁이를 돌 때마다 온갖 사건이 펼쳐져 이야기깃거리가 많아지기를. 그 이야기들이 없으면 당신의 삶은 흥미진진한 여행기가 아니라 안전한 가이드북을 따르는 것이다." ---p.271

"우리 각자의 삶은 한 편의 『오디세이아』이다. 그 대서사시의 완성은 우리 자신에게 달려 있다. 그러므로, 우리가 걸어가는 길이 각자의 이타가 여행이어야 한다. 그 길에서 넘어지고 다시 일어서는 과정이 우리의 순례이다. 당신의 이타카는 무엇인가? 당신은 그 이타카로 가는 길 어디쯤에 있는가? 애꾸눈 괴물의 동굴에서 고통받고 있는가, 바다의 신의 격랑에 침몰하고 있는가? 아니면 페니키아의 시장에서 호사스러운 물건들을 구입하고 있는가? 목적지가 아니라 그곳을 향해 가는 길 위가 바로 이타카임을 이미 이해했는가? 그렇다면 당신은 제대로 여행하고 있는 것이다." ---p.277

지금의 선택도 실패할지도 모른다. 잘못된 선택에 다시 주저앉을 수도 있다.

그럼에도 나는 또다시 털고 일어나 내 안의 목소리를 따라 나의 목적지를 향해 앞으로 나아갈 것이다.

아니, 목적지로 향하는 여정을 즐기기 위해 다시 한발 한발 서툴고 느린 발걸음을 옮길 것이다. 

새처럼 뒤돌아보지 않고...앞으로 앞으로 진짜 제대로 된 여행을 하기위해~!!

하이젠베르크의 일생으로 알아보는 양자역학 [하이젠베르크의 양자역학]

하이젠베르크의 양자역학, 불확정성의 과학을 열다 ㅣ 작은길 교양만화 메콤새콤 시리즈 4
이옥수 지음, 정윤채 그림 / 작은길 / 2016년 4월

얼마 전 수학의 역사와 관련된 책을 읽었었다. 고등학교를 준비하는 청소년들을 대상으로 한 책으로 수학사와 학자를 중심으로 그들이 찾고 만들어낸 수학 이론을 살펴보면서 왜 '수학'을 배워야 하는지, 교과 과정 속에서 나온 공식들이 어떤 과정을 거쳐서 나오게 되었는지를 알 수 있는 기회가 되었다. 갑자기 툭 튀어나온 것이 아니라 자동차가 여러 단계의 발전을 거쳐서 현재의 모습이 되었듯 수학 이론들 역시 수학 학자들의 끈질긴 노력과 열정으로 발견하고 만들어져 지금에 이르게 된 것이다.

역사와 학자를 중심으로 이야기를 풀어내면서 모래알처럼 흩어져있는 이론들의 발전 단계를 보여주니 그토록 힘들고, 지루하고, 재미없었던 수학 공식들이 감동적이고 아름답게 보였다. 물론, 다시 되돌아가서 수학 공부를 하라고 한다면 여전히 힘겹고 지겨울 것이다. 그러나 그 눈물나는 탄생의 과정을 알게 된 이상 그들의 유산을 지켜내고 이해해야 한다는 책임감은 느껴질 것 같다.

[하이젠베르크의 양자역학]을 읽고 싶었던 이유 역시 그 수학책을 읽은 이유와 같았다. '양자역학'이라는 넘사벽의 분야를 '하이덴베르크'라는 학자의 일생을 통해서 접근하다는 책소개를 읽고 한번 도전해보고 싶은 마음이 들었던 것이다. 학창시절 수학만큼 싫어했고, 어려워했던 물리를 다시 보고 싶은 생각은 없었으나 '양자역학'이라는 개념을 알고 싶었는데 이론을 본격적으로 다룬 책은 읽을 엄두가 나질 않았던 것이다. 더구나 이 책은 '만화'라는 형식으로 되어 있어 문외한이 나에게 그나마 접근할 용기를 주었다.

