"보통사람들을 위한 특별한 수학책" 서평

보통 사람들을 위한 특별한 수학책 - 한권으로 읽는 숫자의 문화사
루돌프 타슈너 지음, 박병화 옮김 / 이랑 / 2016년 7월

오늘 살펴 볼 책은 "보통사람들을 위한 특별한 수학책"입니다.

빈 공대의 교수이자 현재 오스트리아에서 '수학의 대중화' 목표를 위해 Math.space라는 프로젝트에 참여하고 있는 루돌프 타슈너의 저서로, 흥미로운 주제와 다양한 일화를 통해 '수'가 우리 삶과 인류의 진보에 얼마나 큰 영향을 끼쳤는지를 소개하고 있는 책입니다.

저자는 '수'라는 것이 냉정하다는 기존의 전제 대신, 질서와 이해를 위해 발견된 것이라고 전제하고 이 책을 시작합니다. 또한 인간을 지배하는 것이 아니라 인간에게 기여하기 위한 것이고, 인간의 특징을 잘 이해하는 것이라고 전제하고 있습니다.

우선 목차를 통해 이 책이 어떤 주제와 일화를 담고 있는지 간략하게 살펴보면,

총 8장에 걸쳐 47개의 일화를 다루고 있습니다.

제1장에서는 고대국가의 권력층이 그들의 기득권을 유지하기 위해 수를 어떻게 정치에 이용했는지를 살펴보고, 제2장에서는 자연속에서 가장 큰 수를 찾는 천재들의 노력을 보여주며, 제3장에서는 태양신의 소를 죽인 오디세우스의 일행의 사례 등을 통해 실생활에서 수학을 어떻게 접목해야하는지를 보여줍니다. 또 제4장에서는 기하학적인 도형과 이자계산을 위한 곱셈의 다양한 활용방법을 제시하고, 제5장에서는 나눗셈에 담긴 숫자의 비밀을 알려주며, 제6장에서는 계산기의 발명부터 컴퓨터의 태동까지 기계의 활약을 보여줍니다. 마지막 제7장과 8장에서는 역사적인 수학자들의 삶과 업적을 살펴보고 또 수학전문가들이 수에 생각을 담아내는 과정을 보여줍니다.

이 중 가장 인상깊었던 일화를 하나 살펴보려 합니다. 바로 제3장의 '태양신의 소 - 오디세우스 일행이 죽인 소는 몇 마리일까?'입니다.

호메로스의 위대한 작품 '일리아스와 오디세이아'는 교양있는 그리스인이라면 누구나 읽으면서 열광한 작품으로 알려져 있습니다. 표면적으로는 사랑과 증오, 배신의 이야기를 다루고 있지만 그 이면에는 아름다운 언어와 당시 유행하던 화려한 노래형식, 또 작가의 풍부한 상상력 속에서 깊은 진실이 울려 나옵니다.

아르키메데스도 오디세이아를 잘 알고 있었고 그를 매혹시킨 에피소드에서 자신이 찾던 예를 발견하여 수학의 수수께끼에 사용을 했습니다. 그 예는 바로 오디세우스가 무서운 괴물에서 빠져나와 태양신 핼리오스가 보호하는 훗날의 시칠리아 섬에 며칠 쉬면서 시작됩니다. 핼리오스 신의 축복을 받은 신성한 동물인 '소'를 일행들에게 건들지 말라고 오디세우스가 주의를 주었지만, 굶주린 일행들은 소 몇마리를 도살했고, 그들이 출항을 하자 핼리오스의 요청을 받은 제우스의 번개로 인해 결국 오디세우스만 살았남았다는 이야기입니다.

아르키메데스는 이 대목을 읽고 당시 시칠리아 섬 초원에서 풀을 뜯던 소가 몇마리나 될지를 동료학자인 에라토스테네스에게 문제를 냈습니다. 그런데 그 수수께끼를 44행의 시로 표현을 했다고 합니다.