만화라는 형식에 하이젠베르크라는 학자의 일대기라는 포맷으로 풀어냈어도 결코 쉽지만은 않다. 일반 독자들의 눈높이에 맞춰 설명을 할지라도 어쨌든 다루고 있는 이론이 간단하게 이해될 수 있는 내용이 아니기 때문이다. 2~3번 정도 반복해서 읽고, 책의 말미에 소개한 '함께 읽으면 좋을 책들'을 추가로 읽어본다면 미약하나마 개념을 이해할 수 있지 않을까 싶다.

처음 접하는 내용이고, 이해하기 어려운 이론들에 고개가 내내 갸우뚱거렸지만, 그럼에도 책을 읽어 내려가는데는 어려움이 없다. 심지어 술술 읽힌다. 이 무슨 이율배반적인 이야기인가 싶지만 실제로 그렇다. 일단 이론은 그런가보다 하면서 한번 본 것으로 만족하고, 스토리를 따라가면서 읽으면 '하이젠베르크'라는 천재적인 학자의 열정, 끈기, 뚝심이 보인다. 세상의 그 어떤 보상보다도 '알고 싶다'는 그 열망으로 노력한 학자의 땀과 노력이 그대로 느껴진다. 뿐만 아니라 동료 학자들과 함께 연구하고, 때로는 반목하며 대립하고 하는 과정들은 흥미진진하면서도 감동과 경외심이 든다.

지금의 기술이라면 바로 확인 가능한 것들이지만 당시로는 윤곽조차 잡기 어려운 것을, 마치 깜깜한 어둠 속을 더듬거리며 찾아가는 모습이 안타깝기도 했다. 마치 기계로 찍어낼 수 있는 것을 손으로 하나하나 만들고 있는 것처럼. 그럼에도 그들은 포기하지 않는다. 눈으로 확인할 수도, 증명하기도 어려운 양자역학의 개념을 온전히 손으로 증명해보이려 했다. 그리고 마침내 성공한다. 세기의 천재로 불리는 아인슈타인도 끝내 인정하지 않았던 그 개념을.

2차 세계대전이라는 전쟁을 겪으면서 자신을 비롯한 과학자들이 평생을 걸쳐 연구한 원자물리학이 26만명의 목숨을 앗아간 괴물같은 무기가 되는 과정을 눈으로 지켜보면서 절망하기도 했다. 그렇지만 학문에 대한 그의 열정은 패전국 독일이라는 악조건 속에서도 사그라들지 않았고 죽을 때까지 그 끈을 놓지 않았다.

복잡하고 어려운 과학 이론을 빼더라도 하이젠베르크라는 열망이 가득했던 한 과학자의 일생을 조망해보는 것만으로 충분히 감동적이었다. 하늘이 주신 재능을 기꺼이 받아들이고 '과학'이라는 학문으로 맺어진 인연들과 끊임없이 토론하고 치열하게 연구해나가는 그의 모습을 보면서 낯설었던 과학이라는 영역이, 과학자들이, 한뼘은 다가온 것 같다. 수학의 역사와 수학자들을 통해서 수학의 아름다움을 느꼈던 것처럼, 이 책을 통해서도 과학이라는 신비한 세계를 조금은 맛본 느낌이다. 그들의 땀이 얼룩진 아름다운 세계를.

건강과 환경이 살아나는 EM 생활혁명! [EM 스마트 살림법]

EM 스마트 살림법 - 청소, 빨래, 스킨케어, 요리까지 아빠가 딸에게 알려주고 싶은 건강한 살림 비법
강영중 지음 / 라온북 / 2016년 4월

'EM'은 몇 년 전 초등학교 5학년이었던 둘째 아이가 방과후 특기 적성 수업을 들으면서 처음 알게 되었었다. 어떤 수업인지 확실하게는 몰랐지만 아이는 매주마다 세제, 비누, 치약 등 다양한 것들을 하나씩 만들어왔다. 보편적으로 많이 사용하는 것들이라 효과와 효능은 모른채 막연히 좋은 것이겠지 하고 사용했었다. 살충제나 음식쓰레기에 뿌려두면 벌레가 생기지 않는다는 커피향이 나는 재미있는 제품도 만들어왔다. 그러다가 아이가 다른 수업을 듣게 되면서 EM수업을 더이상 못듣게 되었는데 이것저것 만들어오다가 중단이 되어 조금 아쉬웠지만 그냥 또 예전으로 돌아가 기존에 사용하던 화학제품을 다시 사용했었다.