수수께끼는 총 두문제로 첫번째 문제의 답은 50389082의 배수가 나오며, 두번째는 더 복잡한 문제로 결정적인 역할을 하는 수가 410조가 넘는 숫자입니다. 그런데 여기서 놀라운 것은 아르키메데스가 410조가 넘는 이 수를 음절이 아닌 시적인 언어로 표현을 했다는 것이고, 또 어설픈 그리스의 수의 체계를 극복하고 410조가 넘는 엄청난 수를 계산해 냈으며, 아울러 두번째 문제의 풀이방법이 있다는 것을 알고 있었다는 것입니다.

그렇다면 태양신의 소의 수는 정말 몇마리일까요? 1965년 당시 최고 성능의 계산기인 IBM7040과 IBM1620을 사용해 8시간 만에 아르키메데스의 수수께끼인 태양신의 소의 수를 밝혀 냈는데요,

7.76 * (10의 206546승)마리 즉 776으로 시작하는 숫자 다음에 206546개의 자릿수가 이어진다는

말입니다. 이 대목에서 아르키메데스의 위대함을 다시한번 알 수 있습니다.

​대부분의 사람에게는 그저 재미있는 이야기에 불과한 일화에서 그 당시로는 상상조차 할 수 없는 숫자의 풀이법을 생각하고 문제를 만들어 내고, 또 그것을 시적인 언어로 표현해 낸 아르키메데스, 그에게 '수'는 무엇이었을지에 대해 곰곰히 생각해 보게 하는 일화가 아닐 수 없습니다.

그저 차갑고 냉정하게만 보이던 '수'들이 이 책의 일화 하나하나를 통해 또 새로운 모습과 의미로 다가옵니다. 수학을 공부하는 학생들에게도 긴 역사를 통해 '수'가 가지고 있는 여러 모습들을 알게 됨으로서 단순히 해야하는 것이 아니라 재미를 가지고 다가갈 수 있는 기회도 되리라 생각됩니다.

"글쓰기 동서대전" 서평

글쓰기 동서대전 - 이덕무에서 쇼펜하우어까지 최고 문장가들의 핵심 전략과 글쓰기 인문학
한정주 지음 / 김영사 / 2016년 6월

오늘은 "글쓰기 동서대전"이라는 책을 살펴봅니다. 

이 책은 들어가는 글에서 저자가 밝힌대로 18세기를 중심으로 멀게는 14세기부터 가깝게는 20세기에 이르기까지 조선을 비롯해 중국, 일본 그리고 서양의 한 시대를 풍미 했던 문장가 혹은 작가들이 선보인 글쓰기의 미학과 방법을 교차 비교해 살펴보면서 "어떻게 글을 써야할까?"라는 문제에 대해 필자 나름대로 접근해 본 작업의 결과물입니다.

목차를 통해서 알 수 있듯이,  

필자는 그 글쓰기의 방법을 '동심의 글쓰기', '소품의 글쓰기', '풍자의 글쓰기', '기궤첨신의 글쓰기', 

'웅혼의 글쓰기', '차이와 다양성의 글쓰기', '일상의 글쓰기', '자의식의 글쓰기', '자득의 글쓰기'로  

나누고, 각각에 어울리는 문장가나 작가들을 동서양에서 소환합니다.

이중 익숙하지 않은 단어가 있어 찾아 보았는데요, '기궤첨신'이란 기이하고 참신하다는 뜻이며, '웅혼'이란 글이나 글씨 또는 기운따위가 웅장하고 막힘이 없다는 뜻입니다.

이 책에서 다루고 있는 문장가나 작가들의 글쓰기에 나타나고 있는 특징을 키워드로 요약한다면, 

'무목적성, 주관성, 일상성, 다양성, 개방성, 독창성, 참신성, 기궤성, 미시성, 무한성, 불온성, 진정성, 다원성, 혁신성' 등이며, 이렇듯 다양다종한 글쓰기의 특징을 관통하는 핵심가치는 '개성과 자유, 그리고 자연'입니다. 

다시말해, '자기다움' 과 '자유로움'과 '자연스러움'이 그것입니다. 이 세가지 가치가 바로 필자가 말하고자 하는 글쓰기의 철학이기도 합니다. 개성(자기다움)이란 다른 누구도 아닌 자기 자신만의 글을 쓴다는 것이고, 자유(자유로움)란 무엇에도 얽매이거나 속박 당하지 않은 채 자유롭게 읽고 자유롭게 생각하고 자유롭게 행동하고 자유롭게 쓴다는 것입니다.

아울러 여기에 등장하는 문장가들의 글쓰기에 대한 견해를 보편적이고 절대적인 것이라기 보다는 특수적이고 상대적인 것으로 봐야합니다. 즉 이들의 글쓰기를 시대적 산물, 즉 사회적 역사적 맥락 속에서 이해하는 시각과 관점을 가져야한다는 것입니다.

이러한 필자의 글쓰기에 대한 철학을 전제로 9가지 글쓰기 중 한가지를 살펴보도록 하겠습니다.

첫번째 '동심의 글쓰기' 입니다. 여기서는 이덕무, 이탁오, 루소, 니체를 만나보게 되는데요,

왜 18세기를 전후하여 동양과 서양에서는 공통적으로 동심과 어린아이가 새삼 발견되고 강조 되었던 것일까요? 그 이유를 필자는 다음과 같이 설명합니다. 18세기를 전후해 동양과 서양에서는 오랜 세월 정치-지식-문화를 지배했던 전통적인 권력이 붕괴되거나 해체되기 시작합니다. 동양에서는 유학-성리학의 정치-지식-문화 권력이, 서양에서는 기독교-신학의 정치-지식-문화 권력이 약화되거나 쇠퇴하거나 몰락하기 시작한 것입니다. 이때 새롭게 출현하게 되는 지식인 집단이 조선에서는 18세기 '성호학파'와 '북학파', 중국에서는 17세기 이탁오, 공안파, 그리고 서양에서는 18세기 장자크 루소, 볼테르와 같은 계몽주의 사상가와 19세기 프리드리히 니체와 같은 지식인입니다.

그들은 공통적으로 '본연의 인간의 존재'에서부터 철학과 사상은 물론이고 인간의 감정과 사유를 표현하는 글쓰기를 다시 시작해야한다고 생각했고, 그러한 까닭에 '애초 인간이 존재 했던 자리 또는 순수하고 진실한 자연 그대로의 인간 존재'를 '어린아이'와 '동심'에서 발견하고, 여기에 기반한 '동심의 철학과 글쓰기'를 역설했던 것입니다.

잠시 루소의 글을 살펴보면 다음과 같습니다.

책의 두께도 만만치 않지만, 그 내용 역시 집중해서 읽어야 하는 책입니다. 

필자가 이야기하는 글쓰기의 철학적 가치와 전제를 이해하고 글쓰기 주제별로 읽어나가면, 공간적으로는 달라도 동시대에 동서양에서 비슷한 역사적 전개가 이뤄지고 거기에 맞춰 글쓰기도 비슷하게 변화해가는 재미있고 신기한 사실을 만나게 되고 아울러 멋진 문장가나 작가들도 만나게 됩니다.

글쓰기에 앞서 글 잘읽기를 연습할 수 있는 책이며, 제대로 읽고 나면 나만의 개성있고 자유로운 글도 탄생할 수 있으리라 생각됩니다.

오랫만에 즐거운 씨름을 할 책을 만났습니다.

"캡틴 아메리카 시빌 워" 서평

Captain America : Civil War 캡틴 아메리카 : 시빌 워 (영어원서 + 워크북 + 오디오북 MP3 CD + 한글번역 PDF파일) ㅣ 영화로 읽는 영어 원서 시리즈 40
Chris Wyatt 지음, 정소이.Damon O 콘텐츠 제작 및 감수 / 롱테일북스 / 2016년 6월

오늘 살펴 볼 책은 롱테일북스의 영화로 읽는 영어원서 시리즈 "캡틴 아메리카 시빌 워"입니다. 

책은 소설판 원서 + 워크북 + 오디오북 + 한국어번역으로 구성되어 있습니다.

영화가 개봉되자 그장으로 가족나들이를 했고 아이도 저도 너무 재미있게 보았던 영화였기에 이렇게 

원서로 만나게 되니 더 반가웠습니다.