아이는 한참 후 '천연화장품 만들기' 수업을 들으면서 다시 여러가지 결과물들을 집으로 가져왔다. 가족이 함께 나눠쓰면서 천연제품에 매력을 느끼기 시작했다. 그래서 본격적으로 필요한 것을 직접 만들기 위해 내가 배워보기로 했다. 평생교육센터에서 운영중인 3개월짜리 프로그램에 등록한 후 비누, 샴푸, 스킨, 로션 등 다양한 제품을 만들어보면서 천연화장품의 매력에 푹 빠지게 되었다. 지금도 필요한 것들은 거의 만들어쓰고 있는데 그러면서 천연제품과 화학제품의 차이점을 분명하게 알게 되었다.

지성피부인 둘째는 한참 여드름이 나려고 준비할 때였는데 비누, 샴푸, 로션, 스킨을 모두 천연제품으로 쓰면서 더이상 여드름이 진전이 되지 않았고, 지금도 거의 찾아볼 수 없다. 비듬도 생기기 시작했는데 천연샴푸를 사용한 후에는 비듬이 줄고, 눈에 띄게 머리결도 좋아졌다. 이제는 다시 화학제품으로 돌아갈 수 없을 정도로 우리집은 천연제품이 당연하게 되었다.

그러면서 한참 전의 기억이 떠올랐다. 'EM'의 제품과 천연제품과는 어떤 차이가 있는 거지?

[EM 스마트 살림법]을 읽게 된 것은 그런 궁금증에서부터 출발하였다. 아이가 만들어왔던 것들로 봐서는 천연화장품보다는 범위가 조금 더 넓어보였었다. 단지 바르고 씻는 것 외에도 청소, 빨래, 요리까지 EM을 활용할 수 있다는 책의 소개가 신기하기도 하기도, 놀랍기도 했다.

천연화장품을 쓰면서 효과를 직접 경험한 터라 평소에 이래저래 많이 쓰고 있는 세정제까지 그 범위를 확대하고 싶은 생각이 들었는데, EM이 그 해답을 줄 수 있을 것 같았다.

"EM'이란 '유용한 미생물군'이다. 영문 'Effective Microorganisms'의 머리글자를 따서 간략히 EM이라고 부른다. EM에는 효모, 유산균, 누룩균, 광합성세균, 방선균 등 인간과 자연에 이로운 80여 종의 미생물이 들어 있다.

신기하게도 이렇게 다양한 미생물이 섞여 있지만, 각각의 미생물이 자신의 특성을 발휘하며 어떤 환경에서도 끝까지 살아남는 특징이 있다.

EM을 개발한 사람은 일본의 히가 테루오 교수다. 히가 교수는 농약과 화학비료 때문에 인간의 건강이 나빠지고 있다고 생각했다. 그래서 농약과 화약비료를 사용하지 않는 농법을 연구하다가 EM을 개발하게 되었다. EM은 1982년부터 농사에 사용되기 시작했는데 그 결과는 실로 놀아웠다. EM을 사용해 재배한 농작물은 훨씬 크고 품질이 뛰어났으며 수확량까지 늘어났다. 현재는 전 세계 150여 국가에서 EM을 농약과 화학비료 대신 사용하고 있다." ---p.15

처음에는 농업과 축산에서 시작했지만 점차 활용 범위가 넓어지게 되었다. 설겆이, 청소는 물론, 아토피, 알레르기, 여드름, 무좀, 구내염 등 건강을 유지하는데도 EM은 효과적이라고 한다. 80여 종의 미생물이 저마다 가진 효능이 달라서 그 활용도는 무궁무진하다. 근본적인 오염을 끊고 환경을 살리는데도 EM은 효과적이라는 것이다.