책의 추천평에는 다음과 같이 영어원서를 통한 영어습득법에 대한 글이 실려있는데요,

"실제로 하루 20분씩 꾸준히 원서 읽기를 하면 1년 이내에 원어민과 같은 수준의 읽기 속도와 이해력을 얻을 수 있습니다. 원서 읽기에서 가장 중요한 것은, 재미있고(Interesting = Choose to read what you like), 내 영어 실력보다 조금 쉬운(Easy = Read comfortably at or below your level), 영어원서(Books = A long story so you can love the characters and care about their lives.)를 매일 꾸준히(20-30 minutes EVERY DAY) 읽는 것입니다."

아이도 저도 선호하는 방법인지라 어떤 책보다도 더 즐겁게 책을 읽었습니다.

그럼 책의 구성 및 내용을 살펴보겠습니다.

우선 소설판 원서는 미국인 기준 9~12세가 반드시 알아야 할 쉽고 중요한 표현들로 쓰여 있습니다.

프롤로그부터 에필로그까지 총 10개의 챕터로 구성이 되어 있고, 단어에 따라서는 주석도 달아놓았습니다.

만일 원서가 쉽게 읽힌다면 원서를 모두 읽고 나서 또는 챕터별로 읽고 나서 워크북을 이용하면 되지만, 단어가 막힌다면 워크북의 챕터별로 정리해 놓은 단어를 먼저 공부하는 것도 방법입니다.

워크북은 다음과 같이 각 챕터별로 퀴즈와 단어리스트가 정리되어 있습니다.

단어를 먼저 가볍게 읽어 이해한 후 원서를 읽고 나서 퀴즈를 풀어보면 이해도도 체크해 볼 수 있습니다.

책에서 추천하는 이 책의 활용법은,

Preview -> Reading -> Review의 순서인데요, 앞서 언급한대로 워크북의 단어를 먼저 읽고 원서를 지집중해서 읽은 후 퀴즈를 풀어보는 것입니다.

책에는 또 원서를 읽는 팁도 소개되어 있는데요,

리딩 실력을 키우고 싶다면 반복해서 읽기, 리스닝 실력을 키우고 싶다면 귀를 통해서 읽기,

스피킹이 고민이라면 소리내서 읽기, 라이팅이 고민이라면 요약하는 연습하기를 제시하고 있습니다.

또 스피드리딩 카페를 통해 원서 읽기를 꾸준히 실천하는 방법과 수준별 추천 원서목록도 안내하고 있습니다.

재미있어 하는 대상으로 공부하는 것 보다 더 효율적인 방법은 없는거 같습니다. 정리된 단어를 읽은 후 원서를 읽어보니 생각만큼 어렵지는 않았습니다. 또 제공된 CD를 통해 원어민의 발음으로 원서를 읽으며 반복 읽기를 해보니 리스닝도 조금은 수월하게 됩니다. 여러번 반복한 후 영화를 자막 없이 볼 계획도 세워봅니다.

이번 기회에 오랫동안 손 놓았던 영어공부를 다시 시작해 봅니다.

"글로벌 한국사, 그날 세계는 : 사건 vs 사건" 서평

글로벌 한국사, 그날 세계는 : 사건 vs 사건 - 이원복과 신병주의 시시콜콜 역사토크 ㅣ 글로벌 한국사, 그날 세계는
이원복 외 지음, KBS 글로벌 한국사 그날 세계는 제작팀 엮음 / 휴머니스트 / 2016년 5월

오늘 살펴 볼 책은 "글로벌 한국사, 그날 세계는 : 사건 vs 사건"입니다.

이 책은 현재도 KBS 제1 라디오에서 매주 토요일 밤 진행중인 '글로벌 한국사, 그날 세계는'의 진행자와 제작팀이 그동안 방송된 내용을 사건 vs 사건, 인물 vs 인물로 펴낸 책 중 사건편입니다.

'조선의 계몽군주 정조와 어깨를 나란히 할 수 있는 세계사의 군주로는 누가 있었을까? 물리적, 공간적 한계로 당대에는 마주하지 못했지만 그들이 직면 했던 현실, 그들의 고민, 그들의 투쟁, 그들의 사랑은 어디까지 닮아 있을까?' 라는 문득 떠오른 호기심에서 방송은 출발하였다고 합니다.

학창시절 한국사와 세계사는 연표에 맞춰 외우기만 했기에 가장 지루하고 재미없던 과목이었고, 그러다보니 특히나 배운 시간이 짧았던 세계사는 더더욱이 기억에 남는 것이 별로 없었습니다.

그런데 먼나라이웃나라로 이미 친숙한 이원복교수님과 역사저널 그날을 통해 익숙해진 신병주교수님이 진행자이시고, 이정민 아나운서와 라디오 진행하듯이 책이 엮여 있어서 정말 시간가는줄 모르고 술술 읽어내려갔습니다. 한국사와 세계사가 이렇게 연관성이 많고 재미있는 것임을 알게해 준 책이기에 인물편도 꼭 찾아 읽어봐야겠습니다.

우선 목차를 통해 이 책에서 다루고 있는 내용을 살펴보면, 16개의 역사적으로 중요한 주제와 그 주제에 부합하는 한국사와 세계사의 사건을 매치하였습니다.  

그럼 이 중 하나의 주제를 가지고 한국사와 세계사의 비교를 한번 살펴보겠습니다.

'인문학의 탄생 성균관 vs 중세대학'입니다.

우선 한국사와 세계사를 연도별로 비교해 보여 줍니다. 인문학 탄생의 근간이 되는 교육기관의 시작과 발전과정을 비교하며 살펴볼 수 있습니다.

이제 본문 구성으로 들어가보면, 일단 짧은 이야기와 함께조선 최고의 국립대학 성균관과 유럽 중세 최고의 대학을 만나보러 갑니다.

이정민 아나운서가 질문을 하면, 그에 대해 이원복 교수와 신병주 교수과 답을 해주며 이야기가 진행됩니다. 우선 한국과 유럽의 고등교육기관의 발전사를 살피고, 성균관과 중세 최고대학의 입학 자격, 커리큘럼, 시험방식 등등을 비교하며 설명합니다.

한국이나 유럽이나 결국엔 똑똑하거나 돈이 많아야 대학을 다닐 수 있었다니 참 재미있기도 하고 씁쓸하기도 하네요. 

그런데 왜 공부를 하는지에 대해 살펴보면 옛날이나 오늘날이나 우리의 교육이 가지는 문제점이 보입니다. 성균관 유생들이 그렇게 열심히 공부한 이유가 입신양명이었기 때문입니다. 반면 유럽의 경우 학문에 목표를 가진 사람들이 주로 대학에 갔고 입신양명 보다는 진지한 학문적 목적을 가진 사람들이 많았기 때문입니다. 물론 18,19세기에 가서는 고위 관리를 양성하기 위한 기구로 변했다고 합니다.

마지막 정리말처럼 대학의 의미를 고민해 보는 기회가 되었고, 공간은 달라도 비슷한 시기에 동서양에서 대학이 만들어져 발전되었다는 것이 참 재미있고 신기합니다.

토크 형식으로 재미있는 이야기가 곁들여진 역사책인지라 정말 재미있고 쉽게 읽어냈습니다. 역사를 좋아하는 우리 아이에게도 즐거운 책읽기가 될것입니다.

"저커버그이야기" 서평

저커버그 이야기 - 페이스북을 만든 꿈과 재미의 롤모델 ㅣ 청소년 롤모델 시리즈 (움직이는 서재) 7
주디 L. 해즈데이 지음, 박수성 옮김 / 움직이는서재 / 2016년 6월

오늘 살펴 볼 책은 청소년 롤모델로 손꼽히는 인물인 저커버그의 이야기를 다룬 '저커버그이야기'입니다. 

'저커버그' 하면 무엇이 떠오르나요? 페이스북의 창업자이고, 역사상 가장 젊은 나이에 억만장자가 되었으며, 

최근에 딸을 둔 아버지가 되면서 자신이 가진 재산의 99%를 기부하겠다고 한 세계에서 가장 인기 있는 CEO이자 영향력 있는 인물입니다. 

그동안 다양한 매체를 통해 그에 대해서 보고 들어왔기에 나름 잘 알고 있다고 생각해 왔는데요, 이 책을 읽으면서 참 어설프게 그의 겉모습만 알고 있었다는것을, 그리고 그처럼 우리 아이를 키우고 싶다면 부모인 나부터 바뀌어야함을 제대로 배우게 되었습니다. 