다만, 화학제품처럼 EM은 처음부터 효과가 강력하게 나타나는 것이 아니라고 한다. 꾸준히 사용하다 보면 유용한 미생물들이 늘어나고 유해균들이 억제되어 생활환경이 점점 좋아진다는 것이다. 처음 EM 제품을 사용했을 때 인상적인 효과를 느끼지 못했던 것이 바로 이때문이었던 것이다. 지속적으로 사용하면서 유용한 미생물이 증식할 수 있도록 했어야 하는데 지식이 없다 보니 큰 변화를 느끼지 못하고 화학제품으로 돌아섰던 것이다.

책은 EM에 대한 소개 후에 본격적으로 EM을 활용법을 안내한다. 여러 가지 제품을 직접 만들 수 있는 레시피를 제공하고 있는데, 'EM 발효액 만들기'를 시작으로 이 발효액을 이용하여 가장 기본이 되는 주방세제, 세탁비누를 비롯해 섬유유연제, 샴푸, 로션, 치약 등 다양한 제품에 활용해볼 수 있다. 레시피를 보니 EM 발효액을 넣는 것 외에는 천연화장품이나 천연비누를 만드는 과정과 거의 똑같다. 전혀 새로운 과정이 아니라 반갑고, 자신감도 생긴다. EM 발효액만 만들면 되는 것이다.

저자는 석유화학 회사에서 24년 간 근무하며 상무까지 역임한 아이러니한 이력을 가지고 있다. 석유화학이 주는 편리함에 자부심을 느끼며 살다가, EM에 매료된 후, 지금은 석유문명의 폐해를 치유하는 일에 앞장서고 있다. 누구보다도 석유화학 제품에 대해 잘 아는 그이기에 왜 석유화학 제품을 사용하지 말아야 하는가, 자연 미생물을 이용해야 하는가를 주장할 때 더욱 설득력있게 들린다.

책의 후반부는 씻고, 바르는 것 외에도 EM이 먹고, 마시는데까지 확장된 사례와 직접 사용한 사람들의 생생한 경험담을 소개한다. 일정 기간을 꾸준히 사용해야 효과가 나타나는 EM의 특성상 책을 읽고 당장 시도해본다고 해도 바로 효과를 느낄 수는 없을 것이다. 그래서 직접 체험한 사람들의 과정을 소개함으로써 EM의 효과는 물론 다양한 활용의 예도 간접적으로나마 느껴볼 수 있다.

아직까지 단점이나 부작용이 발견되지 않고 있다고 하니 놀랍기도 하고, 정말 그럴까 의심스럽기도 하다. 그렇지만 생명을 기반으로 한 가장 자연적인 방법이니 어쩌면 당연한 것일수도 있다는 생각도 든다. 개발된 지 꽤나 오랜 시간이 흘러서야 우리나라에 들어왔지만 이제부터라도 EM을 통한 자연적인 치유와 회복이 널리 이루어졌으면 좋겠다. 맹목적인 신봉이 아니라 적어도 화학제품 사용으로 인한 악순환은 하루 빨리 끊어내야 하기 때문이다. 생물을 통한 자연적인 방법인 EM이 적어도 석유화학 제품보다는 좋은게 확실하기 때문이다. 효과의 체감은 그 이후에 느껴도 늦이 않을 듯 싶다.

고등학교 수학을 배워야 하는 이유, 수학의 역사에서 답을 찾다 [청소년을 위한 최소한의 수학1, 2]

청소년을 위한 최소한의 수학 1 - 고등학교 수학의 기초 다지기, 다항식의 연산에서 도형의 방정식까지 (수학 1) ㅣ 청소년을 위한 최소한의 수학 1
장영민 지음 / 궁리 / 2016년 4월

'수학'이라는 말처럼 사연이 많은 것이 또 있을까. 인생에 대한 고민을 시작하기도 전에 우리 아이들은 '수학'에 대한 고민부터 시작한다. 수학을 좋아하고 즐기는 아이들도 있다. 그렇지만 많은 아이들이 이 넘기 힘겨운 벽 때문에 꽃도 피워보기 전에 인생의 경로를 바꿔야 하고, 그 앞에서 좌절해야 한다. 극단적으로 얘기하면 수학이 대학의 이름을 바꾸고, 수학이 직업을, 인생을 바꿔 버린다는 말이 과장만은 아닐 것이다. 많은 사람들이 억울해하고, 많은 아이들이 좌절해도 그 두터운 벽은 아직도 여전히 견고하다. 그럼에도 '수학'이라는 존재 자체가 문제라고 생각하는 사람은 없다. 교육시스템에 놓여 있는 '수학'의 역할이 비뚤어지고 일그러져 있다라는 것이다. 그 잘못된 만남이 언제쯤이면 바로 잡아질 수 있을 지, 아직은 요원하지만 언젠가는 반드시 해결되어야 하는 숙제임에는 틀림없다.

나 역시 수학을 싫어했었다. 아니 원망했었다. 그러나 돌이켜보면 친구들과 함께 고민하고 한 문제 풀어낼 때마다 희열을 느꼈던 기억도 있다. 시험이 아니라면, 점수가 아니라면, 그 과정의 즐거움에 수학에 대한 기억이 지금보다는 훨씬 좋았을 것 같다. 우리 아이들은 그랬으면 좋겠다. 잘하지는 못해도 즐길 수 있으면 좋겠다. 급하게 원리도 이해하지 못한 채 외운 공식을 가지고 수백, 수천 문제를 풀어대고, 시험이 끝난 후 모두 잊어버리는 과목이 아니라 그 신비하고 아름다운 세계를 능동적으로 경험해 보고 느껴볼 수 있는 과목이 되었으면 좋겠다.

[청소년을 위한 최소한의 수학 1, 2]는 바로 그런 수학을 즐기기 위한 기본적인 지식을 전달해주는 책이다. 저자는 유학을 떠나 경제학을 전공하면서 수학을 어쩔 수 없이 다시 만나게 되었는데 학창시절 배웠던 내용이 먼지처럼 사라진 것에 당황했던 반면 외국 친구들은 수학 내용을 너무 잘 기억하고 있고, 그 흐름과 배경도 생생히 기억하고 있어서 충격을 받았다고 한다.

한국과 미국의 학년별 수학내용을 비교할 때 한국은 어렵기로 유명하다. 미국에서는 대학교에 가서야 배우는 내용을 우리 아이들은 고등학교에서 배우고 있다. 그것도 속성으로. 몇 년 전 다큐멘터리에서 미국의 하버드 대학의 학생들이 우리나라 고등학생들과 수학문제를 푸는 대결을 했던 장면이 나왔었다. 하버드생들은 쩔쩔매며 풀지 못하고, 틀리기도 했다. 반면 우리 고등학생은 척척 풀어냈다.

그 장면만 보면 마치 우리나라 학생들이 수학을 엄청나게 잘하는 것처럼 보인다. 그러나 그때 뿐이다. 시간이 지나면 잊혀지는 것이 대부분이다. 쉽게 가는 듯보이지만 수학계의 노벨상이라고 불리우는 '필즈상'은 미국에서 수상자가 가장 많이 나왔다고 한다. 물론 수학을 여전히 잘하고, 즐기는 아이들도 있지만 다 고통 속으로 밀어 넣으면 내는 성과치고는 너무 초라하기만 하다.

천천히 가더라도 역사와 배경, 흐름을 파악한다면 많은 문제를 풀지 못하더라도 우리가 '왜' 그렇게 어렵게 수학을 배워야 하는 지 알 수 있다. 그리고 왜 그런 복잡한 이론들이 나올 수밖에 없었는지, 그런 수식들이 어떤 변화를 가져왔는지를 알게 된다면 이해도 훨씬 빠르게 할 수 있을 뿐 아니라 기억도 오래할 수 있을 것이다. 그리고 무엇보다 즐기면서 공부할 수 있을 것이다. 설사 나중에 공식을 잊어버릴 지라도 수학의 역사와 배경, 흐름은 자연스럽게 연결해서 기억할 수 있을 것이다.

이 책은 그런 목적으로 쓰여진 것이다. 고등학교에서 배우는 수학을 우리가 왜 배워야 하는지.

중학교 수학을 배우고, 고등학교에 진학했을 때 갑자기 외계어가 난무하는 수학을 접했을 때의 당혹스러움을 줄이고, 어떤 개념의 식들을 배우고 그 개념이 확장되면서 어떤 이론들로 발전되어 갔는가를 쫓아가면서 고등과정에 배우는 개념들을 역사적 흐름에 따라 정리하고 있다.