책에서는 그의 어린시절부터 학창시절 그리고 페이스북을 만들어가고 기부를 통해 세계를 연결해가는 현재의 모습까지 다루고 있는데요, 개인적으로 그의 부모의 교육방법이 가장 인상 깊었고, 그가 가진 진짜 꿈이 역경과 고난을 이겨내게하는 과정을 보며 우리아이의 진짜 꿈 찾기에 도움을 줄 수 있도록 부모의 역할을 해내고자 다짐해 보는 계기가 되었습니다. 

 "진짜 꿈"은 힘이 셉니다! 

이 책을 통해서 우리 아이에게 정말 꼭 찾게 해주고 싶은 것이 바로 자신만의 "진짜 꿈"입니다. 

진짜 꿈이 가지는 힘이 얼마나 강한지를 저커버그는 그의 삶을 통해서 보여주고 있습니다. 저커버그의 성공을 사람들은 그의 천재적인 두뇌 때문이라고 쉽게 이야기 합니다. 물론 그는 어릴때부터 컴퓨터 영재였고 컴퓨터 선구자들이 만들어 놓은 기반 위에서 일어설 수 있는 운도 있었습니다. 그렇지만 동시대 수많은 컴퓨터 영재들 중 저커버그와 같은 성과를 이루어낸 이는 오직 그 뿐이었고, 운영 자금이 없어 쓰레기 같은 환경에서 하루 15시간씩 프로그램 개발에 매달리고 거액의 인수자금의 유혹에도 흔들림 없이 그의 길을 걸어올 수 있었던 것은, 바로 세상을 연결시키고 싶다는 자신의 '진짜 꿈' 때문이었습니다. 

수많은 어려움을 이겨내고 자신이 원하는 회사를 이끌어가고 있는 그가 현재 집중하고 있는 일은 바로 '기부'입니다. 이 역시 자신의 꿈을 이뤄가기 위한 방법인데요, 단순히 낙후되거나 어려운 곳에 돈을 보태는 방식이 아니라, 무료로 인터넷을 공급하고 인터넷 사용의 권리를 통해 그들을 세상과 연결시켜 기회와 가능성을 얻도록 도와주는 것입니다.

그렇다면 이렇게 자신의 진짜 꿈을 가지며 단단히 자랄 수 있었던 근본은 어디에서 온 것일까요? 바로 그의 부모의 하브루타식 교육에서 찾을 수 있습니다.

'무엇'이 아니라 '왜'라는 질문이 많았던 어린 저커버그를 그의 부모는 유대인의 전통적인 교육방식인 '하브루타' 즉 대화와 토론을 통해 생각하는 법을 가르치는 교육을 실천하였습니다. 아이의 질문이 꼬리에 꼬리를 물어도 아이가 이해할때까지 설명해주고, 부모가 잘 모르는 깊이에 이르면 함께 백과사전을 찾고, 부모가 바쁠때면 양해를 구한 후 시간이 났을때 반드시 질문에 답을 해주는 부모의 교육법이 오늘날의 저커버그가 있게 한 근간이 아닐까 생각해 보았습니다.

그렇게 대화와 토론을 통해 자란 그이기에, 회사가 어려움에 처하고 밖에서는 거액의 인수자금으로 회사를 넘기라는 유혹을 해올때도 그는 그의 동료들에게 페이스북이 가지는 꿈을 다시 일깨워주고 묵묵히 그길을 걷도록 설득해 냅니다.

그의 이야기를 읽어가면서 계속 제게 들어오는 단어는 바로 '진짜 꿈'입니다. 그의 꿈은 진짜였기에 페이스북은 숱한 어려움 속에서도 지금처럼 계속 발전해가고 있는 것이고 또 낙후된 곳의 어려운 사람들에게 인터넷 사용의 권리를 주려는기부도 진행이 되고 있는 것입니다. 

자신의 호사를 누리는데 전혀 관심이 없는 세계에서 가장 젊은 억만장자 '저커버그'!

그의 성과 보다는 그가 가지고 실현해 가는 꿈을 우리 아이가 배울 수 있도록 부모인 저부터 인내로 우리 아이를 지켜보려 합니다. 아이를 키우는 부모님들께 꼭 권해드리고 싶은 책입니다.