처음 개념을 만들어낸 수학자들을 중심으로 서술하고 있기 때문에 1, 2권을 합치면 500페이지가 넘는 방대한 분량임에도 지루하지 않고 흥미롭게 읽을 수가 있다. 수학자들의 이론을 설명하려면 그들이 만들어내거나 증명한 수식, 개념들이 당연하게 나올 수밖에 없다. 그 과정을 따라가다 보면 자연스럽게 고등학교 과정에서 배우는 수학 개념들이 정리가 되는 것이다.

사회나 철학, 문학과는 달리 정말 위대한 학자들임에도 우리가 잘 접할 수 없었던 이유는 바로 수학의 결과물을 알아야 하기 때문일 것이다. 반대로 아이들에게 고등수학을 설명하기 위해서 수학자들과 역사를 끌어들여 이러한 큰 가지를 토대로 수학을 정리한 것은 정말 멋진 접근법이었다는 생각이 든다. 1, 2권을 읽으며 개념의 많은 부분을 제대로 이해하기 어려웠지만 그럼에도 책은 끝까지 흥미롭게 읽을 수 있었다. 수학자들과 역사에 초점을 맞추면 그 나름대로 재미가 느껴진다. 아마도 수학을 계속 접하고 있는 아이들은 적어도 그 내막에 더 공감할 것이며 더 재미있게 읽을 수 있을 것 같다.

1권은 다항식의 연산에서 도형의 방정식까지 수학Ⅰ의 내용을, 2권은 수의 체계와 미적분까지의 수학 Ⅱ 내용을 다루고 있다. 고등학교의 과정을 넘어서지만 충분한 설명이 가능하고, 내용을 이해하는데 좀더 도움이 되는 부분은 '심화수업'이라고 해서 따로 빼서 설명을 하고 있다. 고등학교 진학을 앞둔 독자를 대상으로 하므로 그 부분이 이해가 되지 않는다면 그냥 한번 눈으로 보고 넘어가는 것도 무방하다. 책을 모두 읽은 후나 학교에서 개념을 모두 배워 이해한 후에 다시 읽어본다면 도움이 될 것이라고 저자는 설명한다.

책의 기본 구성은 수학을 포기한 이른 바 '수포자'를 선언한 아들과 그의 친구에게 아빠가 특강을 하는 형식으로 진행된다. 기본 설명은 아빠가, 좀더 깊게 들어가는 심화 내용은 대학원에서 수학을 전공하고 있는 사촌형이 설명해주는 식이다. 수학을 싫어하고 포기하려는 아이들의 눈높이에 맞춰 그 수준의 아이들의 질문을 받아가며 진행하기 때문에 이해도 쉽고, 지루해지는 것을 방지하는 효과도 있다.

1, 2권을 연결해서 읽으며서 가장 놀라웠던 것은 '미적분'에 대한 설명이다.

"왜냐면 부딪치는 자동차는 그 찰나의 순간에 분명 속도를 가지고 있었거든. 그 순간의 속도가 0이면 이 세상에 교통사고 나서 다친 사람이 없겠지? 이런 의문점을 해결해서 자연의 여러 운동법칙을 알아낸 것이 바로 오늘 우리가 배울 미적분이야." --- p.157

"움직이는 것을 측정하는 미분과 고정되어 있는 것을 측정하는 적분이 관계가 없어 보이지만 변수와 변수 간의 관계를 나타내는 식이 있다면 우리는 그 변수들이 움직인다고 가정을 하고 미분의 성질을 적용할 수 있어. 결국에 가서는 미분을 거슬러 올라가는 방법으로 계산을 하긴 하지만 미분의 성질을 이용해서 원하는 구역의 면적을 구할 수 있었던 거지." --- p.185

그동안 멈춰있던 세계를 다룬 수학은 미분의 등장으로 움직이는 세계로 들어가게 되었다는 것이다. 그리고 그 중심에는 뉴턴과 라이프니츠가 있다. 동시대에 영국과 독일, 각기 다른 곳에서 같은 생각을 하게 된 것이다. 그러면서 원조 논쟁이 시작되었고, 후에는 영국과 독일의 싸움으로까지 번졌다고 한다. 과자이름 하나에도 민감할 정도로 첨예한 대립이 이어졌지만 학자로서의 욕망, 자존심, 열정의 과정을 살펴보다 보면 그렇게 골치아프고 싫었던 수학이 경이롭고 아름답게 느껴진다.

가시밭길을 기꺼이 걸어갔던 그 주인들과 함께 만나는 수학은 단순히 골치 아픈 숫자와 기호의 나열이 아니었다. 역사와 배경을 알고 나니 수식의 사이사이에 그들의 정신이, 땀방울이 배어 있었음을 느낄 수 있다. 그런 숭고한 노력 덕분에 우리는 그로인해 얻어진 결실들을 편하게 맛보고 있는 것이다. 앞으로 수학을 대할 때 좋아하지는 못하더라도 적어도 경건해지게 될 것 같다.

스스로 사고하는 방법을 배우는 기출훈련법 [훈련도감 비문학]

훈련도감 비문학 - 2017 수능날! 국어 1등급을 향한 완벽한 기출훈련법
김기덕.나태영 지음 / 쏠티북스 / 2016년 2월

"나, 비문학 잘 못하는데"

국어, 영어 점수가 특히 잘 나와야 하는 상황이라 국어 문제집을 살펴보던 중

[훈련도감 비문학]을 큰 아이에게 추천해주니 대뜸 하는 소리다.

어느 순간 국어가 자신없어진 듯한 목소리로.

학년이 올라가면서 점점 줄어든 자신감에 의욕마저 꺾인 것은 아니겠지.

이 책을 권유해주니 한 번 해보겠단다.

그래, 이제 1학년. 지금부터 시작해보자.

수많은 문제집 중에 이 책이 유독 눈에 들어온 이유는 한 가지다.

구조파악 연습을 확실하게 할 수 있다는 것 때문이다.

얼마 전 지문을 분석하여 요약하는 강의를 들은 적이 있다.

전 강의를 듣지는 못했지만 그런 방법을 적용하여

수능 등급이 상당히 상승했다고 하여 관심있게 지켜봤었다.

사실 새로운 방법이라기 보다는 꾸준한 연습이 핵심인 것처럼 보였다.

결국, 국어공부도 제대로 된 방법대로 꾸준히 훈련하지 않으면

결코 점수가 잘 나오지 않는다는 것이다.

그런 점에서 운동과 같다고 할 수 있다.

처음 제대로 기본기를 갖추고 연습을 한다면 실력이 올라가지만,

기본기 없이 자기 방식대로 배우면 연습을 아무리 많이 해도

어느 순간 더 이상의 성장을 기대할 수 없게 되는 것처럼.

이 책 [훈련도감 비문학]을 본 순간 그 강의가 떠올랐다.

강의의 골자와 이 책의 핵심이 일맥상통하기 때문이다.

하지만 강의 내용을 이해해도 꾸준히 연습하기가 쉽지 않다.

능숙해지기까지 인내심도 많이 필요할 듯 싶었다.

그런데 이 책은 단계별로 진행하기 때문에

과정을 따라가다 보면 자연스럽게 익숙해질 수 있다.

또한 혼자서 하지만 기본기를 잘 닦을 수 있도록

해설서에서 가이드를 아주 구체적이고 친절하게 제공하고 있다.

연습 지문 역시 가장 신뢰할 수 있는 양질의 지문으로,

지난 6년간 출제되었던 수능과 모의고사의 기출문제를

이용하여 문제 유형을 익히면서도

지문의 구조를 분석하는데 최적의 환경을 제공하고 있는 것이다.

저자는 3단계의 훈련 과정을 제시한다.

1단계는 목표시간 내에 지문을 읽고 문제를 푸는 것이다.

자신의 현재 상황을 파악하는 의미와

실제 시험장에서 어떻게 문제를 풀고 있는지 진단의 효과가 있다고 한다.

1단계에서 중요한 것은 답을 '맞히는' 것이 아니라,

그 답이 맞든 틀리든 지문을 통해 답을 도출하는 사고과정을 연습하는 것이다.

문장 분석을 하지 않은 상태에서 문제를 풀기는 어렵다.

처음에는 어렵게 느껴지지만 3단계까지 연습을 하다보면

어느새 1단계를 하면서도 자연스럽게 분석이 머릿속에서 진행되면서

자연스럽게 2~3단계가 진행된다고 한다.

2단계는 스스로 지문을 분석하며 독해력을 키우는 단계이다.

1단계에서 빠르게 지문을 독해했다면, 이 단계는 시간에 구애받지 않고

꼼꼼하게 읽는 것이 포인트다.

"수십 분이 걸리고 몇 시간이 걸리는 한이 있더라도 내스스로의 힘으로 제대로 지문을 분석해야 합니다. 기출 훈련에서는 이 부분이 정말 중요합니다. 하지만 이 과정이 귀찮기도 하고, 지겹게만 느껴져서 많은 학생들은 싫어하는 부분이기도 합니다. 대부분의 경우, 문제만 풀면 '공부 다 했다!!'고 생각하고, 이 2단계 훈련을 거치지 않기 때문에, 문제를 아무리 많이 풀어도 실력이 늘지 않아요. 여러분들의 실력 향상을 위해서는 지문분석을 나 스스로 해내야 한다는 점을 기억하세요!!"

지문 분석을 할 때는 독해 기호를 사용하여 체크하면서 진행한다.

시각적으로 정리하는 것이 중요하다.

책에서는 참고해볼 만한 독해 기호 사용방법을 제공해준다.

해설서에서도 각 지문별로 어떻게 적용되는지 보여준다.

마지막 3단계는 틀렸거나 헷갈린 문제를 다시 풀고 문제를 분석하는 단계이다.

1단계 훈련에서 푼 문제가 맞았는지 틀렸는지를 이 단계에서 살펴보는 것이다.

문제를 풀 때 가장 중요한 것은 오답노트를 정리하는 것이다.

이 3단계가 바로 오답노트 정리라고 보면 될 것이다.

맞추긴 했으나 어느 정도 찍어서 맞혔거나

정답의 근거를 제대로 찾지 못한 경우도 포함하여 문제를 분석한다.

심지어 오답의 선택지도 하나하나 분석해야 한다.

책에서는 문제유형별 풀이법을 단계별로 나눠서 제공해주고 있다.

"다시 지문을 분석하고 문제를 풀 때는 문제 옆에 있는 문제풀잇법을 참고하면서 문제 유형별로 어떻게 접근해서 문제를 해결해야 하는지를 고민해보세요. 중요한 것은 바로 내 생각의 근거를 찾는 일입니다. 내가 지문의 어느 부분에서 문제의 근거를 찾았는지, 왜 맞다고 생각했는지 틀리다고 생각했는지를 모두 꼼꼼하게 기록하세요. 귀찮겠지만 정말 중요한 일입니다. 여기까지 한 후에야 비로소 여러분은 해설지를 볼 수 있는 자격이 생깁니다. 해설지의 실전적 지문독해와 문제분석식 해설을 보면서 자신의 문제를 푼 과정과 하나하나 비교해보세요."

문제집보다 더 두꺼운 해설지는 정말로 꼼꼼하게 분석해서 보여준다.

문제를 풀 때 해설지만큼 완벽하게 분석하여 풀 수 있을 정도가 될 때까지

연습, 또 연습이 필요하다고 저자는 강조한다.

저자는 이 빽빽한 가이드도 못믿어웠는지

이 책을 100% 씹어먹을 수 있는 10대 원칙을 정리해서 보여준다.

중요한 것은 20일 플랜이든, 40일 플랜이든 꾸준히 공부하는 것이다.

쉽지는 않겠지만 계획대로 진행한다면 자연스러운 3회독을 하게 되면서

스스로 분석하는 과정이, 문장을 분석하는 것이 익숙하게 될 듯싶다.

자연스럽게 국어 특히 비문학 실력이 늘 수밖에 없을 것이다.

이 책은 그 과정을 최대한 지루하지 않게 갈 수 있도록 도와주고 있는 것이다.

정말 친절하고 실력 좋은 친구를 만난 느낌이다.

40일 후의 결과가 벌써 궁금해진다.